广西贵港市中考数学总复习_第七单元_图形变换单元测试(七)图形变换试题

1、1贵港单元测试（七）图形与变换（时间：45 分钟满分：100 分）F 列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是C )2.(AB3 .如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（B ）C如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,则投影三角尺的对应边长为（B ）D相似比为 2 : 5.且三角尺的一边长为8cm,A. 8 cmB. 20 cm5 .如图， 已知 OAB 是正三角形，合，得到 OCD 则旋转的角度是（A. 150 B. 120 OC= OB 将 OAB 绕点OCL OB,A ).10 cmO 按逆时针方向旋转，使得 OA 与 OC 重.606 .如图，在 ABC 中，BC=

2、 5,ZA= 70, CF=3，则下列结论中错误的是(C )A.BE=3B. ZF=35/ B= 75，把 ABC 沿直线 BC 的方向平移到 DEF 的位置，若,AB= 2.将厶 ABC 绕直角顶点.AB/ DEO7.如图，在 ABC 中，ZACB= 90,ZABC= 30则点 B 转过的路径长为（B ）V3 n3C 逆时针旋转 60得厶AB C,An代亍B.C.2n7123A AT8&如图，在 ABC 中，/ C= 90,/ CAB= 60,按以下步骤作图：分别以A, B 为圆心，以大于：AB 的长为半径作弧，两弧相交于点=（D ）A. 2二、填空题（每小题 4 分，共9 如图是由

3、若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是左视图./：AKrP 和点 Q.作直线 PQ 交 AB 于点 D,交 BC 于点 E，连接 AE,若 CE= 4,贝 U AE16 分）10 （2016 广州）如图， ABC 中，AB= AC BC= 12cm,点 D 在 AC 上, DC= 4cm将线段 DC 沿着 CB 的方 向平移 7cm得到线段 EF,点 E,11 如图，在正方形网格中，阴影部分是涂黑7 个小正方形所形成的图案，再将网格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3 种.12 （2016 上海）如图，矩形 ABCD 中, BC=

4、 2,将矩形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90,点 A, C 分别落在点A, C处，女口果点 A, C, B 在同一条直线上，那么tan/ ABA 的值为洱二D_三、解答题（共 60 分）13 （10 分）如图，在 ABC 中，先作/ BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D,再以 AC 边上的一点 O 为圆心，过 A, D两点作OO（用尺规作图，不写作法，解：作出 角平分线 AD,再作 AD 的中垂线交 AC 于点 O,最后作出OO.14 （12 分）如图， ABC 中，/ BAC= 120,以 BC 为边向外作等边厶 BCD 把厶 ABD 绕着点 D 按顺时针方向 旋转 60到厶 E

5、CD 的位置，若 AB= 3, AC= 2,求/ BAD 的度数和 AD 的长. 4/3D13 cm.4甘、/D解：由 / BAC= 120 知/ ABC+/ ACB= 60 .又/ABD- ZABC+/CBD=/DCE/CBD=/BCD-ZBDC= 60,/ACB+ZBCDZDCE=ZACB+ZBCDZABC+ZCBD= 360ZBACZBCD= 180，即点A,C, E 在 一条直线上.又/ AD-ED,ZADE= 60, ADE 为等边三角形.ZBAD=ZE=60,AD= AE=AC+CE=AC+AB= 5.1 5. （12 分）如图 1，将矩形 ABCD 沿 DE 折叠使点 A 落在

6、A处，然后将矩形展平，沿EF 折叠使点 A 落在折痕 DE 上的点 G 处，再将矩形 ABCD 沿 CE 折叠，此时顶点 B 恰好落在 DE 上的点 H 处，如图 2.(1) 求证：EG= CH已知 AF=2，求 AD 和 AB 的长.解：(1)证明：由折叠的性质可知 AE= AE, BC= CH EG= AE,又 AEAD为矩形, A E= AD.又 ABCD 为矩形. AD= BC. EG= CH.(2)/ AF=FG= 2, ZFDG= 45, FD= 2. AD= 2+2.vZAEF+ ZFEH+ ZHEC+ ZCEB= 180 ,ZAEF= ZFEH,ZHEC=ZCEBZFEH+ Z

7、HEC= 90.vZFEH+ ZGFE= 90,ZHEC=ZGFE.vZFGE=ZCHE= 90,GE= CHFEGAEHC(AAS). EB= HE= FG= AF= 2. AB= AE+ EB= AD+ EB= 2 + 2 2.16 . （12 分）在边长为 1 的方格纸中建立直角坐标系，如图所示，O, A, B 三点均为格点.（1）直接写出线段 OB 的长；画出将 OAB 向右平移 2 个单位，向上平移 3 个单位后的AOAB;将厶 OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转 90得到 OA B,请你画出厶 OA B,并求在旋转过程中，线段 AB 扫过的面积.5解：(1)0B= 3.(2)如图，

8、 OAB 即为所作.(3)如图， OA B即为所作,OA=2+4= 2:5,线段 AB 所扫过的面积为：90X n X（2 谚）2S扇形 AOAS扇形 BOB=ccc36017 . (14 分)(2016 娄底)如图，将等腰厶 ABC 绕顶点 B 按逆时针方向旋转a度到A1B1C1的位置，AB 与 AQ相交于点 D, AC 与 AQ、BC 分别交于点 E, F.(1) 求证： BCFABA1D.(2) 当/C=a时，判定四边形 ABCE 的形状并说明理由.解：（1）证明：/ ABC 是等腰三角形， AB= BC,/A= ZC.将等腰 ABC 绕顶点 B 按逆时针方向旋转a度到 A1B1C 的位置, AB=AB=BC,ZA1= ZA = ZC , ZABD=ZCBC.在厶 BCF 与厶 BAD 中，ZC = ZA1,CB= A1B,ZCBF= ZA1BD,BADABCF ASA.（2）四边形 ABCE 是菱形.理由：由题意可知