生物统计学与流行病学小整理V1.0-2

1、生物统计学与流行病学小整理V1.0 钟京谕 20150628一 名词解释1.检验效能power of test（2）1-称为检验效能（power of test），它是指当两总体确有差别，按规定的检验水准a 所能发现该差异的能力。2.ROC曲线 ROC curve（2）将饰演的测量值以真阳性率（灵敏度）为纵坐标，假阳性率（1-特异度）为横坐标绘制的曲线。可以揭示敏感性和特异性的相互关系，曲线下面积越大，诊断准确性越高。3.暴露 expose指研究对象接触过某种待研究的物质、具备某种待研究的特征（如年龄、性别及遗传等）或行为（如吸烟）。可以以暴露因素为标准可以区分暴露与非暴露组，研究暴

2、露与疾病之间的联系可以用于猜测、揭示、检验病因。4.出生队列分析 birth cohort study有相同出生年代的一组人群可以称之为出生队列，将这群范围明确的人群按照是否暴露于某个因素及其暴露程度分为暴露和非暴露组，然后进行前瞻性随访，观察不同队列人群中出现的结局频率的差异，分析暴露因素与结局的关系，检验病因假设。5.混杂偏倚 confounding bias在研究暴露与疾病的练习室，假如有一种外界因素既与研究疾病的危险因素相联系，又在个比较组中分布不同，这个因素称为混杂变量，因此而产生的偏倚称为混杂偏倚。6.伤残调整寿命年 disability adjusted life year, D

3、ALY是指从发病到死亡所损失的全部健康寿命年，包括因早死所致的寿命损失年(YLL)和疾病所致伤残引起的健康寿命损失年(YLD)两部分。DALY是生命数量和生命质量以时间为单位的综合度量，是疾病经济负担评价和测量指标。7.变异系数 coefficient of variation, CV用于观察指标单位不同或均数相差较大时两组资料变异程度的比较。用CV 表示。计算：标准差/均数*100%8.决定系数 coefficient of correlation相关系数的平方，相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标9.入院率偏倚 admission rate bias属于

4、流行病学中病例对照研究的一种选择偏倚。指以医院为基础的病例对照研究中，目标疾病的入院率因待研究的暴露因素的存在与否或暴露水平的不同而存在差异，由此而引起的误差。10.人群归因危险度population attributive risk是指总人群发病率中归因于暴露的部分二 简答（老师说要考引用的题目，但下面这些看一看应该也是可以的吧）1.医学统计学方法的基本步骤：（1）设计：统计工作中最关键的一环。（2）收集资料：主要有四个来源:统计报表；登记和报告卡（单）；日常医疗卫生工作记录；专题调查或实验。（3）整理资料（4）分析资料：统计描述；统计推断。 2.正态分布的特征

5、：（2）（1）正态分布曲线在横轴上方均数处最高；（2）正态分布以均数为中心左右对称；（3）正态分布曲线下面积的分布有一定的规律；（4）正态分布有两个参数：均数是位置参数，决定正态曲线的中心位置；是形状参数，决定正态曲线的陡峭或扁平程度，越小曲线越陡峭，越大曲线越扁平。 3.t分布的特点：（1）以0为中心左右对称；（2）曲线形态与自由度大小有关，自由度越小，t分布曲线越平坦，曲线中间越低，两侧尾部翘得越高；自由度越大，t分布曲线越接近正态分布曲线。 4.制定医学参考值范围的基本原则：（1）抽取样本含量足够大的正常人；（2）对抽取的正常人进行准确统一的测定，控制测量误差；（3）

6、判断是否需要分组指定参考值范围；（4）决定参考值范围的单侧或双侧界值；（5）选择适当的百分界值。 5.标准误的应用：（1）反映样本均数的可靠性以及抽样误差的大小（标准误大，表示抽样误差大，则样本均数估计总体均数的可靠性差；反之，标准误小，抽样误差小，样本均数估计总体均数的可靠性好。）（2）估计总体均数的置信区间；（3）用于均数的假设检验。 6.假设检验的一般步骤：（1）建立假设（无效假设和备择假设）和确定检验水准； （2）选择检验方法和计算检验统计量；（3）确定P值，做出推断结论。 7.1 t检验与u检验的应用条件：t检验：（1）未知且样本例数n较小；(

7、2)要求样本来自正态分布的总体；(3)作两样本均数比较时还要求两样本的总体方差相等（方差齐性）u检验：（1）已知或未知，但样本含量n较大（一般大于100）；(2)要求样本来自正态分布的总体；(3)作两样本均数比较时还要求两样本的总体方差相等（方差齐性） 7.2 各种检验（2）1.t检验适用于计量资料、正态分布、方差具有齐性的两组间小样本比较。包括配对资料间、样本与均数间、两样本均数间比较三种，三者的计算公式不能混淆。2.t'检验应用条件与t检验大致相同，但t检验用于两组间方差不齐时，t检验的计算公式实际上是方差不齐时t检验的校正公式。3.U检验应用条件与t检验基本一致，只是当

8、大样本时用U检验，而小样本时则用t检验，t检验可以代替U检验。4.方差分析用于正态分布、方差齐性的多组间计量比较。常见的有单因素分组的多样本均数比较及双因素分组的多个样本均数的比较，方差分析首先是比较各组间总的差异，如总差异有显著性，再进行组间的两两比较，组间比较用q检验或LST检验等。5.X2检验是计数资料主要的显著性检验方法。用于两个或多个百分比(率)的比较。常见以下几种情况：四格表资料、配对资料、多于2行*2列资料及组内分组X2检验。6.符号检验、秩和检验和Ridit检验三者均属非参数统计方法，共同特点是简便、快捷、实用。可用于各种非正态分布的资料、未知分布资料及半定量资料的分析。其主要

9、缺点是容易丢失数据中包含的信息。所以凡是正态分布或可通过数据转换成正态分布者尽量不用这些方法。8.假设检验的注意事项：（1）注意资料的可比性；（2）注意选用的假设检验方法的应用条件；（3）结论不能绝对化；（4）正确区分差别有无统计意义和有无专业意义的实际意义；（5）u检验和t检验理论上要求样本来自正态分布的总体，还要注意方差齐性。 9.应用相对数的注意事项：（1）分母不宜过小，观察例数足够多；（2）正确区分构成比和率（构成比是结构指标，率是频率指标）；（3）进行相对数比较时，资料要具有可比性；（4）两样本率的比较需要进行假设检验；（5）分母不同的率不能简单相加求平均率。 1

10、0.为什么要率标准化：采用统一的标准，对内部构成不同的各组频率进行调整和对比，消除资料内部构成不同的影响，使资料在统一标准下具有可比性，避免错误结论。 11.非参数检验适用的资料：（1）总体分布为偏态或分布形式未知；（2）等级资料；（3）个别数据偏大或数据的某一端无确定的数值；（4）各总体方差不齐。 12.非参数检验的优缺点：优点：不需考虑总体的分布情况，应用范围广，方法简单；缺点：犯第二类错误的可能性增加。 13.直线回归分析中注意的问题及其应用：（1）两变量间的要有实际意义，不能把毫无关联的两种现象作回归分析；（2）作回归分析时，一般以“因”的变量为X，以“果

11、”的变量为Y，若变量之间无因果关系，则以容易测定、较稳定或变异较小者为X；（3）因变量必须服从正态分布。若自变量和因变量都是随机变量则双变量都要满足正态分布；（4）回归方程只有经过假设检验拒绝了无效假设后才有意义；（5）实际应用中回归方程的适用范围一般以自变量X的取值范围为限，不宜超出此范围。 应用：（1）描述两变量间的依存关系；（2）利用回归方程进行预测和统计控制。 14.直线回归和直线相关的联系与区别：（1）联系：（1）同一资料的相关系数r和回归系数b的假设检验等价；（2）相关系数r和回归系数b同正同负，r=0时b=0；（3）相关和回归可相互解释（决定系数r2）区别：（

12、1）相关表示相互（双向）关系，回归表示依存（单向）关系；（2）当X和Y都是随机变量，可以进行相关和回归分析；当Y是随机变量X是控制变量，理论上只能作回归分析；（3）直线相关的双变量都需服从正态分布；直线回归Y需服从正态分布，X不一定。 15.统计表的结构和注意事项：（1）列表的总原则：结构简单，层次分明，内容安排合理，重点突出，数据准确结构和基本要求：（1）标题：简明扼要，列在表的上端中央（2）标目：横标目在表左侧，说明研究对象；纵标目在表上端，说明各统计指标（3）线条：三线格形式，顶线、底线及隔开纵标目与数字的横线，禁用斜线和竖线（4）数字：使用阿拉伯数字，位数对齐，小数点位数一致

13、，表内不留空格，如缺失可用“”或“”来表示，若数值为“0”,则填写“0”（5）说明：特殊情况下需要备注说明时，用“*”标出，写在表外下面。 16.生存分析中出现截尾值的原因：（1）失访；（2）到研究结束时终点事件仍未发生；（3）研究对象因研究以外的其他原因死亡，如车祸等意外或与研究无关的疾病等。三 计算1.配对设计资料的t检验（4）2.队列分析（3）3.线性相关系数及其假设检验（2）4.（病例对照）寿命表法计算累计生存率5.用直接法求标准化率6.样本均数和总体均数u检验附：一 名解 医学统计学: 是用统计学原理和方法研究生物医学问题的一门学科。他包括了研究设计、数据收集、整

14、理、分析以及分析结果的正确解释和表达。 统计描述：用统计指标、统计图表对资料的数量特征及分布规律进行客观的描述和表达。统计推断：在一定的置信度和概率保证下，用样本信息推断总体特征：  参数估计：用样本的指标去推断总体相应的指标  假设检验：由样本的差异推断总体之间是否可能存在的差异 同质：一个总体中有许多个体，他们之所以共同成为人们研究的对象，必定存在共性，我们说一些个体处于同一总体，就是指他们大同小异，具有同质性。 总体（population）是根据研究目的确定的同质的观察单位的全体，更确切的说，是同质的所有观察单位某种观察值（变量值）的集合

15、。总体可分为有限总体和无限总体。总体中的所有单位都能够标识者为有限总体，反之为无限总体。样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其测量结果的集合称为样本（sample）。样本应具有代表性。所谓有代表性的样本，是指用随机抽样方法获得的样本。 随机抽样：随机抽样（random sampling）是指按照随机化的原则（总体中每一个观察单位都有同等的机会被选入到样本中），从总体中抽取部分观察单位的过程。随机抽样是样本具有代表性的保证。 变异：在自然状态下，个体间测量结果的差异称为变异（variation）。变异是生物医学研究领域普遍存在的现象。严格的说，在自然状态下，任何两个患者或研究

16、群体间都存在差异，其表现为各种生理测量值的参差不齐。 （1）计量资料：对每个观察单位用定量的方法测定某项指标量的大小，所得的资料称为计量资料（measurement data）。计量资料亦称定量资料、测量资料。.其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。（2）计数资料：将观察单位按某种属性或类别分组，所得的观察单位数称为计数资料（count data）。计数资料亦称定性资料或分类资料。其观察值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。（3）等级资料：将观察单位按测量结果的某种属性的不同程度分组，所得各组的观察单位数，称为等级资料（ordinal data）。 概率：概

17、率(probability)又称几率，是度量某一随机事件A发生可能性大小的一个数值，记为P（A），P（A）越大，说明A事件发生的可能性越大。0P（A）1。 频率：在相同的条件下，独立重复做n 次试验，事件A 出现了m 次，则比值m/n 称为随机事件A 在n 次试验中出现的频率(freqency)。当试验重复很多次时P（A）= m/n。 随机误差（random error）又称偶然误差，是指排除了系统误差后尚存的误差。它受多种因素的影响，使观察值不按方向性和系统性而随机的变化。误差变量一般服从正态分布。随机误差可以通过统计处理来估计。 抽样误差（sampling e

18、rror ）是指样本统计量与总体参数的差别。在总体确定的情况下，总体参数是固定的常数，统计量是在总体参数附近波动的随机变量。 系统误差：系统误差(systematic error)是指由于仪器未校正、测量者感官的某种偏差、医生掌握疗效标准偏高或偏低等原因，使观察值不是分散在真值的两侧，而是有方向性、系统性或周期性地偏离真值。系统误差可以通过实验设计和完善技术措施来消除或使之减少。 随机变量：随机变量（random variable）是指取指不能事先确定的观察结果。随机变量的具体内容虽然是各式各样的，但共同的特点是不能用一个常数来表示，而且，理论上讲，每个变量的取值服从特定的

19、概率分布。 参数：参数（paramater）是指总体的统计指标，如总体均数、总体率等。总体参数是固定的常数。多数情况下，总体参数是不易知道的，但可通过随机抽样抽取有代表性的样本，用算得的样本统计量估计未知的总体参数。 统计量：统计量（statistic）是指样本的统计指标，如样本均数、样本率等。样本统计量可用来估计总体参数。总体参数是固定的常数，统计量是在总体参数附近波动的随机变量。 频数表（frequency table）用来表示一批数据各观察值或在不同取值区间的出现的频繁程度（频数）。 算术均数（arithmetic mean）描述一组数据在数量上的

20、平均水平。总体均数用表示，样本均数用X 表示。 几何均数（geometric mean）用以描述对数正态分布或数据呈倍数变化资料的水平。记为G。 中位数（median）Md将一组观察值由小到大排列，n 为奇数时取位次居中的变量值；为偶数时，取位次居中的两个变量的平均值。反映一批观察值在位次上的平均水平。 极差（range）亦称全距，即最大值与最小值之差，用于资料的粗略分析，其计算简便但稳定性较差。 百分位数（percentile）是将n 个观察值从小到大依次排列，再把它们的位次依次转化为百分位。百分位数的另一个重要用途是确定医学参考值范围。 四

21、分位数间距（inter-quartile range）是由第3 四分位数和第1 四分位数相减计算而得，常与中位数一起使用，描述偏态分布资料的分布特征，较极差稳定。 方差（variance）：方差表示一组数据的平均离散情况，由离均差的平方和除以样本个数得到。 标准差（standard deviation）是方差的正平方根，使用的量纲与原量纲相同，适用于近似正态分布的资料，大样本、小样本均可，最为常用。 变异系数（coefficient of variation）用于观察指标单位不同或均数相差较大时两组资料变异程度的比较。用CV 表示。计算：标准差/均数*100%&#

22、160; 统计推断：通过样本指标来说明总体特征，这种从样本获取有关总体信息的过程称为统计推断（statistical inference）。 抽样误差：由个体变异产生的，抽样造成的样本统计量与总体参数的差异，称为抽样误差（sampling error）。 标准误及X s ：通常将样本统计量的标准差称为标准误（standard error of mean，SEM ），它反映了样本均数间的离散程度，也反映了样本均数与总体均数的差异，说明均数抽样误差的大小。 可信区间：按预先给定的概率确定的包含未知总体参数的可能范围。该范围称为总体参数的可信区间（confid

23、ence interval，CI）。 参数估计：指用样本指标值（统计量）估计总体指标值（参数）。 假设检验中P 的含义：指从H0 规定的总体随机抽得等于及大于（或等于及小于）现有样本获得的检验统计量值的概率。 I 型错误（type I error ），指拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”的错误称为I 型错误，其概率大小用表示。II 型错误（type II error），指接受了实际上不成立的H0，这类“存伪”的误称为II 型错误，其概率大小用表示。 检验效能：1-称为检验效能（power of test），它是指当两总体确有差别，按规定的检验水准a 所

24、能发现该差异的能力。 率（rate）又称频率指标，说明一定时期内某现象发生的频率或强度。计算公式为：发生某现象的观察单位数/可能发生某现象的观察单位总数*100%，表示方式有：百分率（%）、千分率（）等。 构成比（proportion）又称构成指标，说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。计算公式为：某一组成部分的观察单位数/同一事物各组成部分的观察单位总数*100%，表示方式有：百分数等。 比（ratio）又称相对比，是A、B 两个有关指标之比，说明A 是B 的若干倍或百分之几。计算公式为：A/B ，表示方式有：倍数或分数等。 非参数统计：针对某些

25、资料的总体分布难以用某种函数式来表达，或者资料的总体分布的函数式是未知的，只知道总体分布是连续型的或离散型的，用于解决这类问题的一种不依赖总体分布的具体形式的统计分析方法。 参数统计：通常要求样本来自总体分布型是已知的（如正态分布），在这种假设的基础上，对总体参数（如总体均数）进行估计和检验，称为参数统计(parametric statistics) 秩次：变量值按照从小到大顺序所编的秩序号称为秩次（rank）。 秩和：各组秩次的合计称为秩和（rank sum），是非参数检验的基本统计量。 直线回归（linear regression）建立一个描述应变量

26、依自变量变化而变化的直线方程，并要求各点与该直线纵向距离的平方和为最小。直线回归是回归分析中最基本、最简单的一种，故又称简单回归（simple regression）。 回归系数（regression coefficient ）即直线的斜率(slope)，在直线回归方程中用b 表示，b 的统计意义为X每增（减）一个单位时，Y平均改变b 个单位。 相关系数r：用以描述两个随机变量之间线性相关关系的密切程度与相关方向的统计指标。 二 相关概念 医学科研数据统计分析大致分以下4个步骤。1.1 数据整理1.2 统计描述1.3 统计推断1.4 结果表达 

27、 频数表的制作求全距R找到资料中的最大值A和最小值B计算全距R，划分组段确定组数   确定组距确定各组段的上下限下限（lower limit）     上限（upper limit）第一组段，其下限可取小于最小观察值得数半开半闭区间   -  ，-  ） 画表 频数分布表和频数分布图的用途 揭示频数分布的特征集中趋势集中趋势是指一组数据向某一个位置聚集或集中的倾向。离散趋势离散趋势反映的是一组数据的分散性和变异度，即各个数据离开集中位置的程度。便于观察数据

28、的分布类型正态分布 集中趋势的指标：均数离散趋势的指标：标准差偏态分布集中趋势的指标：中位数离散趋势的指标：四分位间距   算术平均数几何平均数中位数符号XGM含义各观察值相加除以观察值的个数所得之商。N各观察值的乘积开n次方所得之根一组观察值按顺序排列，居中者。应用条件正态或近似正态分布对数正态分布极偏态或分布不清的资料计算公式   说明加权法计算中X值的含义 中位数为百分位数的特例 标准差的意义和用途说明资料的离散趋势(或变异程度)，标准差的值越大，说明变异程度越大，均数的代表性越差. &#

29、160;   标准差与原始数据的单位一致，在科技论文报告中，均数与标准差经常被同时用来描述资料的集中趋势与离散趋势。用于计算变异系数用于计算标准误结合均值与正态分布的规律，估计参考值的范围。 变异系数（coefficient of variation）适用范围1观察指标单位不同，如身高、体重不同单位资料2均数相差悬殊 变异系数的特点及相应的用途没有单位n  反映标准差占均数的百分比或标准差是均数的几倍n  可用来比较度量衡单位不同的资料的变异度 不受平均水平的影响n  反映的是以均数为基数的相对变异的大小n

30、0; 比较均数相差悬殊的资料的变异度 变异指标小结1极差较粗，适合于任何分布2标准差与均数的单位相同，最常用，适合于近似正态分布3变异系数主要用于单位不同或均数相差悬殊资料4平均指标和变异指标分别反映资料的不同特征，常配套使用如正态分布：均数、标准差； 偏态分布：中位数、四分位间距 相对数使用应注意的问题1.根据需要正确选择相对数，常见错误是以构成比代率。2.分母应当够大。分母小于20时可靠性较差。如果分母太小，宜用绝对数表示。3.计算观察单位数不等的几个率的平均率时，不能将几个率直接相加求平均率。4.要注意其内部构成是否相同。若内部构成不同的资料，应先进行率的标准化后再比

31、。5.根据样本数据计算的强度相对数，要考虑抽样误差的影响。 中心极限定理 central limit theorem即使从非正态总体中抽取样本，所得均数分布仍近似呈正态。随着样本量的增大, 样本均数的变异范围也逐渐变窄。 标准误标准误越大，样本均数的分布越分散，样本均数与总体均数的差别越大，抽样误差越大，由样本均数估计总体均数的可靠性越小。反之亦然。标准误反映了样本均数间的离散程度，也反映了样本均数与总体均数的差异。标准误与标准差成正比，当总体中各观测值变异很小时，样本均数与总体均数的差异小，抽样误差小。标准误 与样本含量的平方根成反比，样本含量越大，抽样误差越小 

32、;t分布同一概率下，自由度越大，|t|越小；同一自由度下，|t|越大，概率P值越小；同一自由度下，双侧概率为单侧概率的2倍时，所对应的t界值相等；当自由度趋向于时的t界值即为相应概率下的Z值。 统计推断的任务就是用样本信息推论总体特征。 1、点（值）估计（ 近似值）用相应的样本统计量直接作为其总体参数的估计值。2、 区间估计（近似范围）按预先给定的概率（1-）所确定的包含未知总体参数的一个范围  区别点总体均数可信区间参考值范围 含 义按预先给定的概率，确定未知参数m 的可能范围。实际上，一次抽样算得的可信区间要么包含了总体均数，要么

33、不包含。但可以说：当a=0.05时，95%CI估计正确的概率为0.95，估计错误的概率小于或等于0.05，即有95%的可能性包含了总体均数。“正常人”的解剖，生理，生化某项指标的波动范围。 总体均数的波动范围个体值的波动范围计算公式s未知n较小：s已知， 或s未知但n>60：正态分布： *偏态分布：PXP100-X 用途 总体均数的区间估计绝大多数(如95%)观察对象某项指标的分布范围 假设检验有三个基本步骤：    建立假设和确定检验水准，通常选=0.05   计算检验统计量&

34、#160;  确定P 值和做出统计推断结论       所有的假设检验都按照这三个步骤进行，各种检验方法的差别在于第步计算的检验统计量不同。 H0和H1的涵义及注意事项 1.检验假设是针对总体，而非样本；2.H0和H1是互相对立，不是可有可无，而是缺一不可；3. H0无效假设，通常是某两个或多个总体参数相相同，或总体参数之差为0，或某资料服从某一分布等等；4.假设检验主要是围绕H0进行的，当H0被拒绝时，则接受H15. 备选假设应该按照实际世界所代表的方向来确定，即它通常是被认为可能比零假设更符合数据所代

35、表的现实。 H1的内容反映出单侧还是双侧即H1成立客观实际假设检验的结果拒绝H0不拒绝H0H0成立I型错误(a)推断正确(1-a)H0不成立推断正确(1-b)II型错误(b)减少I型错误的主要方法：假设检验时设定a 值。减少II型错误的主要方法：提高检验效能。 方差分析应用条件： 总体正态且方差相等样本独立、随机方差分析的结果拒绝H0，接受H1，不能说明各组总体均数间两两都有差别。如果要分析哪些两组间有差别，可进行多个均数间的多重比较 卡方检验目的：    推断两个总体率或构成比之间有无差别        多个总体率或构成比之间有无差别        多个样本率的多重比较        两个分类变量之间有无关联性        频数分布拟合优度的检验。应用：计数资料检验统计量 c2值反映了实际频数与理论频数的吻合