相似三角形的性质和判定的复习

1、1 1、如图，、如图，D D、E E分别是分别是ABCABC的边的边ABAB、ACAC上的点，且上的点，且DEDE不平行不平行BCBC，请你添，请你添上一个条件使上一个条件使AEDAED与与ABCABC 相似，相似，你添的条件是你添的条件是 。C1A AD DE EC CB B1 12 2B2或或ABAEACAD或或1 1、两角对应相等的两个三角形相似；、两角对应相等的两个三角形相似；2 2、三边对应边成比例的两个三角形、三边对应边成比例的两个三角形相似；相似；3 3、两边对应成比例且夹角相等的两个、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；三角形相似；2 2、如图，在、如图，在ABCABC中

2、，中，EFEF BC BC ，AEAEAB=kAB=k，ADBCADBC于，交于，交EFEF于点于点O O，那么下列结论正确，那么下列结论正确的有（的有（ ）个）个A A、2 B2 B、3 C3 C、4 D4 D、5 5D1=B 1=B BCEFACAFABAEkBCACABEFAFAE2kSSABCAEFkADAOABCFEDO11 1、相似三角形的对应角相等；、相似三角形的对应角相等；2 2、相似三角形的对应边成比例；、相似三角形的对应边成比例；3 3、相似三角形的对应线段的比等于、相似三角形的对应线段的比等于相似比；相似比；4 4、相似三角形周长的比等于相似比；、相似三角形周长的比等于相

3、似比；5 5、相似三角形面积的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的的平方平方。例例 如图，在正方形如图，在正方形ABCDABCD中，点中，点E E、F F分别分别在在ABAB，ADAD上，上，AB=4AB=4，AF=0.75AF=0.75，BE=1BE=1。 （1 1）求证：）求证：AFEAFEBECBEC。 （2 2）求）求FECFEC的度数。的度数。A AD DC CF FE EB B3 34 42 21 1如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCFABCF中，中，FAABFAAB，垂足为垂足为A A，BCABBCAB，垂足为，垂足为B B，E E是是ABAB上一点，上一点，FEEC

4、FEEC，垂足为，垂足为E E，若，若AE=2AE=2，AF=3AF=3，EB=9EB=9，则，则BCBC的长为的长为 。B BA AF FC CE E1 12 23 34 4 如图，若如图，若FEC=A=B=120FEC=A=B=120，AFEAFE与与BECBEC还相似吗？还相似吗？F FA AE EC CB B2 21 13 3 如图，若如图，若FEC=A=BFEC=A=B，AFEAFE与与BECBEC还相似吗？还相似吗？ 如图，在梯形如图，在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC， C=60C=60，AB=DC=AD=6AB=DC=AD=6，点，点E E，F F分分别在别在ADA

5、D、DCDC上，上，BEF=120BEF=120。求证：求证：AEDE=ABDFAEDE=ABDFA AD DC CE EF F 如图，在梯形如图，在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC， C=60C=60，AB=DC=AD=6AB=DC=AD=6，动动点点E E，F F分别在分别在ADAD、DCDC上，上，BEF=120BEF=120。求证：求证：AEDE=ABDFAEDE=ABDFA AD DC CE EF F 设设AE=xAE=x，DF=yDF=y，求求y y与与x x的函数关系。的函数关系。 （2 2）设）设BM=xBM=x，梯形，梯形ABCNABCN的面积为的面积为y y，求求y y与与x x之间的函数关系式；当点之间的函数关系式；当点M M运动运动到什么位置时，梯形到什么位置时，梯形ABCNABCN面积最大，面积最大，并求出最大面积。并求出最大面积。 正方形正方形ABCDABCD的边长为的边长为4 4，M M、N N分别是分别是BCBC、CDCD上的两个上的两个动点，当点动点，当点M M在在BCBC上运动时，始终保持上运动时，始终保持AMAM和和MNMN垂直。垂直。 （1 1）证明：）证明：RtRtABM ABM RtRtMCNMC