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1、仅供个人参考不得用于商业用途For pers onal use only in study and research; not for commercial use1.抛物线定义：?平面内与一个定点；和一条直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线， 点- 叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线，定点不在定直线上。?2.抛物线的标准方程有四种形式，参数/的几何意义，是焦点到准线的距 离，掌握不同形式方程的几何性质（如下表）：标准方程标准方程图形图形范围范围对称轴对称轴y2= 2p戎p 0)b = 0)/ = 2pyp 0)” =一 0)Fx0fyeRy(,xeRx 0)则二-：-；-：，A I冷，代入

2、得：二故所求抛物线方程为 2 雹或- 0例 2.设抛物线- V 的焦点为；，经过的直线交抛物线于二?两 点，点在抛物线的准线上，且丄 T /.轴，证明直线经过原点。P孟二智+ 故可设过焦点；的直线J 的方程为一2 2?由，消去得“11?设汕 D :，则/x=_p_二J? PC/X 轴，且 C 在准线2 上点坐标为2， 占卜 M）在?=-2px 上解析:由题意知抛物线的焦点仅供个人参考不得用于商业用途必必1鬥鬥- -上一上一 X71 = -XiVi?要证明经过原点，只需证明二-，即证一?注意到：一丿一（知上式成立，故直线丄经过原点。?例 3.（2006 江西）设 j 为坐标原点，：为抛物线1，

3、-L的焦点，为抛物 线上一点，若二 1P- !，则点的坐标为（? ?）A.,一*：？B.1:C.（.J ? D. I ：1答案：B 解析：解法一：设点坐标为；，贝 U一. ：:-二-，解得丨或二.| （舍），代入抛物线可得点 的坐标为 J1： O?例 4. （2006 安徽）若抛物线“匚的焦点与椭圆-二的右焦点重合, 则*的值为（？）（本题考查抛物线与椭圆的标准方程中的基本量的关系）? A. 2? B. 2? C. 4? D . 4 / + 护1?答案：D 解析：椭圆：2_的右焦点为：1，所以抛物线1的焦点为. ，则 O仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use

4、only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verweidet werden.Pour l etude et la recherche uniquementades fins personnelles; pasades fins commerciales.TO员 BKOgA.nrogeHKO TOpMenob3ymoiflCH6yHeHuac egoB u HHuefigoHM?于是直线的方程为_P_2?A解法二：由题意设即4 I 4丿丿，则儿，叶+12#-64 = 0，

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