周---平面直角坐标系1

1、课前要求：课前要求：一物品准备：准备好课本、一物品准备：准备好课本、练习本、改错本、所有的练习本、改错本、所有的周周清试题。周周清试题。二知识准备：表示位置的二知识准备：表示位置的三种常用方法。三种常用方法。双号双号单号单号3 3六排六排六排六排（2 2）在电影票上）在电影票上“6 6排排3 3号号”与与“3 3排排6 6号号”中的中的“6 6”的含义有什么不同？的含义有什么不同？（3 3）如果将）如果将“6 6排排3 3号号”简记作（简记作（6 6，3 3），那么），那么“3 3排排6 6号号”如何表示？（如何表示？（5 5，6 6）表示什么含义？）表示什么含义？ （6 6，5 5）呢）呢?

2、 ? 这是某班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？A A （5 5、9 9）B B （x x，y y）E E （b b，9 9）C 4C 4，6 6D D （a ba b）126455542444350129133136122（4545， 126）经纬度表示位置经纬度表示位置如图，雷达探测器测得六个目标如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，出现按照规定的目标表示方法，目标目标C、F的位置表示为的位置表示为C（6，120）、）、F（5，210）按照此方法在表示目标）按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（的位置时，其中表示不正确

3、的是（）AA（5，30） BB（2，90） CD（4，240） DE（3，60） C（6，120）F（5，210）1234567890123456789如图所示如图所示,请说出图中物体的位置请说出图中物体的位置.（2，3） 有序数对有序数对 有有顺序顺序的两个数的两个数a与与b组成的数对组成的数对叫做叫做有序数对有序数对，记作，记作（a，b）。）。 （a，b）与与（b，a）表示的表示的是两个不同的位置。是两个不同的位置。有序数对有序数对点的位置点的位置思想方法：思想方法：知识点：知识点：注意点：注意点：数形结合数形结合相互转化相互转化一：如何确定直线上点的位置？一：如何确定直线上点的位置？ 在

4、直线上规定了原点、正方向、单位长在直线上规定了原点、正方向、单位长就构成了数轴。就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个个点在数轴上的坐标点在数轴上的坐标 例如例如点点A A在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为-3-3，点点B B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为2 2。反过来，知道数。反过来，知道数轴上一个轴上一个点的坐标点的坐标，这个的点在数轴上的，这个的点在数轴上的位置位置也也就确定了。就确定了。单位长度单位长度01234-3 -2 -1原点原点AB小红小红小明小明小强小强如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？如何确定平面上

5、点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相互相垂直垂直公共原点公共原点 组成平面直角坐标系组成平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系平面上有公共原点且互相垂直的平面上有公共原点且互相垂直的2 2条数轴构成条数轴构成平面直角坐标系平面直角坐标系，简称，简称直直角坐标系角坐标系。水平方向的数轴称为水平方向的数轴称为x x轴轴或或横轴横轴。竖直方向的数轴称为

6、竖直方向的数轴称为y y轴轴或或纵轴纵轴。它们统称它们统称坐标轴坐标轴。公共原点公共原点O O称为称为坐标原点坐标原点。XO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O D1234567891234567891 2345 6 7 8 9234567891xy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第

7、四象限第四象限确定点的位置确定点的位置xyo-11-11ab如图，已知平面内一点，如图，已知平面内一点，如何确定它的位置呢？如何确定它的位置呢？（a,ba,b）过点分别作过点分别作x，y轴轴的垂线，将垂足对应的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一的数组合起来形成一对有序实数，即为点对有序实数，即为点的坐标，可表示为的坐标，可表示为（a，b）A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标的横坐标为为4A的纵坐标的纵坐标为为2有序数对有序数对(4, 2)就叫做就叫做A的坐标的坐标横坐轴横坐轴写在前面写在前面B（-4,1）记作：（记作：（4,2）yo-12 34

8、5 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐标平面上的点坐标平面上的点一对有序实数一对有序实数例分别在平面内确定点例分别在平面内确定点A(3,2)A(3,2)、B(2,3)B(2,3)的位置，并确定点的位置，并确定点C C、D D、E E的坐标。的坐标。x(-3,3)(-3,3)(5,-3)(-7,-5)(-7,-5)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴BDCAEx横轴横轴坐标是坐标是有序有序的实数对。的实数对。写出图中写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。它们分别在哪个象限内它

9、们分别在哪个象限内( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )( 2，3 )012345-4-3-2-1B31425-2-4-1-3y纵轴纵轴CAED问题问题2如图1，在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E的坐标.巩固练习巩固练习A（-2，-2），B（-5，4），C（5，-4），D（0，-3），E（3，5）如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小玲小小C小小B小小D小小A( 2,3 )( 0,4 )( -3,-1 )( -3,-0 )( 1,-1 )

10、坐标是坐标是有序有序数对。数对。各象限内的点的坐标有何特征？各象限内的点的坐标有何特征？（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）观察：观察：各象限点各象限点坐标符号特点。坐标符号特点。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）注意注意: :坐标轴上的点坐标轴上的点不属于任何象限。不属于任何象限。练一练练一练 1.1.在平面直角坐标系内，下列各点在第在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是四象限的是( )( ) A.(2,1) B.

11、(-2,1) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.2.已知坐标平面内点已知坐标平面内点A(m,n)A(m,n)在第四象限，在第四象限，那么点那么点B(n,m)B(n,m)在（在（ ） A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限. . C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限D DB B问题问题5追问追问1 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？形成概念形成概念 答：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐标轴上点

12、有何特征？坐标轴上点有何特征？在在x x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0 0. .在在y y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0.0.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A A（3 3，2 2） B B（0 0，2 2） C C（3 3，2 2） D D（3 3，0 0） E E（1.51.5，3.53.5） F F（2 2，3 3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y y轴上轴上x x轴上轴上练一练练一练巩固练习：巩固练习：1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限; ;点（点（-1.5-1.5，

13、-1-1）在第在第_象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上；若点（若点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，则轴上，则a=_. a=_. 4 4. .若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。3.3.点点 M M（- 8- 8，1212）到）到 x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距离是_._.2.2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是 _。 四四三三y-1(4,

14、0)或或(-4,0)128（-1.5，-2） 本节课我们学习了平面直角坐标系。学本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。标。3、掌握象限点、掌握象限点、x轴及轴及y轴上点的坐标的特征：轴上点的坐标的特征： 第一象限：（第一象限：（，）第二象限：（）第二象限：（，） 第三象限：（第三象限：（，）第四象限：（）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，

15、表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）本节小结本节小结坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。p67平面直角坐标系（如图）平面直角坐标系（如图）在平面内，两条互相在平面内，两条互相垂直垂直且有且有公共原点公共原点的数轴组成的数轴组成平面直角坐标系平面直角坐标系（简称（简称直直角坐标系角坐标系）。）。-3 -2 -1 1 2 3o-1-2-3123xy正方向：正方向：数轴向右与向上的方向数轴向右与向上的方向. .y y轴或纵轴轴或纵轴：竖竖直的数轴直的数轴. .坐标轴坐标轴: :x x轴或横轴轴或横轴：水平的

16、数轴：水平的数轴. .原点：原点：两条数轴的公共原点两条数轴的公共原点. . 平面上平面上 组成组成平面直角坐标系，平面直角坐标系， 叫叫x轴（横轴），轴（横轴），取向取向 为正方向，为正方向， 叫叫y轴（纵轴），轴（纵轴），取向取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的的 。两条互相垂直，原点重合的两条数轴两条互相垂直，原点重合的两条数轴水平的数轴水平的数轴右右上上竖直的数轴竖直的数轴原点原点-5-55 5-3-3-4-44 4-2-23 3-1-12 21 1-6-66 6o oX X5-2-3-4-132416yy y轴或纵轴轴或纵轴x x轴

17、或横轴轴或横轴原点原点第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限象限：象限：两条坐标轴两条坐标轴把平面分成如图所把平面分成如图所示的四个部分示的四个部分. .注意注意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。8.已知（已知（a-2）2 + b+3 =0，则则P（-a，-b)的坐标为（的坐标为（ ）（）（30分）分） -2,3课前要求课前要求一物品准备：准备好课本、一物品准备：准备好课本、练习本、改错本、所有的练习本、改错本、所有的周周清试题。周周清试题。二知识准备：坐标系内如二知识准备：坐标系内如何确定点的坐标。何确定点的坐标。点点A(-3,2)在第在

18、第_象限，象限，点点D（3，-2）在第象限，）在第象限，点点C（3,2）在第象限，）在第象限，点点F(0,2)在轴上，在轴上，点点E（2,0）在轴上。）在轴上。5.5.在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P P（-2,5-2,5）在在 （ ）A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象第三象限限 D.D.第四象限第四象限6.6.若点若点A(2,m)A(2,m)在在x x轴上，则点轴上，则点B(m-1,m+1)B(m-1,m+1)在在 （ ）A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三第三象限象限 D.D.第四象限第四象限14.若若a0,则点则点

19、P(-a,2)应应在（在（ ）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限14.若若a0,则点则点P(-a,2)应应在（在（ ）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限12.若点若点A（a，b）在第二象限，）在第二象限，则点则点B（a-b,b-a）一定在（）一定在（ ）A第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限4.已知点已知点P（-2，7），则），则点点P到到x轴的距离为轴的距离为_,到到y轴的距离为轴的距离为_。4.已知点已知点P（-2，7），则），则OP的长的长

20、为为_。已知点已知点P P（x,yx,y）在）在第四象限，它到第四象限，它到x x轴轴的距离为的距离为2 2，到，到y y轴轴的距离为的距离为3 3，求，求P P点点的坐标。的坐标。2.点点P在第二象限，且到在第二象限，且到x轴轴的距离是的距离是2，到，到y轴的距离是轴的距离是3，则点，则点P的坐标是的坐标是_。9.点点P（-2，m）在第二象限的角）在第二象限的角平分线上，则平分线上，则m =。基本题：基本题：1.在在 y轴上的点的横坐标是（轴上的点的横坐标是（ ），在），在 x轴上轴上的点的纵坐标是（的点的纵坐标是（ ）.2.点点 A（2，- 3）关）关 于于 x 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是（是（ ）.3.点点 B（ - 2，1）关）关 于于 y 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是（是（ ）.4.点点 M（- 8，12）到）到 x轴的距离是（轴的距离是（ ），），到到 y轴的距离是（轴的距离是（ ） 5.点（点（4，3）与点（）与点（4，- 3）的关系是）的关系是( )（A）关于原点对称）关于原点对称（B）关于）关于 x轴对称轴对称（C）关于）关