2018年浙江高职考数学试卷

1、12018 年浙江省单独考试招生文化考试数学试题卷本试题卷共三大题，共4页满分150分，考试时间120分钟.考生事项：1. 答题前，考试务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷 和答题纸规定的位置上.2. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本题 卷上的作答一律无效.一、单项选择题（本大题共 20 小题，1-10 小题每小题 2 分，11-20 小题每小题 3 分，共 50 分） （在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂，多涂或未涂均不得分）1.已知集合A 1,2,4,B 1,3,5,7，则 A B26.双曲

2、线162.A. 1B. 1,3,5,7函数f X 1 x lg x的定义域为C. 1, 2,3,4, 5, 7D.1, 2, 43.A.4.A.A.(,1B.(0,1C.0,1D.(0,1)F列函数在区间0,上单调递减的是B.C.D.y In x在等差数列an中,a1a2a35,a2a3a411,则公差 d 为B.C. 1D. 25.过原点且与直线x 2y10垂直的直线方程为A. 2x+y=0B. 2x-y=0C. x+2y=0D. x-2y=0B.0,、7C.5,0D.0,57.函数y 2sinx3的图像是8.点P1, 1关于原点的对称点的坐标为A. (-1,-1)B. (1,-1)C. (

3、-1,1)D. (1,1)2y_91的焦点坐标为29. 抛物线x21y的焦点到其准线的距离是111A.1B.1C.1D. 184210.方程. x 32y2x 32y210 所表示的曲线为A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线11. 不等式 1 3x 2 的解集是111A.(，-B.(，- 1, )C.打D.1,)33312. 命题p :0是命题q : sin 0的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13. 如图所示，点 O 是正六边形 ABCDEF 勺中心，贝U OA OC OEA.AEB.EAC.0D. 014. 用 0, 1, 2, 3 四个数字可组成没有

4、重复数字的三位数共有A. 64 个 B. 48 个C. 24 个D. 18 个15. 若 cos2018 m，贝U cos 3816. 函数y sin xcosx cos2x的最小值和最小正周期分别为218.若sintan0,贝U所在象限为21._ 过点A(3, 2)和A. .1 m2B.C. mD. -mA. 1,nB. -1,n17. 下列命题正确的是A.垂直于同一平面的两个平面垂直C.垂直于同一平面的两个平面平行C. 1,2nD. -1,2nB.垂直于同一平面的两条直线垂直D.垂直于同一平面的两条直线平行A.第二或第三象限B.第一或第四象限C.第三或第四象限 D.第一或第二象限19.二项

5、式12,n N*展开式中含x2项的系数为A.C；B.C；C.C：D.cn5 个红球，3 个白球，一次摸出两个球,B.2C.空32820.袋中装有A. ?14二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)恰好都是白球的概率是D.2m3B( 1,2)的直线的斜率为 _4sin x022. 设函数f x V，X 0，则f f2x 1, x 02 223-双曲线 7 令1的离心率e 3，则实半轴长a-24. 已知cos2,0,-，则 tan252-25. 在等比数列an中，an0,aias4，则log2a? _26. 如图所示，相传这个图形表达了古希腊数学家阿基米德最引为自豪的发现：圆柱内切一个球

6、, 球的直径与圆柱的高相等，则圆柱的体积与球的体积之比等于圆柱的全面积与球的表面积之比， 这个比值为27. 函数f x 9 2x123 x的最小值为_三、解答题（本大题共9小题，共74分）（解答题应写出文字说明及演算步骤）2 1 0 |_28. 计算： -83tan log11 sin53 22326（1） 三角形的面积 SABC；（2） 判断 ABC 是锐角、直角还是钝角三角形30. 已知圆C:x2y22y 0，过点P 0,4的直线 I 与圆 C 相切，求:（1） 圆 C 的圆心坐标和半径（2） 直线 I 的方程31. 如图所示，点P 4,3是角45 到 P 的位置，求：（1）sin ,co

7、s；（2）点P x,y的坐标29.在 ABC 中,A 45，b 2 2，c 6，求:终边上一点，令点P与原点的532.如图所示，圆锥 SO 的母线SA SC13cm底面半径为 2cm,（1）圆锥 SO 的侧面积与体积；（2）二面角 SAGO 的大小33. 如图所示，某人在边长为为 a 的正方形海域内，分Si,S2,S3三个区域养殖三种不同的海产品,其中S是半径为x0 x a的四分之一圆形，S2是直角三角形，假设S,S2,S3区域内单位面积产 生的利润分别为 5 元，7 元，9 元，用 y 表示正方形海域内产生的总利润。（1）写出 y 关于 x 的函数关系式；（2）当 x 为何值时，正方形海域内

8、产生的总利润最大，最大值是多少？2与1的两个焦点坐标为Fi,2,0，F2. 2,0,两个顶点和两个焦点构成b一个正方形。（1）求椭圆的标准方程和离心率（2）求以点 A（a, 0）为顶点，且关于 x 轴对称的内接等腰直角三角形的周长35.如图所示，在边长为 1 的正三角形中，挖去一个由三边中点所构成的三角形，记挖去的三角形 面积为a1;在剩下的 3 个三角形中，再以同样的方法，挖去三个三角形，记挖去的3 个三角形面积和为a2,，重复以上过程，记挖去的 3n-1个三角形面积的和为an，得到数列an（1） 写出a1,a2,a3和an34.如图所示，椭圆6（2） 证明数列an是等比数列，并求出前 n

9、项和公式Sn7X |如跖壬27. U三陽剧木天题共X小题拄需分SM询解；原式雄8 t 7J * 0 + I （2X 11線（$旳寺砧in4；酬=返x 6離亦4少皿呼62）曲隶攣薩测心4fc=36 S *-2#ix?u4 2箕 鸞22KV)A4S?9估 2&T fl j-4 0%*呷|1印山II佃耨| HV4*E啊学科丰* y(9) St* * Sw&tu - 45v)韭5frostH：os45*卡3ina3irt45fl)恥4賈短鼻33、M= 3(- Kj* +辛;X至 7 = p yr= 5siia 45)a5( siHiRrws -* cwmisinS竽覽壬K亭壬* 】W

10、拿-仇P我璽标粼半#.U ( 9炉解徹1晳层同镣轉薦 讥醫Q丄倂I島 =9Q駆皿”如曲A iv = 7(二亠，些斶 $ OA- XA = ? it疔山工X 3liu-f肾i“品 壬；慵*如，滋匚贈廉？冀3琵出霞认讨i;(1+胛対臺皈护8=0堀岡C相切9(2)电点仏连绪加MILAO4C禽遞三轴務工0W 1 4CV 54 = SC 5W丄#E化JLSMO为二肠 ft- AC- 0硏面魚04匸AC垂2cm0M*再rm皿“辭护方3删=60二二面角亲-AC = 0的囁:小気痢T33. （t0分）Mill）不妨用弘乌A野別斬域（S积由巳律劑5）卅y弄佯爲+趙,+9Si* ；$ 科* yifiUt J 4* ITiT+ 当伦)w卅 +血*8 ft/WA答:肖毒为宕7时忌稲34 （10JWr（J）由题意得泊竝 ? = 4,.农离心率疋二亘二李,梓）设获克角三角幣彌噩于虬皿设M雌粽如Q : A4W； X于才餉氛折跌阳点蜒無釈珀 7）Xt區W巽5W躍直爲FM1 -Jf = 1UJ41瞬得溥=埶鲁去或譚=；所锁椭剥的标灌商程为扌+*i10二心伽的周恢为二* Ml* |MA Av 4-i+ It* 十 Q 丄 1.J5 i * i-W-vMM