2021年湖南省株洲市中考数学试卷【2021年中考数学试卷中考数学word可编辑】

1、2021年湖南省株洲市中考数学试卷一、单选题) 1. 若a的倒数为2，则a=（        ） A.12B.2C.-12D.-2 2. 方程x2-1=2的解是（        ） A.x=2B.x=3C.x=5D.x=6 3. 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若DCE=132，则A= （       &#

2、160;） A.38B.48C.58D.66 4. 某月1日10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（        ） A.1日10日，甲的步数逐天增加B.1日6日，乙的步数逐天减少C.第9日，甲、乙两人的步数正好相等D.第11日，甲的步数不一定比乙的步数多 5. 计算：-4×12= （        ） A.-22B.-2C.-2D.22 6. 九

3、章算术之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：粟率五十，粝米三十（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：50单位的粟，可换得30单位的粝米问题：有3斗的粟（1斗=10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为（        ） A.1.8升B.16升C.18升D.50升 7. 不等式组x-20-x+1>0的解集为（        ） A.x<1B.x2C.1<x2D.无解 8. 如图所示，在

4、正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则FAI=（        ） A.10B.12C.14D.15 9. 二次函数y=a2+bx+ca0的图像如图所示，点P在x轴的正半轴上，且OP=1，设M=aca+b+c，则M的取值范围为（        ） A.M<-1B.-1<M<0C.M<0D.M>0 10. 某限高曲臂道路闸口如图所示，AB垂直地面l1于点A，BE与水平线

5、l2的夹角为090 EF/l1/l2，若AB=1.4米，BE=2米，车辆的高度为h（单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度当=90时，h小于3.3米的车辆均可以通过该闸口；当=45时，h等于2.9米的车辆不可以通过该闸口；当=60时，h等于3.1米的车辆不可以通过该闸口则上述说法正确的个数为（        ） A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题) 11. 计算： 2a2a3=_  12. 因式分解：6x2-4xy=_  13. 据报道，2021年全国高考报名人数为1078万将10

6、78万用科学记数法表示为1.078×10n，则n=_  14. 抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是_.  15. 如图所示，线段BC为等腰ABC的底边，矩形ADBE的对角线AB与DE交于点O，若OD=2 ，则AC=_  16. 中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表：中药黄芪焦山楂当归销售单价（单位：元/千克）806090销售额（单位：元）120120360则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为_千克 

7、17. 点Ax1,y1,Bx1+1,y2是反比例函数y=kx图像上的两点，满足：当x1>0时，均有y1<y2，则k的取值范围是_.  18. 蝶几图是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图（，同“蝶”），它的基本组件为斜角形，包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只，共十三只（图中的“様”和“隻”为“样”和“只”）图为某蝶几设计图，其中ABD和CBD为“大三斜”组件（一样二集的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形），已知某人位于点P处，点P与点A关于直线DQ对称，连接CP、DP若ADQ=24，则DCP=_度 三、解答题) 19. 计算：

8、 |-2|+3sin60-2-1  20. 先化简，再求值： 2xx2-41-2x-3x+2，其中x=2-2  21. 如图所示，在矩形ABCD中，点E在线段CD上，点F在线段AB的延长线上，连接EF交线段BC于点G，连接BD，若DE=BF=2 (1)求证：四边形BFED是平行四边形；(2)若tanABD=23，求线段BG的长度 22. 将一物体（视为边长为2米的正方形ABCD）从地面PQ上挪到货车车厢内如图所示，刚开始点B与斜面EF上的点E重合，先将该物体绕点B(E)按逆时针方向旋转至正方形A1B1C1D1的位置，再将其沿EF方向平移至正方形A2B2C2D2的位

9、置（此时点B2与点G重合），最后将物体移到车厢平台面MG上已知MG/PQ，FBP=30，过点F作FHMG于点H，FH=13米，EF=4米 (1)求线段FG的长度；(2)求在此过程中点A运动至点A2所经过的路程 23. 目前，国际上常用身体质量指数”BMI作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式： BMI=Gh2 （G表示体重，单位：千克；h表示身高，单位：米）已知某区域成人的BMI数值标准为：BMI<16为瘦弱（不健康）： 16BMI18.5为偏瘦；18.5BMI<24为正常；24BMI<28为偏胖；BMI28为肥胖（不健康）某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取

10、55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的BMI数值后统计如下：身体属性人数瘦弱2偏瘦2正常11偏胖9肥胖m（男性身体属性与人数统计表） (1)求这个样本中身体属性为“正常的人数；(2)某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的BM数值；(3)当m3且n2（m、n为正整数）时，求这个样本中身体属性为“不健康的男性人数与身体属性为“不健康的女性人数的比值 24. 如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，一次函数y=2x的图像l与函数y=kxk>0,x>0的图像（记为）交于点A，过点A作ABy轴于点B，且AB=1，点C在线段OB上（不含端点），且OC=t，

11、过点C作直线l1/x轴，交l于点D，交图像于点E (1)求k的值，并且用含t的式子表示点D的横坐标；(2)连接OE、BE、AE，记OBE，ADE的面积分别为S1，S2，设U=S1-S2，求U的最大值 25. 如图所示，AB是O的直径，点C、D是O上不同的两点，直线BD交线段OC于点E，交过点C的直线CF于点F，若OC=3CE，且9EF2-CF2=OC2 (1)求证：直线CF是O的切线；(2)连接OD、AD、AC、DC，若COD=2BOC求证：ACDOBE；过点E作EG/AB，交线段AC于点G，点M为线段AC的中点，若AD=4，求线段MG的长度 26. 已知二次函数y=ax2

12、+bx+ca>0 (1)若a=12，b=c=-2，求方程ax2+bx+c=0的根的判别式的值；(2)如图所示，该二次函数的图像与x轴交于点Ax1,0,Bx2,0，且x1<0<x2，与y轴的负半轴交于点C，点D在线段OC上，连接AC、BD，满足 ACO=ABD， -ba+c=x1求证： AOCDOB；连接BC，过点D作DEBC于点E，点F0,x1-x2在y轴的负半轴上，连接AF ，且ACO=CAF+CBD，求cx1的值参考答案一、单选题1.A2.D3.B4.B5.A6.C7.A8.B9.D10.C二、填空题11.2a512.2x(3x-2y)13.714.1415.416.2.

13、517.k<018.21三、解答题19.解：原式=2+3×32-12=2+32-12=320.解：原式=2xx+2x-2-x-2x-3x+2=2x+2-3x+2=-1x+2，把x=2-2代入得：原式=-12-2+2=-2221.解：(1)证：因为四边形ABCD是矩形ABCD， CD/AB，又 DE=BF=2， 四边形BFED是平行四边形；(2)由(1)知四边形BFED 是平行四边形， BD/EF， F=ABD， tanF=tanABD=23， BGBF=23， BG=43， 线段BG的长度为4322.解：(1) MG/PQ， FGM=FBP=30， 在RtFGH中，F

14、G=2FH=2×13=23 （米）(2)连接A1A2 ，则必过点D1，且四边形A1BGA2是矩形  A1A2=BG=BF=GF=4-23=103 （米） 四边形ABCD和四边形A1BC1D1都是正方形， AB=A1B,A1BC1=ABC=90， ABA1=180-A1BC1=FBP=180-90-30=60 lA1A1¯=60××2180（米） 在整个运动过程中，点A运动至A2的路程为：lA1A1¯=A1A2=23+103=4 （米）23.解：(1)根据图表可得，男性身体属性为“正常”的人数是：

15、11人，女性身体属性为“正常”的人数是：9人， 这个样本中身体属性为“正常”的人数是：11+9=20人；(2) 女性的体重为51.2千克，身高为1.6米， 该女性的BMI数值=51.21.62=51.22.56=20；(3)根据图表可得：男性的人数为：2+2+11+9+m=24+m ，女性的人数为：n+4+9+8+4=25+n 样本容量是55， 24+m+25+n=55， m+n=6， m3且n2  m=3n=3或m=4n=2当m=3时，身体属性为“不健康”的男性人数有3+2=5人，身体属性为“不健康”的女性人数有3+4=7人， 比值是57，当m=4时，身体属性为“不健康”

16、的男性人数有4+2=6人，身体属性为“不健康”的女性人数有2+4=6人， 比值是66=1综上所述样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值是57或124.解：(1) AB=1， A点横坐标为1， A点在一次函数y=2x的图像上， 2×1=2， A(1,2) A点也在反比例函数图像上， k=2×1=2， 反比例函数解析式为： y=2x， OC=t ，直线l1/x轴， D点纵坐标为t， D点在直线l上， D点横坐标为t2综上可得：k=2 ，D点横坐标为t2(2)直线l1/x轴，交l于点D，交图像于点E， E点纵坐标为

17、t，将纵坐标t代入反比例函数解析式中得到E点坐标为(2t,t)， DE=2t-t2，A点到DE的距离为2-t，  S2=12×2t-t22-t=t24+2t-t2-1， ABy轴于点B， OB=2， S1=12OB×EC=12×2×2t=2t，  U=S1-S2=2t-t24+2t-t2-1=-t24+t2+1=-12t-122+54 当t=1时，U最大=54； U的最大值为5425.(1)证明：因为OC=3CE，且9EF2-CF2=OC2， EF2-CF2=OC29， EF2-CF2=OC29=3CE29=CE2 OCCF 直线CF

18、是O的切线；(2) COD=2BOC，又 COD=2DAC， CAD=BOC， OBE=ACD， ACDOBE， ACDOBE， OEAD=OBAC，设圆的半径为r， OC=3CE，AD=4， 23r=rAC， AC=6， 点M为线段AC的中点， CM=3， EG/AB， CGAC=CEOC=13， CG=2， MG=CM-CG=3-2=1 线段MG的长度为126.解：(1)当a=12，b=c=-2时，方程为：12x2-2x-2=0，=b2-4ac=-22-4×12×-2=8(2)证明： x1+x2=-ba ，且-ba+c=x1， x2=-c， OC=OB=|c|在AOC与DOB中，ACO=ABDACOBAOC=DBO=90 AOC=DOBASA，解：ACO=CAF+CBD，ACO=CFA+CAF， CFA=CBD， DEBC， DEB=90