2014年济南市槐荫区中考数学三模试卷(附详解)

1、2014 年济南市槐荫区中考数学三模试卷（附详解）2014 年济南市槐荫区中考数学三模试卷（附详解）本试题分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分.第I卷共 2 页，满分为45分； 第H卷共6页， 满分为75分.本试题共8页， 满 分为 120 分 考试时间为 120 分钟答卷前，请考生务必将自己的姓 名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓 名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置考试结束后，将本试卷 和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第 I 卷（选择题共 45 分）注意事项：第I卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑； 如需

2、改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号 答 案写在试卷上无效一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1.下列实数中是无理数的是A B C D2下列各图中，/ 1 大于/2 的是3如图，数轴的单位长度为 1,如果点 A、B 表示的数 的绝对值相等，那么点 A 表示的数是A 4B 2C0D404.已知一组数据 10， 8， 9， x， 5 的众数是 8， 那么这组数据的方差是 A 2.8BC2D55.把多项式 x32x2x 分解因式，正确的是 A（x1）2Bx（x1）2Cx（x22x1）Dx（x1）26.化简分式

3、的结果是A2BC D 27.下列说法中： 邻补角是互补的角； 数据 7、 1、3、5、 6、3 的中位数是 3;I 5|的算术平方根是 5;点 P （1, 2）在第四象限，其中正确 的个数是A0B 1 C2D 38用半径为 3cm,圆心角是 120 的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆 锥的底面半径为A.2ncmB.1.5cmC.ncmD.lcm9如图，/ 3=30为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证/ 1 的度数为 A30B45C60D7510. 如图，点 A、B、C、D 的坐标分别是（1, 7）、（1,1）、（4, 1）、（6, 1）, 以 C、D、E 为顶点的三角

4、形与 ABC 相似，则点 E 的坐标不可能是A(6, 0)B (6, 3)C (6, 5)D(4, 2)11. A、B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A(x + a, y+ b), B(x, y),下列结论正确的是A.aOB. avOC. b=OD.abv012. 如图 1 所示,将一张半径为 1 的圆形纸片对折两次后,折痕的交点 为 O;如图 2 所示，再次折叠圆形纸片，使一段劣弧恰好经过点 O,折 痕为 AB,则线段 AB 的长度为A.B.C.1D.213. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4,ZBAD 的平分线与 BC 的延长 线相交于点 E,与 DC 交于

5、点 F,且点 F 为边 DC 的中点，DG 丄 AE 垂 足为 G,若 DG=1,则 AE 的长为A. 2B. 4C.4D. 814. 如图是 3X3 正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后 的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形 ABCD 的中心旋转能重合的图 案都视为同一种图案,例如图 中的四幅图就视为同一种图案,则得 到的不同图案共有A. 4 种 B. 5 种 C. 6 种 D. 7 种15. 如图所示，抛物线 y= ax2 + bx+ c(a 工过点(1, 0)和点(0, 2), 且顶点在第三象限，设 P= a b+c,则 P 的取值范围是A.4vPvOB.4vPv2C.2vPv

6、OD.1vPvO第H卷(非选择题共 75 分)注意事项：1.第H卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔在试 卷上作答2答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定 的位置得分评卷人二、填空题（本大题共 6 个小题.每小题 3 分，共 1 8 分.把答案填在题中横线上.）16._ =.17. 地球绕太阳公转速度约 110000000 米/时，用科学记数法可表示为米 /时.18. =_ .19. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若/3=50 则/1 +Z2=_度.20. 如图 O 是四边形 ABCD 的内切圆，E、F、G、H 是切点，点 P 是 优弧EFH 上

7、异于 E、H 的点若/A= 50则/ EPH=度.21. 如图所示，四边形 ABCO 是等腰梯形，OA/ BC,/ COA=60,点 O为平面直角坐标系的原点，点 A 的坐标为（4, 0）, B、C 在第一象限， 则直线 AB 的函数表达式为_.三、解答题（本大题共 7 个小题.共 57 分.解答应写出文字说明、 证明过 程或演算步骤 .）得分评卷人22（1）（本小题满分 3 分）解不等式组：得分评卷人22（2）（本小题满分 4 分）在一个不透明的盒子里，装有 4 个黑球和若干个白球，它们除颜色外 没有任何其他区别摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放 回盒子中，不断重复，共摸球 40 次

8、，其中 10 次摸到黑球，则估计盒 子中大约有白球多少个？得分评卷人23（1）（本小题满分 3 分）如图，与关于 0 点中心对称，点 E、F 在线段上，且.求证：得分评卷人23（2）（本小题满分 4 分）如图 2,菱形 ABCD 的边长为 1,ZD=120.求对角线 AC 的长.得分评卷人24. （本小题满分 8 分） 儿童节期间,文具商店搞促销活动.同时购买一个书包和一个文具盒 可以打 8 折优惠,能比标价省 13.2 元.已知书包标价比文具盒标价的3 倍少 6 元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 得分评卷人25. (本小题满分 8 分)吸烟有害健康，为配合 “戒烟 ”运动，某校组织同学

9、们在社区开展了 “你支持哪种戒烟方式 ”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整 的统计图：根据统计图解答下列问题：(1) 同学们一共调查了多少人？(2) 将条形统计图补充完整 .(3) 若该社区有 1 万人，请你估计大约有多少人支持 “警示戒烟 ”这种方式？(4) 为了让更多的市民增强 “戒烟 ”意识，同学们在社区做了两期 “警示戒 烟”的宣传.若每期宣传后， 市民支持 “警示戒烟 ”的平均增长率为 20%，则两期宣传后支持 “警示戒烟 ”的市民约有多少人？得分评卷人26. (本小题满分 9 分)如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x、y 轴的正半轴上，点 D 为对 角线0B

10、的中点， 点 E(4, n)在边 AB 上， 反比例函数在第一象限内的图 象经过点 D、E,且 tan / BOA二.(1) 求边 AB 的长；(2) 求反比例函数的解析式和 n 的值；(3) 若反比例函数的图象与矩形的边 BC 交于点 F,将矩形折叠，使点 0 与点F 重合，折痕分别与 x、y 轴正半轴交于点 H、G,求线段 0G 的长. 得分评卷人27. (本小题满分 9 分)如图，在平面直角坐标系中，RtAOB 的两条直角边OA 0B分别在轴 和轴上，并且 OA、0B 的长分别是方程 x2- 7x+12=0 的两根(OAvOB), 动点 P 从点 A开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位

11、长度的速度向点 O 运 动；同时，动点 Q从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度 向点 A 运动，设点 P、Q 运动的时间为秒.(1) 求 A、 B 两点的坐标(2) 求当为何值时， APQ 与厶 AOB 相似，并直接写出此时点 Q 的坐标.当 t=2 时，在坐标平面内，是否存在点 M，使以 A、P、Q、M 为顶 点的四边形是平行四边形？若存在,请直接写出 M 点的坐标；若不存 在,请说明理由.得分评卷人28. (本小题满分 9 分)如图，抛物线 m： y= (x + h)2 + k 与 x 轴的交点为 A、B,与 y 轴的交 点为 C,顶点为 M (3,),将抛物线 m

12、绕点 B 旋转 180得到新的抛物 线 n,它的顶点为 D.(1) 抛物线 n 的解析式；(2) 设抛物线n与x轴的另一个交点为E,点P是线段ED上一个动点(P 不与E、D 重合),过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为 F,连接 FE 如果 P 点的坐标为(x, y), PEF 的面积为 S,求 S 与 x 的函数关系式，写出 自变量 x 的取值范围，并求出 S 的最大值；(3) 设抛物线 m 的对称轴与 x 轴的交点为 G， 以 G 为圆心， AB 为直径作OG,试判断直线 CM 与。G 的位置关系，并说明理由.2014 年学业水平阶段性调研测试数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号 123

13、456789101112131415答案 DDBABACDCBBBCCA二、填空题16.17.1.1X10818.19.10020.6521.三、解答题22(1)解：解不等式可得： , 1 分解不等式可得：, 2 分不等式组的解集为：，3 分(2)解 :设白球有 x 个，根据题意得， 1 分4 : (4+ x)= 1 : 4, 3 分解得 x= 12.答：白球有 12 个.4 分23(1)丁与关于 0 点中心对称，, 1 分又TAF=CE AO-AF二CO-CE 即 OF=OEvZFOD=Z EOBFODAEOB 2 分 FD=BE3 分(2)连接 BD 与 AC 交于点 0, 1 分v四边形

14、 ABCD 是菱形， AB二AD, AC=2A0ZADB=ZADC, AC 丄 BD,vZD=120，ZADB=60， ABD 是等边三角形，2 分 AO=AID sinZADB= 3 分 AC=2AO=.4 分24. 解：设书包的标价为 x 元，文具盒的标价为 y 元，根据题意得， 1分5 分 解得：7 分 答：书包 48 元，文具盒 18 元8 分25. 解：(1)50 - 10%=50 人)，故一共调查了 500 人.1 分(2) 药物戒烟：500X15%=75 人);警示戒烟：500 - 200 - 50 - 75=175 (人)；175- 500=35%完整的统计图如图所示： 5 分

15、(3) 10000X35%=35(0 人 0 )； 6 分(4) 3500X(1+20%)2=5(04 人 0).8 分26. 解：(1)v在 RtABOA 中，点 E(4, n)在直角边 AB 上，0A=4, 1 分 AB=OXtan/BOA=2.2 分(2)v点 D 为 OB 的中点，点 B (4, 2),点 D( 2， 1 )， 3 分又T点 D 在的图象上， k=2, 4 分又T点 E 在图象上， 4n=2, n=.5 分(3) 设点 F( a, 2), 2a=2, CF=a=1 6 分连结 FG,设 OG=t,则 OG=FG=t CG=2t，7 分在 RtACGF 中, GF2二CF

16、ZCG2 8 分 t2=（2t）212，解得 t= ， OG=t=9 分27. （1）x27x+12=0，解得： x1=3,x2=4，1 分TOAvOB OA=3，OB=4则 A（0，3），B（ 4，0）3 分（2）AB=，4 分由题意得： AP=t，BQ=2t，则 AQ=5-2t,可分两种情况求解：1当/APQ二/ AOB 时，AP8AAOB如图 1，解得：，可得 5 分2当/AQP=Z AOB 时， APQAABO如图 2，解得：，可得 6 分(3)使以 A、P、Q、M 为顶点的四边形是平行四边形的点 9 分28. 解：T抛物线 m： y=顶点为 M (3,),二 y=, 1 分令 y=0,解得，=8, A (-2, 0), B (8, 0),T由题意可知 M、D 关于点 B (8, 0)对称，-D( 13,),T抛物线 m 绕点 B 旋转 180得到新的抛物线 n ,二抛物线 n 的解析式为：y= , 2 分(2)令=0解得： x1=8 x2=18二 E (18 , 0),又TD (13 ,),二可求得直线 DE 的解析式为：y=, 3 分过 E 作 EFUFP 交直线 FP 于点 H ,TP 在直线 DE 上则 P 点坐标为