教学设计 《线段与角的计算》.docx

1、年级学科：七年级数学上册教学内容：线段与角的计算分类讨论教学目标1. 知识技能：通过实际问题让学生掌握分类讨论的步骤和基本方法。2. 过程方法：经历探究的具体过程，感受分类讨论的必要性.3. 情感态度：培养学生分析问题的良好习惯，学会运用类比思想解决实际问题。教学重点、难点1.重点：分类讨论的步骤和基本方法。2.难点：分类讨论针对儿何题的规范书写。教法、学法1. 教法设计：本节课采用“诱思探究学导”课堂教学的方式，教师采取了启发、引导、提问、点拨等 教学方式，让学生在实践探究和思考中学习。2. 学法设计：学生通过自主学习、动手实践、交流讨论、学习展示等学法进行学习，利用课件辅助探 索等方式，同

2、时对于同伴们的分享和老师的点拨及时倾听，内化为自己的东西。数学学习过程应该是 大胆猜想一实践探究一案例验证一总结提升的过程。教学过程自主学习学生活动教师活动个性化备课学习准备：1. 摆放好导学案、红黑笔、尺子；2. 交流课前预习题目。检查：1. 同桌相互检查课前准备。2. 教师抽查学生完成情况。学习目标：1. 理解分类问题的一般解题思路。2. 掌握解答线段和角的计算中 的分类讨论类型题的解答方法。3. 会运用类比思想解决数学问题。清楚学习目标，用心体会，信心百倍 地期望解决问题、实现目标。自主预习一个正方形切去一个角后，剩余的 图形有几个角？学生自主预习，课前交流结果问题结论：截线的位置不同，

3、得出的结果 也就不同。引入新课：当研究对象的元素或其关系不明确 时，常需要对研究对象元素或各元素 之间关系的各种可能进行分类讨论。 这就是我们今天要学习的内容“分 类讨论思想”在解答某些数 学问题时，因 为存在一些不 确定因素，解 答无法用统一 的方法或结 论，不能给出 统一的表述， 对这类问题依 情况加类，并 逐类求解，然 后综合求解， 这种解题方法 叫分类讨论法核心问题一级段分类讨论类型 题解答方法1.若点C是线段AB上的点，且AB二10, BC二4,则 AC二学生口答，并说几何推理过程2.若点C是直线AB上的点，且AB二10, BC二4,则AC的长是多少？学生先交流，再说具体过程小提示：

4、思考点C的位置有几种可思考：点C的位置有几种可能？组能？合组内合作学习，讨论交流，再展作3.请观察这两道题，有什么异同示学 习 展 示点？第二题为什么有2个答案？结论：当没有图形，且对点的位 置关系不确定时需要进行分类变式1:在第2题（点C是时直线 AB上的点，且AB=10, BC=4 ）的 条件下，若点D是AC的中点，则 AD的长是多少？讨论。教 师 点 拨变式2:在第2题（点C是时直级引导学生总结出一般结论，遇到AB上的点，且AB二10, BC二4 ）的类似选填题（后面的角）可以直条件下，若点M、N分别是AB和BC 的中点，则MN的长是多少？接用（首先要理解）思考：若BC二办B,则点C是线

5、段结论：判断一点是否为线段的中AB的中点，这个说法对吗？有几种点，首先要确定这一点是否在可能性？线段上，如果在，且该点到线 段两端点距离相等，那么就是核心问题二角分类讨论类型题解 答方法1.已知 ZA0B=80° , ZB0C=20° , 求ZA0C的度数。中点，否则不是。提示：思考射线0C的位置有几种思考：射线0C的位置有几种可能？可能？认真审题，画出图形注意2变式1:在第1题（已知NA0B二80° ,当没有图形，且对角的位置关系不NB0C二20° ）的条件下，若0D平 分ZA0C,求匕A0D的度数。确定时需要进行分类讨论变式2：在第1题（已知NA0B

6、二80° , NB0C二20° ）的条件下，若0M平（让同学们辨识和前面线段的联系）分 ZAOB, 0N 平分 ZB0C,求 NM0N 的度数。引导学生得出结论其关键是弄 清引起分类的 原因，明确分 类讨论的对象 和标准，分情 况加以讨论求 解，再将不同 结论综合归 纳，得出正确 答案课堂 小结1. 本节课所学习的主要内容？线段和角的计算中的分类讨论类型题的解答法。2. 如何解决只有文字叙述的几何图形？ 根据文字叙述画出图形。 根据画出的图形找数量关系。 注意有时需要分类讨论。3. 用分类讨论思想解决问题大体分为几个步骤？ 明确分类讨论的对象（如：点、线位置不确定）； 合理进行分类，分类要同一标准，不重复、不遗漏； 逐类讨论解决（可以借助图形）； 归纳出正确结论.检测 评价1. （基础题）已知ZA0B=90° , 0C是ZAOB的一条三等分线，则/AOC=o .2. （提高题）已知线段AB等于60cm,点C是线段AB的三等分点，点D是线段BC的中点，则线段AD=o3. （拓展题）点A,B,C在同一条数轴上，其中点A,B表示的数分别为-3, 1.若 BC=2,则 AC=o作业 布置1. 两根木条，一根长20cm,另一根长24cm,将他们一端重合放在同一