#2..1..3空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

1、第三课时 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 一）教学目标1 1 知识与技能11）了解空间中直线与平面的位置关系；22）了解空间中平面与平面的位置关系；33）培养学生的空间想象能力. .2 2.过程与方法11 ）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；22）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识 . . 二）教学重点、难点重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系 . .难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系 . . 三）教学方法借助实物，让学生观察事物、思考等，讲练结合，较好地完成本节课的教学目标教学过 程教学内容师生互动设计意 图新课导 入问题 1

2、 1:空间中直 线和直线有几种位置关 系？问题 2 2: 一支笔所 在的直线和一个作业本 所在平面有几种位置关 系？生i:平行、相 交、异面生2:有三种位置 关系：11 ）直线在平面 内22）直线与平面复 习 回顾，探 索求 真，激发学习 兴趣. .相交33）直线与平面 平行师肯定并板书， 点出主题. .1 1 .直线与平面的师：有谁能讲出这位置关系. .三种位置有什么特点11）直线在平面吗？内有无数个公共生：直线在平面点八、内时二者有无数个公共22）直线与平面点J相交有且仅有个直线与平面相交公共点. .时，二者有且仅有一个33）直线在平面公共点. .平行没有公共点. .直线与平面平行其中直线

3、与平面相时，三者没有公共点 加交或平行的情况，统称师板书）强对知为直线在平面外，记作师：我们把直线识的理解培a a 上. .与平面相父或直线与平探索新 知直线 a a 在面回内的面平行的情况统称为直养，自符号语言是 a amm. .图形线在平面外. .觉钻研语言是：师：直线与平面的学习的三种位置关系的图形语言、符号语言各是怎习惯. .数形 结直线 a a 与面回相交样的？谁来画图表示合，加的 aQaQ 耳= =A.A.图形语言个和书写一下. .深理解. .是符号语言是： r r I I学生上台画图表示. ./师；好. .应该注 意：画直线在平面内直线 a a 与面回平行时，要把直线画在表示的符

4、号语言是al.图平面的平行四边形内；画直线在平面外时，应/ /把直线或它的部分画形语言是：在表示平面的平行四边形外. .探索新2 2 .平面与平面的师：下面请同学们通知位置关系思考以下两个问题 投过类比11）问题 1 1:拿出 两本书，看作两个平 面，上下、左右移动和 翻转，它们之间的位置 关系有几种？ 22）问题 2 2:如图 所示，围/ 一“ 成长方体二J J ABCDABCD- “A ABCDCD 的六个面，两 两之间的位置关系有几种？22）平面与平面 的位置关系 平面与平面平行一 没有公共点. . 平面与平面相交一 有且只有一条公共直 线. .平 面与平 面平行 的符号 语言是影）生：

5、平行、相交. .师：它们有什么特点？生：两个平面平行 时二者没有公共点，两 个平面相交时，二者有 且仅有一条公共直线 师板书） 师：下面请同学们 用图形和符号把平面和 平面的位置关系表示出来师：下面我们来看几个例子 投影例 1 1）典例分析例1 1下列命题中正 确的个数是 B B）1若直线 I I 上有无数个点不在平面内，则 I I /. .2若直线 I I 与平面平 行，则I I与平面内的 任意一条直线都平行. .3如果两条平行直线中的一条与一个平面平 行，那么另一条也与这 个平面平行. .4若直线 I I 与平面平学生先独立完成， 然后讨论、共同研究， 得出答案. .教师利用投影仪给出示范

6、. .师解：如图，我们 借助长方体模型，棱AAAA1所1出 -丿*亠&a在直点在平面 ABCDABCD 外，但 棱AAAA1所在直线与平面 ABCABCD D相交，所以命题例1 1 教师 通过示范传授学生一个通过模型来研究问题的方 法，同时加深对概念的理解. ./ . .图形语言是：探索，培养学 生知识 迁移能 力. .加强 知识的 系统性. .行，则 1 1 与平面回内的 任意一条直线没有公共 点八、A A . OBOB . 1 1 C C . 2 2D D. 3 3例 2 2 已知平面 耳/因，直线 a a -1-1，求 证 a a /因. . 证明：假设 a/a/因，贝 S a

7、a 在因内或 a a 与可相交. . 二 a a 与因有公共点. .又a - .二 a a 与因有公共点，与 面旦/面因矛盾. .邑/呂.不正确；A AiB Bi所在直 线平行于平面 ABCDABCD, A AiB Bi显然不平行于 BDBD，所以命题不正 确；A AiB Bi/ ABAB, A AiB Bi所 在直线平行于平面ABCDABCD，但直线 ABAB 旦 平面ABCDABCD，所以命题 不正确；1 1 与平面耳 平行，则1 1 与耳无公共 点，1 1 与平面回内所有 直线都没有公共点，所 以命题正确，应选B.B.师投影例 2 2,并读 题，先学生尝试证明， 发现正面证明并不容 易，

8、然后教师给予引 导，共同完成，并归纳 反证法步骤和线面平 行、面面平行的理解. .例 2 2 目 标训 练学生 思维的灵 活，并加 深对面 面平 行、线面 平 行的理解. .随堂练 习1 1.如图，试根据 下列条要求，把被遮挡 的部分改为虚线：11) ABAB 没有被平面冋遮挡；22) ABAB 被干面回遮挡. .答案：略2 2 .已知回， 却， 直 线 a a, b b，且耳旦， a a -1-1 , a a 吕，则直线 a a 与直线 b b 具有怎样的位置关系？答案：平行或异面学生独立完成培 养识图能力， 探索意 识和思 维的严谨性. .3 3 .如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多

9、少条？画出图形表示你的结论. . 答案：三个平面两 两相交，它们的交线有 一条或三条. .4 4 .空间的三个平面的位置关系有几种情形？请画图表示所有情形 答案：5 5 种图略归纳总 结1 1.直线与平面、 平面与平面的位置关系. .2 2 .“正难到反”数学思想与反证法解题步骤. .3 3.“分类讨论”数学思想学生归纳总结、教师给予点拨、完善并板书培 养学生归纳整 合知识 能力， 培养学 生思维的灵活 性与严 谨性. .作业2.12.1 第一课时习案学生独立完成固化知 识提升能 力备用例题例 1 1 直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的 )A A .一条直线不相交B B .两条直线不相交C C.任意一条直线都不相交D D .无数条直线都不相交【解读】直线与平面平行，那么直线与平面内的任意直线都不相交，反之亦然；故应选 C.C.例 2 2 “平面内有无穷条直线都和直线I I 平行”是“二”的 ). .A A .充分而不必要条件B B .必要而不充分条件C C.充分必要条件D D .即不充分也不必要条件【解读】如果直线在平面内，直线可能与点的直线平行于与该平面平行的一条直线，则 这条直线在这个平面内. .已知：I I / ，点 P P, P P m m, m mIIIII I求证： f .证明：设 I I 与