新课标人教A版必修3第二章第二章《统计》知识应用自测学力测评（第2章小结）

1、学力测评基础部分一、选择题1.现有60瓶矿泉水,编号从1至60,若从中抽取6瓶检验,用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.3,13,23,33,43,53B.2,14,26,38,42,56C.5,8,31,36,48,54D.5,10,15,20,25,30答案:A2.抽样时,每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样,那么分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中,是放回抽样的有( )A.3个B.2个C.1个D.0个答案:D3.有一学校高中部有学生2000人,其中高一学生800人,高二学生600人,高三学生600人.现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的

2、人数分别为( )A.15,10,25B.20,15,15C.10,10,30D.10,20,20答案:B4.某工厂检查产品质量,抽查检验记录为一等品30件,二等品50件,三等品20件.则产品中三等品所占比率为( )A.0.125B.0.25C.0.1D.0.2答案:D二、填空题5.卫生检查人员在100袋食品中任意抽取10袋进行质量检查,则这种抽样方法是 .答案:简单随机抽样6.一个容量为n的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别为36和0.18,则n= .答案:2007.在60个球类体育器材中,篮球15个,足球10个,排球16个,手球19个,则篮球占总体分布的频率是 .答案:0.258.把5

3、0个数据分成6个组,有一个组有15个数据,那么该组的频数是 ,频率是 .答案:15 0.309.一个田径队中有男运动员56人,女运动员42人,用分层抽样的方式从全队中抽取28名运动员,则应选男运动员 人,女运动员 人.答案:16 12三、解答题10.某中学初中部有三个年级,其中初二、初三共有学生1500人,采用分层抽样抽取一个容量为75的样本,初二年级抽取30人,初三年级抽取20人.问初中部共有多少学生？解:设初一有学生x人,初二有学生y人,初三有学生z人,则=,得x=750,y=900,z=600.所以这个学校高中部共有750+900+600=2250人.11.对某元件进行寿命追踪调查情况如

4、下:寿命(h)250300300350350400400450450500个数40601608060(1)列出频率分布表；(2)估计元件寿命在250450 h以内的频率；(3)估计元件寿命在350 h以上的频率；答案:(1)频率分布表:寿命(h)频数频率250300400.10300350600.153504001600.40400450800.20450500600.15合计4001(2)估计该元件寿命在100400 h以内的概率为0.10+0.15+0.40+0.20=0.85.(3)估计该元件寿命在350 h以上的概率为0.40+0.20+0.15=0.75.12.计算下列样本的方差与标

5、准差:65 64 56 55 61 67 58 53 62 59解析:样本平均数为:60.方差为:19.标准差为:4.36.13.一家工厂为了对职工进行技能检查,对某位职工进行了10次实验,收集数据如下:零件数x(个)1020304050607080加工时间y(分钟)1225334855616470(1)画出散点图；(2)求回归方程.解:(1)散点图略.(2).先把数据列成表.项 目类 型零件数x加工时间Yx2Y2xYA1012100144120B2025400625500C30339001089990D4048160023041920E5055250030252750F60613600372

6、13660G7064490040964480H8070640049005600360368204001990420020.计算b,a的值.由上表分别计算x,Y的平均数得=,=.代入公式b=,a=b,得(注意:不必把,化为小数,以减小误差).b=0.824.a=0.824×=4637=9.写出回归直线方程:加工时间Y对零件数x的回归直线方程为:=9+0.824x.迁移部分1.某城市有酒店300家,其中四星级10家,三星级100家,二星级190家.现在取30家酒店作为一个样本进行一项调查,用分层抽样如何进行？解:三类酒店的数目比是11019,按照30×=1,30×=1

7、0,30×=19.所以应该选取四星级1家,三星级10家,二星级19家.2.有10007个有机会中奖的号码,有关部门按照随机抽取的方式确定后两位数字为17的号码为中奖号码,这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的？这样的中奖号码有多少个？依次写出这些中奖号码.解:运用的是系统抽样的方法.中奖号码的形式是*17.第一个*可以是0到9这10个数字中的任意一个,第二个*也可以是0到9这10个数字中的任意一个,因此中奖号码共有100个.中奖号码依次是0017,0117,0217,9917.3.有50件产品,编号从1至50,现在从中抽取5件检验,用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.8,18,28

8、,38,48B.5,10,15,20,25C.5,8,31,36,41D.2,14,26,38,50解析:把产品分成5组,每组10个,所以产品的序号应为一个公差为10的等差数列.答案:A4.调查某班学生的平均身高,从55位学生中抽取5名学生,问如何抽样？如果知道男女生的身高显著不同(男生33人,女生22人),又如何抽样？解:可以用简单随机抽样,先将55名同学按1至55编好号,然后可以采用抽签法抽得5名同学,也可以用随机数表法抽得5名同学.当男女身高有着显著不同时,可以采用分层抽样,男生抽3人,女生抽2人.5.一个容量为10的样本数据,分组后,组距与频数如下:(1,2,1；(2,3,1；(3,4

9、,2；(4,5),3；(5,6),1；(6,7),2.则样本在区间(,5)上的频率是( )A.0.70B.0.25C.0.50D.0.20答案:A6.计算下列样本的方差与标准差:8 4 5 3 7 4 2 4 5 8解析:样本平均数为:(8+4+5+3+7+4+2+4+5+8)/10=5,方差为:=3.8.标准差为:1.95.7.两名跳高运动员在10次测试中的成绩分别如下(单位:m):甲:1.85 1.93 2.07 1.91 1.99 2.13 1.89 2.05 2.00 2.19乙:2.11 2.08 1.83 1.92 1.84 1.81 2.18 2.17 1.85 2.21分别计算

10、两个样本标准差,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定.解析:甲、乙的样本平均数分别为:2.00、2.00,甲的样本方差为: =0.0108.标准差为0.1039.乙的样本方差为: =0.0243.标准差为0.1559.根据计算结果估计甲运动员的成绩比较稳定.8.日常生活中,某些东西所含的热量比较高,对我们的身体有一定的影响.下表给出了不同类型八种饼干的数据.第一列数据表示八种饼干各含热量的百分比,第二列数据表示顾客对八种饼干所给予的分数(百分制).品种所含热量的百分比口味记录1258923489320804197852675620717196582462(1)作出这些数据的散点图；(2)

11、求出回归直线；(3)关于两个变量之间的关系,你能得出什么结论？(4)为什么人们更喜欢吃位于回归直线上方的饼干而不是下方的饼干？解:(1)散点图略.(2).先把数据列成表.项目品牌热量百分比x口味记录Yx2Y2xY12589625792122252348911567921302632080400640016004197836160841482526756765625195062071400504114207196536142251235824625763844148818760945554706114426.计算b,a的值.由上表分别计算x,Y的平均数得=,=.代入公式b=,a=b,得(注意:不必把,化为小数,以减小误差).b=1.036710,a=1.036710×=76.12524.2331=51.8919.写出回归直线方程=51.9+1.037x.(