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文档简介
1、课时规范练A 组基础对点练1若存在非零的实数 a,使得 f(x)f(ax)对定义域上任意的 x 恒成立,则函数f(x)可能是()Af(x)x22x1Bf(x)x21Cf(x)2xDf(x)2x1解析:由存在非零的实数 a,使得 f(x)f(ax)对定义域上任意的 x 恒成立,可得函数图象的对称轴为 xa20,只有 f(x)x22x1 满足题意,而 f(x)x21;f(x)2x;f(x)2x1 都不满足题意,故选 A.答案:A2若幂函数 yx1,yxm与 yxn在第一象限内的图象如图所示,则 m 与 n 的取值情况为()A1m0n1B1n0mC1m0nD1n0m1解析:幂函数 yx,当0 时,y
2、x在(0,)上为增函数,且 01 时,图象上凸,0m1;当0 时,yx在(0,)上为减函数,不妨令 x2,根据图象可得 212n,1n0,综上所述,选 D.答案:D3已知 p:|m1|1,q:幂函数 y(m2m1)xm在(0,)上单调递减,则p 是 q 的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:p:由|m1|1 得2m0,幂函数 y(m2m1)xm在(0,)上单调递减,m2m11,且 m0,解得 m1,p 是 q 的必要不充分条件,故选 B.答案:B4已知命题 p:存在 nR,使得 f(x)nxn22n 是幂函数,且在(0,)上单调递增; 命题 q: “x0R
3、, x0223x0” 的否定是“xR, x223x0”的否定是“xR,x223x”,故 q 是假命题, 綈 q 是真命题 所以 pq, (綈 p)q, (綈 p)(綈q)均为假命题,p(綈 q)为真命题,选 C.答案:C5 已知函数 yax2bxc, 如果 abc,且 abc0,则它的图象是()解析:abc,abc0,a0,c0,yax2bxc 的开口向上,且与 y 轴的交点(0,c)在负半轴上选 D.答案:D6已知 0mn1,且 1aanBbmnaDmb1)在(0,)上为单调递增函数,且 0mn1,mana,又g(x)mx(0m1)在 R 上为单调递减函数,且 1ab,mbma.综上,mbn
4、a,故选 D.答案:D7设函数 f(x)ex1,x1,x13,x1,则使得 f(x)4 成立的 x 的取值范围是_解析:f(x)的图象如图所示,要使 f(x)4,只需 x134,x64.答案:(,648已知函数 f(x)x22x,x0,x22x,x0,若 f(3a2)f(2a),则实数 a 的取值范围是_解析:如图,画出 f(x)的图象,由图象易得 f(x)在 R 上单调递减,f(3a2)2a,解得3a0,f(1)0,b0,a2b2.根据约束条件作出可行域,可知14b2a11.答案:14,116已知函数 f(x)x1x1,g(x)x22ax4,若对任意 x10,1,存在 x21,2,使 f(x1)g(x2),则实数 a 的最小值是_解析:由题意可得,原不等式转化为 f(x)ming(x)min,显然,f(x)在区间0,1上是单调递增函数,所以 f(x)minf(0)1,当 a1 时,g(x)ming(1)52a1,解得 a3,与 a1 矛盾,舍去,当 a2 时,g(x)ming(2)84a1,解得 a94,所以 a94,当 1a
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