mander约束混凝土本构模型

1、1横向配筋的作用混凝土结构中的配筋有两种：直接钢筋和间接钢筋。直接配筋即沿构件轴力或主应力方向设置的纵向钢筋，直接承担拉力或者压力，钢筋的应力与轴力方向一致；间接配筋乂称横向配筋，沿与压应力与最大主压应力垂直的方向设置，通过约束混凝土的横向变形，提高轴向抗压承载力。横向配筋有多种，比如螺旋（圆形）箍筋、矩形箍筋、钢管、焊接网片等。其主要作用是约束其内部混凝土的横向变形，使之处丁三轴受压应力状态，从而提高了其强度和变形能力。下面就箍筋对混凝土的约束作用做以简单分析。箍筋的作用有许多种，?抗剪。除了直接承受剪力外，还间接限制了斜裂缝的开展宽度，增强了腹部混凝土的骨料咬合力；还约束了纵筋对混凝土保护

2、层的撕脱，增大了钢筋的销栓力；同时，纵筋与腹筋形成的骨架使内部混凝土受到约束，这也有利丁抗剪；?通过减小纵筋的自由长度，防止纵筋受力后压屈，充分发挥其抗压强度，同时也起到固定纵筋位置的作用；?对丁密排箍筋，通过约束核心区混凝土，提高了混凝土的抗压强度及延性（极限变形能力）；?长期荷载作用下，可以承受因混凝土收缩和环境湿度变化等产生的横向应力，以防止或减少纵向裂缝;其中，通过约束核心区混凝土，提高受压混凝土的抗压强度及延性，对于地震区的混凝土结构尤为重要。适当地增加箍筋和改进构造形式成为提高结构抗震性能的最简单、经济和有效的措施之一。2影响箍筋约束作用的因素箍筋对约束混凝土的增强作用，除了受被约

3、束混凝土自身强度的影响外，主要取决于它能够施加在核心区混凝土表面的约束力的大小。约束力越大，对混凝土的增强就越多。约束力主要受以下几个因素影响：?体积配箍率。体积配箍率隐含反应了四个因素：箍筋强度、直径、间距及（计算配箍方向的）核心区宽度（对于螺旋或圆形配箍的圆形截面，指核心区直径）。箍筋的强度和直径直接决定了箍筋所能提供的约束力的大小，箍筋问距及核心区宽度则影响约束力在相邻箍筋问的分布。对于矩形截面，通常两个方向上的尺寸和配箍形式不一样，因此提供的约束力也不一样，所以应分别计算两个方向的配箍率。?箍筋的构造和形式。圆形箍筋有螺旋箍筋和单独的圆形箍筋，矩形箍筋总体上分为简单箍筋（绑扎或焊接）和

4、复合箍筋。由于复合箍筋的水平弯曲变形的自由长度小于简单箍筋，约束作用更强，更为有利。3Mander约束混凝土本构模型在杆系混凝土有限元分析中，应该如何考虑箍筋对受压构件截面核心区混凝土的约束作用呢？直接在模型中建立箍筋的方法显然是不经济的，可以通过混凝土的应力-应变全曲线方程来反应箍筋的作用，即采用约束混凝土本构模型。下面主要介绍Mander等提出的约束混凝土模型，它既适用圆形箍筋，也适用矩形箍筋。如下图所示，它基丁Popovics(1973)提出的方程，适合丁低应变率(准静态)和循环加载。著名的截面分析软件XTRACT即采用此模型。tr压应变£广适用干循环荷裁的约，束和无约束混鼠土

5、成力液变关系3.1受压区xrF-1+广其中，/为约束Jtt好土的快怕在用简定丈）TK：.，其中f为趁彼土的雄啕队哓；拭中,/弁对成的泳约宋庖陵土的质压强度那牲侣成变：可督定f=0003；ISF=I旧".或中，s=3如口庆耕由为其陲土的切璋橙址载*=#一为焜届土前剁我媵屋一动于保脸晨旭曜土胃定其成力地唾曲壕在4>#启为宣透应出导单膺成峻£姓戒小为混,士的压璃砂七可按下式计真、/气-0004+1&.M=7Xf其中，上为瓶筋技断时盼应变；/为釜筋的障租配箍率J；为SS筋的屈服强度约束混凝土强度的确定分两个步骤:(1)有效约束压力与有效约束系数在相邻箍筋间的各个截面上

6、，约束压力的大小是不同的，中间截面最小，箍筋所在截面最大。为简化计算，假设核心区混凝土表面的约束压力均匀分布，于是通过对钢筋和核心区混凝土的隔离体建立静力平衡方程，可以求得此均布压力，形殊面E打罪叫同其中,乌为箍筋的E张强度工“片，巧分别为圆形IK面、粗招就面x方向、矩形截面y方向的体积0嗨率-其申，上兰为有效灼英系数：-4为截面核心区温阑土的有效约束面枳，取担邻籀荫中间陇面(此处约柬血积能小)它4.“Hf疽*-4为从敬中心麒算的BE面技心区混凝土而机-4为桩心区级胡配前至（2）约束应力比当面的两个方向有效豹荣为相同（圆形戳面及万诉畜面时，厂也=2冶2-12gJg堇截亩两个方向也效豹柬力不同（

7、珀*征面.时，按下表确定，约束同力系数/匕q轼峨小约束成为系数,名/凶从矩形截面的侧向约束应力确定约束强度至此可以碇约束混龈t的强度必混凝土成力应序区的各个参敝全潮艇例如，当|£一个就敬面的海襁土EE圭其移束混澹土弓踱=30MAa,有海袒力£=，1心_4=27心忒通3国查表（虚姓所示）可尚乙=1一6轮30=49AMEaz3.2受压区假设拉应力达到混凝土抗拉强度前，应力-应变曲线为一直线，超出此范围，应力为零。Z=E鬲制,I力=o,其他情况.其中，与为混凝土的切级模堇、/为混凝土的龄/电为混漏土的饭间拉应知u4举例至此，你一定想知道对丁常见的截面及配箍形式，箍筋的提高程度到底

8、有多大。下面一个小例子将给大家一个直观上的认识。柱截面信息：尺寸500X600，混凝土等级C40,纵筋12根圆22（配筋率1.521%），双向复合箍筋圆10100。C4O混凝土的强度标准值、平均值分别为26.8MPa和33.3MPa,通过XTRACT可以求得约束混凝土的强度为40.7MPa。以下为规范模型和Mander模型对应的应力-应变曲线。可以看出，考虑箍筋作用后，混凝土的强度和变形能力都有提高，延性得到很大改善。一标准值-规蔻模型平均痕-规范模型t一约束值-队nd*模型2403b30匚25E20旦15205手，一一TJ、虹?%rL_1lirijiu00.CIO25t>.OOS0.007S0.010.01250.0150.0175囤妻1C4G湛覆土打应的戴范H型和削秘想模知参考文献：过镇海，时旭东.钢筋混凝土原理和分析.北京：清华大学出版社.2003.Mander,J.B.,Priestley,M.J.N.,andPa