北师大版小学数学三年级下册第一单元教案

1、20152016 学年度下学期教学计划年级六年级学科数学册数下册总课时65教师汪继伟、教材内容X k B 1 . c o m本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“比例”、“图形的运动”、“正比例和反比例”、“数学好玩”、“整理与复习”和“总复习”七部分。二、教材分析1.数与代数 领域的两个单兀中 比例 单兀注重知识的综合 应用，让学生感受知识的内在联系，提高学生综合应用知识解决问题 的能力。“正比例和反比例”单元特别重视结合具体的适当的情境、并利用数形结合等方式帮助学生认识正反比例。2.“图形与几何”领域也有两个单元， 这两个单元不仅是学生 掌握圆柱和圆锥、图形的运动相关知识的重要内容， 也是学生

2、积累研 究图形的活动经验和发展空间观念的重要内容，还是渗透“类比”等 数学思想方法的重要途径。特别重视操作、想象与思考的结合，引导 学生经历“想一一做一一再想”的过程，鼓励学生通过观察、操作、 想象、思考、引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展空间观念。3.“数学好玩”尽可能让每一位学生参与到活动中来，亲身体会 数学的奇妙，激发学生的好奇心、求知欲。4.“整理与复习”是对本册教科书四个单元内容的知识梳理和复 习，注重让学生真正经历整理的过程，鼓励学生自己尝试整理知识，并收集、呈现学生的整理作品组织交流。5“总复习”是对小学阶段所学数学知识的整体梳理与回顾，重 视沟通知识间的联系，

3、既有以问题驱动学生回顾梳理相关知识， 又有 针对性的“巩固与应用”，这样的编写方式“利学利教”，有利于学生 学习能力的发展和学习习惯的养成，三、教学目标1认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，会求圆柱的侧面 积和表面积，掌握圆柱、圆锥的体积计算方法。2、理解、掌握比例、正反比例的意义，能正确判断两种 量是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置，懂得 将图形按一定比例进行放大和缩小。 理解比例尺的意义，能正 确计算平面图形的比例尺。3、学生在图形的运动学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程， 能有 条理地表达图形的平移或旋转的变换过程， 发展空间观念；经

4、历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程， 能灵 活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和 设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。4、比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分 数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、 分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地 进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和 验算的习惯。5、牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些 计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算 一些几何形体表面积和体积。6、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一 步明确各种计量单位的应用范围，牢

5、固地掌握所学的单位间的 进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。7、牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解 答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用 题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的分析问题 和解决问题的能力。四、教学重点1理解正比例和反比例的概念，会运用比例知识解决问 题。能运用不同的知识解答问题，加强整数、分数运算和比例 之间的联系。2、认识圆柱和圆锥，理解特征；学会计算圆柱的侧面积、 表面积；了解体积的推导过程。3系统的整理和复习，使学生对所学的数学知识得到巩固 和加深，计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高，更好达到小学数学教学的预定目标。五、教

6、学难点1、正比例、反比例意义的理解和判断。2、用圆柱、圆锥的知识解决实际问题。3、综合复习分数、百分数的应用。六、教研专题七、教学进度计划周次起止时间教学内容节次1-3圆柱与圆锥124-6比例67图形的运动58-9正比例与反比例810数学好玩311整理与复习212-总复习29第一单元 教学设计（共 12 节）课题：面的旋转第 1 1 课时教学内容： 面的旋转教学目标：1 1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切 联系。2 2、通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之 间的关系，发展空间观念。3 3、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和 圆锥的基本特征，知道

7、圆柱和圆锥的各部分名称。教学重点： 联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能 抽象出几何图形的形状来。教学难点： 通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学准备： 各种面、圆柱和圆锥模型。教学过程：（一）课前导入老师：将自行车后轮架支起， 在后车车条上系上彩带。 转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象 （彩带随着车轮的转动形成了圆） 说明自己的想法，并体验： 点动成线（二）合作探究：1 1、观察课本 P2P2 各图，你发现了什么？如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。2 2、学生观察思考，交流自

8、己的想法学生根据生活经验交流回答汇报：（1 1）风筝的每一个节连起来看，形成了一条线；雨刷器扫过后形成一个半圆形，转门形成一个圆柱。学生体验：点动成线，线动成面，面动成体。（2 2） 学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 学生体验：线动成面（3 3） 介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点 指名请学生说。3 3、小结（三）巩固练习：1 1、 判断。（1 1） 一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。（2 2） 圆锥的表面有两个面（侧面和底面）。（3 3） 圆柱的底面是面积相等的两个圆。学生感受点、线、面、体之间的联系。2 2、 动手操作连线学生回答

9、独立完成（四）板书设计（五）教学反思课题：圆柱的表面积第 2 2 课时教学内容： 圆柱的表面积（一）教学目标：1 1、能根据具体情境， 灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生 活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。2 2、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个 长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。教学重点： 使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。 教学难点： 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系， 并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学准备： 课件 教学圆规教学过程：（一）课前导入拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一 想工人叔叔做这个茶叶罐是

10、怎样下料的？（学生会说出做两个圆 形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？ （说说自己的猜想）（二）合作探究：研究圆柱侧面积1 1、独立操作：利用手中的材料，用自己喜欢的方式验证刚才 的猜想。2 2、观察对比： 观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？3 3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？说说自己的想法 学生操作、观察对比、小组交流，认识圆柱的侧面。 独立完成小组汇报。重点感受： 圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。 （这里 要强调沿着高剪） 这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？ （ 长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）小组总结圆柱侧面积的公式圆柱

11、的侧面积=底面周长X高S S 侧=c cXh h（三）巩固练习：1 1 、圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（ ） 形 。 第 二 种 情 况 是 因 为 （）2 2、拓展延伸：做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为 4 4 分米，高为 5 5 分米，至少需要多大面积的铁皮？3 3、探索汇报圆柱侧面积的计算公式（四）板书设计圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2圆柱的侧面积=底面周长X咼fS侧=长方形的面积=长乂宽（五）教学反思chch课题：圆柱的表面积第 3 3 课时教学内容：圆柱的表面积（二）教学目标：通过圆柱切分和拼合的练习，使学生进一步加深 对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变

12、化的规律。教学重点：通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象 能力。教学难点：提高学生的空间想象能力。教学准备：课件、圆柱体的瓶子、剪子。教学过程：（一）课前导入观察圆柱的展开图，思考：在这个图中，长方形的长等于多 少？宽等于多少？圆柱的侧面积怎样计算？圆柱的底面积应该 怎样求？”（二）自主尝试：1 1、完成“试一试”。合作交流：这个水桶是没有盖的，说明了什么？如果把做这 个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？2 2、观察思考回答 独立完成试一试的题目要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？3 3、指名学生回答， 注意要使学生弄清每一步计算运用什么公 式（如圆的周长公式和面积公式，长方形的面积

13、公式，等等） 。 然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。 教师行间巡视，注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。（三）巩固练习：1 1、完成课本第 6 6 页“练一练”第 1 1 题，灵活运用公式求圆柱 的表面积。2 2、完成课本第 6 6 页“练一练”第 2 2、3 3 题3 3、拓展延伸：完成课本第 6 6 页“练一练”第 4 4、5 5 题，搞清 楚问题的关键，注意单位的换算小组合作完成后交流。4 4、完成第 6 6 页的题目（四）板书设计圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2（五）教学反思课题：圆柱的表面积 第 4 4 课时教学内容：圆柱的表面积（三）教学目标：1 1、进

14、一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2 2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中 解决问题。教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学难点：圆柱表面积的实际应用。教学准备：圆柱体教学过程：（一）课前导入1 1、已知底面周长和高，怎样求侧面 积？2 2、已知底面半径和高，怎样求侧面积？3 3、已知底面直径和高，怎样求侧面积？同桌互相说一说，并举例完成 全班总结：求侧面积，可以运用公式S S 侧=ch=ch 或 S S 侧=2=2nrhrh 或 S S 侧= =ndhdh（二）合作交流：1 1、判断 把一个圆柱形钢材截成 2 2 段圆柱，这时圆柱的面积

15、 之和与原来圆柱的表面积相等。1先同桌交流，再全班总结2独立判断2 2、一根圆柱形排水管，底面半径是 3 3 厘米，高是 1 1 米，求这 根圆柱形排水管的表面积是多少平方厘米？误区警示：第一题，将圆柱截成若干个小圆柱后，表面积一定增加。第二题，求圆柱的表面积时，并不是所有的圆柱都包括两个 底面、一个侧面，要根据物体的实际情况，有针对性地去求表面 积。（三）巩固练习：1 1、 一间大厅里有 2 2 根同样的支撑顶棚的圆柱，圆柱高 6 6 米， 底面直径1 1 米，要在圆柱表面涂上红色油漆， 则涂油漆的面积是 多少平方米？2 2、 拓展延伸：一根圆柱形木料，底面积是 157157 平方厘米，如果

16、把它平均截成 2 2 个小圆柱， 表面积比原来增加多少平方厘米？ 交流自己判断的理由独立完成（四）板书设计 圆柱的表面积 S S 侧 =ch=chS S 侧=2=2nrhrhS S 侧= =ndhdh（五）教学反思课题：圆柱的体积 第 5 5 课时教学内容：圆柱的体积（一）教学目标：1 1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的 体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2 2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3 3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用 公式计算圆柱的体积。教学重点：圆柱体体积的计算。教学难点：圆柱体体积公式的推导。教学准备：圆柱体

17、学具、课件。教学过程：（一）课前导入1 1、想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算 公式的 ? ?2 2、提问：什么叫体积 ? ?常用的体积单位有哪些 ? ?3 3、已知长方体的底面积 s s 和高 h h,怎样计算长方体的体积？（二）新课探究1 1、怎样计算圆柱的体积呢 ？我们能不能根据圆柱的底面可以 像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算？（1 1）请同学指出圆柱体的底面积和回答问题猜想：把圆柱转化成长方体。高。（2 2）回顾圆面积公式的推导。 （切拼转化 ）（3 3）探索求圆柱体积的公式。圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个

18、长方体 的底面积与圆柱体的底面积相等， 这个长方体的高与圆柱体的高 相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体 积计算公式是：圆柱的体积= =底面积X高（板书：圆柱的体积= =底面积X高）用字母表示： （ 板书： V=ShV=Sh）（三）巩固练习：1 1、 完成课本第 9 9 页的“练一练”第 1 1 题2 2、 拓展延伸： 已知一根柱子的底面半径为 0.40.4 米，高为 5 5 米。 你能算出它的体积吗？3 3、 探索求圆柱的体积公式。 动手操作，验证猜想，总结公式。4 4、 完成练一练的题目。5 5、 独立完成拓展题。（四）板书设计圆柱的体积V V = = shsh五）教学

19、反思课题：圆柱的体积 第 6 6 课时 教学内容：圆柱的体积（二） 教学目标： 1 1、进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式， 并能应用到实际 解决问题中。2 2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转 化”的思考方法。教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导。教学准备：课件 教学过程：（一）课前导入 出示“练一练”第 2 2 题 同桌口头说说每道题的解题思路，并列式完成。 全班订正，并总结圆柱体的体积计算公式。（二）自主尝试：1 1、完成“练一练”第 3 3、6 6 题 提示：第 3 3 题注意单位的换算。第 6 6 题可以利用公式分别求 出正方体和

20、圆柱的体积， 再进行比较； 也可以通过比较底面积的 大小来决定体积大小。独立完成，小组订正，全班订正。2先说解题思路再独立完成，然后全班订正并小结。3独立完成4小组订正，全班交流，合作探究：2 2、 “练一练”第 5 5、7 7 题学生先独立完成，再组织交流。提示：第 5 5 题，要想求出稻谷的重量必须先求出它的体积。 第 7 7 题，小铁块的体积相当于液面上升部分的体积。（三）巩固练习 ：1 1、 完成“练一练”第 4 4 题2 2、 拓展延伸：寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。（1 1）分别估计它们的体积。（ 2 2）测量相关数据，计算它们的体积。（ 3 3）比较估计值与计算值，

21、哪一种圆柱体的体积你容易估计 错？独立完成，组织交流3 3、 独立完成练一练的题目。估算测量计算比较估算值和测量计算值。（四）板书设计圆柱的体积V V = = shsh（五）教学反思课 题：圆柱的体积第 7 7 课时教学内容： 圆柱的体积（三）教学目标：1 1、进一步掌握圆柱体积的计算方法， 能正确熟练地运用公式 计算圆柱的体积。2 2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手 操作的能力。3 3、进一步熟悉圆柱的体积计算。教学重点： 掌握圆柱体积的计算方法。教学难点： 能正确熟练地运用公式计算圆柱的体积。教学准备： 课件、投影教学过程：（一）课前导入圆柱体积公式的运用1 1、已知圆

22、柱的底面积和高，怎样求体积？2 2、已知圆柱的底面半径和高，怎样求体积？3 3、已知圆柱的底面直径和高，怎样求体积？4 4、已知圆柱的底面周长和高，怎样求体积？同桌互相说一说，并举例完成 全班总结：求体积，可以运用公式V V 体=Sh=Sh 或 V V 体= =nr2hr2h 或 V V 体= =n（d/2d/2）2h2h 或 V V 体= =n（C C 一 2 2n）2h2h（二）新课探究1 1、回答问题全班交流总结求体积公式。2 2、判断1圆柱的底面积越大，它的体积越大。2如果两个圆柱体积相等，它们一定等底等高。汇报：1 1、 在高一定的情况下， 圆柱的底面积越大， 它的体积越大；底面积越

23、小，体积越小。2 2、 如果两个圆柱等底等高，那么两个圆柱的体积一定相等。但如果两个圆柱体积相等，它们不一定是等底等高。（三）巩固练习 ：1 1、 把一个圆柱的侧面展开 , , 得到一个正方形 , ,圆柱的底面半径 是 5 5 厘米, , 这个圆柱的高是多少厘米 ? ?体积是多少立方厘米 ? ?2 2、 拓展延伸：挖一个圆柱形蓄水池 , , 从里面量 , , 底面周长是 25.1225.12 米, ,深 2.42.4 米, ,池内水面距底面 0.80.8 米. . 蓄水池内现有水多少吨 ? ?（1 1 立方 米水的质量是 1 1 吨）独立判断并说明理由。3 3、完成练一练题目4 4、完成拓展题

24、（四） 板书设计 圆柱的体积 V V =Sh=ShV V = =V V = =n（d/2d/2）2h2h V V = =（五）教学反思nr2hr2hn（C C 一 2 2n）2h2h课题：圆锥的体积 第 8 8 课时教学内容 ： 圆锥的体积（一）教学目标：1 1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。2 2、会运用公式计算圆锥的体积。3 3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转 化”的思考方法。教学重点： 圆锥体体积计算公式的推导过程。教学难点： 正确理解圆锥体积计算公式。教学准备： 课件 实验用具。教学过程：（一）课前导入 圆锥的体积怎样计算呢？（二）合作探究：1 1、（1 1）圆柱的

25、体积公式是什么？ （2 2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、 侧面和高要求: : 老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器， 两个圆柱体 容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满 沙土（用直尺将多余的沙土刮掉） ，倒人圆锥体（或圆柱体）容3器里.倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之 间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2 2、回答问题：说出圆锥的底面、侧面、高。3 3、 分组动手实验，探索圆锥体积的计算公式。4 4、 学生分组实验。5 5、 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3 3 倍或圆锥的体积是和它1等底等高圆柱体积的3。（三）巩固练

26、习：1 1、如果近似圆锥形小麦堆的底面半径为 2 2 米，高为 1.51.5 米。 你能计算出小麦堆的体积吗？2 2、一个圆锥的底面半径是 1010 厘米，高是 9 9 厘米，它的体积 是多少？3 3、 总结圆锥体积的计算公式。独立完成反馈交流（四）板书设计圆区=丄些3 3（五）教学反思课题：圆锥的体积第 9 9 课时教学内容： 圆锥的体积（二）教学目标1 1、进一步掌握圆锥体积的计算方法， 能正确熟练运用公式计 算圆锥的体积。2 2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手 操作的能力。3 3、进一步熟悉圆锥的体积计算。教学重点： 圆锥的体积计算。教学难点 ：圆锥的体积计算。教学准

27、备 ：投影 课件。教学过程：（一）课前导入出示“练一练”第 2 2 题同桌口头说说每道题的解题思路，并列式完成。全班订正，并总结圆锥体的体积计算公式。（二）新课探究1 1、完成“练一练”第 3 3、4 4、5 5 题提示：第 3 3 题注意利用圆锥与等底等高的圆柱的体积之间的 关系进行计算。 第 4 4 题和第 5 5 题都是运用圆锥的体积计算公式解 决简单的实际问题。3先说解题思路，然后独立完成，最后全班订正。 独立完成，小组订正，组织交流。本题关键是弄清圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的3 3 倍。2 2、“练一练”第 1 1 题（三）巩固练习：1 1、完成“练一练”第 6 6 题讨论：（

28、1 1）当圆柱和圆锥的体积和底面积相等时，它们的高有什么关系？（2 2）当圆柱和圆锥的体积和高相等时，它们的底面积有什么关系？先独立完成，再组织交流。2 2、讨论交流（四）板书设计圆椎的体积=3（五）教学反思课题：圆锥的体积第 1010 课时教学内容： 圆锥的体积（三）教学目标：1 1、进一步掌握圆锥体积的计算方法， 能正确熟练运用公式计 算圆锥的体积。2 2、 进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手 操作的能力。3 3、进一步熟悉圆锥的体积计算。教学重点 ：圆锥的体积计算教学难点： 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。教学准备 ：投影教学过程：（一）课前导入圆

29、锥体积公式的运用1 1、已知圆锥的底面积和高，怎样求体积？2 2、已知圆锥的底面半径和高，怎样求体积？3 3、已知圆锥的底面直径和高，怎样求体积？4 4、已知圆锥的底面周长和高，怎样求体积？同桌互相说一说，并举例完成。 全班总结：求体积，可以运用公式V=1/3ShV=1/3Sh 或 V V =1/3=1/3nr2hr2h 或 V V =1/3=1/3n（d/2d/2）2h2h 或 V V =1/3=1/3n（C C 一 2 2n）2h2h判断：1 1 、圆锥的体积等于圆柱体积的 1/31/3 。2 2、圆锥的体积扩大到原来的3 3 倍, , 它就变成了圆柱。误区警示1 1 、圆锥的体积等于与它

30、等底等高的圆柱体积的 1/3,1/3, 如果没 有等底等高这个条件 , , 说法就不成立。2 2、无论圆锥的体积如何扩大，它的形状是不会改变的。（三）巩固练习：1 1 、一个长 8 8 厘米，宽 5 5 厘米，高 4 4 厘米的长方体的体积与一 个圆锥的体积相等，圆锥高 1515 厘米，它的底面积是多少平方厘 米？2 2、拓展延伸：一个圆锥形的沙滩，它的占地面积为1212 平方米，高是 1.51.5 米。每立方米沙重 1.71.7 吨。用载重为 2 2 吨的汽车把 这堆沙运走，几次能运完？判断并说明理由3 3 、独立完成练习题4 4、独立完成拓展题 （四）板书设计 圆锥的体积1V=V=3ShS

31、hV V = =1V V = =3n(d/2)2h(d/2)2h V V = =(五)教学反思13nr2hr2h13n(C(C2 2n)2)2课题：练习一第 1111 课时教学内容 ：练习一（一）教学目标：1 1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点能判断一个物体或 立体图形是不是圆柱或圆锥。2 2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、 圆柱和圆锥体积 （ 容积）计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。教学重点： 进一步认识圆柱、圆锥的特点。教学难点 ：进一步掌握圆柱的表面积、 圆柱和圆锥的体积 （ 容 积 ）计算方法。教学准备： 投影教学过程：1 1、复习特征。（1 1） 同时出示圆柱和圆锥的图形。指名学生说出各图的名称。 （ 板书：圆柱、圆锥 ）（2 2） 提问：谁能拿出圆柱和圆