山西大学数字逻辑第一章

1、EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT 概述概述第第 1 章数制和码制章数制和码制几种常用的数制几种常用的数制本章小结本章小结不同数制间的转换不同数制间的转换二进制算术运算二进制算术运算几种常用的编码几种常用的编码EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT主要要求：主要要求： 了解数字电路的特点和分类。了解数字电路的特点和分类。了解脉冲波形的主要参数。了解脉冲波形的主要参数。1.1概述概述EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT模拟电路模拟电路电子电路分类电子电路分类数字电路数字电路 传递、处理模拟传递、处理模拟 信号的电子电路信号的电子电路 传递、处理数字传递、处理数字信号的电子电路信号的电

2、子电路数字信号数字信号时间上和幅度上都时间上和幅度上都断续断续变化的信号变化的信号 模拟信号模拟信号时间上和幅度上都时间上和幅度上都连续连续变化的信号变化的信号数字电路中典型信号波形数字电路中典型信号波形一、数字电路与数字信号一、数字电路与数字信号 EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT模拟量数字量的相互转换模拟量数字量的相互转换模拟量到数字量模拟量到数字量 : A/D 转换转换数字量到模拟量数字量到模拟量 : D/A转换转换二、模拟电路和数字电路的应用范畴二、模拟电路和数字电路的应用范畴模拟电路模拟电路: 放大放大 小信号和大信号小信号和大信号 分立元件放大和集成运放放大分立元件放大和集成

3、运放放大 电源电源、硬件滤波硬件滤波、模拟信号产生等模拟信号产生等 数字电路数字电路: 控制、记忆、计数、运算、显示等控制、记忆、计数、运算、显示等EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT输出信号与输入信号之间的对应逻辑关系输出信号与输入信号之间的对应逻辑关系逻辑代数逻辑代数只有高电平和低电平两个取值只有高电平和低电平两个取值导通导通( (开开) )、截止、截止( (关关) )便于高度集成化、工作可靠性高、便于高度集成化、工作可靠性高、抗干扰能力强和保密性好等抗干扰能力强和保密性好等研究对象研究对象分析工具分析工具信信 号号电子器件电子器件工作状态工作状态主要优点主要优点三、三、数字电路特点数

4、字电路特点 EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT将晶体管、电阻、电将晶体管、电阻、电容等元器件用导线在线路容等元器件用导线在线路板上连接起来的电路。板上连接起来的电路。将上述元器件和导线通过半将上述元器件和导线通过半导体制造工艺做在一块硅片上而导体制造工艺做在一块硅片上而成为一个不可分割的整体电路。成为一个不可分割的整体电路。根据电路结构不同分根据电路结构不同分分立元件电路分立元件电路集集 成成 电电 路路根据半导体的导电类型不同分根据半导体的导电类型不同分 双极型数字集成电路双极型数字集成电路单极型数字集成电路单极型数字集成电路以双极型晶体管以双极型晶体管作为基本器件作为基本器件以单极型

5、晶体管以单极型晶体管作为基本器件作为基本器件例如例如 CMOS例如例如 TTL、ECL四、四、数字电路的分类数字电路的分类EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT集成电路集成电路分分 类类集集 成成 度度电路规模与范围电路规模与范围小规模集成小规模集成电路电路 SSI1 10 门门/片或片或10 100 个元件个元件/片片逻辑单元电路逻辑单元电路包括：逻辑门电路、集成触发器包括：逻辑门电路、集成触发器中规模集成中规模集成电路电路 MSI10 100 门门/片片或或 100 1000 个元件个元件/片片逻辑部件逻辑部件 包括：计数器、译码器、包括：计数器、译码器、编码器、数据选择器、寄存器、算术

6、编码器、数据选择器、寄存器、算术运算器、比较器、转换电路等运算器、比较器、转换电路等 大规模集成大规模集成电路电路 LSI100 1000 门门/片片或或 1000 100000 个元件个元件/片片数字逻辑系统数字逻辑系统包括：中央控制器、存储器、各种接包括：中央控制器、存储器、各种接口电路等口电路等超大规模集超大规模集 成电路成电路 VLSI大于大于 1000 门门/片片或大于或大于 10 万个万个元件元件/片片高集成度的数字逻辑系统高集成度的数字逻辑系统例如：各种型号的单片机，即在一片例如：各种型号的单片机，即在一片 硅片上集成一个完整的微型计算机硅片上集成一个完整的微型计算机根据集成密度

7、不同分根据集成密度不同分EXIT数字电路基础数字电路基础EXITUmtrtf Ttw 脉脉 冲冲 幅幅 度度 Um： 脉冲上升时间脉冲上升时间 tr：脉冲下降时间脉冲下降时间 tf：脉脉 冲冲 宽宽 度度 tw ：脉脉 冲冲 周周 期期 T ：脉脉 冲冲 频频 率率 f ： 占占 空空 比比 q ：脉冲电压变化的最大值脉冲电压变化的最大值 脉冲波形从脉冲波形从 0.1Um 上升到上升到 0.9Um 所需的时间所需的时间 脉冲上升沿脉冲上升沿 0.5Um 到下降沿到下降沿 0.5Um 所需的时间所需的时间 脉冲波形从脉冲波形从 0.9Um 下降到下降到 0.1Um 所需的时间所需的时间 周期脉冲

8、中相邻两个波形重复出现所需的时间周期脉冲中相邻两个波形重复出现所需的时间 1 秒内脉冲出现的次数秒内脉冲出现的次数 f = 1/T 脉冲宽度脉冲宽度 tw 与脉冲周期与脉冲周期 T 的比值的比值 q = tw/T 五、脉冲波形的主要参数五、脉冲波形的主要参数 EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT理解理解 BCD 码的含义，掌握码的含义，掌握 8421BCD 码码，了解其他常用了解其他常用 BCD 码。码。主要要求：主要要求： 掌握十进制数和二进制数的表示及其相互转换。掌握十进制数和二进制数的表示及其相互转换。了解八进制和十六进制。了解八进制和十六进制。1.2数制和码制数制和码制EXIT数字

9、电路基础数字电路基础EXIT ( (一一) ) 十进制十进制 ( (Decimal) ) (xxx)10 或或 (xxx)D 例如例如( (3176.54) )10 或或( (3176.54) )D 数码：数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、91101 1100 510- -1 110- -2权权 权权 权权 权权 数码所处位置不同时，所代表的数值不同数码所处位置不同时，所代表的数值不同 ( (11.51) )10 进位规律：逢十进一，借一当十进位规律：逢十进一，借一当十10i 称十进制的权称十进制的权 10 称为基数称为基数 0 9 十个数码称系数十个数码称系数数码与权的乘积，称为加权

10、系数数码与权的乘积，称为加权系数十进制数可表示为各位加权系数之和，称为按权展开式十进制数可表示为各位加权系数之和，称为按权展开式 (3176.54)10 = 3103 + 1102 + 7101 + 6100 + 510- -1 + 410- -2一、数制一、数制 计数的方法计数的方法 (用来表示数的大小用来表示数的大小)EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT 例如例如 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 11 + 1 = 100 10 1 = 1 ( (二二) ) 二进制二进制 ( (Binary) ) (xxx)2 或或 (xxx)B 例如例如 (1011.11)2 或或 (101

11、1.11)B 数码：数码：0、1 进位规律：逢二进一，借一当二进位规律：逢二进一，借一当二 权：权：2i 基数：基数：2 系数：系数：0、1 按权展开式表示按权展开式表示 (1011.11)2 = 123 + 022 + 121 + 120 + 12- -1 + 12- -2 将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。= 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 (1011.11)2 = (11.75)10 = 11.75 (1011.11)2 = 123 + 022 + 121 + 120 + 12- -1 + 12- -2

12、EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT ( (三三) ) 八进制和十六进制八进制和十六进制 进制进制数的表示数的表示计数规律计数规律 基数基数 权权 数码数码八进制八进制 ( (Octal) ) (xxx)8 或或(xxx)O逢八进一，借一当八逢八进一，借一当八 8 0 7 8i 十六进制十六进制( (Hexadecimal) ) (xxx)16 或或(xxx)H 逢十六进一，借一当十六逢十六进一，借一当十六 16 0 9、A、B、C、D、E、F 16i例如例如 (437.25)8 = 482 + 381 + 780 + 28- -1 + 58- -2 = 256 + 24 + 7 + 0.

13、25 + 0.078125 = (287.328125)10 例如例如(3BE.C4)16 = 3162 + 11161 + 14160 + 1216- -1 + 416- -2 = 768 + 176 + 14 + 0.75 + 0.015625 = (958.765625)10 EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT二、不同数制间的关系与转换二、不同数制间的关系与转换 对同一个数的不同计数方法对同一个数的不同计数方法 ( (一一) ) 不同数制间的关系不同数制间的关系 二、不同数制间的关系与转换二、不同数制间的关系与转换 不同数制之间有关系吗？不同数制之间有关系吗？十进制、二进制、八进制

14、、十六进制对照表十进制、二进制、八进制、十六进制对照表770111766011065501015440100433001132200102 11000110000000 十六十六八八二二 十十F17111115E16111014D15110113C14110012B13101111A12101010 9111001981010008 十六十六八八二二 十十EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT1.500 1 整数整数0.750 0 ( (二二) ) 不同数制间的转换不同数制间的转换 1. 各种数制转换成十进制各种数制转换成十进制 2. 十进制转换为二进制十进制转换为二进制 例例 将十进制数将

15、十进制数 (26.375)10 转换成二进制数转换成二进制数 26 6 1 3 01 10 12(26 )10 = (11010 ) 2 2 21.000 1.37522220.375 2一直除到商为一直除到商为 0 为止为止 余数余数 13 0按权展开求和按权展开求和整数和小数分别转换整数和小数分别转换 整数部分：除整数部分：除 2 取余法取余法 小数部分：乘小数部分：乘 2 取整法取整法读读数数顺顺序序读读数数顺顺序序 .011EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT 每位八进制数用三位二进每位八进制数用三位二进制数代替，再按原顺序排列。制数代替，再按原顺序排列。八进制八进制二进制二进制3

16、. 二进制与八进制间的相互转换二进制与八进制间的相互转换 二进制二进制八进制八进制(11100101.11101011)2 = (345.726)8 (745.361)8 = (111100101.011110001)2 补补0(11100101.11101011)2 = ( ? )8 11100101.11101011 00 345726 从小数点开始，整数部分向左从小数点开始，整数部分向左 ( (小数部分向右小数部分向右) ) 三位一组三位一组，最后，最后不不足三位的加足三位的加 0 补足补足三位，再按顺序三位，再按顺序写出各组对应的八进制数写出各组对应的八进制数 。补补011100101

17、11101011EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT 一位十六进制数对应一位十六进制数对应四位二进制数，因此二进四位二进制数，因此二进制数四位为一组。制数四位为一组。4. 二进制和十六进制间的相互转换二进制和十六进制间的相互转换 (10011111011.111011)2= (4FB.EC)16 (3BE5.97D)16 = (11101111100101.100101111101)2 补补 0(10011111011.111011)2 = ( ? )16 10011111011.11101100 4FBEC0 十六进制十六进制二进制二进制 :每位十六进制数用四位二进每位十六进制数用四位二

18、进制数代替，再按原顺序排列。制数代替，再按原顺序排列。二进制二进制十六进制十六进制 : 从小数点开始，整数部分从小数点开始，整数部分向向左左( (小数部分向右小数部分向右) ) 四位一组四位一组，最后最后不足四位的加不足四位的加 0 补足补足四位，四位，再按顺序写出各组对应的十六进再按顺序写出各组对应的十六进制数制数 。补补 010011111011 111011EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT例如例如 ：用四位二进制数码表示十进制数：用四位二进制数码表示十进制数 0 90000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 40101 5 0110 6 0111 7 100

19、0 8 1001 9将若干个二进制数码将若干个二进制数码 0 和和 1 按一定规则排按一定规则排列起来表示某种特定含义的代码称为二进制代列起来表示某种特定含义的代码称为二进制代码，简称二进制码码，简称二进制码。用数码的特定组合表示特定信息的过程称编码用数码的特定组合表示特定信息的过程称编码 三、二进制代码三、二进制代码 （即可表示数值信息，也可表示文字（即可表示数值信息，也可表示文字和符号信息）和符号信息）常用二进制代码常用二进制代码 自然二进制码自然二进制码 二二 - - 十进制码十进制码 (BCD) 格雷码格雷码 奇偶检验码奇偶检验码 ASCII 码码 ( (美国信息交换标准代码美国信息交

20、换标准代码) ) EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT例如：用三位自然二进制码表示十进制数例如：用三位自然二进制码表示十进制数 0 7： 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7 ( (一一) ) 自然二进制码自然二进制码 按自然数顺序排按自然数顺序排列的二进制码列的二进制码 ( (二二) ) 二二- -十进制代码十进制代码 表示十进制数表示十进制数 0 9 十十个数码的二进制代码个数码的二进制代码 ( (又称又称 BCD 码码 即即 Binary Coded Decimal) ) 1 位十进制数需用位十进制数需用 4 位二进制数表示，

21、位二进制数表示，故故 BCD 码为码为 4 位。位。 4 位二进制码有位二进制码有 16 种组合，表示种组合，表示 0 9十个数十个数可有多种方案，所以可有多种方案，所以 BCD 码有多种码有多种。 EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT常用二常用二 - - 十进制代码表十进制代码表 1111111111001110111010111101011110101100011010011011010110000100010001000011001100110010001000100001000100010000000000009876543210 十十 进进 制制 数数11001011101010

22、01100001110110010101000011余余 3 码码2421( (B) )2421( (A) ) 5421 码码 8421 码码无权码无权码 有有 权权 码码1001100001110110010101000011001000010000权为权为 8、4、2、1比比 8421BCD 码多余码多余 3取四位自然二进制数的前取四位自然二进制数的前 10 种组合，种组合，去掉后去掉后 6 种组合种组合 1010 1111。EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT用用 BCD 码表示十进制数举例码表示十进制数举例： (36)10 = ( )8421BCD (4.79)10 = ( )84

23、21BCD (01010000)8421BCD = ( )10 注意区别注意区别 BCD 码与数制：码与数制： (150)10 = (000101010000)8421BCD = (10010110)2 = (226)8 = (96)16 6 0110 3 0011 4. 0100.7 01119 10010101 50000 0EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT ( (三三) ) 可靠性代码可靠性代码 奇偶校验码奇偶校验码 组成组成 信信 息息 码码 ： 需要传送的信息本身。需要传送的信息本身。 1 位校验位：取值为位校验位：取值为 0 或或 1，以使整个代码，以使整个代码 中中“1”

24、的个数为奇数或偶数。的个数为奇数或偶数。 使使“1”的个数为奇数的称奇校验，的个数为奇数的称奇校验， 为偶数的称偶校验。为偶数的称偶校验。 EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT 8421 奇偶校验码奇偶校验码 01 0 0 111 0 0 1911 0 0 001 0 0 0810 1 1 100 1 1 1700 1 1 010 1 1 0600 1 0 110 1 0 1510 1 0 000 1 0 0400 0 1 110 0 1 1310 0 1 000 0 1 0210 0 0 100 0 0 1100 0 0 010 0 0 00校校 验验 码码信信 息息 码码校校 验验 码

25、码信信 息息 码码8421 偶偶 校校 验验 码码8421 奇奇 校校 验验 码码十进制数十进制数EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT格雷码格雷码( (Gray 码码，又称循环码又称循环码) ) 0110最低位以最低位以 0110 为循环节为循环节次低位以次低位以 00111100 为循环节为循环节第三位以第三位以 0000111111110000 为循环节为循环节.011001100110001111000011110000001111111100000000000011111111特点特点: :相邻项或对称项只有相邻项或对称项只有一位一位不同不同典型格雷码构成规则典型格雷码构成规则 ：

26、EXIT数字电路基础数字电路基础EXITASCII码（美国标准信息交换码）码（美国标准信息交换码） 通常，人们可通过键盘上的字母、符号和数值向通常，人们可通过键盘上的字母、符号和数值向计算机发送数据和指令，每一个键符可用一个二进计算机发送数据和指令，每一个键符可用一个二进制码表示，制码表示，ASCII就是其中的一种。它是用就是其中的一种。它是用7位二进位二进制码表示的，可以表示制码表示的，可以表示128个符号，任何符号和控个符号，任何符号和控制功能都由高制功能都由高3位位b6b5b4和低和低4位位b3b2b1b0确定。例如确定。例如对所有控制符有对所有控制符有b6b5=00，而对其它符号有，而

27、对其它符号有b6b5=01、10、11。比如字母比如字母 a b6b5b4b3b2b1b0=1100001 字母字母 A b6b5b4b3b2b1b0 =1000001EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT本章小结本章小结数字电路数字电路是传递和处理数字信号的电子电路。是传递和处理数字信号的电子电路。它有分立元件电路和集成电路两大类，数字它有分立元件电路和集成电路两大类，数字集成电路发展很快，目前多采用中大规模以集成电路发展很快，目前多采用中大规模以上的集成电路。上的集成电路。数字电路的主要优点数字电路的主要优点是便于高度集成化、工是便于高度集成化、工作可靠性高、抗干扰能力强和保密性好等。作可靠性高、抗干扰能力强和保密性好等。 EXIT数字电路基础数字电路基础EXIT数字电路中的数字电路中的信号只有高电平和低电平