王光华《数学广角-植树问题》ppt1-课件

1、数学思想研究院示范课数学思想研究院示范课濮阳市昆吾小学 执教人：王光华3个手指间有个手指间有2个间隔。个间隔。 3个手指间有个手指间有几个间隔？几个间隔？ 4个手指间有个手指间有几个间隔？几个间隔？ 4个手指间有个手指间有3个间隔。个间隔。 5个手指间有个手指间有几个间隔？几个间隔？ 5个手指间有个手指间有4个间隔。个间隔。 举出生活中与间隔有关的例子举出生活中与间隔有关的例子摆花篮摆花篮摆椅子摆椅子挂灯笼挂灯笼电线杆电线杆公交站点公交站点栏杆栏杆队列队列彩旗彩旗斑马线斑马线 同学们在全长同学们在全长20米的小路米的小路一边植树一边植树。每隔每隔5米栽一棵（米栽一棵（两端要栽两端要栽）。一共需

2、要）。一共需要准备多少棵树苗？准备多少棵树苗？让我们现在就来验证一下吧！让我们现在就来验证一下吧！一边一边植树植树两端要栽两端要栽一边一边植树植树两端要栽两端要栽间隔间隔5米米间隔间隔5米米 间隔间隔5米米 间隔间隔5米米示意图告诉我们：示意图告诉我们：“两端都要栽两端都要栽”的植树问题吗？的植树问题吗？ “205=4”得到的只是一个什么样的得到的只是一个什么样的数？植树的数？植树的“棵数棵数”要在要在“205=4”的基础上加几？的基础上加几？5我们用一条我们用一条20cm长的长的线段来代表线段来代表20m长的长的小路小路,用短竖线来代表小树苗用短竖线来代表小树苗,5cm代表代表5m的间隔长度

3、的间隔长度从线段的一端开始画，间隔从线段的一端开始画，间隔5cm画一条小画一条小竖线，依次画下去，最后在线段的另一端竖线，依次画下去，最后在线段的另一端画一条。画一条。这就是我们经常要用到的这就是我们经常要用到的线段图线段图，线段图，线段图可以很好地帮助我们理解题意。可以很好地帮助我们理解题意。小组合作要求小组合作要求: : 1 1、第一小组研究在、第一小组研究在1010米的米的路长上栽树；路长上栽树； 第二小组研究在第二小组研究在1515米的米的路长上栽树；路长上栽树；第三小组研究在第三小组研究在2525米的米的路长上栽树；路长上栽树；第四小组研究在第四小组研究在3 30 0米的米的路长上栽

4、树。路长上栽树。（间隔长度是（间隔长度是5 5米米）2 2、用、用画线段图画线段图的的方法来探究棵数与间方法来探究棵数与间隔数之间的规律隔数之间的规律, ,将有关数据填到你手将有关数据填到你手中的中的植树问题研究报告植树问题研究报告中中。探讨与发现：探讨与发现：（1）你认为间隔数怎么求？）你认为间隔数怎么求？ （2）你认为棵数与间隔数有）你认为棵数与间隔数有 什么关系？什么关系？植树问题研究报告表植树问题（两端都栽）植树问题（两端都栽）间隔数间隔数=线路长线路长间隔长间隔长棵数棵数=间隔数间隔数+1 为什么加为什么加1呢？呢？同学们在同学们在全长全长100米米的小路的小路 。每隔每隔5米米栽一

5、棵（栽一棵（ ）。一共需）。一共需要多少棵树苗？要多少棵树苗？ 全长全长100米米一边植树一边植树一边植树一边植树每隔每隔5米米两端要栽两端要栽两端要栽两端要栽1005=20（个）（个） 20+1=21（棵）（棵）答：一共要答：一共要21棵树苗。棵树苗。1.排列在同一条直线上的排列在同一条直线上的16棵树之间有棵树之间有( )个间隔。个间隔。 2.从第从第1棵树到最后棵树到最后1棵树之间有棵树之间有30个间隔个间隔,一共有一共有( )棵树。棵树。3.河边的护栏有河边的护栏有8根铁链，需要（根铁链，需要（ ）跟柱子。）跟柱子。4.王老师家在王老师家在6楼，她从楼，她从1楼到楼到6楼要爬（楼要爬（

6、 ）层楼。）层楼。5.一根木头长一根木头长8米，每米，每2米锯一段，一共要锯（米锯一段，一共要锯（ ）次。）次。6.2323路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长1212千米，相邻两站的距离千米，相邻两站的距离是是1 1千米。一共有千米。一共有( )( )个车站。个车站。1531填一填填一填：95313 1、在一条全长、在一条全长200米的小路一米的小路一边植树，每隔边植树，每隔4米种一棵（两端米种一棵（两端要种），一共需多少棵树苗？要种），一共需多少棵树苗？200450（段）（段）50+1=51(棵棵)答：一共需要答：一共需要51棵树苗。棵树苗。 2、工人叔叔准备在一条长工人叔叔准备在

7、一条长200200米的大桥一侧安装路灯米的大桥一侧安装路灯, ,每隔每隔4040米安装一盏米安装一盏, ,问共需安装几盏问共需安装几盏? ?200405（段）（段）5+1=6(盏）盏）答：共需安装答：共需安装6盏。盏。12112（段）（段）1千米千米12千米千米BACK3 3、1212路公共汽车行驶路线全路公共汽车行驶路线全长长1212千米，相邻两站的距离是千米，相邻两站的距离是1 1千米。千米。一共有几个车站？一共有几个车站？起点站起点站终点站终点站12113（个）（个）答：一共有答：一共有13个车站。个车站。 4、园林工人沿公路一侧植树园林工人沿公路一侧植树,每隔每隔6米种一棵米种一棵,一

8、共种了一共种了36棵棵.从第从第1棵到最后一棵的距离有多棵到最后一棵的距离有多远远?36-1=35（段）（段）356=210(米米)答：从第一棵树的到最后答：从第一棵树的到最后一棵的距离有一棵的距离有210米。米。5 5、1515个军人站成一列个军人站成一列, ,每两个每两个军人间距离为军人间距离为1 1米米, ,这列队伍有这列队伍有多长多长? ?15-1=14（个）（个）141=14(米）米）答：这列队伍有答：这列队伍有14米长。米长。BACK6 6、广场上的大钟、广场上的大钟5 5时时敲响敲响5 5下，下，8 8秒敲完。秒敲完。1212时敲时敲1212下，需要多下，需要多长时间？长时间？8

9、（51）2（秒）（秒）2（121）22（秒）（秒）答：需要答：需要22秒。秒。8秒秒6 6、小明从、小明从1 1楼到楼到3 3楼需走楼需走3636级级台阶台阶, ,小明从小明从1 1楼到楼到6 6楼需走多楼需走多少级台阶少级台阶? ?36(3-1)18（级）（级）18(6-1)=90(级）级）答：小明从答：小明从1楼到楼到6楼楼需走需走90级台阶。级台阶。 1、在一条全长在一条全长2千米的街道千米的街道 安安装节能路灯装节能路灯( )，每隔，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？能路灯？两旁两旁两端也要安装两端也要安装两端也要安装两端也要安装两旁两旁两旁两旁2千米千米=2000米米200050=4040+1=41412=82答：一共需要安装答：一共需要安装82座节能路