小数乘法计算方法及练习PPT课件

1、小数乘法计算方法及练习小数乘法计算方法及练习简便方法计算与练习简便方法计算与练习进一法、去尾法的运用进一法、去尾法的运用小数除法计算方法及练习小数除法计算方法及练习小小 数数 乘乘 法法小小数数乘乘整整数数小小数数乘乘小小数数积积的的近近似似值值连连乘乘、乘乘加加、乘乘减减小小数数乘乘法法的的简简算算小小 数数 乘乘 法法小数乘以小数乘以整数整数一个数乘一个数乘以小数以小数意义：与整整乘法的意义完全一样，求几个几相加是多少？意义看第二个因数：1、整数部分是、整数部分是0)求一求一个数的非常之几、百分之个数的非常之几、百分之几、千分之几几、千分之几.2、(整数部分不是整数部分不是0求求一个数的几

2、倍是多少？一个数的几倍是多少？计算法那么计算法那么 计 算 小 数计 算 小 数乘法，先按照乘法，先按照整数乘法的法整数乘法的法那么算出积，那么算出积，再看因数中一再看因数中一共有几位小数，共有几位小数，就从积的右边就从积的右边数出几位，点数出几位，点上小数点。上小数点。 根据第一个算式的积写出后面算式的积。根据第一个算式的积写出后面算式的积。 12316=1968 12.31.6= 1.231.6= 12.30.16= 1.230.16=回想与整理 1.小数乘法与整数乘法有什么一样和不同的地方?12385= 12.38.5 =10455104.55 123 85 1 2.3 8.5 615

3、984 6 1 5 9 8 410455104.5 5 2.计算小数乘法时,怎样确定积的小数位数呢? 两个因数中一共有几位小数,积就是几位小数。小数乘法的验算：验算：把因数的位置交换一下，再乘一验算：把因数的位置交换一下，再乘一遍。遍。3.说下面各题的积能够是几位小数。5.30.65.30.060.530.68.24.80.820.488.20.048接着填接着填:5.321.7=53.2=17=积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。4.他能给下面各题的积点上小数点吗? 0. 7 0. 9 6 3 1.050.06 6 30 0.1 8 0.3 5 4

4、0.0.00.03.06 7.02=30.6 ( )0. 7021.4 1.02=0.14 ( )10.22.278.18=227 ( )78=0.7 ( )0.0818806.口算下面各题。0.8 31.80.50.60.11.2580.20.341.9808.11.50.71.20.831000.60.5=3.8=0.9=0.06=10=0.068=0=6.6=0.84=83=0.3一个数一个数0 0除外乘大于除外乘大于1 1的数，积比原来的数的数，积比原来的数 一个数一个数0 0除外乘小于除外乘小于1 1的数，积比原来的数的数，积比原来的数 大大小小根据上面的规律比大小。根据上面的规律比

5、大小。8430.98432.532.510.811835.635.62.270.22.2730.380.30.95在下面括号里填上、2.1480.35142.568.322.70.431.8231.062.50.840.273.60.15 2.140.358.322.70.841.06233.6 一个数0除外乘大于1的数，积比原来的数大。一个数0除外乘小于1的数，积比原来的数小。火眼金睛辨对错火眼金睛辨对错 14.67 5.8 10.2 0.6 1.5 6.7 88.02 2.90 71 4 61 2 13.2 6用竖式计算用竖式计算 4.569= 580.04= 5.060.31=积的近似数

6、 1、按小数乘法的计算法那么算出准确值。 2、然后再按四舍五入法进展保管。 3、保管到哪一位，就要看保管位数后面的一位进展保管。需留意问题：在实践生活中，人民币单位普通是两位小数，当计算结果多于两位小数是，普通情况下要保管两位小数。 连乘、乘加、乘减连乘、乘加、乘减 运算顺序：运算顺序：1、连乘、连乘 从左往右按顺序计算从左往右按顺序计算2、乘加减先算乘法、乘加减先算乘法 再算加减法。再算加减法。找出以下算式的先算部分。找出以下算式的先算部分。10.4+720.817.062.4-5.70.90.90.310.1254.7884 2.5+1.25一、脱式计算下面各题。一、脱式计算下面各题。89

7、1.14.7 2.75.43.93.69.85-5.46 8.053.4+7.66.584.50.9 2.80.5+1.58二、列式计算下面各题二、列式计算下面各题34与与2.45的积，乘的积，乘1.2，结果是多少？，结果是多少？1.35乘乘2.6的积的的积的5倍是多少？倍是多少？比比4.7的的1.5倍少倍少3.05的数是多少？的数是多少？乘法交换律：两个数相乘，交换因乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。数的位置，它们的积不变。64644 44 464 64 ab=ba乘法结合律：乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者

8、先把后两个再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。积不变。25254 46464 = = 25254 46464a(bc)= (ab)c乘法分配律：乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，可以两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。两个积相加，结果不变。1515(100(1003)=153)=1510010015153 3(a+b) c=ac+bc(a-b) c=acbc综上所述：乘法的交换律和乘法的结合律运用于综上所述：乘法的交换律和乘法的结合律运用于同级运

9、算。同级运算。 ab=ba(ab)c=a(bc)综上所述：乘法的分配律运用于两级级运算。综上所述：乘法的分配律运用于两级级运算。 aC=(a+b) c=ac+bcaC=(a-b) c=ac-bc2.比一比比一比看谁算得巧看谁算得巧(234)15 25734 10232 = 25473= 10073= 7300= 23(415) = 2360= 0= (100+2)32= 10032+232= 3200+64= 3264思索：以上运用了哪些运算定律？思索：以上运用了哪些运算定律？ 怎样用字母式子表示？怎样用字母式子表示？14.78 4.78 0.254.784 0.652011300.65130

10、.650.2544.780.6520010.652000.65巧思妙算巧思妙算根据乘法交换律根据乘法交换律乘法分配律乘法分配律练练 一一 练练7.60.8+0.27.6 0.2536 1.288.6+0.728.6 0.25321.25 1.288.6+0.828.6-0.860.258.54 能简算的要简便。0.259.874 36.72.110.8 8.450.450.1 0.73102 7.85.62.34.4 76.32776.317用简便方法计算下面各题用简便方法计算下面各题2.5(3.80.04) 7.69101 (85.27) 1.25 460.33+540.33 0.2539+

11、0.25 0.1257298+999.8 1.258812.50.42.58 9.51014.27.8+2.24.2 0.875.36+4.640.874.6532+2.546.5+0.4654302.82.89.6+2.89.6+2.82.8 -2.82.8 -2.81.4 1.4 19199.9+9.99.9+9.90.790.7912.512.51.721.721.41.41.721.721.4 4.341.4 4.342.732.7356.656.60.2730.273用简便方法计算以下各题。用简便方法计算以下各题。0.8599 0.1256.80.82.80.25讨论：小数简便运算的

12、方法是什么？讨论：小数简便运算的方法是什么？判别判别1、0.03与与0.04的积是的积是0.12。( )2、一个数的、一个数的1.65倍一定大于这个数。倍一定大于这个数。( )3、53.78保管一位小数是保管一位小数是53.8。( )4、2.5乘乘0.37的积大于的积大于2.5。( )5、把、把0.78的小数点向右挪动两位的小数点向右挪动两位,就扩展到就扩展到 它的它的2倍。倍。( )6、整数乘法的运算定律同样适用于小数。、整数乘法的运算定律同样适用于小数。( )7、6.80.830.833.2=100.83。( )8、0.09与与5.48的积有四位小数。的积有四位小数。( )小小 数数 除除

13、 法法小小数数除除以以整整数数一一个个数数除除以以小小数数商商的的近近似似值值循循环环小小数数用用计计算算器器探探索索规规律律解解决决问问题题小数除法单元知识构造：一个数除以小数一个数除以小数 一个数除以小数被除数的小数位数比除数少小数除法 小数除以整数 整数部分够商1，能除尽整数部分不够商1，能除尽有限小数循环小数(纯、混循环小数不循环小数小数分类无限小数求商的近似值四舍五入法按要求 进一法 去尾法 用计算器探求规律: 用计算器探求规律，并用规律来计算 处理问题用连除的方法处理实践问题 “进一法和“去尾法在实践问题中的运用据实践情况一一. .小数乘除法的意义小数乘除法的意义1.1.小数乘法的

14、意义小数乘法的意义( (按乘数是整数还是小数划分按乘数是整数还是小数划分) ) 求几个一样加数的和的简便运算求几个一样加数的和的简便运算乘数是小数乘数是小数: :求这个数的非常之几求这个数的非常之几, ,百分之几百分之几, , 千分之几千分之几是多少是多少 2.2.小数除法的意义小数除法的意义( (和整数除法的意义一样和整数除法的意义一样) ) 知两个因数的积与其中一个因数知两个因数的积与其中一个因数, ,求另一个因数的运算求另一个因数的运算. .乘数是整数乘数是整数: :例例: 8.4: 8.41515 84 841.51.5 84 840.150.15表示表示: 15: 15个个8.48.

15、4是多少是多少表示表示: 84: 84的的1.51.5倍是多少倍是多少表示表示: 84: 84的百分之十五是多少的百分之十五是多少表示表示: :知两个因数的积是知两个因数的积是79.2,79.2, 其中一个因数是其中一个因数是6,6,另一个因数是多少另一个因数是多少. .表示表示: :知两个因数的积是知两个因数的积是3.6,3.6, 其中一个因数是其中一个因数是0.9,0.9,另一个因数是多少另一个因数是多少. .例例:79.2:79.26 6 3.6 3.60.90.9口算：口算：0.80.84 41.61.60.30.35.65.64 40.250.255 52.12+0.32.12+0.

16、31.5-0.61.5-0.60.930.933 34.24.22 20.460.462 2=1.4=2.1=0.23=0.05=2.42=0.2=0.9=0.31=0.480.180.182 2=0.0932324040=0.828287070=0.45.2+5.29= 1.3251.325= 8.8125 =40.25 1.22.5 1.21.250.8522511001631.2直接说出以下各题的结果。直接说出以下各题的结果。 4.80.14.8105.40.15.4103.60.5 3.62 2.60.52.621.50.251.5480.2584=48=48=0.54=0.54=7.

17、2=7.2=1.3=1.3=6=6=2=2 比一比比一比,谁谁最快最快小数除以整数例：5.0761 1判别商是大于判别商是大于1 1还是小于还是小于1 1？5.0762 2最高位商几？最高位商几？0.84 8274243=0.8453 3验算！验算！小数除以整数的计算方法：小数除以整数的计算方法：1 1按整数除法的方法去除按整数除法的方法去除2 2商的小数点要和被除数商的小数点要和被除数 的小数点对齐的小数点对齐3 3整数部分不够除，商整数部分不够除，商0 0， 点上小数点点上小数点4 4假设有余数假设有余数, ,要添要添0 0再除再除053002 415.11 5906900判别，假设不对，

18、错在哪里？0添0点上小数点1.26180.71.260哪一位不够除添0再除对应除的哪一位上商07列竖式计算：22.44 1.8 12除数是小数例：11.50.281 1怎样写竖式怎样写竖式14.4162 2接下来怎样算接下来怎样算3 3验算验算: :用商乘原来的除数用商乘原来的除数除数是小数的计算方法：除数是小数的计算方法：2 2按整数除法的方法去除按整数除法的方法去除3 3商的小数点要和被除数商的小数点要和被除数 的小数点对齐的小数点对齐4 4整数部分不够除，商整数部分不够除，商0 0， 点上小数点继续除点上小数点继续除5 5假设有余数，要添假设有余数，要添0 0再除再除把除数变成整数把除数

19、变成整数, ,被除数和被除数和除数同时扩展一样的倍数除数同时扩展一样的倍数例：0.1440.161260281 1用商不变定律用商不变定律, ,同扩同扩被除数位数不够被除数位数不够, ,用用0 0补足补足转化小数整数口算:0.060.30.040.80.640.4 1 0.810.25183.692.82=0.2=0.05=1.6=0.2=4=0.125=0.4=1.412.512.5 50501 10.50.5被除数被除数 ，除数，除数 1 1，商，商 被除数。被除数。 除数除数 1 1，商，商 被除数。被除数。 除数除数 1 1，商，商 被除数。被除数。 = = 0.250.250除外除外

20、 商的近似数商的近似数 计算商时，要比需求保管的小数位数多出一位，计算商时，要比需求保管的小数位数多出一位，然后按照然后按照“四舍五入法截取商的近似值。四舍五入法截取商的近似值。练习：将计算结果保管两位小数。练习：将计算结果保管两位小数。11.30.03(2) 6.5090.27(3) 0.680.951.890.547.12.50.510.22保留一位小数保留一位小数保留两位小数保留两位小数保留三位小数保留三位小数401426.373145.53826.3731=0.850645161290322580.45.538=1.19736842105263157894.2.92.864014=2.

21、857142857142851742.8570.90.850.8511.21.201.1970.625是 小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断的反一个数字或几个数字依次不断的反复出现，这样的小数叫循环小数。复出现，这样的小数叫循环小数。1.9898是一个是一个 小数，小数，用简便记法记作用简便记法记作 循环节是循环节是 。有限有限循环无限循环无限 1.9898 小数部分的小数部分的位数是有限位数是有限的小数，叫的小数，叫做有限小数。做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数。循环小数：循

22、环小数： 一个循环小数的小数部分，依次不断反复出一个循环小数的小数部分，依次不断反复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。写循现的数字，叫做这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。循环节的首位和末位上面各记一个圆点。0.444=1.29090=0.01837.275 0.0187.2750.41.290写成简便记法：写成简便记法：写出以下各循环小数的近似值。保管三位小数写出以下各循环小数的近似值。保管三位小数判别以下各数哪些是循环小数？哪些不是？判别以下各数哪些是循环小数？哪些不是？ 循环小数

23、是无限小数，无限小数的循环小数是无限小数，无限小数的小数部分的位数是无限的，而小数部分小数部分的位数是无限的，而小数部分的位数是有限的小数是有限小数。的位数是有限的小数是有限小数。3.4666 2.35435 1.4555 0.24382438 2.58080 0.44222 8.4747 分析比较分析比较 1、写一写、写一写:他能根据以下循环小数的简便写法他能根据以下循环小数的简便写法,写出它们的普通写法吗写出它们的普通写法吗?7.307 = 7.30707 3.1435 = 3.14351435 3.1435 = 3.143535 2.05= 2.0505 课堂练习课堂练习 1一个数，从小

24、数部分的某一位起，一个数字一个数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字反复出现，这样的小数叫循环小数。或几个数字反复出现，这样的小数叫循环小数。 ( )2 8.3232是循环小数。是循环小数。 ( ) (3)循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。 ( ) (4)0.54848保管两位小数是保管两位小数是0.54 ( ) 1、0.3333是有限小数。是有限小数。 2、1.509是无限小数。是无限小数。 3、 是有限小数。是有限小数。 4、5.6464是无限小数是无限小数.( ) 0.5小数一定比整数小。小数一定比整数小。一个数除以一个数除以0.0

25、1，等于把这个数乘以，等于把这个数乘以100。比比0.5大而比大而比0.7小的小数只需小的小数只需0.6一个。一个。假设假设A1.3=B1.4，那么，那么AB。一位A0，B0我来做裁判我来做裁判5454平方分米平方分米= = 平方米平方米3 3吨吨700700千克千克= = 吨吨0.480.487.57.5的积末尾有的积末尾有 位小数。位小数。两数相除的商是两数相除的商是26.726.7，余数是，余数是0.30.3，假设被除，假设被除数和除数同时扩展数和除数同时扩展1010倍，那么商是倍，那么商是 ，余数是余数是 。3.453.450.990.99的积一定比的积一定比3.453.45 3.45

26、3.450.990.99的商一定比的商一定比3.453.45 0.543.7126.73小大我会填我会填 1 1、游艺会上有个节目是、游艺会上有个节目是“吹气球吹气球“。买一包气球。买一包气球有有200200个，用去个，用去29.629.6元。平均每个气球多少元？元。平均每个气球多少元？29.629.62002000.1480.148元元0.150.15元元答：平均每个气球答：平均每个气球0.1480.148元。元。处理问题处理问题五步骤：五步骤：审审找找 列列算算答答(1)归一,归总(2)根据实践情况取值，算式上用原数,答上最值。2 2、一只油桶可装油、一只油桶可装油5.55.5千克油，千克

27、油，7070千克千克油需求多少只油桶？油需求多少只油桶？70705.55.51313只只12.712.7只只答：答：7070千克油需求千克油需求1313只油桶。只油桶。3 3、妈妈带着冬冬到图书超市买了一套、妈妈带着冬冬到图书超市买了一套 ，每本，每本6.256.25元元, ,共共6 6本。假设用这些本。假设用这些钱买每本是钱买每本是13.313.3元的柯南系列图书，最多元的柯南系列图书，最多可以买几本可以买几本? ?6.256.256 613.313.337.537.513.313.32.82.8本本答答; ;最多可以买最多可以买2 2本柯南系列图书。本柯南系列图书。答：妈妈需求预备答：妈妈

28、需求预备 个瓶。个瓶。4、小明的妈妈要将、小明的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，千克香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛每瓶最多可盛0.4千克。千克。2.50.4=6.25个个2.50.4=6.25瓶瓶答：妈妈一共能装答：妈妈一共能装 瓶出卖。瓶出卖。61妈妈需求预备几个瓶？妈妈需求预备几个瓶？72假设要出卖这些香油，妈妈一共能装多少瓶出卖？假设要出卖这些香油，妈妈一共能装多少瓶出卖？处理问题处理问题1.25升升0.2升升1.250.2=6.25 个个 答：需求预备答：需求预备7个这样的小杯。个这样的小杯。 6+1=7个个 5、把、把1.25升的饮料平均分装在升的饮料平均分装在0.2

29、升的小杯中升的小杯中,需求预备几个小杯需求预备几个小杯?进一法进一法 7、张华带了、张华带了9元钱去买元钱去买圆珠笔，圆珠笔， 每支圆珠笔每支圆珠笔2.5元，他最元，他最多可以多可以 买几支？买几支？92.5=3.6去尾法去尾法3 支支答：他最多可以买答：他最多可以买3支支. A、做一套衣服用布、做一套衣服用布2.4米，米，28米长的布最多米长的布最多 能做多少套衣服能做多少套衣服?用用“去尾法取近似值的有：去尾法取近似值的有： B B、某公司有、某公司有30.830.8吨的货物需求装运，每辆汽车吨的货物需求装运，每辆汽车 最多可以装最多可以装6 6吨，需求几辆汽车？吨，需求几辆汽车？C、某瀑

30、布的门票每人、某瀑布的门票每人20元，元，870元够买几张元够买几张 门票？门票？ D、如今有、如今有180个苹果，个苹果，40个装一箱，可以装几个装一箱，可以装几 箱？箱？用用“进一法取近似值的有：进一法取近似值的有： ABC D选择题选择题 求近似数普通常用的是四舍五入法，下面的求近似数普通常用的是四舍五入法，下面的结果他以为怎样取近似值适宜？结果他以为怎样取近似值适宜？ 一堆沙子要运一堆沙子要运5.3次。答案：次。答案：6次。次。 像这样的题很容易迷惑我们的思想，如一堆像这样的题很容易迷惑我们的思想，如一堆沙子要运沙子要运5.3次，运完次，运完5次后，运完了吗？当然是次后，运完了吗？当然

31、是还没有运完，还需求运一次。所以算式就是还没有运完，还需求运一次。所以算式就是5+1=6次。这就是次。这就是“进一法进一法 不论结尾是多少，都向前进一位，这就是不论结尾是多少，都向前进一位，这就是“进一法。进一法。 用容器装东西时，普通用进一法。用容器装东西时，普通用进一法。 一块花布可做一块花布可做3.8件裙子。答案：件裙子。答案：3件。件。 一块花布做完一块花布做完3件后，剩下的布还能做一件件后，剩下的布还能做一件吗？当然不够再做一件了，那就是吗？当然不够再做一件了，那就是3件，这就是件，这就是“去尾法去尾法 不论结尾是多少，都舍去，这就叫不论结尾是多少，都舍去，这就叫“去尾法去尾法。普通

32、用资料做东西时，要用去尾法；。普通用资料做东西时，要用去尾法； 求近似数的时候，除了常用的求近似数的时候，除了常用的“四舍五入法四舍五入法，还有，还有“进一法和进一法和“去尾法。去尾法。师：看来同窗们的知识掌握的都很好，下面请他们来协助教师处理生活中的一些数学问题吧？ 1、五、五1班有班有51人，秋游去划船，每条船只能坐人，秋游去划船，每条船只能坐4人，人，他们一共要租几条船？他们一共要租几条船？2、吴教师用、吴教师用200元买字典，每本元买字典，每本40.8元，可以买几本？元，可以买几本？ 师：他是用什么方法保管整数的？师：他是用什么方法保管整数的？ 1、一块玻璃长、一块玻璃长3.1米米,宽

33、宽2米米, 假设每平方米玻假设每平方米玻璃的价钱的璃的价钱的3元元,买这块玻璃需求多少钱买这块玻璃需求多少钱?2、学校图书馆的面积是、学校图书馆的面积是120平方米平方米,用边长用边长0.9米的正方形地砖铺地米的正方形地砖铺地,100块够吗块够吗?3、一个养鸡场要运出、一个养鸡场要运出322千克鸡蛋。假设每千克鸡蛋。假设每个木箱最多能装个木箱最多能装15千克鸡蛋，需求多少个这千克鸡蛋，需求多少个这样的木箱？样的木箱？4、五、五2班班委买来班班委买来2根根10米长的绳子预备米长的绳子预备为同窗们做跳绳。一根跳绳为同窗们做跳绳。一根跳绳1.4米，最多能做几米，最多能做几条？条？1、9.8765765765的小数部分按一定的小数部分按一定的规律依次不断地反复出现，它的小数部的规律依次不断地反复出现，它的小数部分第分第100位的数字是位的数字是 。2、一个三位小数，用四舍五入法准确到百分位是1.90，这样的三位小数中，最大的是 ，最小的是 。4、在老年人运动会