1简单的轴对称图形等腰三角形教学设计

1、简单的轴对称图形等腰三角形教学设计重庆市南岸区茶园新城中学：邹洁教材分析本节课是数学北师大版七年级下册第五章第三节第一课时,简单的轴对称图形等腰三角形,包括如何得到等腰三角形？等腰三角形的性质及等边三角形的特殊性质.是在小学初步熟悉了等腰三角形概念、七年级下册第四章三角形的尺规作图和七年级下册第五章第一、二节轴对称图形及轴对称的性质后所学的知识.为后续线段的垂直平分线、三角形证明、平行四边形的相关几何学习作铺垫,起到了承上启下的作用.学情分析本班学生是茶园新城中学七年级八班的学生,该班学生进入茶园新城中学初中以来,多数学科学习都是在云课堂教室进行,学生不仅掌握了云课堂学习的信息技术根本操作,还

2、初步具备课前自主学习的水平和小组合作学习的根本素质.该班学生数学学习积极性较高,课堂表现活泼,根底知识较好,因此本节课学习,选择在云课堂教学环境下,采用自主学习、合作学习和质疑讲解的方式进行是符合学生实际情况的、可行的.学习目标1 1 . .经历自主学习观看微课 1 1积累经验获得等腰三角形,体验如何得到等腰三角形的三种方法,感受等腰三角形是轴对称图形,逐步养成动手操作习惯和提升空间观念.2 2 .经历自主学习观看微课 2 2等腰三角形的性质探究,形成等腰三角形底角相等和“三线合一性质,感受从特殊到一般的探究方法,掌握“三线合一性质的数学符号语言表述.3 3 . .经历自主学习观看微课 3 3

3、等边三角形的性质探究,形成等边三角形特殊的性质,感受从一般到特殊的探究学习方法,体会表格类比法归纳等腰三角形和等边三角形的异同,从面加深理解和记忆.4 4 . .经历课前自主学习情况反应,养成回忆反思和梳理的习惯,逐步培养自主学习过程中提出问题的水平,同时明确本课堂课需要解决的重难点问题.5 5. .经历问题包 1 1、2 2、3 3 的动态生成,生生间、师生间对问题包问题解决的智慧包 1 1、2 2、3 3 的动态生成过程,以及学生独看、生生合看、师生合看微课 4 4分类讨论在等腰三角形中的作用、微课 5 5“将军饮马问题、微课 6 6教材 122122 页随堂练习 2 2 题讲解、微课 7

4、 7简单的轴对称图形等腰三角形梳理的过程,深度理解和掌握“三线合一性质的运用,初步掌握数学符号语言的简单推理,掌握等腰三角形问题解决中的简单分类讨论和几何直观的作图法,积累测平议应用的生活经验,养成运用思维导图进行知识、方法、策略及易错点的总结梳理习惯,养成生生与师生自主合作的意识,提升学生的学习水平及思维品质.学习重点及难点重点:等腰三角形性质探究及其运用.难点:符号语言推理、分类讨论和作图法解答等腰三角形相关问题学习环境云课堂教室,学生人手一台平板.学习方式自主学习阅读教材、课前独立观看微课,合作学习生生合看微课并解说,师生合看微课并解说,质疑讲解教师质疑,学生展示交流,教师微课讲解.特别

5、说明,小组合组学习都是 4 4 人一组,小组负责人是每天小组成员轮流胜任,当天负责人就是小组长. .课前准备教师：发放“课前、课中学习的微课到云平台中的导学本；用 ExcelExcel 制作学生课前自二、问题包 1 1 解决6 6 分钟 一流程如图：问题包工解决方式课内提交组内合作学习生生合看视搬箫生生互助调解讨论组世拍照保交主学习情况统计表；制作 PPTPPT含超衔接资料；课前在黑板上画梳理思维导图框架和等腰三角形图形 1 1 个.学生：准备好平板和教材,课前观看平板导学本中的微课 1-5.1-5.学习过程、课前学习情况反应4 4 分钟一流程如图:课前学习情况反应二具体活动:1 1.教师：课

6、前学习任劳清单（1 1）口述 PPTPPT 上的学习内容：课前同学们已通过阅读教材和观看微课,完成了自主学习资源包中课前学习任务清单点击课前超链接附件链接附件 2 2. .1 1和课前学习应用反应点击课前超（2 2）口述 PPTPPT 上的学习结果：通过同学们提交的课前学习作业,老师进行了统计,请看统计表点击课前超链接附件 3 3（3 3）口述题包 1 1 中的附件 4 4 和学生做错的作业,也获得了新的知识见智慧包业.具体来说,获得了等腰三角形的哪些知识呢？我们一起来进行梳理先画的思维导图引导学生梳理,边说边写；（4 4）口述下面要学习的内容：下面我们一起来合作学习解决问题包PPTPPT 第

7、二页2 2.学生：1 1跟随老师一起：听、看、回忆学习内容；2 2跟随老师一起：听、看学习结果统计表,明确自己的收获；3 3跟随老师一起完成梳理 1:1:举手答复获得的知识；4 4听老师交待本节课课堂上要解决的问题.1 1 中学生做正确的作1 1借助黑板上事1 1 中的问题点击3 3.设计意图：反应强化课前学习中已掌握的内容,说明看微课的重要性,明确下面将要完成的学习任务；到达课前和课中学习的自然过渡；初步达成学习目标 1-4.1-4.课前学习应用反履学习收获收获(二)具体活动：1 1 老师：(1)(1)口述学习要求：在 6 6 分钟内,组长根据手中的“组内个性问题生成单,组织组内成员进行小组

8、合作学习,解决问题包 1 1 中的问题. .(2)(2)口述 PPTPPT 中学习方式：生生合看视频帮助课前没有自学好的成员解决问题,生生互助讲解讨论问题.(3)(3)口述学习收获：每个小组都合作得非常好,解决了组内课前没有解决的局部问题,生成了智慧(课后提交到智慧包 2),2),也生成了组内无法解决的问题.(4)(4)口述提交内容和方式：请组长拍照上传组内合作没有解决的问题到问题包 2.2.2 2 .学生：(1)(1)跟随老师一起：听、看、进一步明确问题包 1 1 中的问题. .(2)(2)跟随老师一起：听、看,明确学习方式,并在组长的组织下完成小组合作(见以以下图片,此图片在录课中以画中画

9、出现,目的是让大家更清楚学生是可以观看微课进行再次学习解决组内个性问题.)安里作出A点关于直线L的对称点A连雉BA, ,交直线L于P_连结AP号)(3)(3)跟随老师一起：听、看,明确自己收获的智慧和问题. .(4)(4)拍照上传组内合作没有解决的问题到问题包 2.2.3 3 .设计意图：增强学习小组建设,发挥学生主体作用及各自的优势提升课堂效率,第二次培养学生看微课的习惯和水平；明确接下来需要解决的问题；达成学习目标 5 5 中的智慧包 2 2 和问题包 2 2 的生成及其相应目标.探究等膜 M 角形的嵯虞荼前新戢中学或挈荼前新戢中学或挈(5分毒对给思想解次等屡三角形的相关问题三、问题包 2

10、 2 解决(2020 分钟)(一)流程如图:|问题包 2 2 解决方式收获课后提交1212 个小组上传的组内共性问题,并引导学生归纳出全班的共性问题.(2)(2)组织组间共同解决全班共性问题：请会的小组起来展示讲解帮助不会的小组.(3)(3)针对每个组都无法解决的问题,假设是无法解决的问题是课前教师预设的问题(拓展 3),3),那么利用课前制作好的微课 6,6,采取师生合看并同步解说的方式解决；并让学生把解答过程写在教材上.假设无法解决的问题是是课前未预设的问题,那么采取教师分析讲解的方式解决.(4)(4)根底 1 1、2 2 和拓展 1 1 变式检查：利用对试题的深度加工形成的变式问题(质疑

11、问题 1-3,1-3,见附件 5),5),采取质疑和随机请学生答复的方式,检测学生学习的深度.(5)(5) 口述学习收获：我们已收获老师质疑的问题及其解决的策略,下面我们进行再次梳理 2 2(在梳理 1 1的根底上形成梳理 2,2,见等腰三角形课中微课：简单的轴对称图形等腰三角形梳理)(6)(6) 口述提交方式：课后老师提交质疑问题到问题包3 3(见附件 5 5 教师质疑题),解决策略微课 6 6 和梳理 2 2 微课到智慧包3)3). .2 2.学生：(1)(1)观看并与老师一起归纳出局部小组课中生成的组内共性问题(见问题包 2,2,此问题课后从云平台课堂报告下载).问题下载平台：云平台课堂

12、报告(如下)上谡明同；2095-05.21ITE9皇用Z(二)具体活动:1 1 老师：智慧包3解答质疑生成智昔(1)(1)点击展示简单的轴对班图形数学思想方法电目羽t学生转去组长拍照翻AJR孝写宰-90.043主而导学本作业情导钳塞臬电子教为同用作业国需测试敕宾学宾犁堂施吉累也互动更芋,思将所乐股=咨宜年青WtfMt缺登名单删除提交主娘时日；16贸善Q具体生成的问题包 2 2 图片如下两个问题2报掂圈形.埴空,：必百BC二夕AM_中在电丁:d0充/射ZCAD:*.1每口“一JJt9LLlT73.上打了 T 本善,小明纪模轮这颗号酒所示的肝慎.钙十般平讥习了一个比密:窑霓;篙能说明其中的谨理吗?

13、如果.过点人产簿袈,483bM6匚2 2会的小组上台展示并讲解以上问题的解决智慧.3 3全班学生在老师的引导下观看微视频 6,6,解决全班共性无法解决的问题见等腰三角形课中微课：教材 122122 页随堂练习 2 2 题的讲解.4 4将此题解答过程写在教材上.以下为书写内容图片解二me且点口为HC的中点已如二ADJJK三庞合由于篁悔所在的直线与ADJC合.所以乘犊所在的巴线就垂直于BC,又由生活常识叫知：重钵所在的f线底用于水平线,所以可知HC平行f水平线.进而用到木条站水平的3 3 .设计意图：增强全班学习团队建设,营造全班积极学习的气氛,培养学生表达水平、上台讲解的勇气和自信心；充分发挥教

14、师的主导作用,第三次培养学生看微课的习惯和水平,教师示范书写过程.深度反应学生对重点和难点问题学习的效果；达成学习目标 5 5 中的智慧包 3 3 和问题包 3 3 的生成及其相应目标. .四、课中学习后测评价1010 分钟尤师大版七年级下 12 项隆宣薛司第蚂耕解系*甲孽航学q二具体活动：1 1 老师：1 1回忆并口述过程性评价内容和方式：通过“课前学习、课中问题包 1 1、2 2、3 3 的解决,请同学们口述评价自己参与学习的情感态度,打等级A A、B B、C?C?;2 2分两段笔试达标评价：先后将后测题发给学生独立完成见附件 6 6, ,并要求学生客观选择题完成后直接提交答案到云平台,云

15、平台自动生成选择题评价统计结果； 主观题完成后学生拍照提交,教师随机抽取 5 5 位学生提交的试卷当堂批阅,以 80%80%为标准进行统计评彳.4 4 .学生：口述自评等级,并按要求完成后测题 以下图为云平台课堂报告下载的一张学生提交的一张主观题试卷图片.4一如图,在金水沟MN的同一羯居住两例庄居、8.要从海边同一点F修两茶水集捌科、B网村知我某.撤水站应停在金水河MN何处,A、F到它的距育之,喝理T试在用中西出的水站P的灯 m.井用记号等在图中标出精珠的角和相等典庄段一5 5 .设计意图：全方位评价,不仅重知识、技能和方法,而且重过程中的情感态度,让不同学生在不同方面都有所收获,实现近期目标

16、和长远目标的统一五、作业：完成下节课自主学习资源包简单的轴对称图形 2 2一流程如图:内容问题与智慧包回放后测时学习后测评价包选择题云课堂自动生成主观题拍照提交老师批阅课前学习任务清单一、课题：简单的轴对称图形第一课时-等腰三角形二、学习目标：经历阅读教材、观看微视频、自主学习、合作交流的探究学习过程,理解并掌握等腰三角形和等边三角形的性质,会运用其性质解决相关问题,从而提升学生空间观念,感受分类讨论、几何直观、作图法等思想方法在等腰三角形相关问题中的应用,积累测平议应用的生活经验,养成师生自主合作的意识,提升学生的学习水平及思维品质.三、自主学习,完成以下学习内容一阅读教材和观看微视频完成一

17、一根底内容1 1 . .请观看微视频 1,1,你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？2 2 . .请观看微视频 2,2,探索等腰三角形的性质.二观看微视频完成拓展内容 1.1.请观看微视频4,等腰三角形分类讨论,完成3 3.请观看微视频 3,3,探究等边三角形性质,写出等边三角形与等腰三角形性质不同的地方.在一个等腰三角形中,一个角是 4040.,那么这个角可以是那些角？如果一个角是120120呢？并请说说解答此类问题应特别注意什么?2.2.观看将军饮马微视频,完成以下内容.如图,要在街道旁修建一个奶站,向居民区 A A、B B 提供牛奶,奶站应该建在什么地方,才能使 A A、B B 到它的距离

18、之和最短？试在图中画出奶站 P P 的位置,并用记号笔在图中标出特殊的角和相等的线段.居民 B居民 A街道,三完成“课前学习应用反应试题以下问题:底角底角3.根据图形,填空：1在&ABC中,AB=AC,AD_LBC(2)在AABC中,AB=AC,NBAD=/CAD二拓展类1. .等腰三角形的两边分别为 3 3 和 5,5,那么第三边是多少?2. .等腰三角形一个内角的度数为 8080.,求它的其余两个角的度数.3 .墙上钉了一根木条,小明想检验这根木条是否水平.他拿来了一个如下图的测平仪,在这个测平仪中,AB=AC,BC边的中点D处挂了一个重锤.小明将BC边与木条重合,观察此时重锤是否

19、经过A点.如果重锤过点A,那么木条就是水平的.你能说明其中的道理吗？课前学习应用反应一根底类1.以下图形中假设是轴对称图形,请在图形下面的相应横线上填上对称轴的条数.由底边相同的两矩形个等边三角形组成2.下面三个等腰三角形中,/A是顶角,分别求出它们的底角的度数.三角形组成课前学习完成情况统计表组号姓名课前学习任务单课前学习应用反应单!根底类拓R是类根底类拓展类;12312123123!1J李思雨00000000001i李琳洪00001001001;刘祖余0001100100r1;陈果D0D100010D1!12朱鸿民000000000011越兄用日JULUD.00011001001(姜钟放0

20、0001001001|魏彬航00000001001;11j3因军翔D0D000000Di；刘洪顺00000001001J黄梦思000000010011刘宝玉0001010100iii4赵彦0000000000ii霞皓云0001100100ii黄川芸0000100100ij李晨曦00010001001;-j5李兰成00000000001i张有为00D0a0010Di!姜鸿伊0000100101ij丁扬0000100100i!6物瞄00001001001向芳苗00000001001彭洪旭00001001001王诗楷000010010Q17何悦000000010Q1任拜旭00001001101彭夷0

21、0001001Q11胡燎艺00010001001g陈虹羽00000001001冉承玉00001001001周新00010000V11李坪苇000000010019面心宇00000001001周蕾00000101001赵宇航00001001001赖蔡磊0001000101110徒士坤00000000001张尧0001000100111-4-4-口兀乙00001001001李家毫00001口01Qn111王崇州00000000001宋润诗00000001001黄建渝00001001001张城建0000100100112陈乐00000001001聂剑钦0000100100i赵春0000100100i

22、方洽成00001001001刘昊帆00001001001合计r0F0r0r1023F2r0F41 r2r449组内成员个性问题组内个性问题生成单蛆号姓名课前学习任务里课前学习应用反应单根底类拓展类根底类拓展类123121231231李思雨00000000001李琳洪00001001001刘泓余00011001001陈果00010001001组内个性问题生成单担号姓名课前学习任务单课前学习应用反应中根底类拓 翼类根底类拓展类123121231232朱鸿民00000000001由白用品1=11nnnn00011001001姜钟欣00001001001现格航现格航00D00Q010a1组内个性向踵生

23、成单蛆号姓名课前学习任务单课前学习应用反应单基跳类拓 史类基褴考拓展类1Z3121231Z33段军翔00000000001刘洪匐00D00D0X0a1黄梦思00000001001划宝玉00010101001组内个性问骸生成里组号姓名谖前学习任务单课前学习应用反幡单抹础类拓展类根底类拓展类123121231234赵宦00000000001造的工00011001001黄川芸00001001001李晨曦00010001001组内个性问题生成空组号姓名课前学习任务单课前学习应用反情单根底类拓展类根底类拓展类123121231235李兰成00000000001张有为00000001001姜鸿伊000a1

24、001011丁扬00001001001组内个件同颍生成单粗号姓名课前学习任务单课前学习应用反应单根底类拓展类根底委拓展类123121231236r析嘴000a1001001可?00000001001好洪旭00001001001于诗楷000010010011组内个性向题生成单里号姓名堞前学习仔努单课前学习将用反应单根底类拓展类根底类拓展类1Z3121231Z37何悦00000001001任春旭00001001101爵爽00001001011胡蜿艺00D10a01001组内个性问题生成单组号姓名课前学习任务单课前学习应用反应单拓援类根底类拓展类1Z3121Z31Z38陈虹羽00000001001冉承玉00001001001周新00010000111李坪苇00000001001组内个性问题生成单组号姓名课前学习任务单课前学习应用反情单根底类拓展类根底类拓隈类123121231239刘心宇00000001001周蕾000a0101001越宇航000