物流系统工程--计算题(共20页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业物流系统工程物流系统工程计算题精选计算题精选4某卡车运输公司必须决定每周所需的卡车和司机的数量。通常的做法是司机在星期一出发去取货送货，在星期五回到出发点。对卡车的需求可由该周要运送的货物总量来决定；但为了制定计划，必须提前一周得到有关数字。下表给出的是过去 10 周中的货运量：要求用一次指数平滑模型预测下一周的货运量。注意：要使预测误差尽量小；利用最早的四周数据开始预测，即确定 F。 ，并以 0.1的递增幅度寻找合适的平滑指数值。解：F0=195.35=0.1 时，预测值为 205.9 万吨。=0.2时，预测值为 217.12 万吨。=0.3 时，预

2、测值为 226.7 万吨。=0.4 时，预测值为 233.9万吨。5参看第 4 题的条件及数据，利用二次指数平滑法预测未来一周、两周的货运量。解：解题步骤如下：（1）选择，确定初始值和(2)1S。分别取=0.9 S1(1)(1)1S=(2)1205.6234.9 189.5 151.4195.354S（2）按(1)(1)1(1)tttSxS计算一次指数平滑值：实际值151.40119.40226.80265.30203.90239.90250.80=0.9195.35155.80123.04216.42260.41209.55236.87=0.8195.35160.19127.56206.95

3、253.63213.85234.69=0.7195.35164.59132.96198.65245.30216.32232.83周货运量（万吨）周货运量（万吨）10周前205.69234.98189.57151.46119.45周前226.84265.33203.92239.91 周 ( 本 周 )250.8精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业=0.6195.35168.98139.23191.77235.89216.70230.62我们选=0.8（3）按公式(2)(1)(2)1(1)tttSSS计算二次指数平滑值：(2)(1)(2)221(1)0.8 160.19(1 0.8) 195

4、.35167.22SaSa S(2)3S=135.49,(2)4S=192.66,(2)5S=241.44,(2)6S=219.36,(2)7S=231.62（4）计算a、b的值： 计算a值，依据公式(1)(2)2tttaSS进行，(1)(2)22222 160.19 167.22153.16aSS同理算得：3a=119.63，4a=221.24，5a=265.82，6a=208.34，7a=237.76 计算 b 值，依据公式(1)(2)()1tttbSS进行，(1)(2)2220.8()(160.19 167.22)28.1211 0.8bSS 同理算得：3b=-31.72，4b=57.1

5、6，5b=48.76，6b=-22.04，7b=12.28（5）建立二次指数平滑的数学模型：777237.76 12.28t TTYYab TT预测未来一周货运量：7 1237.76 12.28 1250.04Y 250预测未来两周货运量：7 2237.76 12.28 2262.32Y2626假设第 4 题的数据如下：周货运量（万吨）周货运量（万吨）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业10 周 前156.75 周前205.69170.94208.88165.231977177.82192.56189.71 周(本周)200.3试利用指数平滑模型的校正趋势法预测下周货运量，其中=0.2。

6、解:步骤如下：S0=（156.7+170.9+165.2+177.8）/4=167.65S0=167.65， 取基本平滑系数=0.2， 趋势平滑系数=0.3， 初始趋势 T0=0 （没有趋势） 。S1= 0.2177.8+0.8 (167.65+0) =169.68T1= 0.2(169.68-167.65)+(1-0.2)0=0.41F1=169.68+0.41=170.09 170同理：S2= 174.01，T2= 1.19，F2=175.2 175S3= 181.28，T3=2.41，F3=183.69 184S4=188.71，T4= 3.41，F4=192.12 192S5=193.

7、1，T5= 3.61，F5=196.71 197S6=195.87，T6=3.44， F6=199.31 199S7=199.51，T7=3.48， F7=202.99 203所以，下周货运量预测值为：2037某市 19911995 年的货运量与该市社会总产值的一组统计资料如下表所示，试分析该市货运量与社会总产值之间的关系。并预测：当该市的货运量达到 50 千万吨时，该市的社会总产值是多少亿万元?精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业年度19911992199319941995货运量(千万吨)Xi15.025.830.036.644.4总产量(亿万元)Yi39.442.941.043.14

8、9.2解：回归方程为：Y=0.292*X+34.24当 X=50 时，社会总产值=0.292*50+34.24=48.84 亿万元8对第 7 题的预测结果进行相关性检验，并给出置信度为 95%的预测区间。解：相关性系数=0.873非常相关。3某发电厂每天需煤约 45 吨，原料成本 176 元/吨，库存保管费率为 25%。利用火车运输，运输时间 15 天，发电厂对煤的安全库存是供货期间需求量的 2 倍。考虑如下两种运输方案：（1）单车皮运输，每节车厢可运 45 吨煤，运价为 3200 元/节车厢；（2）整车运输，70 节车厢，运价为元/列火车。考虑运输费用和库存成本后的总成本各是多少？两种运输方

9、案哪种更合适？解：运输成本=运输费率*年需求量；库存成本=库存量*年存储费率；（1）批量规模=45 吨，周期库存=22.5 吨；交付期=16 天；安全库存=16*45*2=1440；中转库存=45*15=675；总库存=22.5+1440+675=2137.5 磅；年库存成本=2137.5*176*0.25=94050 元运输费用=365 节车箱*3200 元/节=元总成本=94050+=元（2）整车运输：批量 70 车厢（3150 吨） ；周期库存=1575 吨；安全库存=16*45*2=1440 吨；中转库存=45*15=675 吨；总库存=1575+1440+675=3690 吨年库存成

10、本=3690*176*0.25=元;精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业运输费用=365/70*=.3 元总成本=+.3=.3 元所以，整列火车运输更佳。4某商品有 3 个生产基地和 3 个需求地。各生产基地能供应的生产量分别为：A110 吨，A27 吨，A35 吨；各需求地的需求量分别为：B16 吨，B28吨，B38 吨。从生产基地到需求地的产品单位运价如下表 8-18 所示。如何规划运输方案才能使总运输费用最低？表 8-18从生产基地到需求地的产品运价表需求地生产地B1B2B3A11105A2924A31273解：最佳运输方案用下表表示：需求地生产地B1B2B3供应量A16410A2

11、77A3145需求量688总运费=6*1+4*5+7*2+4*3=595有一配送中心向某一客户送货，其行车可能途经 6 个地点，如图 8-17 所示，点 1 是精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业配送中心位置，点 8 是客户位置，其他为中途可经过的点，箭头上的数代表两点间距离（KM） 。求配送中心到客户的最短距离和最佳行车路线。 （提示：可用 Dijkstra方法求解） 1 1 2 2 3 3 6 6 4 4 5 5 7 7 8 8 2 1 3 6 7 10 4 5 3 9 5 8 4 6 2 图 8-17 配送中心到客户间的网络图解：最短路径是：从节点 1 4 7 5 8, 总长度为

12、10。6某批发中心每天要为城区 21 个零售店客户送货，客户的位置信息和需求信息见表8-19。一年按 250 个营业日考虑；该地区公路网完善，没有河流、湖泊或其他需要绕行的障碍。目前公司有 5 辆送货车，每辆车可装 500 箱货物。要求：（1）用扫描法确定所需的运货卡车数量；（2）确定每辆卡车的最佳运输路线及客户服务顺序。表 8-19客户位置信息及货运需求量数据客户序号坐标需求量(箱)客户序号坐标需求量(箱)XyXY123457.510.012.013.028.59.024.030.034.120200120150509014060111213141516171829.011.032.07.5

13、5.028.040.040.018.03090805016010014050精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业67891013.517.523.023.023.527.0016.538.516.575.033.5l1018019202123.027.036.032.032.531.513.58.08.08.04.022.013.09015080仓库15.035.0总计2240解：（1）扫描法：将上述坐标画在坐标纸上，以仓库点为中心，过该点的水平线为 X 轴，逆时针旋转，依此划分车辆服务的客户群。每辆车的载重不超过 500 箱。扫描划分可得到多种结果。如下图是其中之一。 28.5 9 2

14、4 30 34 16.5 38.5 16.5 75 33.5 28 40 40 18 13.5 8 8 8 4 22 13 35 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 5 10 15 20 25 30 35 40 1# 5# 4# 3# 2# （2）车辆路径如上图所示。7某网上销售公司现收到 12 个客户的订货请求，客户的位置及订货规模见表 8-20。该公司送货部门有 5 辆卡车，卡车最大装载量均为 225 件。试用节约法为该公司设计合理的运输方案，并说明每种方案的车辆行驶总路程。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业表 8-20客户位置及订货规模站点X 坐标Y 坐标订单

15、规模（件）配送中心顾客 1顾客 2顾客 3顾客 4顾客 5顾客 6顾客 7顾客 8顾客 9顾客 10顾客 11顾客 120-12-5-15-12-3024667900679152017711520774556810981417452806910375解：（1）客户及配送中心之间的距离配送中客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户12精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业心客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户1212.07.816.615.015.320.017.18.16.116.221.211.409.27.69.0

16、17.523.322.017.518.023.427.622.1010.07.69.214.913.09.112.114.218.414.003.614.419.819.719.021.822.525.624.0010.816.316.116.119.719.022.021.105.85.410.616.69.011.214.403.613.619.97.87.015.8010.216.54.55.812.206.38.213.35.0014.019.06.705.18.5013.20精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业表(2)节约矩阵客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户

17、9客户10客户11客户12客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户701121181097305510151514131272101150281817146111124019191671121450292712422251203314628341501572932160816161408810032180190精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业客户8客户9客户10客户11客户12表(3)第一次改进后的节约矩阵线路客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户12客户1客户2客户3客户4客户5客户6客123456789106 61201121181097305

18、5101515141312721011502818171461111240191916711214502927124222512033146283 34 41501572932160816161408810032180190精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业户7客户8客户9客户10客户11客户12表(4)第二次改进后的节约矩阵线路客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户12精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户12123356689106 612011211810973055

19、101515141312721011502 28 818171461111240191916711214502927124222512033146283 34 41501572932160816161408810032180190线路6，11，7，载重合计=218 件；线路3，4，载重合计=68+109=177 件线路5，10，12，载重量=81+69+75=225 件；可行；线路1，2，载重量=74+55=129线路8，9，载重量=80+52=132精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业7某企业有两个生产厂（P1，P2）服务于三个目标市场（M1，M2，M3） ，地理坐标、各节点的货运量和

20、运输费率如表所示：节点坐 标（km）（x，y）货物量运输费率（元/T/km）P1P2M1M2M33882256488500070003500300055000.040.040.0950.0950.095如果要新建一个中转仓库，试用重心法为该仓库选择最佳位置。解：iiiiiiiRVxRVx0=5.8;iiiiiiiRVyRVy0=5.6第二次迭代：X1=5.91; Y1=5.52N=3X1=5.9365; Y1=5.4480N=4X1=5.9427; Y1=5.4033N=5X1=5.9431;Y1=5.3744N=6X1=5.9422;Y1=5.355475.9413=5.342385.940

21、6=5.334095.9402=5.3284105.94=5.3247115.94=5.3228假设有 5 家工厂，其坐标分别为 P1（1，2） ，P2（7，4） ，P3（3，1） ，P4（5，5） ，P5（2，6） 。现在要建立一个中心仓库为这 5 家工厂提供原料配送服务。各工厂到中心仓库的运输由货车完成，运量按车次计算，分别为每天 3、5、2、1、6 次。确定中心仓库的最佳位置。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业解：X0= 3.59;Y0=4.06N=1X1=3.47Y1=4.27N=23.39Y1=4.373.33=4.423.294.453.274.473.254.482 有如

22、下排队系统，试画出系统中顾客排队的队长随时间变化的情况，并统计计算仿真运行长度为 40min 时，系统中顾客排队的平均队长和平均等待时间。顾客到达的时间间隔分别为 Ai=5，6，7，14，6（单位：min，i 表示到达顾客的顺序号） ，为第 i个顾客服务的时间分别为 Si=12，5，13，4，9（单位：min)。解：由以上统计表可知，仿真运行长度为 40 分钟时，系统中顾客排队的平均队长为：1平均等待时间为： （06431）/52.8 分钟3一库存系统，一年的总订货量为 3000 件，初始值为 100 件，每月的消耗量相等(按 25 天计算)，消耗速度相同，按月订货，每月缺贷的天数允许为 3

23、天，提前期为 5天，试画出库存随时间变化的曲线若每件货物的保管费为 l 元，每次订货费为 5 元，每件货物短缺引起的损失费为 2 元，试解析计算出全年的总费用及订货点库存水平。解：设每月的缺货天数为 x 天，则 x=0，1，2，3。每日的消耗量为：3000（2512）10（件）每月订货量为：300012250（件）考虑初始库存量为 100 件，提前期为 5 天，则每个月周期内需订货的时间点为：每月的第（5x）天那么一个月周期内的各项费用如下：保管费： （25010010 x）1 元订货费：5 元缺货损失费：10 x2 元设每月的总费用（保管费+订货费+缺货损失费）为 y,则 y=（250100

24、10 x）1 +5 +10 x2 =355+10 x要使总费用最少，则 x=0 ，y 最小值为 355 元。 （也就是恰好不缺货时费用最少）所以全年总费用为：12355=4260（元）而订货点为每月的第 5 天，则此时的库存水平100105=50(件)精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业库存量（不缺货时）随时间变化的曲线如下：2501005 1025355505605755提周2T3T订货量（入库订订订订提提提订货点库存水平7某厂新建工程拟订了四个方案，各方案的主要指标如下表所示，请用效益成本法帮助该厂领导作出正确评价和选择（设评价方案应着重考虑投资效益） 。序号指标项目单位方案方案方案

25、方案1工程投资万元50004200350030002建成年限年86543年产值 万元1200010500900084004产值利润率%15 1317145使用寿命年121212126环境污染程度较轻一般轻最轻7建成后需流动资金数万元2000150014001200解：各方案投资与利润率比较指标项目单位方案方案方案方案总利润额万元2160163818361411库存量 Q（件）时间 t（天）85精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业0002总投资额年7000570049004200净利润额万元1460010680134609912投资利润率%3.092.873.753.36环境污染程度较轻一

26、般轻最轻所以，应该优先选择方案三，其次是方案是四。方案二最差。8 某钟表公司计划通过它的分销网络推销一种低价钟表， 计划零售价为每块 10 元。初步考虑有三种分销方案：方案 I 需一次投资 10 万元，投产后每块成本 5 元；方案需一次投资 16 万元，投产后每块成本 4 元；方案需一次投资 25 万元，投产后每块成本 3 元。该种钟表的需求量不确切，但估计有三种可能：El30000，E2，E3。要求：(1)建立这个问题的损益矩阵；(2)分别用悲观法、乐观法，决定公司应采用哪一种方案？(3)建立后悔矩阵，用后悔值法决定应采用哪一种方案？解： （1）损益矩阵顾客到达时间间隔(minute)到达时

27、刻（minute)C155损 益 值 （万元）E1E2E3精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业需求量方案C2611C3718C41432C5638需求量方案方案一方案二方案三方案一方案二方案三52-450565990104115（2）悲观法，采用方案一。需求量方案损 益 值（万元）最 小收 益值E1E2E3方案一方案二方案三52-45056599010411552-4MAX（5，2，-4）=5精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（3）乐观法：采纳方案三。需求量方案损 益 值（万元）最 大收 益值E1E2E3方案一方案二方案三52-45056599010411590104115MAX （90， 104， 115） =115（4）后悔矩阵应选方案一。9某物流中心计划新建一个分装加工车间。现提出了两个规划方案，方案 1 需要投资 300 万元；方案 2 需要投资 160 万元；均考虑 10 年的经营期。据预测，在未来 10年的经营期内，前三年市场前景好的概率为 0.7；若前三年市场前景好，则后七年市场前景好的概率为 0.9；若前三年市场前景差，则后七年市场前景肯定差。另外，估计每年两个方案的损益值如下表所示，要求用决策树法确定应采用哪种方案?规划方案投产后的年损益值（万元）市场好市场差方案1100-20方案24010解：精选优质文档-倾情为你