高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练2.6《幂函数、二次函数》(教师版)

1、课时规范练A 组基础对点练1若存在非零的实数 a，使得 f(x)f(ax)对定义域上任意的 x 恒成立，则函数f(x)可能是()Af(x)x22x1Bf(x)x21Cf(x)2xDf(x)2x1解析：由存在非零的实数 a，使得 f(x)f(ax)对定义域上任意的 x 恒成立，可得函数图象的对称轴为 xa20，只有 f(x)x22x1 满足题意，而 f(x)x21；f(x)2x；f(x)2x1 都不满足题意，故选 A.答案：A2若幂函数 yx1，yxm与 yxn在第一象限内的图象如图所示，则 m 与 n 的取值情况为()A1m0n1B1n0mC1m0nD1n0m1解析：幂函数 yx，当0 时，y

2、x在(0，)上为增函数，且 01 时，图象上凸，0m1；当0 时，yx在(0，)上为减函数，不妨令 x2，根据图象可得 212n，1n0，综上所述，选 D.答案：D3已知 p：|m1|1，q：幂函数 y(m2m1)xm在(0，)上单调递减，则p 是 q 的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：p：由|m1|1 得2m0，幂函数 y(m2m1)xm在(0，)上单调递减，m2m11，且 m0，解得 m1，p 是 q 的必要不充分条件，故选 B.答案：B4已知命题 p：存在 nR，使得 f(x)nxn22n 是幂函数，且在(0，)上单调递增； 命题 q： “x0R

3、， x0223x0” 的否定是“xR， x223x0”的否定是“xR，x223x”，故 q 是假命题， 綈 q 是真命题 所以 pq， (綈 p)q， (綈 p)(綈q)均为假命题，p(綈 q)为真命题，选 C.答案：C5 已知函数 yax2bxc， 如果 abc，且 abc0，则它的图象是()解析：abc，abc0，a0，c0，yax2bxc 的开口向上，且与 y 轴的交点(0，c)在负半轴上选 D.答案：D6已知 0mn1，且 1aanBbmnaDmb1)在(0，)上为单调递增函数，且 0mn1，mana，又g(x)mx(0m1)在 R 上为单调递减函数，且 1ab，mbma.综上，mbn

4、a，故选 D.答案：D7设函数 f(x)ex1，x1，x13，x1，则使得 f(x)4 成立的 x 的取值范围是_解析：f(x)的图象如图所示，要使 f(x)4，只需 x134，x64.答案：(，648已知函数 f(x)x22x，x0，x22x，x0，若 f(3a2)f(2a)，则实数 a 的取值范围是_解析：如图，画出 f(x)的图象，由图象易得 f(x)在 R 上单调递减，f(3a2)2a，解得3a0，f（1）0，b0，a2b2.根据约束条件作出可行域，可知14b2a11.答案：14，116已知函数 f(x)x1x1，g(x)x22ax4，若对任意 x10，1，存在 x21，2，使 f(x1)g(x2)，则实数 a 的最小值是_解析：由题意可得，原不等式转化为 f(x)ming(x)min，显然，f(x)在区间0，1上是单调递增函数，所以 f(x)minf(0)1，当 a1 时，g(x)ming(1)52a1，解得 a3，与 a1 矛盾，舍去，当 a2 时，g(x)ming(2)84a1，解得 a94，所以 a94，当 1a