人教版八年级上册 14.1.1 同底数幂的乘法ppt课件

1、14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 学习目的学习目的.掌握同底数幂的乘法运算法那么掌握同底数幂的乘法运算法那么. .会运用同底数幂的乘法法那么进展相关计算会运用同底数幂的乘法法那么进展相关计算. 学习重点：同底数幂的乘法运算法那么。学习重点：同底数幂的乘法运算法那么。学习难点：同底数幂的乘法运算法那么的灵敏运用。学习难点：同底数幂的乘法运算法那么的灵敏运用。1.1.什么叫乘方？什么叫乘方？求几个一样因数的积的运算叫做乘方。求几个一样因数的积的运算叫做乘方。2.2.有理数的乘方的运算法那么是什么？有理数的乘方的运算法那么是什么？正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是

2、负数，负数的偶次幂是正数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。an指数指数幂幂底数底数=aaa n个个a an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? 自主探求自主探求思索：察看上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？思索：察看上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 猜测猜测: : m m、n n都是正整数都是正整数? ?mnaa察看课本察看课本95页中是怎样将页中是怎样将 推出得到的？他能用同样推出得到的？他能用同样的方法进展如下探求吗？的方法进展如下探求吗？根据乘方的意义填空，找出规律：根据乘方的意义填空，找出规律：（）（）（222222222225)()(23aaaaa

3、aaa( )nm555( )31510103151010猜测猜测: am an= (当当m、n都是正整都是正整数数) am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个aaaa.aaaam+n乘方的意义乘方的意义乘法结合律乘法结合律乘方的意义乘方的意义他们真棒，他的猜测是正确的！他们真棒，他的猜测是正确的！我们把底数一样的幂称为同底数幂我们把底数一样的幂称为同底数幂验证验证:am an =同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数，指数。底数，指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：am+n (m、n都都是正整数是正整数)法那么：法那么：运用同底数幂的乘法法那么要留意：运

4、用同底数幂的乘法法那么要留意：必需具备同底、相乘两个条件。必需具备同底、相乘两个条件。想一想想一想1三个及三个以上同底数幂相乘，上述性三个及三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？如何用公式表示？质还成立吗？如何用公式表示？ 它可以反过来用吗？它可以反过来用吗？ amanap = am+n+p m、n、p都是正整数都是正整数2法那么逆用可以写成：法那么逆用可以写成：am+n+p=amanap = 1018 =(101010)(101010) = ( 101010 )18个个= 1015+3再如计算再如计算4345=43+5=48 数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来处理简单的数学学习中，我们就

5、用同底数幂的乘法来处理简单的数学问题，如：数学问题，如：236aaa（2）下面的计算对不下面的计算对不 对？假设不对，应怎样矫正？对？假设不对，应怎样矫正？3332aaa633aa5a66bbb761bb 11387) 7(754aaa4aa733xxxx温馨提示：温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法底数为负数时，先用同底数幂的乘法法那么计算，法那么计算， 最后确定结果的正负；最后确定结果的正负；不能忽略指数为不能忽略指数为1 1的情况；的情况；公式中的公式中的a a可为一个有理数、单项式或可为一个有理数、单项式或多项式整体思想多项式整体思想例1 计算： (1) x2 x5(2) a a6(3) (-2) (-2)4(-2)3(4) xm.x3m+1例2 计算：(1) (a-b)2(a-b)(2) 73(-7)74(-x)4.x6(3)a3.am.a2m+4(5)-a2.(-a5)2 a8+a8计算计算: 1a8a8 要看仔细呦！要看仔细呦！ 运用同底数幂的乘法法那么要留意：运用同底数幂的乘法法那么要留意：1.必需具备同底、相乘两个条件；必需具备同底、相乘两个条件；2.留意留意 am an 与与am + an的区别；的区别；例例33、知：