第四章化工设备力学基础 第一讲

1、第四章 化工设备力学基础 第一讲 刘丰q本章的任务的任务 1构件的受力分析 构件的受力分析主要研究构件的受力情况及平衡条件，进行受力大小的计算。其研究的构件是处于平衡状态平衡状态下的构件。 2构件的承载能力分析构件的承载能力是指构件在外力作用下的强度、刚度强度、刚度和稳定性。和稳定性。节节第三节第三节 剪切与圆轴的扭转剪切与圆轴的扭转 一一、力的概念和基本性质力的概念和基本性质二二、物体的受力分析和受力图、物体的受力分析和受力图三三、力矩和力偶、力矩和力偶四四、平面力系的平衡方程、平面力系的平衡方程一、力的概念与基本性质n力是物体间的相互机械作用n力对物体作用效应外效应：使物体的外效应：使物体

2、的运动状态运动状态发生改变；发生改变；内效应：使物体的内效应：使物体的形状形状发生改变发生改变刚体n在力的作用下，其物体内部任意两点之间的距离始终保持不变（在力的作用下，其物体内部任意两点之间的距离始终保持不变（或永不或永不发生变形发生变形）n刚体是静力学中对物体进行分析所简化的力学模型刚体是静力学中对物体进行分析所简化的力学模型n注意：本节以刚体为研究对象，只讨论力的注意：本节以刚体为研究对象，只讨论力的外效应。外效应。1、力的大小。表示物体间相互机械作用的强弱程度。单位：牛顿(N)或千牛顿(kN)。2、力的方向。表示力的作用线在空间的方位和指向。3、力的作用点。表示力的作用位置。以上称为力

3、的三要素。力的三要素中任意一个改变，力的作用效果将改变如：扳手拧螺丝，推磨决定力的作用效果的因素力可以用一个矢量表示。如图所示，矢量的模按一定的比例尺表示力的大小；矢量的方位和指向表示力的方向；矢量的起点(或终点)表示力的作用点。力的矢量表示ABF力的出现形式（1）集中力集中作用在很小面积上的力，一般可以近似地把它看成作用与某一点上。以F表示 单位：N 或kN（2）分布载荷连续分布在一定面积或体积上的力用q表示，单位：N/m kN/m平衡定义：n物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线运动状态。物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线运动状态。n建立在地球上，并相对于地球不动的参考系称为惯性参考系

4、。建立在地球上，并相对于地球不动的参考系称为惯性参考系。平衡力系：平衡力系：n一个物体受某力系作用而处于平衡，则此力系称为一个物体受某力系作用而处于平衡，则此力系称为平衡力系平衡力系。n力系成为平衡力系而需要满足的条件称为力系成为平衡力系而需要满足的条件称为平衡条件平衡条件。 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。此公理提供了一种最简单的平衡力系。对于刚体此条件是充要条件，但对变形体只是必要条件而不是充分条件。只受两个力作用而平衡的构件，叫二力构件。公理1 二力平衡公理FFAB力的基本性质只有两个力作用下处于平衡的物体只有两个力作用下处于

5、平衡的物体二力构件二力构件不是二力构件不是二力构件公理2 力的平行四边形规则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。或者说，合力矢等于这两个力矢的几何和，即 R12 FFF2212122FFFF COS212tanF SINFF COS该公理说明了力的可加性，它是力系简化的依据。该公理说明了力的可加性，它是力系简化的依据。如图如图2-22-2所示，所示，F F即为即为F F1 1和和F F2 2的合力。的合力。F F的大小可以由的大小可以由余弦定理余弦定理计算，计算，F F的的 方向可以用它与方向可以用

6、它与F F1 1( (或或F F2 2) )之间的夹角之间的夹角(或或)来表示。来表示。 F= 力的平行四边形公理是力系合成的依据，也是力分解的法则，在实际问题力的平行四边形公理是力系合成的依据，也是力分解的法则，在实际问题中，常将合力沿两个互相正交的方向分解为两个分力，称为合力的正交分解中，常将合力沿两个互相正交的方向分解为两个分力，称为合力的正交分解。AF1FRF2在作用于刚体上的已知力系上，加上或去掉任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效果。该公理是力系简化的理论依据。公理3 加减平衡力系公理 作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变该力对刚体的作用。作用于刚体上的力的三要素为

7、：大小、方向、作用线。作用于刚体上的力是：滑动矢量。推论1 力的可传性原理AFBABFF1F2ABF2= 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。说明不平行三力平衡的必要条件，即：三力平衡必汇交。三力汇交不一定平衡。推论2 三力平衡汇交定理F1F2ABCF3公理4 作用与反作用公理 两物体间相互作用的作用力和反作用力总是同时存在，大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在这两个物体上。 它是受力分析必需遵循的原则。1 1、自由体：自由体：2 2、非自由体：非自由体：3 3、约束：约束：4 4、约束反力：约束反力：5 5

8、、主动力：主动力： 可以任意运动（获得任意位移）的物体。可以任意运动（获得任意位移）的物体。不可能产生某方向的位移的物体不可能产生某方向的位移的物体。约束对被约束体的反作用力，约束对被约束体的反作用力，方向与所能限制的物方向与所能限制的物体运动方向相反体运动方向相反由周围物体所构成的、限制非自由体由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。位移的条件。（这里，约束是名词，而不是动词约束。）这里，约束是名词，而不是动词约束。）约束力以外的力。约束力以外的力。二、受力图o1约束及约束反力 (1)(1) 柔性约束：柔性约束产生的约束反力，通过接触点沿着柔性约束：柔性约束产生的约束反力，通过接触点沿着

9、柔体的中心线背离被约束物体柔体的中心线背离被约束物体 (2)(2)光滑面约束光滑面约束 ：光滑面约束反力的方向是通过接触点并沿着：光滑面约束反力的方向是通过接触点并沿着公法线，指向被约束的物体。公法线，指向被约束的物体。（3 3）铰链约束：固定铰链约束、活动铰链约束）铰链约束：固定铰链约束、活动铰链约束(4)(4)固定端约束固定端约束 1 1、（柔绳、链条、胶带构成的约束）：柔绳、链条、胶带构成的约束）：约束力只能是沿柔性体自身的拉力约束力只能是沿柔性体自身的拉力工程中常见的几种类型的约束工程中常见的几种类型的约束AFT1FT2柔性约束实例柔性约束实例2 2、理想光滑接触面约束、理想光滑接触面

10、约束约束反力是沿接触处的公法线且指向物体的压力约束反力是沿接触处的公法线且指向物体的压力光滑接触面约束实例光滑接触面约束实例3 3、光滑圆柱铰链、光滑圆柱铰链(1)(1)活动铰链支座活动铰链支座（滚动支承）滚动支承）反力作用线过铰链中心且垂直于支承面，指向待定反力作用线过铰链中心且垂直于支承面，指向待定N NN NN NN Nx x(2) (2) 固定铰链支座：固定铰链支座：约束反力约束反力RARA，过铰链中心。大小和方向待定，过铰链中心。大小和方向待定，用用XAXA、YAYA表示表示N NN Ny yFAxFAyFAxFAy中间铰中间铰C（3 3）中间铰：约束力可与固定铰同样表示）中间铰：约

11、束力可与固定铰同样表示中间铰实例A AB BRRxRyRxRyR(a)(b)(c)(d)光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例R R5 5、固定端约束：、固定端约束：限制了平面内可能的运动（移动和转动）限制了平面内可能的运动（移动和转动）2受力图画法受力图画法（1）把研究对象分离出来，画出简图）把研究对象分离出来，画出简图（2）画主动力）画主动力（3）画约束反力）画约束反力例例21 重量为重量为G的小球放置在光滑的斜面上，并用一的小球放置在光滑的斜面上，并用一绳拉住，如图绳拉住，如图2-9(a)所示。试画小球的受力图。所示。试画小球的受力图。解解 ：以小球为研究对象，解除斜面和绳的约束，画出

12、分离体。以小球为研究对象，解除斜面和绳的约束，画出分离体。画主动力。小球受重力画主动力。小球受重力G，方向铅垂向下，作用于球心，方向铅垂向下，作用于球心O。画出全部约束反力。小球受到的约束有绳和斜面。绳为柔性约束，其约束反画出全部约束反力。小球受到的约束有绳和斜面。绳为柔性约束，其约束反力力T作用在作用在C点，点，沿绳索背离小球沿绳索背离小球；小球与斜面为光滑接触，斜面对小球的约束小球与斜面为光滑接触，斜面对小球的约束反力反力NB作用在作用在B点，点，垂直于斜面垂直于斜面(沿公法线方向沿公法线方向)，并指向球心，并指向球心O点。小球受力图点。小球受力图见图见图29 (b)。例22 如图2-10

13、(a)所示，水平梁AB用斜杆CD支撑，A、D、C三处均为圆柱铰链联接。水平梁的重力为G，其上放置一个重为Q的电动机。如斜杆CD所受的重力不计，试画出斜杆CD和水平梁AB的受力图。解解 斜杆斜杆CD的受力图。如图的受力图。如图2-10(b)所示，将斜杆解除约束作为分离体。该杆所示，将斜杆解除约束作为分离体。该杆的两端均为圆柱铰链约束，在不计斜杆自身重力的情况下，它只受到杆端两个的两端均为圆柱铰链约束，在不计斜杆自身重力的情况下，它只受到杆端两个约束反力约束反力Rc和和RD作用而处于平衡状态，故作用而处于平衡状态，故CD杆为二力杆。根据二力杆的特点，杆为二力杆。根据二力杆的特点，斜杆两端的约束反力

14、斜杆两端的约束反力Rc和和RD的方位必沿两端点的方位必沿两端点C、D的连线且等值、反向。又的连线且等值、反向。又由图可断定斜杆是处在受压状态，所以约束反力由图可断定斜杆是处在受压状态，所以约束反力Rc和和RD的方向均指向斜杆。的方向均指向斜杆。水平梁的受力图。水平梁的受力图。例例3不计三铰拱桥的自重与摩擦，不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱画出左、右拱ACAC、BCBC的受力图的受力图与系统整体受力图与系统整体受力图解：解：右拱 为二力构件，其受力图如图（b）所示CB系统整体受力图如图系统整体受力图如图（d d）所示）所示取左拱取左拱AC,AC,其受力图如图其受力图如图（c c）所示）所示

15、考虑到左拱考虑到左拱 三个力作用下三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱理画出左拱 的受力图，如的受力图，如图（图（e e）所示）所示ACAC此时整体受力图如图（此时整体受力图如图（f f）所示所示受力图画法总结受力图画法总结（1）明确研究对象，解除约束，画出分离体简图；）明确研究对象，解除约束，画出分离体简图；（2）在分离体上画出所有主动力；）在分离体上画出所有主动力；（3）在分离体解除约束处，画出相应约束反力。）在分离体解除约束处，画出相应约束反力。化工厂起吊设备时为避免碰到栏杆，施加一水平为化工厂起吊设备时为避免碰到栏杆，施加一水平为P P，设备重为，

16、设备重为，试画出设备的受力图。试画出设备的受力图。T讲讲 练练 题题 A AP PB BQ QA AB BC CP P P PQ QN NAxAxN NAyAyN NByByN NC CN NB BP PN NB BN NA A画画AB以及以及BC杆的受力图杆的受力图重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。FAFBFDG例例1 1：如图所示塔设备，塔重G=450KN，塔高h=30m，塔底用螺栓与基础紧固联接，塔体的风力可简化为两段均布载荷，h1=h2=15m，q1=380N/m，q2=700N/m。试画出塔设备的受力图。Q1Q2NxNyMNxNyMA AP PN NF FT TE E C CG GB BE EP