等腰三角形的判定课件-华师版-(1)

1、给我最大快乐的，不是已懂的知识，给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是从已懂得知识不断地探索新知而是从已懂得知识不断地探索新知识识.-高斯高斯1.1.等腰三角形的等腰三角形的性质性质是什么？是什么？（1 1）等腰三角形的两个底角相等。）等腰三角形的两个底角相等。（简写成：（简写成：等边对等角等边对等角）2.你们还记得平行线的性质定理，与判定定理你们还记得平行线的性质定理，与判定定理吗？吗？ （2 2）等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边）等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合上的高互相重合(简写成：三线合一三线合一)如果一个三角形有两个角相等，如果一个三角形有两个角相等，

2、那么这两个角所对的边也相等那么这两个角所对的边也相等. .简写成简写成”等角对等等角对等边边”. .你能证明你能证明“等角对等边等角对等边”吗？吗？大胆猜测ABCD1 2已知：已知：如图如图, ,在在ABCABC中，中，B=CB=C。求证：求证：AB=ACAB=AC还可以添还可以添加什么辅加什么辅助线证明助线证明呢呢?证明证明: :作作BAC的平分线的平分线AD则则1=2在在BAD和和CAD中中如果一个三角形有两个如果一个三角形有两个角相等角相等, ,那么这两那么这两 个角所对的个角所对的边也相等边也相等B=C1=2AD=AD (公共边公共边) AB= AC (全等三角形的对应边相等全等三角形

3、的对应边相等) BAD CAD (AAS)探索新知例1.如图ABC中，已知A=40, B=70.求证：AB=AC经典讲练 A+B+C=180(三角形内角和等于180) A=40, B=70. C=180-40 -70= 70 C=B（等量代换） AB=AC（等角对等边）证明：例2、如图 ABCD , 1=2.ABCD , 1=2.求证：求证：AB=ACAB=AC证明： ABCD ABCD（已知）（已知） B=2 B=2（两直线平（两直线平行，同位角相等）行，同位角相等）又又 1=2 1=2（已知）（已知） B=1( B=1(等量代换等量代换) ) AB=AC(AB=AC(等角对等边等角对等边)

4、 )大显身手练习：1 1、在、在ABCABC中：中：（1 1）若）若 A=50, C=65,则ABCABC的形的形状是状是（ ）；）；（2 2）若）若A：B:C=1:1：2，则ABCABC的形的形状是（状是（ ）；）；（3 3）若）若B=C=60,AB=5，则BC=( ).练习：2、如图， A=72, B=36,CD 平分ACB.试指出图中的哪些三角形是等腰三角形，并说明理由。已知：如图，已知：如图，ABC中，中， A=B=C求证：求证：AB=AC=BCABC证明：在证明：在ABC中中 A=B（已知）（已知）BC=CA（等角对等边）（等角对等边）同理同理CA=ABBC=CA=AB继续探究：等边

5、三角形的两个判定定理：1：三个角都相等的三角形是等边三角形2：有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形小试牛刀：判断下列三角形是否为等边三角形（1）有两个角等于60；（）（2）有一个角等于60的等腰三角形；（）（3）三个外角都相等的三角形；（）（4）一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰 三角形； （）课堂小结：1、通过本节的学习，你学到了什么？2、你还有疑惑吗？是什么？作业布置：1、必做题：基础与变式题 2、选做题：能力提升综合运用：如图，在ABC中，中， ABC与ACB的平分线交于点F,过点F作DEBCBC交交ABAB于点于点D,D,交交ACAC于点于点E,E,那么下列结论：那么下列结论：(1)