第五章《曲线运动》复习课

1、第五章曲线运动复习课（一）构建知识体系第一节介绍了曲线的特点及物体做曲线的条件，第二节介绍了研究曲线运动的基本方法运动的合成与分解，在此基础上第三节研究了最常见的曲线运动平抛运动。第四、五、六、七节内容研究了另一种曲线运动匀速圆周运动。、曲线运动：（1）运动轨迹（2）速度方向（3）物体做曲线运动的条件（4）曲线运动可不可能是速度恒定的运动？（4）特点：轨迹是曲线； 速度（方向：该点的曲线切线方向）时刻在变； （5）条件： F合与V0不在同一条直线上（即a与v0不在同一条直线上），a0 曲线运动一定是变速运动。（6）两个特例： F合力大小方向恒定匀变速曲线运动（如平抛运动） F合大小恒定，方向始

2、终与v垂直匀速圆周运例题1：物体在光滑的水平面上受到两个水平恒力的作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，另一个保持不变，它可能做( ) BCD.匀速直线运动 .匀加速直线运动 .匀减速直线运动 .曲线运动例题2：若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图，可能的运动轨迹是A B C D2、运动的合成与分解 (1) 分运动与合运动的关系分运动的独立性 运动的等时性 速度、位移、加速度等矢量的合成遵从平行四边形定则。（2）注意：合运动是物体的实际运动。两个做直线运动的分运动，它们的合运动的轨迹是否是直线要看合初速度与合加速度的方向关系。进行等效合成时，要寻找两分运动时间的联系等时性。（3）

3、绳滑轮例题3：炮筒与水平方向成60角，炮弹从炮口射出时的速度是800m/s，这个速度在水平方向和竖直方向的分速度各是多大？例题4：某人划船在静水中的划行速度是V15m/s，若他在水速V23m/S的河中匀速划行，求（1） 他怎样划行才能使他在最短时间内到达对岸？ （2）若要使船沿轨迹最短过河，他应怎样划行？3、平抛运动： 平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为 水平方向：匀速直线运动 vx=v0 x=v0t ax=0竖直方向：自由落体运动 vy=gt y=gt2

4、 ay=g 匀变速直线运动的一切规律在竖 直方向上都成立。合运动 ：a=g， v与 v0的夹角 L= L与v0的夹角 tan=平抛运动的飞行时间仅由抛出点与落地点间的竖直高度决定，即与v0无关。水平射程x=v0。平抛物体速度的变化有何规律? （ 答：是一竖线 ）.平抛运动的速端连线有什么特点? ( 答：平抛运动的加速度是恒定的,根据 v=g t, v的方向与g方向相同,且其大小与 t成正比,即在任意 t内,速度的变量化量是大小相等的,方向竖直向下的 )例题5：水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°试求：（1）石子的抛出点距地面的高度；（2）

5、石子抛出的水平初速度。 - -当合速度平行于斜面时，物体离斜面最远。例题6：小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上.求： （1）小球在空中的飞行时间；（2）抛出点距落球点的高度.（g=10 m/s2）【答案】 （1）2 s （2）20 m4、圆周运动（1）基本物理量及公式 线速度：v= 角速度：周期T= 线速度与角速度的关系：v= 向心加速度： = 向心力: 或例题7：如图所示皮带传动装置,皮带轮为O,O,RB=RA/2,RC=2RA/3,当皮带轮匀速转动时,皮带不皮带轮之间不打滑,求A,B,C三点的角速度之比、线速度之比和周期之

6、比。答案 (1) A: B: c=2:2:3 (2) vA:vB:vc=2:1:2 (3)TA:TB:TC=3:3:2（2）匀速圆周运动的特点：速率、角速度不变,速度、加速度、合外力大小不变，方向时刻改变，合力就是向心力，它只改变速度方向（3）变速圆周运动：合外力一般不是向心力，它不仅要改变物体速度大小（切向分力），还要改变速度方向（向心力）。（4）生活中的圆周运动：火车转弯 汽车过拱形桥 航天器中的失重现象 离心现象 对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心位置，找出向心力,结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解。要注意竖直平面内的圆周运动及临界情况分析，绳类的约束条件为，杆类的约束

7、条件为。例题8：（1）凸形桥半径为R，汽车在顶端的最大速度是多少？ （2）长为R的轻绳一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，它在最高点的最小速度是多少？ （3）如果上题改成长为R的轻杆一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，它在最高点的最小速度是多少？当球在最高点速度为 时，求杆对球的作用力，当小球在最高点速度 时，求杆对球的作用力。（二）知识综合练习1、判断下列说法正确互成角度的两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动互成角度的两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ ）A合运动的时间等于两个分运动的时间之和B匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线C曲线

8、运动的加速度方向可能与速度在同一直线上D分运动是直线运动，则合运动必是直线运动A、匀速直线运动 B、匀加速直线运动 C、匀减速直线运动 D、匀变速曲线运动4、下列叙述正确的是： ( )A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B、物体在变力作用下不可能作直线运动C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动5、在宽度为d的河中，水流速度为v2 船在静水中速度为v1（且v1v2），方向可以选择现让该船开始渡河，则该船（ ）A可能的最短渡河时间为B可能的最短渡河位移为dC当船头垂直河岸渡河时，渡河时间和水速无关D不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关做

9、平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（）A大小相等，方向相同B大小不等，方向不同C大小相等，方向不同D大小不等，方向相同A V02gt B V1gt C D 10、从离地面h高处水平抛出的物体,着地时的水平位移为s,则着地时速度方向与水平面夹角的正切值为A h/s B 2h/S C D ( )11、一架飞机水平地匀速飞行.从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球,先后共释放4个.若不计空气阻力,则四个球： A.在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是等间距的.B.在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是不等间距的.C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成坚直的直线;它们的落地点是等间距的.D.在空中任

10、何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是不等间距的.12、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为12 ，转动半径之比为12 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ ）A14 B23 C49 D916H处以水平速度平抛一个小求1，同时从地面以速度竖直向上抛出一个小球2，两小球在空中相遇则：( ) A从抛出到相遇所用时间为 B从抛出到相遇所用时间为C抛出时两球的水平距离是 D相遇时小球2上升高度是14、如图所示，质量为M的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，M用绳子与另一质量为m的物体相连。当离心机以角速度旋转时，M离转轴轴心的距离是r

11、。当增大到原来的2倍时，调整M离转轴的距离，使之达到新的稳定状态，则：( )A、M受到的向心力增大 B、M的线速度减小到原来的1/2 C、M离转轴的距离是 r/2 D、M离转轴的距离是r/4 15、如图所示，用同样材料做成的A、B、c三个物体放在匀速动的水=2mb=3mc，rC=2rA=2rB，那么以下说法中错误的是( )A物体A受到的摩擦力最大 B物体B受到的摩擦力最小C物体C的向心加速度最大 D转台转速加快时，物体B最先开始滑动 B.v由零增大，向心力也逐渐增大C.当v由逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大D. 当v由逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大17、质量为m的物体,沿半径为R的圆

12、形轨道滑下,如图所示,当物体通过最低点B时速度为V0,已知物体和轨道间的动摩擦因数,则物体滑过B点时受到的摩擦力大小为 .18、一物体在水平面内沿半径 R = 20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v = 0.2m/s ，那么，它的向心加速度为_m/s2 ，它的周期为_s 。在一段半径为R = 15m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的 = 0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是 m/s 。20、如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为vo=（用l、g表示），其值是（取g=9.8m/s2），小球在b点的速率是。21、第一次从高为h处水平抛出一个球，其水平射程为S，第二次用跟前一次相同的速度从另一处水平抛出另一个球，水平射程比前一次多了S，不计空气阻力，则第二次抛出点的高度为多少？22、用30m/s的初速度水平抛