七年级数学上册第七章一元一次方程单元测试(新版)青岛版

1、第七章一元一次方程单元测试.单选题（共 10 题；共 30 分）1.若 x=1 是关于 x 的方程 ax+1=2 的解，则 a 是（ ）A.1B.22.甲、乙两地相距 100 千米，一艘轮船往返两地，顺流用轮船在静水中的航速与水速分别是（）A.24千米/时， 8千米/时B. 22.5 千米/时，2.5 千米/时C.18千米/时，24千米/时D. 12.5 千米/时,1.5 千米/时3.下列变形属于移项的是（）A.由-x=2，得 x=-6B.由-A x=-2，得 x=-6C.由-13x=2n得x=6D.由5x+6=3，得 5-x+6=3-64.某种商品若按标价的八折出售, 可获利20%若按原价出

2、售可获利()A.25%B.40%C.50%D. 66.7%acm 长的木条上钻了 4 个圆孔，每个孔的直径为 2cm,则x等于（）A.宁 cmC. -1D. -24 小时，逆流用 5 小时，那么这艘5.如图，为做一个试管架，在B.x)22Cm6.希望中学九年级 1 班共有学生 49 人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半设该班有男生 x 人，则下列方程中，正确的是（）2x = 497.下面是一个被墨水污染过的方程：2x - =3x+肄尹,答案显示此方程的解是 x= - 1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）D.8.已知|3x| - y=0, |x|=1，则 y 的值等于(

3、 )A. 3 或- 3B. 1 或-1C.-3D. 3仍可盈利 9%则这款空调每台的进价（）A. 1000B. 1100C. 1200D.130010.甲队有工人 272 人， 乙队有工人196 人，如果要求乙队的人数是甲队人数的1，应从乙队调多少人去甲队如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（)A. 272+x=13(196C.cmD.A. 2( x 1 )+ x = 49B. 2( x + 1 )+ x =49C. x 1 + 2x = 49D. x + 1 +A. 1B. -1C.-9.某商场销售的一款空调机每台的标价是1635 元，在一次促销活动中，按标价的八折销售,3B.(

4、272 - x) =196- xC.1 (272+x)=196-xD.X272+x=196- x二.填空题(共 8 题；共 24 分)11.在等式 2x=4 两边同时得 2x=5;12.某超市 “五一放价”优惠顾客，若 次性购物不超过300 元不优惠，超过 300 元时按全额 9 折优惠.一位顾客第一次购物付款180 元，第二次购物付款 288 元，若这两次购物合并成一次性付款可节省_ 元.13. 若 x=2 是方程 k (2x - 1) =kx+7 的解，那么 k 的值是_14. 关于 x 的方程是 3x - 7=11+x 的解是_15. 已知 x=3 是方程 11 - 2x=ax - 1

5、的解，贝 U a=_ .16. 方程 x+5=害(x+3)的解是 _ .17. 若 x= - 1 是关于 x 的方程 2x+3m- 1=0 的解，贝 U m=_.18. 某班发放作业本，若每人发4 本，则还余 12 本；每人发 5 本，则还少 18 本，则该班有学生_ 人.三.解答题(共 6 题；共 42 分)19. 一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要 45 天才能完成，现甲乙合作 20 天后，甲队有任务调离，由乙队单 独工作，问此工程是否能如期完工。20. 列等式：x 的 2 倍与 10 的和等于 18.21. 利用等式的性质解

6、方程：-x-5=122. 数学迷小虎在解方程-尸-1 去分母时，方程右边的-1 漏乘了 3，因而求得方程的解为 x=- 2，请你帮小虎同学求出a 的值，并且正确求出原方程的解.23. 用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系：妈妈给小明25 元钱，要他买每个2元和每个 3 元的面包共 11 个，小明该买这两种面包各几个？24. 列方程解应用题：104图会S3为了丰富社会实践活动， 引导学生科学探究， 学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力.来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住 了（如图 1）白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅

7、上空的不 同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型.已知每个小球分别由独立的电机控制图2，图 3 分别是 9 个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为 a.为了使小球从造型一 （如图 2）变到造型二（如图 3）, 控制电机使造型一中的，号小球同时运动，号小球向下运 动，运动速度均为 3 米/秒；，号小球向上运动，运动速度均为2 米/秒，当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动.已知号小球比号小球晚 寸秒到达相应位置，问号小球运动了多少米？答案解析.单选题1. 【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】x=1 代入方程 ax+1=2 得到关于 a

8、的方程，求出方程的解即可.【解答】x=1 代入方程 ax+1=2 得：a+1=2，解得：a=1，故选 A.【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，关键是根据题意得出关于a 的方程 a+仁22. 【答案】B【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设水流的速度为 x 千米/时，根据这艘轮船在静水中的航速不变，列方程求解即可.【解答】设水流的速度为x 千米/时，根据题意得： 丄21-x=丄见 +x5解得：x=2.5 ,这艘轮船在静水中的航速丄匹-x=22.5 （千米/时），水速是 2.5 千米/时.故选 B.【点评】注意：轮船在静水中的航速 =顺流的速度-水速=逆水的速度+水速3. 【答案】C【

9、考点】解一元一次方程【解析】【分析】根据移项的定义，移项是从方程的一边移到方程的另一边，注意改变符号作答.【解答】A 由-x=2 的化系数为 1 得到 x=-6 故本选项错误；B 由 5x+6=3 不是通过移项得到 5-x+6=3-6，并且该题的由 5x+6=3，得不到 5-x+6=3-6 .故本选项错误；C 属于移项故本选项正确；D 运用了等式的对称性，不属于移项故本选项错误；故选 C.【点评】本题不仅需要熟悉解方程的步骤，更需要熟悉解方程每步的含义.移项的本质是等式的性质 1 等式两边同加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.4. 【答案】C【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】把商

10、品进价看作单位“ 1” 获利 20%则售价是 1X（1+20%）=1.2 ; 1.2 是标价的八折，则标价是 1.2 十 80%=1.5;若按标价 1.5 出售，则获利为：（1.5-1）十仁 50% 进而选择即可.【解答】把商品进价看作单位“ 1”，则标价是：1X（1+20%片 80%=1.2 - 0.8 ,=1.5 ,则获利为：（1.5- 1）十 1,=0.5 - 1,=50%106答：可获利 50%故选 C.【点评】解答此题的关键：把商品进价看作单位“ 1”，进而求出标价，然后根据“（标价 - 进价）十单位“ 1”的量”进行解答即可.5. 答案】D【考点】一元一次方程的应用解析】分析】依题

11、意知 5x+2X4=a.解得 x=于.故选 D.点评】本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程解决实际问题的运用能力。分析图形列方程为解题关键。6. 答案】A考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】设男生人数为 x 人，则女生为 2 (x 1)，根据题意得：2 (x 1)+ x =49,故选 A.【分析】利用该班少一名男生时，男生人数恰为女生人数的一半用男生的人数表示出女生的人数，利用女生人数+男生人数=49 求解.7.【答案】D【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：Tx= - 1 是方程的解,【分析】把方程的解 x= - 1 代入方程进行计算即可求解.8.【答案】D7【考点】含绝对值符

12、号的一元一次方程【解析】【解答】解：T|x|=1 , x= 1,又 13x| - y=0,即 3- y=0, y=3故选 D【分析】由|x|=1 可得 x= 1,所以|3x| - y=0,就可以变成方程 3- y=0,就可以求得 y 的值.9.【答案】C【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设这款空调每台的进价为x 元,根据题意得：1635X80%r x=9%x解得：x=1200,则这款空调每台的进价为1200 元.故选 C.【分析】设这款空调每台的进价为 x 元，根据题意列出关于 x 的方程，求出方程的解即可得 到结果.10. 【答案】C【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：

13、设应该从乙队调x 人到甲队，196 - x= （272+x）,故选 C.【分析】等量关系为：乙队调动后的人数=甲队调动后的人数，把相关数值代入求解即可.二.填空题11. 【答案】+1【考点】等式的性质【解析】【解答】2x-1=4 两边同时加 1，得 2x-1 +仁 4+1，即：2x=5【分析】根据等式的性质 1，两边同时加 1 即可解得10812. 【答案】18 或 46.8 .【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】若第二次购物超过 300 元，设此时所购物品价值为 x 元，贝 U 90%x= 288，解得 x= 320.两次所购物价值为 180+ 320= 500 300.所以享受 9

14、折优惠，因此应付 500X90%= 450 （元）.这两次购物合并成一次性付款可节省：180+ 288- 450= 18 （元）.若第二次购物没有过 300 元，两次所购物价值为 180 + 288= 468 （元），这两次购物合并成一次性付款可以节省：468X10%= 46. 8 （元）故答案是：18 或 46. &【分析】按照优惠条件第一次付 180 元时，所购买的物品价值不会超过300 元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是180 元；300 元的 9 折是 270 元，因而第二次的付款 288 元所购买的商品价值可能超过 300 元，也有可能没有超过 300 元.计算出两

15、次购买物品的价值 的和，按优惠条件计算出应付款数.13. 【答案】7【考点】一元一次方程的解【解析】 【解答】解：把 x=2 代入方程得： 3k=2k+7 ， 解得： k=7，故答案为： 7【分析】把 x=2 代入方程计算即可求出 k 的值14. 【答案】 x=9【考点】 解一元一次方程【解析】【解答】解：方程 3x-7=11+x,移项合并得： 2x=18，解得： x=9，故答案为： x=9【分析】方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解15. 【答案】 2【考点】 一元一次方程的解9【解析】【解答】解：将 x=3 代入方程中得：11- 6=3a- 1解得： a=2故填： 2【分析】将

16、x=3 代入方程即可求得 a16. 【答案】 x=- 7【考点】 解一元一次方程【解析】 【解答】解：去分母得： 2x+10=x+3， 解得： x=- 7故答案为： x=- 7【分析】方程去分母，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解17. 【答案】 1【考点】 一元一次方程的解【解析】 【解答】解：把 x=- 1 代入方程得：- 2+3m- 1=0， 解得： m=1，故答案为： 1【分析】把 x= - 1 代入方程计算即可求出 m 的值.18. 【答案】 30【考点】 一元一次方程的应用解析】【解答】 解：设该班有学生 x 人，则每人发 4 本则余 12 本，可表示出图书有 (4x+12

17、) 本；每人发 5 本则少 18 本，可表示出图书有（5x-18）本。根据图书数量相等列方程得：4x+12=5x-18，解得：x=30.故答案为：30.【分析】本题考查了一元一次方程的应用，首先理解题意找出题中存在的等量关系：每人发4 本时的图书的总数量=每人发 5 本时的图书的总数量，根据此等式列方程即可三.解答题19.【答案】解：设剩余工程乙独做需要x 天完成，根据题意可得：，45501010解得 x=7,/ 20+730此工程能如期完成.【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】等量关系为：合作 20 天的工作量+乙单独完成的剩余量=1,解题的关键是能够理解工作总量、工作时间、工作效率之

18、间的关系，难度不是很大.20.【答案】 解：2x+10=18.【考点】等式的性质【解析】【分析】x 的 2 倍即 2x, 2x 与 10 的和为 2x+10，然后建立等量关系，.21.【答案】解：/ -14x - 5=1, -14x - 5+5=1+5, -14x=6 , x= - 24.【考点】等式的性质，解一元一次方程【解析】【分析】首先方程两边同加上5,再放乘凉同除以-14,即可求得答案.22.【答案】解：按小虎的解法，解方程得 x=a,又因为小虎解得 x=- 2,所以 a=- 2.11把 a=- 2 代入原方程得到方程：2x-13=x-23 - 1, 解得 x= - 4.即正确解方程得到 x= - 4.【考点】一元一次方程的解，解一元一次方程【解析】【分析】先按此方法去分母，再将x=2 代入方程，求得 a 的值，然后把 a 的值代入原方程并解方程.23