基础课1　功和功率

1、基础课1功和功率一、选择题(16题为单项选择题，711题为多项选择题)1如图1所示，甲、乙两物体之间存在相互作用的滑动摩擦力，甲对乙的滑动摩擦力对乙做了负功，则乙对甲的滑动摩擦力对甲()图1A可能做正功，也可能做负功，也可能不做功B可能做正功，也可能做负功，但不可能不做功C可能做正功，也可能不做功，但不可能做负功D可能做负功，也可能不做功，但不可能做正功解析若甲固定不动，乙在甲表面滑动，则乙对甲的滑动摩擦力对甲不做功；若乙向右运动的同时甲向左运动，则甲、乙间的一对滑动摩擦力均做负功；若水平地面光滑，静止的甲在乙的滑动摩擦力带动下做加速运动，则乙对甲的滑动摩擦力对甲做正功，所以只有选项A正确。答

2、案A2同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则二者的关系是()AW1W2、P1P2 BW1W2、P1P2CW1W2、P1P2 DW1W2、P1P2解析由功的定义WFlcos 可知，W1W2，由于沿粗糙地面运动时加速度较小，通过相同位移所用时间较长，所以根据P可知，P1P2，故B正确。答案B3(2019安徽期中测试)A、B两物体的质量之比mAmB21，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度时间图象如图2所示。那么，A、B两物体所受摩擦力之比FAFB与A、B两物体克服摩

3、擦阻力做功之比WAWB分别为()图2A21，41 B41，21C14，12 D12，14解析由vt图象可知：aAaB21，又由Fma，mAmB21，可得FAFB41；又由题图中面积关系可知A、B位移之比xAxB12，由做功公式WFx，可得WAWB21，故选B。答案B4(2019济南模拟)汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中错误的是()解析汽车启动时由PFv和FFfma可知，匀加速启动过程中，牵引力F、加速度a恒定不变，速度和功率均匀增大，当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大

4、到最大速度，故A、C、D正确，B错误。答案B5(2019福建厦门质检)汽车以恒定的功率在平直公路上行驶，所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1，汽车能达到的最大速度为vm。则当汽车速度为vm时，汽车的加速度为(重力加速度为g)()A0.1g B0.2g C0.3g D0.4g解析设汽车功率恒为P，达到最大速度vm时，牵引力FFf0.1mg，PFvm，当汽车速度为vvm时，F0.2mg，由牛顿第二定律有FFfma，解得a0.1g，A项正确。答案A图36如图3所示，半径为R的光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球，在大小恒为F、方向始终与轨道相切的外力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水

5、平，当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力，此时小球的速率为v，已知重力加速度为g，则()A此过程外力做功为FRB此过程外力做功为FRC小球离开轨道的末端时，拉力的功率为FvD小球离开轨道末端时，拉力的功率为Fv解析由于力的大小不变，方向始终沿圆弧的切线方向，所以力F做的功为WF2RFR，选项A、B错误；小球离开轨道时的速率为v，方向和外力F的方向相同，所以拉力的功率为Fv，选项C正确，D错误。答案C7质量为m的物体置于倾角为的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为，在外力作用下斜面以加速度a向左做匀加速直线运动，如图4所示，运动过程中物体与斜面之间保持相对静止，则下列说法正确的是()图4A斜面对物

6、体的支持力一定做正功B斜面对物体的摩擦力一定做正功C斜面对物体的摩擦力可能不做功D斜面对物体的摩擦力可能做负功解析物体所受的支持力始终垂直于斜面向上，由于位移方向水平向左，则力与位移方向之间的夹角为锐角，因此支持力一定做正功，选项A正确；摩擦力做功有三种情况：当加速度agtan 时，物体所受的摩擦力为零，摩擦力不做功；当加速度agtan 时，物体所受的摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；当加速度agtan 时，物体所受的摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功，故选项B错误，C、D正确。答案ACD8.一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t0时刻开始，受到水平外力F作用，如图5所示。下列判断正确的是(

7、)图5A第1 s末的瞬时功率为6 WB第1 s内的平均功率为4 WC前2 s内的平均功率为4 WD第1 s末与第2 s末外力的瞬时功率之比为94解析第1 s末质点的速度v1t11 m/s3 m/s。第2 s末质点的速度v2v1t2(31) m/s4 m/s。第1 s末的瞬时功率P1F1v19 W第2 s末的瞬时功率P2F2v24 W，故A错，D对；第1 s内的平均功率1F114.5 W，故B错；前2 s内外力的平均功率P W4 W，故C对。答案CD9(2019湖北联考)在离水平地面h高处将一质量为m的小球水平抛出，在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为f，落地时小球距抛出点的水平距离为x，速率

8、为v，那么，在小球运动的过程中()A重力做功为mghB克服空气阻力做的功为fC落地时，重力的瞬时功率为mgvD重力势能和机械能都逐渐减少解析重力做功为WGmgh，A正确；空气阻力做功与经过的路程有关，而小球经过的路程大于，故克服空气阻力做的功大于f，B错误；落地时，重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积，故落地时重力的瞬时功率小于mgv，C错误；重力做正功，重力势能减少，空气阻力做负功，机械能减少，D正确。答案AD10(2019宿迁三模)一汽车在平直公路上以20 kW的功率行驶，t1时刻驶入另一段阻力恒定的平直公路，其vt图象如图6所示，已知汽车的质量为2103 kg。下列说法中正确的

9、是()图6At1前汽车受到的阻力大小为2103 NBt1后汽车受到的阻力大小为2103 NCt1时刻汽车加速度大小突然变为1 m/s2Dt1t2时间内汽车的平均速度为7.5 m/s解析t1前汽车匀速，有PF1v1f1v1，得f1 N2103 N，A项正确；进入另一段公路后最终以v25 m/s匀速，得出f2 N4103 N，B项错误；t1时刻牵引力为2103 N，阻力瞬间变为4103 N，加速度为a m/s21 m/s2，C项正确；根据面积得出t1t2时间内汽车的平均速度小于7.5 m/s，D项错误。答案AC11如图7甲所示，小物块静止在倾角37的粗糙斜面上。现对物块施加一个沿斜面向下的推力F，

10、力F的大小随时间t的变化情况如图乙所示，物块的速率v随时间t的变化规律如图丙所示，sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是()图7A物块的质量为1 kgB物块与斜面间的动摩擦因数为0.7C03 s时间内力F做功的平均功率为0.32 WD03 s时间内物块克服摩擦力做的功为5.12 J解析由速度图象知在13 s时间内，物块做匀加速直线运动，则0.8 Nmgsin mgcos ma，a m/s20.4 m/s2。在34 s时间内，物块匀速运动，受力平衡，则mgcos mgsin 0.4 N，解得m1 kg，0.8，选项A正确，B错误；01 s时间内，物

11、块静止，力F不做功，13 s时间内，力F0.8 N，物块的位移x0.422 m0.8 m，03 s内力F做功的平均功率为 W0.213 W，选项C错误；03 s时间内物块克服摩擦力做的功为mgcos x5.12 J，选项D正确。答案AD二、非选择题12下表是一辆电动车的部分技术指标，其中的额定车速是指电动车满载的情况下，在平直道路上以额定功率匀速行驶时的速度。额定车速18 km/h电源输出电压36 V整车质量40 kg充电时间68 h载重80 kg电动机的额定输出功率180 W电源136 V/12 Ah电动机的额定工作电压/电流36 V/6 A请根据表中的数据，完成下列问题(g取10 m/s2)。(1)在行驶的过程中，电动车受到的阻力是车重(包括载重)的k倍，假定k是定值，试推算k的大