#3、第2讲牛顿第二定律两类动力学问题

1、课下限时集训（时间：40 分钟满分：100 分）一、选择题（本题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分）1. （2012 江苏高考）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a 与时间 t 关系图象，可能正确的是速度减小得越慢，所以选 C。2.（2012 佛山质检）“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳。质量为 m 的小明如图 2 所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg,若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时（）7咚断仁A .速度为零B 加速度 a = g，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下C. 加速度 a

2、= g，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D. 加速度 a= g,方向竖直向下分析：选 AB 橡皮绳断裂时速度不能发生突变，A 正确；两橡皮绳的拉力大小均恰为mg,可知两橡皮绳夹角为 120 小明左侧橡皮绳在腰间断裂时， 弹性极好的橡皮绳的弹力 不能发生突变，对小明进行受力分析可知B 正确，C、D 错误。3如图 3 所示，质量为 m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30。的光滑木板 AB托住，小球恰好处于静止状态。 当木板 AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（）分析：选 C加速度kva=g+m，随着 v 的减小,a 减小，但最后不等于0。加速度越小,图 1=233mg，产生的加速度 a =

3、233g。故正确答案为 B。4. A、B 两物体以相同的初速度在一水平面上滑动，两个物体与水平面间的动摩擦因数相同，且 mA= 3mB，则它们能滑动的最大距离XA和XB的关系为（）A .XA=XBB .XA=3XB1C. XA= XBD.XA=9XB2 2分析： 选 A 由卩 mg= ma 知 a =g再由 x=v得 x= , x 与 卩、v 有关，与 m 无关,2a 2A 正确。5. （2012 哈尔滨高三检测）在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车 线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是 14 m，假设汽车轮胎与地

4、面间的动摩擦因数恒为0.7, g 取 10 m/s2，则汽车刹车前的速度为（）A.7 m/sB.14 m/sC. 10 m/sD. 20 m/s分析：选 B设汽车刹车后滑动的加速度大小为a,由牛顿第一定律得img= ma,解得a=g由 v0=2ax，得汽车刹车前的速度为v0=#2ax=p2 卩 g 治 2 X 0.7x10 x14 m/s= 14m/s,因此 B 正确。6. （2012 乐山调研）如图 4 所示，bc 是固定在小车上的水平横杆，物块 M 中心穿过横杆，M 通过细线悬吊着小物体 m,小车在水平地面上运动的过程中， M 始终未相对杆 bc 移动，M、m 与小车保持相对静止，悬线与竖

5、直方向夹角为a则 M 受到横杆的摩擦力为（）A. 0m2 3B. 3gC.g3D.亍 g耐 KF分析：选 B 平衡时，小球受到三个力：重力mg、斜面支持力 F1和弹簧拉力 F?,如图因此 F2与重力mg 的合力Fcomgo所示。突然撤离木板时，Fi突然消失而其他力不变,A .大小为（m+ M）gtana,方向水平向右B .大小为 Mgtana,方向水平向右C.大小为（m+ M）gtana,方向水平向左D .大小为 Mg tana,方向水平向左分析：选 A 对 m 受力分析，使用牛顿第二定律得 mgtana=ma , a = gtana,方向向右。取 M 和 m 整体分析：Ff= （M + m）

6、a = （M + m）gtana,A 正确。7. （2013 东六校联考）质量为 0.3 kg 的物体在水平面上运动，图 5 中两直线分别表示 物体受水平拉力和不受水平拉力时的速度一时间图象，则下列说法正确的是（）图 5A 物体所受摩擦力一定等于0.1 NB .水平拉力一定等于0.1 NC.物体不受水平拉力时的速度口汁【白闵时间图象定是 aD .物体不受水平拉力时的速度时间图象一.宀曰U定是b分析：选 B 由速度一时间图象知，a、b 图线表示物体做匀减速运动。加速度大小设5 一 35一 1 o 2o为 aa、ab,则 aa=m/s =1m/s , ab=m/s =2m/s。拉力的情形可能有两种

7、：若6363、 1拉力和摩擦力与速度方向相反，则Ff= maa, F + Ff= mab，此时 F = Ff= 0.3 xN= 0.1 N ,此情况，a 表示没有受拉力时的情况，b 表示受拉力时的情况； 若拉力方向与速度方向相同，则 Ff= mab, Ff F = maa,此时 Ff= 0.3x3 N = 0.2 N , F= 0.1 N，这时，a 表示受拉力时的35 5 4 4 3 3 2 2 1010情况，b 表示没有受拉力时的情况，故选B。& （2011 上海高考）受水平外力 F 作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v t图线如图 6 所示,则（）A .在 0ti秒内，外力 F 大小

8、不断增大B .在 ti时刻，外力 F 为零C.在 tit2秒内，外力 F 大小可能不断减小D .在 tit2秒内，外力 F 大小可能先减小后增大分析：选 CD v t 图象的斜率表示加速度，在 0ti秒内，物体做加速度减小的加速运动，由牛顿第二定律得：F Ff= ma,所以外力 F 大小不断减小，选项 A 错误；在 ti时刻， 加速度为零，外力 F 大小等于摩擦力 Ff的大小，选项 B 错误；在 tit2秒内，物体做加速 度增大的减速运动，由牛顿第二定律得Ff F = ma，所以外力 F 可能不断减小，选项 C正确；若物体静止前，外力 F 已减至零，则此后，外力 F 必再反向增大，选项 D 正

9、确。9某同学为了探究物体与斜面间的动摩擦因数进行了如下实验，取一质量为m 的物体使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图 7 甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示， 通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示,A .物体的质量为 3 kgB 物体与斜面间的动摩擦因数为9C.撤去推力 F 后，物体将做匀减速运动，最后可以静止在斜面上D撤去推力 F 后，物体下滑时的加速度大小为詈 m/s2分析：选 ABD 在 02 s 由速度图象可得 a = = 0.5 m/s2,由速度图象可知，2 s 后匀速，合外力为零，推力等于阻力，故02 s 内的合外力 F合=21.5 N 2

10、0 N = 1.5 N，由牛F合i 5顿第二定律可得：m = = kg = 3 kg ,故选项 A 正确；由匀速时 F推=mgsina+口 mgosa,a u.5代入数据可得 卩=才，所以选项 B 正确；撤去推力 F 后，物体先做匀减速运动到速度为零，之后所受合外力为 F合=mgsina卩 mgosa=i0 N0,所以物体将下滑，下滑时的加速度F合i02为 a = T m/s ,故选项 C 错，D 对。所以正确选项为 A、B、D。m 3若已知图 7斜面的倾角ai0如图 8 所示，倾角为B的传送带沿逆时针方向以加速度a 加速转动时，小物体 A与传送带相对静止，重力加速度为g。则（）A .只有 a

11、gsin0,A 才受沿传送带向上的静摩擦力作用B .只有 agsin0A 才受沿传送带向上的静摩擦力作用C.只有 a = gsin0A 才受沿传送带向上的静摩擦力作用D .无论 a 为多大，A 都受沿传送带向上的静摩擦力作用分析：选 B A 与传送带相对静止，倾角为0的传送带沿逆时针方向以加速度a 加速转动时，A 有沿斜面向下的加速度 a，对 A 受力分析可知只有 agsin0A 才受沿传送带向上 的静摩擦力作用，B 正确。二、非选择题（本题共 2 小题，共 40 分）11. （20 分）（2012 浙江高考）为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为 m、形状不同的

12、“ A 鱼”和“ B 鱼”，如图 9 所示。在高出水面 H 处分别 静止释放A 鱼”和“ B 鱼”，“ A 鱼”竖直下潜 hA后速度减小为零，“ B 鱼”竖直下潜 hB后速度减小为零。“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受到浮力和水的阻力。已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的 倍，重力加速度为 g,“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求：5 a ,（1） “ A 鱼”入水瞬间的速度 VA1；“ A 鱼”在水中运动时所受阻力 fA；（3） “ A 鱼”和“ B 鱼”在水中运动时所受阻力之比fA: fB。分析：（1） A 鱼 在入水前做自由洛体运动，有

13、2VA1 0= 2gH得：VA1=,2gHA Hti.虹一r_-*-W* ”图 9（2） “A 鱼”在水中运动时受重力、浮力和阻力的作用，做匀减速运动，设加速度为aA,F 合=F 浮+ fA mgF 合=maA20VAI= 2aAhA10由题意：F 浮=mg综合上述各式，得考虑到“B 鱼”的受力、运动情况与“A 鱼”相似，有H 1fB=mg（h；9）综合、两式，得fAhB9H hAfBhA9H hB答案：(1) ,2gHmg* 9)hB9H hAhA9H hB12. （20 分）（2012 廉州中学理综测试）一小轿车从高为 10 m、倾角为 37勺斜坡顶端由静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在距斜坡底端 115 m 的地方有一池塘,发动机在斜坡上产生的牵引力为2X103N，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为 1.4X104N，小轿车的质量为 2 t，小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为少？（轿车在行驶过程中不采用刹车装置）分析：（1）小轿车在斜坡上行驶时，由牛顿第二定律得取 10 m/s1 2,0.5(gsin 37Fi+ mgsin 37 mgos 37 = mai代入数据得 ai= 3 m/s2由 vi= 2aixi= 2aih/sin 37得行驶至斜坡底端时的速度vi= 10 m/s。(2)小轿车在水平地面上加速时，由牛顿第二定律得F2