小升初奥数运算定律

1、运算定律的应用教学目的1，让孩子了解数学定律的运用规律2，掌握做题方法教学内容知识点在日常生活和解答数学问题时， 经常要进行计算，在数学课里我们学习了一些简便计算的方法，但如果善于观察、 勤于思考，计算中还能找到更多的巧妙的计算方法，不仅使你能算得好、算得快，还可以让你变得聪明和机敏。分数是一种复合形式的数。分数的四则运算要比整数难，更多变，但是他们的性质，运算定律相同，因此要牢记概念和运算法则掌握牢固；遇到复杂的分数计算题，要学会合理的拆开，合并，重新组合，变形不变性质；学会设元法，裂项法进行巧算，就能化简为易。学好分数计算的拆分规律，遇到类似问题进不会棘手了。加法交换律：abba加法结合律

2、：abca (b c)乘法交换律：abb a乘法结合律：abc a (b c)例题与巩固题型一：提（凑）公因数分数四则混合运算要遵循四则运算的顺序，还要善于发现算式的特点，适当将算式变形，巧妙使用运算定律，以简化运算，提高计算速度例1:21291.14 4 40.95 -4.09971997练习：c37八5 102-2-2.7 2 6一8108 27例2:3597399588练习：183183 -184题型二:约分法我们知道如何将3/12进行约分，因为12和3都含有公约数3,所以3/12=1/4。对于比较复杂的分数，分子，分1 2 17 2 4 34 3 6 51母中含有相同的运算2003 2

3、001 12003 2001 1丄2003 4002 2 2(2003 2001 1)2练习：1 2 13 2 4 26 3 6 391 3 23 2 6 46 3 9 69696969 696696例2:969969 969696121121121 121212练习：212121123123123题型三：设元法从而大大简化了运算，这种运算技巧，称作裂项法。1111例1:1 22 334.799 8001111练习：1 33 557101 1032222例2:1 23 2343 4 538 3940练习：11111 23 23434 59899100课堂练习（一）基础过关。1(32 2在分数四

4、则运算中，当遇到类似这样的式子：多次参加运算，我们可用设元法将这几个数和用一个字母代替,11丄）（142这样的替1 1） 丄34，其中2之后使算式简化， 代1 134这几个分数的和，再去求和，会简便得多。练习:(1练习:(1111)(1111)579579111111112424621 1 11111一1)(1 1 1)-(12 3 42 3 4 5C1 1351 1)46121 1 1) (179111 1(1)241 11111345234题型四：裂项法a在计算一列分数之和，根据n（n a）1a，把分数拆成两个分数相减的形式，使中间的分数相互抵消。在计算分子相同自然数成积的一列数求和时候，

5、根据裂项公式1n(n 1)(n 2)21n(n 1)(n 1)(n 2)，将每个加数分解成两个分数之差，使前一个数的减数能够抵消,1 1 (22-3)1711 17(1)173 4122112345567892234)( 234)345345111111111(4)2612203042567290588 1.752337.752(1)1.75 337.75丄）（1 1丄）（1丄丄299923300023课后作业（一） 综合达标训练。73 1（1）（1一）0.875（1）84 2（二） 综合提升训练。（三）探究培优训练7-(13 513 4)1.75(1)4 94 9(1)999 -99 -16811 2233(2)(3)(15011）56(4)130 (15135（二）综合提升。174415163（三）探究培优192165566 77 88 99 11 77 66 55 44 33 22 119999 99991 1-)-(150 -11)(1175 675611；5）14316199(4)1021