广西南宁高二数学上学期单元素质测试题直线的方程

1、精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.鑼高二（上）数学单元素质测试题一一直线的方程（考试时间 90 分钟，满分 100 分）姓名_ 评价_一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.以下给出的四个备选答案中， 只有一个正确）1. （08 全国口 ）原点到直线x2y5=0的距离为（ ）A. 1B.3C . 2D .52. （10 安徽）过点（1, 0）且与直线x2y2=0平行的直线方程是（）A.x_2y_1=0B.x_2y1=0C.2x y_2 = 0D.x 2y -1 =03.（09 安徽）直线I过点（-1 , 2）且与直线2x_3y 4=0 垂直，则I

2、的方程是（）A. 3x 2y-1=0B.3x 2y 7 = 0C.2x-3y 5=0D.2x -3y 8=04. (09 上海)已知直线h :(k -3)x (4 - k)y 1 =0,l2:2(k -3)x -2y 3二0平行,则 k 的值是()A. 1 或 3B.1或 5C.3或 5D.1或 215. (05 北京)“m=-”是“直线(m + 2)x + 3my+1 = 0与直线2(m -2)x (m 2)y - 3 =0相互垂直”的(线为()11A.y x -331D.y x 13x -2y *1=0关于直线x二1对称的直线方程是（A.充分必要条件也不必要条件B.充分而不必要条件C.必要

3、而不充分条件D.既不充分6. （08 四川）直线y =3x绕原点逆时针旋转900，再向右平移1个单位, 所得到的直C.y =3x-37. （07 浙江）直线精诚凝聚=A_A=成就梦想x 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.鑼A.x 2y-1=0B.2x y-1=0C.2x y-3=0D.x 2y -3=08. (08 全国)等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x y -2=0与x 7y4=0,原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为()11A. 3B . 2C1D132二、填空题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分将你认为正确的答案填写在空格上)1 19. (06 北京)若三点

4、A(2,2),B(a,0), C(0,b)(ab = 0)共线，则器的值等于a b10.(07 山东)函数y =d(a 0, a=1)的图象恒过定点A，若点A在直线1 1mx ny -1 = 0(mn 0)上，则一一的最小值为 _ .m n11.(09 全国I)若直线m被两平行线Irx-y/O与l2：x-y，3=0所截得的线段的长为2 2，则m的倾斜角可以是1530456075其中正确答案的序号是(写出所有正确答案的序号)三、解答题(本大题共 4 小题，共 45 分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)12.(本题满分 9 分)已知 ABC 的三个顶点为 A(0, 3)、B(1 , 5)、

5、C(3 , - 5).(I)求边 AB 所在的直线的方程；()求中线 AD 所在的直线的方程.13.(本题满分 12 分)过点 P(3, 1)作直线I.精诚凝聚=A_A=成就梦想x 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.鑼精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.鑼M,且射到 x 轴上一点N(1,0)后被 x 轴反射.(I)求点 M 关于 x 轴的对称点P的坐标；(H)求反射光线所在的直线13的方程.14.(本题满分 12 分)某房地产公司要在荒地ABCDEb 划出一块矩形地面 DRP(建造一幢公寓(I)求边 AB 所在的直线的方程；()问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大

6、面积15.(本题满分 12 分)已知光线经过已知直线片：xy 7二0和12：x y 3二0的交点yD48C精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.鑼高二(上)数学单元测试题直线的方程(参考答案)、选择题答题卡题号12345678得分答案DAACBADA、填空题19.10. _4_.11.2三、解答题12. 12.解：(I)设边 AB 所在的直线的斜率为k，则k =丫2- y1= jj = 2.x2- x-i1 - 0它在 y 轴上的截距为 3.所以，由斜截式得边 AB 所在的直线的方程为y = 2x 3.解法二：由两点式得：边 AB 所在的直线的方程为y一3，即2x-y -

7、3 = 0.5-31-0(n)B(1,5)、C(3,5),1 3=2,5(一5)=0,22所以 BC 的中点为D(2,0).精诚凝聚=A_A=成就梦想由截距式得中线 AD 所在的直线的方程为：X .y=1，即3x 2y一6 =0.234八13.解：(I)根据题意，cosa = -,90 n wot:3 |sina 3二sin a=、1 cos a= ，k = tana =-= 一_5cosa 4O3故由点斜式得直线I的方程为y一1 =(X一3)，即3x +4()设直线I分别与 x 轴、y 轴相交于A(a,0), B(0,a)两点,当a鼻0时，直线l的方程为=1,即x + y= a,a a因为点

8、P(3,1)在直线l上，所以a = 3 1 = 4.故直线I的方程为x - y - 4 = 0当a=0时，直线l的方程为y = kx，1因为点P(3,1)在直线I上，所以1 =3k.解得k一 .3故直线I的方程为y =1x.314.解：(I)根据题意， OA=12 OB=18 由截距式得：边 AB 所在的直线的方程为x.y=1.即y = -2 3x+12.181232(D)设点 P 的坐标为(x，y)，则y = - - x + 12.3公寓占地面积为S = (60 - x)(48 - y)Ex)48-Cx12)= (60 -x)(362x)22x 4x 2160322(x -3)22166,3

9、2所以当x = 3时，Smax= 2166，这时y= - x + 12 = 10.3故点 P 的坐标为(3,10)时，才能使公寓占地面积最大，最大面积为2166m2.I矚x4y 13 = 0.B P(3,精诚凝聚=A_A=成就梦想精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.鑼_/ 丄3x y + 7 = 0仆x = 215解：(1)由丿 得峠，二M (2,1).2x+y+3 = 0=1所以点 M 关于 x 轴的对称点P的坐标(-2,一1).(H)因为入射角等于反射角，所以.1=/2.直线 MN 的倾斜角为：，则直线13的斜斜角为1800 _111kMN=-=，所以直线13的斜率k3=.1-(-2)33111故反射光线所在的直线13的方程为：y = (x-1).即y=-x-