吉大18春学期《高等数学(理专)》在线作业一

1、(单选题) 1: 曲线y=x2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )A: 16x-4y-17=0B: 16x+4y-31=0C: 2x-8y+11=0D: 2x+8y-17=0正确答案: (单选题) 2: 设X0是函数f(x)的可去间断点，则()A: f(x)在x0的某个去心领域有界B: f(x)在x0的任意去心领域有界C: f(x)在x0的某个去心领域无界D: f(x)在x0的任意去心领域无界正确答案: (单选题) 3: 直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()A: 2/3B: 3/2C: 3/4D: 4/3正确答案: (单选题) 4: 计算y= 3x2在0,

2、1上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）A: 0B: 1C: 2D: 3正确答案: (单选题) 5: f(x)=0 (当x=0) 1(当x0)则（）A: x->0,lim f(x)不存在B: x->0,lim 1/f(x)不存在C: x->0,lim f(x)=1D: x->0,lim f(x)=0正确答案: (单选题) 6: x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）A: 连续点B: 可去间断点C: 跳跃间断点D: 无穷间断点正确答案: (单选题) 7: 设f(x)是可导函数，则（）A: f(x)dx=f'(x)+CB: f'(x)+Cdx=

3、f(x)C: f(x)dx'=f(x)D: f(x)dx'=f(x)+C正确答案: (单选题) 8: 已知y= 4x3-5x2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）A: 0B: 10C: -10D: 1正确答案: (单选题) 9: 集合A=±2，±3，±4，±5，±6表示A: A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B: A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C: A是由全体整数组成的集合D: A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合正确答案: (单选题) 10: 集合A=±2，&

4、#177;3，±4，±5，±6表示A: A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B: A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C: A是由全体整数组成的集合D: A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合正确答案: (单选题) 11: 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ( 0 ) = ( )A: 0B: 1C: 3D: 2正确答案: (单选题) 12: 已知z= 3sin(sin(xy),则x=0,y=0时的全微分dz=（）A: dxB: dyC: dx+dyD: 0正确答案: (单选题) 13: 下列结论正确的是（）A: 若|f(x)

5、|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续B: 若f(x)2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续C: 若f(x)3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续D: 若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续正确答案: (单选题) 14: 设函数f(x-2)=x2+1，则f(x+1)=( )A: x2+2x+2B: x2-2x+2C: x2+6x+10D: x2-6x+10正确答案: (单选题) 15: 设函数f(x)，g(x)在a,b上连续，且在a,b区间积分f(x)dx=g(x)dx，则（ ）A: f(x)在a,b上恒等于g(x)B: 在a,b上至

6、少有一个使f(x)g(x)的子区间C: 在a,b上至少有一点x，使f(x)=g(x)D: 在a,b上不一定存在x，使f(x)=g(x)正确答案: (判断题) 1: 无穷小量是一种很小的量。（ ）A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 2: 多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分dz=sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy（ ）A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 3: 有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 4: 函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。A:

7、错误B: 正确正确答案: (判断题) 5: 在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 6: 函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 7: 直线y=0是曲线y=e-x的水平渐近线A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 8: 若数列收敛，则该数列的极限惟一。A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 9: 称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 10: 无穷小量是一种很小的量A: 错误B: 正确正确答案: (单选

8、题) 1: 曲线y=x2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )A: 16x-4y-17=0B: 16x+4y-31=0C: 2x-8y+11=0D: 2x+8y-17=0正确答案: (单选题) 2: 设X0是函数f(x)的可去间断点，则()A: f(x)在x0的某个去心领域有界B: f(x)在x0的任意去心领域有界C: f(x)在x0的某个去心领域无界D: f(x)在x0的任意去心领域无界正确答案: (单选题) 3: 直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()A: 2/3B: 3/2C: 3/4D: 4/3正确答案: (单选题) 4: 计算y= 3x2在0,1上与

9、x轴所围成平面图形的面积=（ ）A: 0B: 1C: 2D: 3正确答案: (单选题) 5: f(x)=0 (当x=0) 1(当x0)则（）A: x->0,lim f(x)不存在B: x->0,lim 1/f(x)不存在C: x->0,lim f(x)=1D: x->0,lim f(x)=0正确答案: (单选题) 6: x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）A: 连续点B: 可去间断点C: 跳跃间断点D: 无穷间断点正确答案: (单选题) 7: 设f(x)是可导函数，则（）A: f(x)dx=f'(x)+CB: f'(x)+Cdx=f(x

10、)C: f(x)dx'=f(x)D: f(x)dx'=f(x)+C正确答案: (单选题) 8: 已知y= 4x3-5x2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）A: 0B: 10C: -10D: 1正确答案: (单选题) 9: 集合A=±2，±3，±4，±5，±6表示A: A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B: A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C: A是由全体整数组成的集合D: A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合正确答案: (单选题) 10: 集合A=±2，

11、7;3，±4，±5，±6表示A: A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B: A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C: A是由全体整数组成的集合D: A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合正确答案: (单选题) 11: 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ( 0 ) = ( )A: 0B: 1C: 3D: 2正确答案: (单选题) 12: 已知z= 3sin(sin(xy),则x=0,y=0时的全微分dz=（）A: dxB: dyC: dx+dyD: 0正确答案: (单选题) 13: 下列结论正确的是（）A: 若|f(x)|在x

12、=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续B: 若f(x)2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续C: 若f(x)3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续D: 若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续正确答案: (单选题) 14: 设函数f(x-2)=x2+1，则f(x+1)=( )A: x2+2x+2B: x2-2x+2C: x2+6x+10D: x2-6x+10正确答案: (单选题) 15: 设函数f(x)，g(x)在a,b上连续，且在a,b区间积分f(x)dx=g(x)dx，则（ ）A: f(x)在a,b上恒等于g(x)B: 在a,b上至少有一

13、个使f(x)g(x)的子区间C: 在a,b上至少有一点x，使f(x)=g(x)D: 在a,b上不一定存在x，使f(x)=g(x)正确答案: (判断题) 1: 无穷小量是一种很小的量。（ ）A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 2: 多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分dz=sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy（ ）A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 3: 有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 4: 函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 5: 在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 6: 函数