17两角和与差的三角函数

1、镇江一中高三理科一轮复习教学案两角和与差的三角函数学习目标：1掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；2熟练运用公式进行简单的恒等变换学法指导：1使用两角和、差的三角函数公式时，注意目标角与已知角之间的巧妙变换；2对公式要灵活进行正用、逆用及变形使用.【知识梳理】1两角和(差)的三角函数公式(1)COS( “)二_ ； (2)cosf . )二_(3) sin(很亠”)=_;(4) sin(： _ -)=_ ;(5) tan(、：.l:) =_； (6) tan(x)七2.注意两角和(差)的三角函数公式的变形运用(1)tan.二tan :_ ； (2)asinx bcosx

2、=_.3注意角的变换(1):-= (:. +朴)-_=(:.-:)+_ ;(2)2一= (:.+朴)+_;(3)2、；+：=、；+_ .【课前预习】1.(*)已知tana =4,tan P =3,贝Utan (a + P)=_.2.(*)cos43cos77+sin43cos167=_.3.(*)sin163 sin223 +sin 253 sin313”=_ .4.(*)化简：sin50(1+J3tan10 )的结果为 _17cos - =-, sin(：)=，贝U sin _：i39住2仁兀tan(:+:) =一 ,tan -5 V 45. (*)设o,2，-(；，二)若6. (*)已知-

3、=-，求tana+- |的值.4)4I 4丿镇江一中高三理科一轮复习教学案【典型例题】2冗33例1. （*）已知sin，卅三（，二）,cos,：=（：，），求sin（:亠、的值。3252变式训练：（1）（*）sin20 cos170 +sin10 sin250 的值为.37TTT5T（2）（*）已知cosT =-一，日 w （二，兀），则sin（日 + 二）,cos（日一二）的值为5233sin7cos150sin8 , cos7。-sin150sin8。的值为方法提炼：_i3i例 2.2.(*) (1)已知sin( )(，二),求COS T.45241(*) (2)已知,:为锐角，cos,t

4、an,求cos：的值.53变式: :(1)(*)若cos (+:)=4sin(二-)=3一 ?且-3j :+ : V2n, V-V n,贝ycos2 -552 2的值为-(2)(*)已知0 :主，且JIcos( -：)=2si-J = 2求sin(二 )的值.4445413(3)(*)已知sin :-cos：二2,cos：- -sinP =2，贝U sin(a + P)=331（4）（*）已知sincos，求cossin :的取值范围.2方法提炼：_例 3 3.(*)求sin3 cos的值.12 12、Q i La变式：(*) (1)cot20 cos10 +#3sin10 tan70 2co

5、s40 =_.0cos10(3)镇江一中高三理科一轮复习教学案(*)(tan10 &3)- = _.sin 50(3) (*)(1 +tan1 )(1 +tan2 )(1 +tan3厂(1 +tan44 )(1 +tan45 ) =_镇江一中高三理科一轮复习教学案356. (*)设MBC 中，cosA = ,sin B = ,则 cosC 的值是5_137. (*)sin严75 ) cos(r 45 ) - . 3cos(r 15 )的值为_（*）已知tan.,tan:是方程x?-3x -3 =0的两个根，求sin2（、|，）3sin（、I）cos（： ：）-3cos2（、t、I）的值.方法提

6、炼：_例 4 4.（*）在厶ABC中，sinA+cosA二“ ,AC=2,AB=3，求tan A的值和ABC的面积.2、r,、i兀)2兀兀,+变式：(*) (1)求2cos+1 tan2sin的值.I 9丿99(2)(*)已知sin 21：r2sin -=0，且COSQ亠；cos篇严0求证：tan；; =3ta方法提炼:课后练习:1.(1)(*)tan57tan120-tan57tan120的值为(2)二 二2二、(*)sin(x) 2sin(x)-%：3cos(x)=333(3)(*)sin 347 cos148 sin 77 cos58 =(4)(*)3 x3 -4sin 208sin3202sin20 sin 4802. (*)计算1tan 151 -ta n153. (*)设0,且sin(二1)=-,cos :2 265-，则sin的值为134. (*)设：(0, ),若sin：=3,则-2cos( )二2545. (*)cos(二r)cos(二- ) =322 2 -2,则cos : - sin:的值是镇江一中高三理科一轮复习教学案8. (*)已知,:均为锐角，且cos(、f)=s in(-),则ta n：二 _.i1_1_9. (*)