《二元一次方程组(第一课时)》[001]

1、个人资料整理，仅供个人学习使用二元一次方程组（第一课时） 教学设计课题第八章二兀一次方程组8.1二兀一次方程组（第一课时）教 学 目 标重点1知识与能力能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是 否是二元一次方程、二元一次方程组的解。提高分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能 力。2.过程与方法通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。3.情感、态度与价值观通过对以上知识点的学习，培养学生严格认真的学习态度，激发学生探究数学奥秘的兴趣 和激情。二兀一次方程、二兀一次方程组

2、、二兀一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二 元一次方程组的解。难点弄清二兀一次方程组解的含义。教法讲练结合法、讨论法。学法理解二兀一次方程和二兀一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对 概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础.教具准备多媒体教学过程教师活动学生活动设计意图（一）：创设情境、复习导入1判断下列方程哪些是一元一次方程？（1）y2=4+y（2）3x+2=-81（3） xy=1（4） =4x2如何检验x=4是不是方程3x-4=8的解？（二）：新课讲授1.二元一次方程的定义：探究： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场

3、得2分，负1场得1分某队为了争取较好名次想在全部10场比赛中得到16分，那么这个 队胜负场数应分别是多少？以上问题包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？师生共同探讨得出结论：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=总积分，这两个条件可以用方程x+y=10，回答老师提 出的问题.学生讨论交流，学生根据教 师出示的题 目进行讨论 并回答学生回忆已 学过的一元 一次方程的 概念及一元 一次方程的 解，感受成功喜悦，增 强学习兴 趣，活跃课 堂气氛.个人资料整理，仅供个人学习使用2x+y=16上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y

4、），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。这两个方程有什么特点？2二元一次方程组的定义：上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x、y必须同时满足方程x+y=102x+y=16把这两个方程合在一起，写成x+y=10 2x -ny=16像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。请你说说二元一次方程组有哪些特点？（互相讨论一下）1方程组中共有2个不同未知数；2方程组有2个一次方程；一般用大括号把 练习：1下列方程中是二兀2个方程连起来。次方程的是（A 2x-1= -1 B x+y=2(x-y)C 3xy= -11D +y=2x2下列方程组中

5、，哪些是二元-x y 2x y（1）36y z 3xy 63二元一次方程（组）的解的定义:探究满足方程且符合实际的意义的次方程组5(4)y 213yx,y的值有那些？把它们填入表中y般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解是满足方程的一对数值，即我们发现：一个二元一次方程 有无数多解，但是并不是说任意一对数值都是它的解。思考：二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？二元一次方程的解是成对出现的：二元一次方程的解有无数个；而一元学 生 互 相 交流，教师指 点得出如下结论：这是二元一 次方程的定 义，它是根 据方程的形 式，特别是 其中未知数

6、的 形 式 给 出的，可以对 照一元一次 方程的定 义，理解这 种定义方式以及两种方 程的区别与联系。注意：定 义中未知数 的项的次数 是1,而不是 指两个未知 数的次数都 是1;二元一次方程 的左边和右 边都应是整 式。学生思考并 回答教师给 出的问题。学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解。xy一次方程的解只有一个。 满足方程 且符合实际的意义的x,y的值有那些? 把它们填入表中。我们还发现：x=6,y=4既满足方程，又满足方程，也就是说它们是方程 与方程的公共解。我们把x=6,y=4叫做二元一次方程组x+y=10_学生根据实 际

7、要求考虑 满足左边的 表格x,y的 值并填写在小练习有助 于学生理解 二元一次方 程组的概 念，目的是避免学生对 二元一次方 程组形成错 误的认识。设计这个探 究的目的 是，让学生 通过对具体 数值代人方程的过程， 感受到满足 一个二元一 次方程的未 知数的值有 许多对由于要考虑实 际意义，所 以满足方程 的未知数个人资料整理，仅供个人学习使用2x+y=16表格中。的值有11的解，这个解通常记作组。x=6y=4i理解二兀一使学生学生次方程组的能真正理解一般地，二兀一次方程组的两个方程的公共解，叫做二兀一次方程组的解。解的意义.了二兀一次方二兀一次方程组的解，既是方程组中第一个方程的解，又是第二个方程的解。解二兀一次程的解是无练习：下列各组数值方程组解的限多的；x 2x 2x 0 x1唯一性。进一步加深(I)y 0(2)y 2y 1(切y 0学生对二元一次方程其中是二兀一次方程x+2y=2的解有（组）解得其中是二兀一次方程2x+y2的解有理解。学生做练习培养学生分其中是二兀一次方程组x 2 y的解是析等量关系并列方程组4实际应用：（多媒体课件）2xy2的能力。（三）课堂小结：学习了本节课你有