初升高数学测试题(经典)

1、初升高数学测试试题姓名：分数：本试卷共 1010 页,共有 2626 道题,总分值 120120 分.测试用时 120120 分钟.26题是附加题8分,不满120分可以加附加题分数,但是总分不超过120分第 1 1 卷选择、填空共45分一、选择题：每题3分,共24分.1、如果整式 x-5x+2 是关于x的三次三项式,那么 n 等于A、3B、4C、5D、62、ab=4,假设-2WbW-1,那么a的取值范围是A、a-4B、a-2C、-4D、-4三a三-23、二次函数 y=ax2+bx+ca#0的图象如以下图所示,那么以下结论中正确的选项是A、a0B、当1x0C、c0D、当x至0时,y随 x 的增大

2、而增大4、以下说法正确的选项是A、中位数就是一组数据中最中间的一个数B、8,9,9,10,10,11这组数据的众数是9C、如果XI,X2,X3,xn的平均数是x,那么XIx2+x2-x2+xn-x2=0D、一组数据的方差是这组数据的极差的平方5、在正方形ABCD中,点E为BC边的中点,点F在对角线AC上,连接FBFE.当点F在AC上运时,设AF=x,4BEF的周长为V,以下图象中,能表示y与 x 的函数关系的图象大致是6、如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为1,4和3,0,点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当4ABC的周长最小时,点C的坐标是A、0,0B、0,1C

3、、0,27、如图,矩形ABCD的面积为 20cm2,对角线交于点O;以AB、AO为邻边做平行四边形 AOCiB,对角线交于点 Oi；以AB、AOi为邻边做平行四边形 AO1C2B;；依此类推,那么平行四边形 AO4c5B 的面积为8、如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点ED,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G,假设AF的长为2,那么FG的长为A、-cm2452B、-cm52一cm16D、52一 cm32A、4B、33C、6D、23、填空题：本大题共7小题,每题3分,共21分.9、在平面直角坐标系中,点A的坐标为4,0,点B的坐标为4,10,点C在y轴上

4、,且ABC是直角三角形,那么满足条件的C点的坐标为.10、如图,4ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板,/B=30,斜边长为10cm.三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转,当点A落在AB边上时,CA旋转所构成的扇形的弧长为cm11、甲、乙、丙三人站成一排合影留念,那么甲、乙二人相邻的概率是12、三棱柱的三视图如下图,4EFG中,EF=8cm,EG=12cm,/EGF=30,贝UAB的长为cmA,B13、在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全?中,有一道数学名题叫宝塔装灯,内容为远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增；共灯三百八十一,请问顶层几盏灯？倍加增指从塔的顶层到底层.请你算出塔的顶层有盏灯

5、.1414、凸 n 边形的对角线的条数记作 ann24,例如：a4=2,那么：a5=;a6-a5= =an+-an=.=.n2,用含 n 的代数式表示1515、如图,在4ABC中,/ABC和“CB的平分线相交于点O,过点O作EF/BC交AB于E,交AC于F,过点O作ODLAC于D.以下四个结论1 1、/BOC=9090+ZA;、以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；2 2设OD=m,AE+AF=n,那么SAAEF=第II卷共75分、解做题：本大题共10小题,共75分.16、4分以光盘为主题的公益活动越来越受到社会的关注.某校为培养学生勤俭节约的习惯,随机抽查了局部学生态度

6、分为：赞成、无所谓、反对,并将抽查结果绘制成图1和图2统计图不完整.请根据图中提供的信息,解答以下问题：1此次抽样调查中,共抽查了多少名学生？2将图1补充完整；3根据抽样调查结果,请你估计该校3000名学生中有多少名学生持反对态度？其中正确的结论是17、5分在4ABC中,AC=BC,2ACB=90、点D为AC的中点.1 1 如图 1,1,E为线段DC上任意一点,将线段DE绕点D逆时针旋转 9090.得到线段DF,连结CF,过点F作FH1FC,交直线AB于点H.判断FH与FC的数量关系并加以证实.2 2如图 2,2,假设 E E 为线段 DCDC 的延长线上任意一点,1 1中的其他条件不变,你在

7、1 1中得出的结论是否发生改变,直接写出你的结论,不必证实.18、6分钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土如图1,A、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点如图2,点C在点A的北偏东47方向,点B在点A的南偏东790方向,且A、B两点的距离约为5.5km；同时,点B在点C的南偏西36方向.假设一艘中国渔船以30km/h的速度从点A驶向点C捕鱼,需要多长时间到达结果保存小数点后两位参考数图1据：sin54=0.81,cos54=0.59,tan47=1.07,tan36=0.73,tanll=0.19)19、6分人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原

8、分式方程中的分母为0,因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么,这个解不是原分式方程的解.请你根据对这段话的理解,解决下面问题：关于 x 的方程 m1-x=0 无解,方程 x2+kx+6=0 的一个根是 m.x-1x-11求 m 和k的值；2求方程 x2+kx+6=0 的另一个根.20、(6分)如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、DC上的点,且AFLBE.(1)求证：AF=BE;(2)如图2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MPXNQ.MP与NQ是否相等？并说明理由.2

9、1、6分阅读材料：假设a、b都是非负实数,那么 a+b22jOb；当且仅当a=b时,告成立.证实：0a-0,a-2.abb-0a+b 至 27ab.当且仅当a=b时,=成立.2.一.举例应用：XA0,求函数 y=2x+的最小值.x解：y=2x+2圭 2J2X 父2=4；当且仅当 2x=?,即x=1时,=成立.XXx所以当x=1时,函数取得最小值,y最小为4；阿题解决】：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度,某种汽车在每小时70110公里之间行驶时含70公里和110公里,每公里耗油%+450开；假设该汽车以每小时x公里的速度匀18x速行驶,1小时耗油量为y升；1求y关于 x 的函数关系式写出自

10、变量 x 的取值范围；2求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量结果保存小数点后一位.1222、9分如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数 y=x0 x图象上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B;求证：线段AB为.P的直径；2求4AOB的面积；123如图2,Q是反比例函数 y=x0图象上异于点P的另一点,以Q为圆心,QO为 x半径画圆与坐标轴分别交于点C、D;求证：DOOC=BOOA.123、9分如图,直线y=-x+4与坐标轴分别父于点A、B,与直线y=x父于点 2C,在线段OA上,动点Q以每秒1各单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动,同时动点P

11、从点A出发向点O做匀速运动,当点P、Q其中一点停止运动时,另一点也停止运动;分别过点P、Q作 x 轴的垂线,交直线AB、OC于点E、F,连接EF.假设运动时间为t秒,在运动过程中四边形PEFQ总为矩形点P、Q重合除外.1求点P运动的速度是多少？2当t为多少秒时,矩形PEFQ为正方形？当t为多少秒时,矩形PEFQ的面积S最大？并求出最大值.六2424、此题 9 9 分如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在 x 轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5=5, ,OC=4.=4.1在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D、E两点的坐标；

12、2如图,假设AE上有一动点P不与A、E重合自A点沿AE方向向E点匀速运动,运动的速度为每秒 1 1 个单位长度,设运动的时间为t秒0t5,过P点作ED的平行线交AD于点M,过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式； 当t取何值时,S有最大值？最大值是多少？3在2的条件下,当t为何值时,以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应时刻点M的坐标.大小关系.证实你发现的结论；2525、此题总分值 9 9 分对于三个数a,b,c,用Ma,b,c表示这三个数的平均数amin-12a=4-1解决以下问题(1)填空：minsin30,cos45,tan30*

13、)=值范围为vx.(2)如果MMx+1,2x=min2,x+1,2xL求x；根据,你发现了结论如果MQ,b,c)=min(a,b,A,那么(填a,b,c的,用mina,b,c表示这三个数中最小的数.例如MJ,2*号4minJ23一(a-1)(a-1).；如果min2,2x+2,42x=2,那么 x 的取运用的结论,填空:M2x+y+2,x+2y,2x_y=min2x+y+2,x+2y,2xy,那么x+y=2y=x+1,y=(x1),y=2x 的图象(不需列表描点).通过观察图象,填空：minx+1,(x1)2,2x的最大值为(3)在同一直角坐标系中作出函数附加题(8分)：1、如下数表是由从1开

14、始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答101112131415161718192021222324252627282930313233343536(1)表中第8行的最后一个数是它是自然数行共有(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是最后一个数是个数;(3)求第n行各数之和.初升高数学测试试题参考答案或提示、选择题：15:CDBCB;68:DBB;、填空题：9、(0,0),(0,10)(0,2),(0,8);10、5兀；11、2；12、6;3314、5;4;n-1;15、;13、19、(1)m=2,k=-5;(2)3;三、解做题：16、4 4 分1200;220;3300;17、解：1

15、FH与FC的数量关系是：FH=FC.1分证实：延长DF交AB于点G,由题意,知ZEDF=ZACB=9090,DE=DF.DG/CB.2.AC=BC,.DC=DG.DC-DE=DG-DF.即EC=FG.2 2分来.zEDF=9090,FH-LFC,./+/CFD=90,N+90,N+/CFD=9090./=/2.32.3 分.DEF与AADG都是等腰直角三角形.zDEF=/DGA=4545.zCEF=/FGH=135.4 4分.CEF2FGH.CF=FH.5分(2)FH与FC仍然相等.6 6分18、0.9h;点D为AC的中点,1_.点G为AB的中点,且 DC=AC.2,DG为4ABC的中位线.1

16、.DG=BC.20、(1)证全等,略；(2)转化为(1),证略;一,、x45021、(1)y+-50,(70 x110);18x(2)经济时速为90公里每小时,经济时速的百公里耗油量为11.1升;22、(1)由/AOB=90二起,证略；(2)24;(3)转化为(2),证略；23、(1)2;(2)2或4;(3)t=4时,S最大,最大值为16;2424、(此题 9 9 分) )解：(1)(1)依题意可知, ,折痕AD是四边形OAED的对称轴, ,.在RMABE中,AE=AO=5,AB=4.BE=JAE2-AB2=j5242=3.CE=2.E 点坐标为(2,4)在RtDCE中,DC2+CE2=DE2

17、又.DE=OD2225.(4-OD)+2=OD 解得：OD=一25,D 点坐标为(0,)2 2分)(如图.PM/ED.APMs4AED5又知 AP=t,ED=,AE=52=-又.=5t2而显然四边形PMNE为矩形t,115,一 S矩形PMNE=PM-PE=-X(5-t)=t+t222八 5 一又0一52525一.当t=一时,S矩形pMNE有取大值(面积单位)1 1 分)28(3)(i)假设ME=MA(如图)在RtAAED中,ME=MA,丁 PM-LAE,P 为AE的中点又PM/ED,.M为AD的中点1 1,分)(.PMAPED-AEt5PM=52S矩形PMNEXT15515.AP=AE=.-.AP=t=-/.PM=-t=-22224又P与F是关于AD对称的两点55,XM=二,yM=一245.5.一.当 t=t=时005,AAME 为等腰三角形2255、此时M点坐标为？,52 2分24综合i i、iiii可知：t=t=5 5或 t=2jgt=2jg 时,以 A A、M M、E E 为顶点的三角形为等腰三角形255.一的坐标为,：或5-2 痣,V52525、本小题总分值 9 9分1_.解：1 1- -, ,0 x1时,那么min2,x+1,2x=2,那么x+1=2,-x=1.当x1时,那么min12,x+1,2x=2x,那么x+1=2x,J