天津市和平区_七年级数学上学期期中试卷(含解析)新人教版【含解析】

1、1天津市和平区2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1 .如果+160 兀表示增加 160 兀，那么-60 兀表示（）A.增加 100 元B.增加 60 元C.减少 60 元D.减少 220 元2.用四舍五入法把3.8963 精确到百分位得到的近似数是（）A. 3.896 B. 3.900C. 3.9D. 3.903.南海资源丰富，其面积约为350 万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3 倍.其中 350 万用科学记数法表示为（）8765A. 0.35X10 B.3.5X10 C. 3.5X10 D. 35X104

2、. 在数轴上表示-5 的点离开原点的距离等于（）A. 5 B. - 5 C. 5 D. 105. 将等式 2 - x+亠=1 变形，得（）A. 13B. 7C. - 10 D . - 13&下列计算结果为 0 的是()2 2 2 2 2 2 2A.-4-4 B. -4 +( -4)C. (-4)+4D.-4-4X49.下列各组整式中，不是同类项的是()A. 3x2y 与x2y B. 与 0 C . xyz3与-xyz3D. 2x3y 与 2xy310 .如果| - 3x|=3x，贝 U x 的取值范围是()A. x0 B.x0 C.x0 D.xv011 .已知整式 x2+x+2 的值是

3、 6,那么整式 4x2+4x- 6 的值是()A. 10B. 16C. 18D. - 1212 .如果 av0,- 1vbv0，则 a, ab, ab2按由小到大的顺序排列为（）A. 2 - x+1=1 B . 6 - x+1=3 C .6. 下列去括号正确的是(A. + (a - b+c) =a+b+cB .C. -( a - b+c) = - a+b- c7. 已知方程 3x+m=3- x 的解为6 - x+1=1 D . 2 - x+1=3)+ ( a - b+c) = - a+b - cD. -( a - b+c) = - a+b+cx= - 1，则 m 的值为()22 2 2 2A.

4、 avabvabB. avabvabC. abvabvaD. abvavab3二、填空题(共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分)13.5的底数是，指数是，结果是.14._ 绝对值不大于 5 的整数共有 个.15. 若 3x2 4x - 5=7，贝 U x2 r x= .3一16._ 若(a+1)2+|b 2|=0，化简 a (x2y+xy2)- b (x2y xy2)的结果为 _.17. 大客车上原有(3a b )人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(5b)人，则上车的乘客是 _ 人，当 a=10, b=8 时，上车的乘客是 _ 人.18.观察：10X10=102, 102

5、x10=103, 102x103=105,910(1)10 x10 =_；(2)_10mx10n=;运用以上所得结论计算：(2.5x104)X(5X105)=(结果用科学记数法表示)三、解答题(共 7 小题，满分 66 分)19.( 7 分)画出数轴，且在数轴上表示出下列各数:.-,3, 0, 2, 2.25 , 3 并解答下列问题：(1 )用3)千米各收费多少元；(2)如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8 千米，那么那个城市的收费高些？高多 少？23.( 8 分)已知在数轴上的位置如图所示：-;-c -10 h 1 a 2(1)_ 填空：a 与 c 之间的距离为 ;(2) 化简:|a+1

6、| - |c - b|+|b - 1| ;(3) 若 a+b+c=O,且 b 与-1 的距离和 c 与-1 的距离相等，求-2a2+2b - 4c - (- a+5b- c) 的值.24.( 10 分)将连续的奇数 1、3、5、7、9、排成如图的数表：(1)十字框的5 个数的和与中间的数 23 有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外 5 个数，这 5 个数还有这种规律吗？(2)设十字框中中间的数为a,用含 a 的式子表示十字框中的 5 个数之和；(3) 十字框中的 5 个数的和能等于 2016 吗？若能，请写出这 5 个数，若不能，说明理由.13i-911131517192123252

7、7293133353739414345474Q5153555759616325.(12 分) 已知 a、b、c、d 是整数，且满足a+b=c, b+c=d, c+d=a.(1 )若 a 与 b 互为相反数，求 a+b+c+d 的值;(2 )若 b 是正整数，求 a+b+c+d 的最大值.52016-2017 学年天津市和平区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1 .如果+160 兀表示增加 160 兀，那么-60 兀表示（）A.增加 100 元B.增加 60 元C.减少 60 元D.减少 220 元【考点】 正数和负数【分析】

8、利用相反意义量的定义判断即可【解答】 解：如果+160 元表示增加 160 元，那么-60 元表示减少 60 元，故选 C【点评】 此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键2用四舍五入法把 3.8963 精确到百分位得到的近似数是（ ） A3.896B3.900 C3.9D3.90【考点】 近似数和有效数字【分析】 根据题目中的要求和四舍五入法可以解答本题【解答】 解：I3.89633.90 , 3.8963 精确到百分位得到的近似数是3.90 ,故选 D【点评】 本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的意义3南海资源丰富，其面积约为350 万平方千米，

9、相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3 倍其中 350 万用科学记数法表示为（）A. 0.35X108B.3.5X107C. 3.5X106D. 35X105【考点】 科学记数法表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中 1w|a|v10, n 为整数，因为万共有 7 位，所以 n=7-仁 6.【解答】 解： 350 万=3 500 000=3.5X1063506故选 C【点评】本题考查了科学记数法表示较大的数，准确确定4.在数轴上表示-5 的点离开原点的距离等于()A. 5B. - 5 C. 5 D. 10【考点】数轴.【分析】 借助于数轴上两点间距离的问题，直接运用

10、概念就可以求解.【解答】 解：根据数轴上两点间距离，得- 5 的点离开原点的距离等于 5. 故选 A.【点评】 本题考查数轴上两点间距离，解决本题的关键是熟记数轴上两点间的距离.5 .将等式 2 - x+=1 变形，得()33A. 2 - x+1=1 B . 6 - x+1=3 C . 6 - x+1=1 D . 2 - x+1=3【考点】等式的性质.【分析】根据等式的性质知，在等式的两边同时乘以3，等式仍成立.【解答】解：在等式 2- x+ =1 的两边同时乘以 3,得336 - x+1=3,故选：B.【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；

11、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0 数或字母，等式仍成立.6.下列去括号正确的是()A. + (a - b+c) =a+b+cB. + ( a - b+c) = - a+b- cC. -( a - b+c) = - a+b - cD . -( a - b+c) = - a+b+c【考点】去括号与添括号.【分析】各项利用去括号法则计算得到结果，即可做出判断.【解答】 解：A、+ (a- b+c) =a- b+c,本选项错误；B + (a - b+c) =a - b+c,本选项错误；C-( a - b+c) = - a+b- c,本选项正确；D-( a - b+c) = - a+b- c,本选项

12、错误，n 是解题的关键.7故选 C【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键.7.已知方程 3x+m=3- x 的解为 x= - 1，贝 U m 的值为()A. 13 B. 7C. - 10 D . - 13【考点】一元一次方程的解.【分析】 把 x= - 1 代入方程计算即可求出 m 的值.【解答】 解：把 x=- 1 代入方程得：-3+m=3+1,解得：m=7故选 B【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.&下列计算结果为 0 的是()A.-42-42B.-42+(-4)2C. (-4)2+42D.-42-4X4【考

13、点】有理数的乘方.【分析】各项计算得到结果即可做出判断.【解答】 解：A、- 42- 42=- 16 - 16=- 32，本选项不合题意；B- 42+ (- 4)2=- 16+16=0,本选项符合题意；C ( - 4)2+42=16+16=32，本选项不合题意；D- 42- 4X4=- 16 - 16= - 32，本选项不合题意.故选 B.【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.9.下列各组整式中，不是同类项的是()A. 3x2y 与-x2y B.- 与 0 C. xyz3与-xyz3【考点】同类项.【分析】关键同类项的定义进行选择即可.【解答】 解：A、3x2y 与

14、-=x2y 是同类项，故错误;D. 2x3y 与 2xy38B- 与 0 是同类项，故错误；3C、xyz3与-xyz3是同类项，故错误；D、2x3y 与 2xy3不是同类项，故正确；故选 D.【点评】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项.10. 如果| - 3x|=3x，贝 U x 的取值范围是（）A. x0 B.x0 C.x 0,求出即可.【解答】解： | - 3x|=3x , 3x 0, x 0,故选 B.【点评】 本题考查了绝对值的应用，能根据已知算式得出3x 0 是解此题的关键.11. 已知整式X2+X+2的值是 6,那么整式4X2+4

15、X-6 的值是（）A. 10B. 16C. 18D.- 12【考点】代数式求值.【分析】先求得X2+X的值，然后再求得4X2+4X的值，最后求得代数式的值即可.【解答】 解：IX2+X+2=6,X2+X=4.2 4x+4X=16.4X2+4X- 6=16 - 6=10 .故选：A.【点评】 本题主要考查的是求代数式的值，求得4X2+4X的值是解题的关键.12 .如果 av0,- 1vbv0，则 a, ab, ab2按由小到大的顺序排列为（）9A. avabvab2B. avab2vabC. abvab2vaD. ab2vavab【考点】 有理数大小比较；有理数的混合运算.【分析】本题可采取特殊

16、值的方法，把符合题意的值代入选项即可求解.【解答】 解：可以用取特殊值的方法，因为av0,- 1vbv0,所以可设 a=- 2, b=-,2 所以 ab=1, ab2=-=，即卩 avab2vab.2故选 B.【点评】本题难度属简单，此类选择题运用取特殊值的方法做比较更具体简单.二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13.（- 2）5的底数是 -2 ，指数是 5 ，结果是 -32.【考点】有理数的乘方.【分析】在 an中，a 是底数，n 是指数，an叫幕.负数的偶次幕是正数，负数的奇次幕是负数.【解答】解：（-2）5的底数是-2,指数是 5,计算结果是-32 .故答案为：-

17、2, 5, - 32.【点评】此题考查了乘方的概念以及运算法则.注意（-2）5和-25的区别，前者底数是-2,后者底数是 2.14.绝对值不大于 5 的整数共有 11 个.【考点】绝对值.【分析】利用绝对值不大于 5 求出所有的整数，即可确定个数.【解答】解：绝对值不大于 5 的整数有-5,- 4,- 3,- 2, - 1 , 0, 1 , 2, 3, 4, 5 共 11个.故答案为：11.【点评】 本题主要考查了绝对值，解题的关键是利用绝对值不大于5 求出所有的整数.415 .若 3x2- 4x - 5=7，贝 U x2- x= 4.【考点】等式的性质.10【分析】 首先将常数项移项，根据等

18、式的性质方程两边同除以3,进而得出答案.【解答】 解： 3x2- 4x- 5=7,2 3x - 4x=12,/ x2-x=4.3故答案为：4.【点评】此题主要考查了等式的性质，熟练利用等式的性质得出是解题关键.16.若(a+1)2+|b -2|=0，化简 a( x2y+xy2)- b ( x2y - xy2)的结果为-3x2y+xy2【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.【分析】首先利用非负数的性质得出a, b 的值，再利用整式加减运算法则化简求出答案.【解答】解：( a+1)2+|b - 2|=0 , a= - 1, b=2,/22、i/22、a (x y

19、+xy ) - b ( x y - xy )2 2 _ _ 2=-x y - xy - 2x y+2xy=-3x2y+xy2.故答案为：-3x2y+xy2.【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确合并同类项是解题关键.17.大客车上原有(3a- b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客( 8a-13 Q5b)人，则上车的乘客是 _( a_ b)_人，当 a=10, b=8 时，上车的乘客是 29 人. 去【考点】整式的加减.【分析】根据车上的乘客总数减去原有的一半求出上车人数，将 a 与 b 的值代入计算即可求出值.1139【解答】解：根据题意得：上车的乘客是(

20、8a - 5b) (3a - b) = ( a - , b)人，当 a=10, b=8 时，上车的乘客是 65 - 36=29 人，13 g故答案为：(=a - , b) ; 29【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.1118.观察：10X10=102, 102x10=103, 102x103=105,(1)109X1010= 1019(2)10mX10n=10m+n；运用以上所得结论计算：(2.5X104)X(5X105) = 1.25X1010(结果用科学记数法表示)【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】(1)直接利用已知得出次数相加得出答案；(2 )直接利用已

21、知得出次数相加得出答案，进而得出最后算式的结果.【解答】 解：(1) 109X1010=1019；(2)10mX10n=10m+n；(2.5X104)X(5X105)9=12.5X10=1.25X1010.故答案为：1019, 10m+n, 1.25X1010.【点评】此题主要考查了单项式乘法运算，正确发现运算规律是解题关键.三、解答题(共 7 小题，满分 66 分)19.画出数轴，且在数轴上表示出下列各数：-一 3, 0, - 2, 2.25 , - 3并解答下列问题：(1 )用”号把这些数连接起来；(2)求这些数中- ,0, 2.25 的相反数；(3) 求这些数的绝对值的和.【考点】 有理

22、数的加法；数轴；有理数大小比较.【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各个数.(1) 当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此用“V”号把这些数连接起来即 可.(2) 根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”， 据此求出这些数的相反数是多少即可.12(3 )首先根据绝对值的含义和求法，分别求出这些数的绝对值各是多少；然后把求出的各 个数的绝对值相加，求出这些数的绝对值的和是多少即可.【解答】解：如图所示：故这些数的绝对值的和是10.4【点评】(1)此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要 明确：正数都大于 0;

23、负数都小于 0;正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小.(2 )此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此 题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大.(3 )此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反 数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”.(4)此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a;当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数- a； 当 a是零时，a 的绝对值是零.丄J丄1

24、-二n1-2二(1)用v”号把这些数连接起来为:3v-2vv0v2.25v3;2(2)(3)-的相反数为1；0的相反数为I - , |+|3|+|0|+|- 2|+|2.25|+|0; 2.25 的相反数为-2.25 .-3|=10.20.(16 分)(2016 秋？和平区期中)计算:(1)(2)(3)2 1 2(-3)-(- 2.4 ) + (- ._)-( +3)千米各收费多少元；(2)如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8 千米，那么那个城市的收费高些？高多 少？【考点】列代数式.【分析】(1)根据题意可以分别用代数式表示出在甲、乙两城市乘坐出租车x (x3)千米各自的收费；(2 )将

25、 x=8 分别代入(1 )中的两个代数式，从而可以解答本题.【解答】 解：(1)在甲城市乘坐出租车 x 千米应收费：7+ (x- 3)X1.7=7+1.7x - 5仁(1.7X+1.9 )元，在乙城市乘坐出租车 x 千米应收费：10+ ( x - 3)X1.2=10+1.2x - 3.6= (1.2x+6.4 )元， 即在甲城市+=y2=-不 x2- xy+y2;16乘坐出租车 x (x3)千米收费为： (1.7X+1.9 )元， 在乙城市乘坐出租车 x (x 3)千米收费为： (1.2X+6.4 )元；(2)解：当 x=8 时，1.7x+1.9=1.7X8+1.9=15.5(元)，1.2x+

26、6.4=1.2X8+6.4=16 (元)，/ 16 - 15.5=0.5 ,在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8 千米，乙城市的收费高些，高0.5 元.【点评】 本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式.23 已知在数轴上的位置如图所示： I-1Ic -10 h 1 a 2(1)填空：a 与 c 之间的距离为a- c ;(2) 化简:|a+1| - |c - b|+|b - 1| ;(3) 若 a+b+c=0,且 b 与-1 的距离和 c 与-1 的距离相等，求-2a2+2b - 4c - (- a+5b- c) 的值.【考点】 整式的加减；数轴；绝对值.【分析】根据的绝对值的

27、意义即可化简求值.【解答】 解：(1)由题意可知：a- c;(2)由 a、b、c 在数轴上的位置可得：a 1, 0vbv1, cv-1a+10,b-1v0,c-bv0原式=(a+1)-( b - c) + (1 - b)=a+1 - b+c+1 - b=a- 2b+c+2.(3) 由题意得：b -( - 1) =- 1 - c,即 b+仁-1 - c,所以 b+c= - 2,/ a+b+c=0, a=2.原式=-2a?+2b - 4c+a - 5b+c2=-2a +a - 3 (b+c)2=-2X2 +2-3X( -2)17=-8+2+6=0【点评】 本题考查绝对值的性质，涉及化简求值，要注意去绝对值号的条件.24.( 10 分)(2016 秋?和平区期中)将连续的奇数1、3、5、7、9、排成如图的数表：(1)十字框的5个数的和与中间的数 23 有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外 5 个数，这 5 个数还有这种规律吗？(2) 设十字框中中间