第_2_章_电力系统各元件的特性和数学模型

1、2022-4-31电力系统各元件的特性和数学模型姜彤华北电力大学2022-4-32电力线路的结构导线导线避雷线避雷线绝缘子绝缘子金具金具杆塔杆塔架空线路架空线路电缆线路电缆线路电力线路电力线路导体导体绝缘层绝缘层保护包皮保护包皮2022-4-33架空线路导线导线-传导电流，担任传送电能的任务。传导电流，担任传送电能的任务。 铝绞线，钢芯铝绞线，合金绞线、钢绞线铝绞线，钢芯铝绞线，合金绞线、钢绞线避雷线避雷线-将雷电流引入大地，保护电力线路免将雷电流引入大地，保护电力线路免 遭直击雷的破坏遭直击雷的破坏杆塔杆塔-支撑导线和避雷线，使导线与导线、导支撑导线和避雷线，使导线与导线、导 线与大地保持一

2、定的安全距离线与大地保持一定的安全距离绝缘子绝缘子-使导线和杆塔之间保持足够的绝缘距离使导线和杆塔之间保持足够的绝缘距离金具金具-连接导线，使导线固定在绝缘子上，并将连接导线，使导线固定在绝缘子上，并将 绝缘子固定在杆塔上。绝缘子固定在杆塔上。 2022-4-34导线和避雷线l架空线路的材料架空线路的材料-铜、铝和铝合金铜、铝和铝合金l避雷线的材料避雷线的材料-钢线钢线l钢芯铝绞线钢芯铝绞线：lLGJ-普通钢芯铝绞线，铝/钢的截面比为5.36.1;lLGJQ-轻型钢芯铝绞线, 铝/钢的截面比为7.68.3;lLGJJ-加强型钢芯铝绞线, 铝/钢的截面比为44.5;l例如：LGJ240 表示普通

3、钢芯铝绞线，其铝部分的截面积为240mm2l分裂导线的作用分裂导线的作用：减少导线的电晕损耗l 减少导线的电抗2022-4-35杆塔杆塔木杆木杆钢筋混凝土杆钢筋混凝土杆铁塔铁塔耐张杆塔耐张杆塔 (承力杆塔承力杆塔)直线杆塔直线杆塔 (中间杆塔中间杆塔)转角杆塔转角杆塔终端杆塔终端杆塔特殊杆塔特殊杆塔 (跨越杆塔、换位杆塔跨越杆塔、换位杆塔)杆塔2022-4-36换位l定义：l由于三相导线在杆塔上的排列常常是不对称的，将使三相导线的感性和容性电抗不对称，为此在线路上每隔一定距离将三相导线进行轮流变换位置，称为换位。l目的：l消除由于位置原因引起的不对称电抗l因此消除产生的电流畸变2022-4-3

4、7概念l档距-架空线路相邻杆塔间的水平距离l 钢筋混凝土杆-150400米 （110kV220kV）l 铁塔-150500米l弧垂-导线的最低点与悬挂点之间的垂直距离l架空线对地的最小距离（居民区）：l 35110kV-7米l 154220kV-7.5米l 330kV-8.5米l线间距离 ：380/220V：0.61米l 610kV： 0.81.5米l 110kV： 34.5米l 220kV：57.5l 330kV：610米2022-4-38绝缘子l材质：瓷质、玻璃质、硅橡胶l架空线绝缘子：l针式绝缘子： 35kV及以下l悬式绝缘子：35kV以上l长度： l35kV-3片 220kV-13片l

5、60kV-5片 330kV-19片 l110kV-7片 500kV-24片 2022-4-39金具l定义l-组装架空线的各种金属部件的总称l包括：l悬垂线夹l耐张线夹l接续金具l联结金具l保护金具l.2022-4-310输电线路的电气参数输电线路的电气参数 输输电电线线路路电阻电阻 发热效应发热效应电抗电抗 磁场效应磁场效应电纳电纳 电场效应电场效应电导电导 电晕和泄漏损耗电晕和泄漏损耗2022-4-3111、线路电阻线路电阻 l使导线消耗有功并发热，造成电压降落。使导线消耗有功并发热，造成电压降落。 （/km） Sr1 r1-每相导线单位长度的电阻，每相导线单位长度的电阻， -导体材料的电阻

6、率导体材料的电阻率 S-导体的额定截面积导体的额定截面积 2022-4-3122、线路电抗、线路电抗 当交流电流通过时，产生电抗压降并消耗无功功率。当交流电流通过时，产生电抗压降并消耗无功功率。 10.01570.1445lgjpDxrnx1-每相导线单位长度的电抗每相导线单位长度的电抗r-导线的半径导线的半径n-导线的分裂数导线的分裂数Djp-三相导线的几何平均距离，简称几何均距三相导线的几何平均距离，简称几何均距3321DDDDjp （/km） 铜、铝导线钢导线与铜铝导线的主要差别在于钢导线导磁，以致它的两个与磁场之间或间接有关的参数电阻和电抗，也与铜铝导线不同。钢导线的电阻和电控难以用分

7、析方法决定，主要依靠实测。2022-4-313几何均距主要与导线的具体布置有关几何均距主要与导线的具体布置有关l任意布置：任意布置：l按等边三角形布置：按等边三角形布置：l按水平布置：按水平布置：3321DDDDjpDDDDDjp3321DDDDDDDDDjp26. 122333321注意：注意：当三相导线为非正三角形布置时，由于各相导当三相导线为非正三角形布置时，由于各相导线相互间在几何位置上不对称，即使通过平衡的三相线相互间在几何位置上不对称，即使通过平衡的三相电流，三相中各相导线的感抗值也不相等，电流，三相中各相导线的感抗值也不相等，为使三相为使三相导线的感抗值相等，输电线路的各相导线必

8、须进行换导线的感抗值相等，输电线路的各相导线必须进行换位。位。目前对电压在目前对电压在110kV以上，线路长度在以上，线路长度在100公里公里以上的输电线路一般均需要进行完全换位。以上的输电线路一般均需要进行完全换位。2022-4-3143、线路电纳 l由于输电线路运行时各相间和相对地间都存在电位差，因而相间和相对地间有电容存在。 （S/km） 111627 .5 81 0lgjpbcfcDr b1-每相单位长度的容纳每相单位长度的容纳一般架空线路的一般架空线路的b1典型值为典型值为3*10-6（s/km） 2022-4-3154、线路电导l电晕产生的原因：电晕产生的原因：l导线表面的电场强度

9、高于产生电晕的临界电场强导线表面的电场强度高于产生电晕的临界电场强l是强电场作用下导线周围空气的电离现象是强电场作用下导线周围空气的电离现象l与导线本身有关，还与导线周围空气的条件有关与导线本身有关，还与导线周围空气的条件有关l电晕的危害：电晕的危害：l电晕不仅损耗有功功率，还产生噪音，空气电晕不仅损耗有功功率，还产生噪音，空气放电时产生的脉冲电磁波对无线电通信、电放电时产生的脉冲电磁波对无线电通信、电视接收等产生干扰，使导线表面发生腐蚀，视接收等产生干扰，使导线表面发生腐蚀，降低导线的使用寿命降低导线的使用寿命2022-4-316电晕功率损耗l电晕损耗功率与电压的平方成正比，线路电晕损耗功率

10、与电压的平方成正比，线路实际运行电压高于电晕临界电压时，将发实际运行电压高于电晕临界电压时，将发生电晕。这是，每相电晕损耗功率可按下生电晕。这是，每相电晕损耗功率可按下式计算：式计算：2cccrPKUUPc-电晕损耗功率（电晕损耗功率（kW/km）UU -线路实际运行相电压（线路实际运行相电压（kV）Ucr -电晕临界电压（电晕临界电压（kV）Kc -与空气相对密度、概率、导线的几何尺寸等有关的系数与空气相对密度、概率、导线的几何尺寸等有关的系数2022-4-317线路电导 l输电线路在输送功率时，在周围的绝缘介质中还会产生电晕损耗和绝缘子串的泄露损耗。 （S/km）21UPggg1-每相线路

11、单位长度的电导每相线路单位长度的电导Pg-三相线路每千米的三相总电晕损耗三相线路每千米的三相总电晕损耗U-U-线路线电压线路线电压 2022-4-318避免电晕的措施避免电晕的措施l对不同电压等级的架空线限制其导线直径对不同电压等级的架空线限制其导线直径不小于某个最小值。不小于某个最小值。（66kV66kV及以下的架空线路不及以下的架空线路不必校验其最小直径）必校验其最小直径）l采用分裂导线或扩径导线采用分裂导线或扩径导线l应该指出应该指出l实际上，由于泄漏通常很小，而在设计线路实际上，由于泄漏通常很小，而在设计线路时，就已经检验了所选导线的半径能否满足时，就已经检验了所选导线的半径能否满足清

12、凉天气不发生电晕的要求清凉天气不发生电晕的要求l一般情况下都可以设一般情况下都可以设 g=0g=0。2022-4-3195、输电线路的等值电路 l说明：l线路的四个参数实际上是沿线路均匀分布的，为简化计算，工程上按照线路的长度，将其分为短线路、中等长度线路、长线路，对短线路、中等长度线路，用集中参数等值电路表示，对长线路计及分布参数的特性。 2022-4-3201）短线路 l长度不超过100km的架空线路，线路电压不高时可略去电纳B，Z=R+jX 2022-4-3212）中等长度线路 l长度在100300km之间的架空线和不超过100km的电缆线路。采用“”或“T”形等值电路表示。其中“”形等

13、值电路在工程中的应用较广。 2022-4-3223）长线路 l长度超过300km的架空线路和长度超过100km的电缆线路。l工程上如果只要求计算线路的始末端电压、电流和功率，仍可采用集中参数来表示，其中线路的总电阻、总电抗、总容纳用修正系数来修正。 2022-4-323变压器参数及等值电路dtdiMdtdiLi rdtdi ru211111111dtdiMdtdiLi rdtdi ru1222222222022-4-3241、双绕组变压器的等值电路 l双绕组变压器的等值电路：用一相表示，反映励磁支路的导纳接在电源侧，有时为了简化计算，略去变压器的导纳。 一字形等值电路一字形等值电路形等值电路形

14、等值电路 2022-4-325变压器的短路试验l将一侧绕组短路，另一侧绕组施加电压，使短路一侧的电流达到额定电流，此时，测得变压器的有功功率损耗为短路损耗。l短路损耗l由于短路试验时施加的电压比额定电压小得多，故铁损很小可略去不计，则短路损耗近似等于变压器的绕组通过额定电流时在一、二次绕组电阻上产生的铜损，由此可计算变压器的一、二次绕组的等值电阻。l短路电压百分数l变压器绕组中通过额定电流时在阻抗上产生的电压降相对于额定电压的百分数，由于大型变压器的电抗远大于电阻，由此可计算变压器的一、二次绕组的总的等值电抗。2022-4-326变压器的空载试验l变压器的一侧开路，另一侧加额定电压，测得变压器

15、的有功损耗即空载损耗，空载电流对额定电流的百分数即空载电流百分数。l空载损耗l空载电流相对于额定电流小得多，空载时绕组上的功率损耗很小，因此近似认为变压器的空载损耗为铁芯损耗，用电导表示，故由空载损耗可计算变压器的等值电导。l空载电流百分数l变压器的空载电流中包含有功分量和无功分量，与空载损耗对应的是有功分量，与励磁功率对应的是无功分量，由于有功分量很小，因而无功分量和空载电流近似相等，由此可计算表示变压器励磁特性的参数电纳。 2022-4-327电阻（一、二次绕组总的电阻） （） 221000NNKNTSUPRPKN-变压器的额定短路容量，变压器的额定短路容量，kW； SN-变压器的额定容量

16、，变压器的额定容量，MVA； UN-变压器的额定电压，变压器的额定电压，kV。 2022-4-328电抗（一、二次绕组总的电抗） （） NNKTSUUX2100% UK%为短路电压百分值为短路电压百分值 2022-4-329电导（铁芯损耗） （S） 201000NTUPG P0-变压器的空载损耗，变压器的空载损耗，kW； UN-变压器的额定电压，变压器的额定电压，kV。 2022-4-330电纳（励磁特性） （S） 20100%NNTUSIB I0%为变压器空载电流百分值为变压器空载电流百分值 注意注意：上述计算结果是指归算到某一电压侧的值，公：上述计算结果是指归算到某一电压侧的值，公式中代入

17、哪一侧的电压，就是归算到哪一侧的参数。式中代入哪一侧的电压，就是归算到哪一侧的参数。 2022-4-3312、电力变压器的结构及铭牌参数l变压器的型式：l普通、自耦变、分裂变l油浸式、干式l三相、单相l双绕组、三绕组 l有载调压、普通(不能有载调压)l接线组别l冷却方式2022-4-332电力变压器结构l结构：l铁芯、绕组、油箱、引出线、绝缘套管、分接开关、冷却系统、保护装置l铭牌参数：l额定容量、额定电压、短路电压百分值、空载电流百分值、短路损耗、空载损耗等2022-4-333l其中产品型号如下所示。变压器型号产品型号产品型号高压绕组电压等级高压绕组电压等级(kV)额定容量（额定容量（kVA

18、）设计序号设计序号2022-4-334变压器产品型号相数，单相相数，单相D，三相，三相S绕组外绝缘介质，变压器油绕组外绝缘介质，变压器油 ，空气，空气G（K），成型固体），成型固体C冷却方式，油浸自冷（冷却方式，油浸自冷（J） ，空气自冷，空气自冷 ，风冷，风冷F，水冷，水冷W（S）油循环方式，自然循环油循环方式，自然循环 ，强迫油导向循环，强迫油导向循环D，强迫油循环，强迫油循环P绕组数，双绕组绕组数，双绕组 ，三绕组，三绕组S调压方式，无激磁调压调压方式，无激磁调压 ，有载调压，有载调压Z绕组导线型号，铜绕组导线型号，铜 ，铝（，铝（L）绕组耦合方式，自耦绕组耦合方式，自耦O注：自耦变作升

19、压用时，注：自耦变作升压用时，O列在型号后，作降压用时列在型号后，作降压用时O列在型号前列在型号前2022-4-335变压器型号举例l ODFPSZ-250000/500l OSFPSZ-360000/500l SFP-300000/500l SSP3-180000/220l SFPZ7-20000/220l SFPS1-180000/220l SSPSO3-120000/2202022-4-336电力系统的负荷类型l负荷-用户的用电设备所消耗的功率称为负荷，也称电力系统综合用电负荷。l用电设备包括：异步电动机、同步电动机、电热炉、整流设备、照明设备等。l负荷曲线-某一时间段内用电负荷随时间变

20、化的曲线图。2022-4-337负荷曲线的种类 有功负荷曲线 日负荷曲线 无功负荷曲线 年负荷曲线 用户负荷曲线 电力线路负荷曲线 变电所负荷曲线 发电厂负荷曲线 电力系统负荷曲线2022-4-338有功日负荷曲线（折线法）l几个名词：几个名词：l日最小负荷日最小负荷l尖峰负荷或最大负荷尖峰负荷或最大负荷l最小负荷以下的负荷最小负荷以下的负荷l最大与最小负荷之差最大与最小负荷之差l用途：用途：l是系统调度部门安排是系统调度部门安排电能生产计划的基础电能生产计划的基础2022-4-339有功日负荷曲线（阶梯法）2022-4-340日负荷曲线l根据日负荷曲线可以计算用户的日用电量l进而可以求出日平

21、均负荷240WPdt24012424avWPPdt2022-4-341日负荷曲线l负荷率反映负荷曲线的起伏情况 负荷率值越小，表明负荷曲线起伏越大，发电机的利用率较差。 负荷率值越大，说明曲线越接近直线，一天各时段负荷波动小。maxavPPKP日平均负荷日最大负荷2022-4-342日负荷曲线l负荷曲线对电力系统有很重要的意义，它是安排日发电计划，确定各发电厂发电任务以及确定系统运行方式等的重要依据。l每日的最大负荷不尽相同，一般是年初底，年末高。夏季小于冬季。l把每天的最大负荷抽取出来按年绘成曲线，成为年最大负荷曲线。2022-4-343年最大负荷曲线 用途：安排用途：安排各发电厂检各发电厂

22、检修计划的依修计划的依据；安排新据；安排新装机组计划装机组计划的依据的依据2022-4-344年持续负荷曲线l把一年内每个小时的负荷按其大小为先后排列而成。l用于安排发电计划及可靠性估计。2022-4-345年持续负荷曲线 l按年最大负荷曲线可求出全年电能消耗量l最大负荷利用时间l不同性质的用户、不同生产班次，最大负荷利用时间不同，根据运行经验可以得到一个大致的范围。1ni iiWPtmaxmax1maxni iiWTPtPP2022-4-346最大负荷利用小时数l若已知某一类用户的最大负荷，可以从表中查处相应的最大负荷利用时间来求出该类用户全年用电量的近似值。负荷类型Tmax (h)负荷类型

23、Tmax (h)照明及生活用电20003000三班制企业60007000一班制企业15002200农业用电10001500二班制企业300045002022-4-347负荷的数学模型l电力系统的基本计算中，负荷是一个重要的变量。l负荷模型分类：恒阻抗模型、异步电动机模型、静态负荷模型l静态负荷模型：2PaUbUc恒阻抗恒电流恒功率2022-4-348l忽略负荷随电压和频率的变化l单相负荷l三相负荷采用恒功率方式表示负荷jQPSS333cos3sinSSUIjUIPjQSPjQ*cossinSU IU IjU IPjQ（容性）（容性） （容性）（容性） （感性）（感性） （感性）（感性） 202

24、2-4-349sin3cos3UIQUIP有功负荷（有功负荷（kW或或MW）无功负荷无功负荷( (kvar或或Mvar) )UIQPS322视在功率视在功率(kVA或或MVA)注意注意：式中：式中, U-线电压，线电压，I-线电流线电流负荷功率与电压电流的关系2022-4-350标幺值与标幺制l电力系统计算方法：有名制、标幺制。采用标幺值的目的是为了简化计算和便于对计算结果作出分析和评价。l什么是标幺值？l一个物理量的标幺值定义：位）基准值（与实际值同单实际值（有单位）标幺值 2022-4-351一个物理量的标么值l标幺值实际上是一个相对值，确定一个物理量的标幺值首先要选定基准值，同一个物理量

25、，如果基准值选择不同，标幺值将不同。l电压、电流、功率、阻抗、导纳的标幺值计算如下： 2022-4-352*jUUU*jIII*jjjjSPjQPQSjPjQSSSS*jjjjZRjXRXZjRjXZZZZ*jjjjYGjBGBYjGjBYYYY标幺值计算2022-4-353基准值选择l基准值的选择原则上是任意的，通常选该设备的额定值作为基准值或全系统选取一个便于计算的共同基准值，各量之间应服从功率方程和电路的欧姆定律。2333BBBBBBBBBBBUZ ISU IUSZUI2022-4-354基准值选择l在电力系统三相电路的分析计算中，习惯采用线电压、线电流、三相功率和一相等值阻抗，各物理量

26、之间满足以下关系： 333331jjjjjjjjjjjjUZ IUSU IUISZY2022-4-355l各物理量基准值之间的关系与实际有名值之间的关系相同，因此在标幺制中有：l结论l三相电路的计算公式与单相电路的计算公式完全相同；l线电压和相电压的标幺值相同；l三相功率和单相功率的标幺值相同。* * *3333jjjjjUUUZ IUUUSUISU ISSU I 标么值之间的关系2022-4-356基准值的选取l实际计算中，通常先选定三相视在功率和线电压的基准Sj和Uj，再计算其余三个量的基准Ij、Zj、Yj ：l注意：单一电压级网络的标幺值等值电路，其各元件的标幺值阻抗，必须是在同一个基准

27、值下计算出来的。2233jjjjjjjjjjjSUUSIZYSUII2022-4-357功率和电压基值的选取习惯l功率基值l100MVA或1000MVAl电压基值 l设备的额定电压l电力网的平均电压l考虑线路首端变压器二次侧电压比线路额定电压高10%，而接在线路末端的变压器一次侧电压等于线路额定电压，这两个值的平均值作为电力网的平均电压1.11.052NNavNUUUU2022-4-358电力网额定电压与平均电压UN (kV)0.383610Uav (kV)0.43.156.310.5UN (kV)35110220330Uav (kV)371152303452022-4-359不同基准值的标幺

28、值之间的换算l在进行电力系统计算时，须将原来的以本身额定值为基准的各元件的阻抗标幺值换算成统一基准值的标幺值。换算公式如下：l若统一基准为Sj和Uj 2NNjNNUSXZXXNjjNNjjjjSSUUXUSXZXX22）（2022-4-360其他量的标么值计算l除去电压、电流、功率、阻抗这些量需要用标么值表示之外，计算过程中还会遇到频率、角速度、时间等量也需要表示成标么值。l令*Nfff*BNfff1BBt*Bttt2022-4-361采用标幺制的优点l三相计算公式与单相计算公式一致。l省去了 倍的常数，不必考虑相、线的差别。l多级电压网中可避免按变比来回归算。l在精确法中，只需对基准电压归算一次。而在近似计算中则不必归算，使计算大大简化。l使各型号的设备参数便于比较，易于识别设备的性能。l不同型号的发电机、变压器参数有名值差别很大，而用标么值表示后就比较接近。l容易对计算结果做分析、比较和判断。l例如，电压幅值应该都在1附近，过大或过小都说明计算有误。32022-4-362采用标么值的缺点l无量纲l物理概念不直观。 但是，因为标么值计算既减少了换算过程，而且编写程序比较统一，对与交流系统计算很有好处。因此，商业软件中，系统分析的软件内部实现都采用标么