一次函数练习题74470

1、郭 举 数 学 研 题 工 作 室第十二次测试AOPCBxy1. 在一次函数32 xy中，y随x的增大而（填“增大”或“减小” ） ，当50 x时，y的最小值为.2. 如图，直线 y1=kxb 过点 A(0，2)，且与直线 y2=mx 交于点 P(1，m)，则不等式组 mxkxbmx2时，x 的取值范围是。3. 如图，直线 y=2x3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B。 (1) 求 A点坐标、B 点的坐标；(2)过 B 点作直线 BP 与 x 轴交于点 P，且使 OP=2OA，求ABP 的面积。CDBAEOxy6 题图2 题图3 题图5 题图411()A xy，、22()B xy，是

2、一次函数2(0)ykxk图象上不同的两点，若1212()()txxyy，则 t 的取值范围5如图，等边ABC 的顶点 A、B 的坐标分别为( 3，0)、(0，1)，点 P(3，a)在第一象限内，且满足 2SABPSABC，则 a 的值为6如图所示，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为（3，0） ， （0，1） ，点 D 是线段 BC 上的动点（与端点 B、C 不重合） ，过点 D 作直线y12xb交折线 OAB 于点 E记ODE 的面积为 S，求 S 与b的函数关系式；7.如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（1，0） 、

3、（4，0） ，将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x6 上时，线段 BC 扫过的面积为8 题图9 题图8如图所示，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD，DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为x，ABP 的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，那么ABC 的面积是9有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到 8 分钟时，关闭进水管打开出水管；到 16 分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到 28 分钟时，同时关闭两容器的进水管。两容器每分钟进水量与出水量均为常数， 容器的水量 y(升)与时间x(分)

4、之间的函数关系如图所示， 解答下列问题：（1）甲容器的进水管每分钟进水_升，出水管每分钟出水_升.（2) 求乙容器内的水量 y 与时间x的函数关系式.（3）求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间.yxAPOy1=kxby2=mx第 7 题图ABCOyx郭 举 数 学 研 题 工 作 室第十二次测试10若 x，y 满足22231yxyx，求 x，y 的值。11已知0383) 14(282xzyyx，求 x+y+z 的值。12已知二元一次方程组, 82, 772yxx求yx 和yx 的值。13当 a 为何值时，方程组1872,253ayxayx的解互为相反数？14设二元一次方程02 by

5、ax的两个解分别为, 1,1yx, 2, 2yx试判断5, 3yx是否也是该方程的解。15已知关于 x，y 的方程组5, 3byaxyx与yxaybx7, 12同解，求ab的值。16解方程组.12,1132, 323zyxzyxzyx17对于方程组. 07452, 27452yxyxyxyx若设myx52，nyyx 4，则原方程组可变形为以 m，n 为未知数的方程组，解得 m，n 的值，进而可比较简单地解出原方程组的解，这种解方程组的方法叫做“换元法” ，试用此方程解该方程组。18已知方程组,20. 4104,15. 373zyxzyx求 x+y+z 的值。郭 举 数 学 研 题 工 作 室第

6、十二次测试解：将原方程组整理，得15. 3)()3(2zyxyx20. 4)()3(3zyxyx3，得45. 9)(3)3(6zyxyx2，得40. 8)(2)3(6zyxyx-，得 x+y+z=1.05仿照上述解法，已知方程组, 13,11zyxzyx试求出 x+0.5z 的值。26、解： （1）5,2.5郭 举 数 学 研 题 工 作 室第十二次测试8.2002 年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形， 中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图” 若这四个全等的直角三角形有一个角为 30，顶点1B、2B、3B、nB和1C、2C、3C、nC分别在直线=y

7、-1+ 3+12x和x轴上，则第n个阴影正方形的面积为1某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按第 8 题图郭 举 数 学 研 题 工 作 室第十二次测试印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用 y（千元）与证书数量 x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.(1) 请你直接写出甲厂的制版费及 y甲与 x 的函数解析式，并求出其证书印刷单价.(2) 当印制证书 8 千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？(3) 如果甲厂想把 8 千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？为发展旅游经济 我市某景

8、区对门票采用灵活的售票方法吸引游客 门票定价为 50 元/人 非节假日打 4 折售票节假日按团队人数分段定价售票，即 m 人以下(含 m 人)的团队接原价售票；超过 m 人的团队其中 m 人仍按原价售票超过 m 人部分的游客打 b 折售票设某旅游团人数为 x 人非节假日购票款为1y(元)，节假日购票款为2y(元)12yy、与 x 之间的函数图象如图 8 所示（1）观察图象可知：a=_；b=_；m=_；（2）直接写出12yy、与 x 之间的函数关系式：（3）某旅行杜导游王娜于 5 月 1 日带 A 团5 月 20 日(非节假日)带 B 团都到该景区旅游共付门票款 1900 元A，B 两个团队合计

9、 50 人，求 A，B 两个团队各有多少人?郭 举 数 学 研 题 工 作 室第十二次测试APBQCD26(10 分)如图，在矩形 ABCD 中，AD4，ABm(m4)，点 P 是 AB 边上任意一点(不与点 A、B 重合)，连接 PD，过点 P 作 PQPD 交直线 BC 于点 Q(1)当 m10 时，是否存在点 P 使得点 Q 与点 C 重合？若存在，求出此时点 AP 的长；若不存在，说明理由(2)连接 AC若 PQAC，求线段 BQ 的长(用 m 的代数式表示)(3)若DPQ 为等腰三角形，求以 P、Q、C、D 为顶点的四边形的面积 S 与 m 之间的函数关系式，并写出 m 的取值范围2

10、2、 （2011娄底）为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在 80 千瓦时以下（含 80 千瓦时，1 千瓦时俗称 1 度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过 80 千瓦时时，超过部分实行“提高电价”（1）小张家 2011 年 4 月份用电 100 千瓦时，上缴电费 68 元；5 月份用电 120 千瓦时，上缴电费 88 元求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？（2）若 6 月份小张家预计用电 130 千瓦时，请预算小张家 6 月份应上缴的电费考点：二元一次

11、方程组的应用。专题：方程思想。分析： 设“基本电价”和“提高电价”分别为 x、 y 元/千瓦时， 则根据 4 月份电费不变得出， 80 x+（10080）y=68；由 5 月份电费不变得，80 x+（12080）y=88，列方程组求解 （2）由（1）得出的“基本电价”和“提高电价”求出 6 月份应上缴的电费解答：解： （1）设“基本电价”为 x 元/千瓦时，“提高电价”为 y 元/千瓦时，根据题意，得解之，得答：“基本电价”为 0.6 元/千瓦时，“提高电价”为 1 元/千瓦时（2）800.6+（13080）1=98（元） 答：预计小张家 6 月份上缴的电费为 98 元26.有甲乙两个均装有进

12、水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到 8分钟时，关闭进水管打开出水管；到 16 分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到28 分钟时，同时关闭两容器的进水管。两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器的水郭 举 数 学 研 题 工 作 室第十二次测试量 y(升)与时间x(分)之间的函数关系如图所示，解答下列问题：（1）甲容器的进水管每分钟进水_升，出水管每分钟出水_升.（2) 求乙容器内的水量 y 与时间x的函数关系式.（3）求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间.六、解答题（每小题六、解答题（每小题 10 分，共分，共 20 分）分）27.解：（1）设）设 l2的函数解析式的函数解析式为为 yx2bxc把（4.0）代入函数解析式，得c0424bc0解得解得b4c0yx24xyx24x（x2）24l2的对称轴的对称轴是直线是直线 x2，顶顶点点坐标坐标 B（2，4）（2）当）当 x2 时，时，yx24C 点坐标是（点坐标是（2，4）S8（3）存在）存在设直线AC表示的函数解析式为ykxn把把 A（4，0） ，C（2，4）代入得）代入得4kn02kn4解得解得k2n8y2x8设设POA 的高为的