三个守恒定律的综合应用

1、人教版人教版物理物理选修选修3-5金陵中学物理组金陵中学物理组人教版人教版物理物理选修选修3-5金陵中学物理组金陵中学物理组v一、比较三个守恒定律的条件一、比较三个守恒定律的条件v1.1.动量守恒定律动量守恒定律 va系统不受外力或者所受外力之和为零；vb系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；例如子弹打木块、列车撞接等。vc系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。（物块沿斜面下滑不计任何摩擦阻力时，水平方向动量守恒）vd全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。v2. .机械能守恒机械能守恒 v只有重力或弹力做功v3.3.能量守恒定律能量守恒定律人教版人教

2、版物理物理选修选修3-5金陵中学物理组金陵中学物理组例1如图所示，滑块静止在光滑轨道的水平部分。子弹沿水平方向射入滑块，并留在其中，共同冲上斜轨道。在射入阶段和上滑阶段，系统的动量和机械能守恒吗？为什么？v解析：射入阶段系统所受合外力v为零，动量守恒，但系统内有摩v擦生热，机械能不守恒。冲上阶v段系统所受合外力不是零，动量不守恒，但系统只有重力做功，因此机械能守恒。人教版人教版物理物理选修选修3-5金陵中学物理组金陵中学物理组v例例2 2如图所示，两滑块用轻弹簧相连，放在光滑如图所示，两滑块用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，用水平力水平面上，用水平力F F压压B B使使A A靠在竖直墙上，使弹靠

3、在竖直墙上，使弹簧被压缩到一定程度而静止。这时突然撤去簧被压缩到一定程度而静止。这时突然撤去F F。在。在A A离开墙前和离开墙后，系统的机械能守恒吗？动离开墙前和离开墙后，系统的机械能守恒吗？动量守恒吗？为什么？量守恒吗？为什么？v解析：解析：A A离开墙前墙对系统有离开墙前墙对系统有v弹力，因此系统动量不守恒，弹力，因此系统动量不守恒，v但该弹力对系统不做功，因但该弹力对系统不做功，因v此系统机械能守恒。此系统机械能守恒。A A离开墙后，系统所受合外力离开墙后，系统所受合外力为零，且没有摩擦和介质阻力，因此系统动量、为零，且没有摩擦和介质阻力，因此系统动量、机械能都守恒。机械能都守恒。人教

4、版人教版物理物理选修选修3-5金陵中学物理组金陵中学物理组v二、两体碰撞的一般讨论 v1 1、弹性碰撞、弹性碰撞v系统动系统动v能减少全部转化为弹性势能，能减少全部转化为弹性势能，状态系统状态系统动能最小而弹性势能最大；动能最小而弹性势能最大；弹性势弹性势能减少全部转化为动能；因此能减少全部转化为动能；因此、状态状态系统动能相等。全过程系统动量是守恒的，系统动能相等。全过程系统动量是守恒的，机械能也是守恒的机械能也是守恒的 人教版人教版物理物理选修选修3-5金陵中学物理组金陵中学物理组v二、两体碰撞的一般讨论 v2、非弹性碰撞、非弹性碰撞v系统系统v动能减少，全部转化为内能动能减少，全部转化为

5、内能( (分子动能或分分子动能或分子势能子势能) )。由于没有弹性，。由于没有弹性，A A、B B不再分开，不再分开，而是共同运动，不再有而是共同运动，不再有v过程。在过程。在过程用动量守过程用动量守v恒和能量守恒恒和能量守恒人教版人教版物理物理选修选修3-5金陵中学物理组金陵中学物理组v二、两体碰撞的一般讨论 v3 3、非弹性碰撞、非弹性碰撞v若若A A、B B的弹性的弹性v介于以上两种介于以上两种v情况之间。则情况之间。则系统动能减少，一部分转化系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能；为弹性势能，一部分转化为内能；弹性势弹性势能转化为动能，两物体分开。全过程系统动能有能转化为

6、动能，两物体分开。全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。这种碰撞叫非损失（一部分动能转化为内能）。这种碰撞叫非弹性碰撞。最终弹性碰撞。最终A A、B B的末速度也将介于上述两种的末速度也将介于上述两种结论之间。全过程系统动量是守恒的，机械能不结论之间。全过程系统动量是守恒的，机械能不守恒守恒 , ,能量守恒。能量守恒。人教版人教版物理物理选修选修3-5金陵中学物理组金陵中学物理组v三、两个守恒定律的综合应用三、两个守恒定律的综合应用v【教材原型【教材原型】v例例3 3在细线下吊着一个质量为在细线下吊着一个质量为m m1 1的沙袋，构成一个的沙袋，构成一个单摆，摆长为单摆，摆长为l l。

7、一质量为。一质量为m m 的子弹水平射入沙袋，的子弹水平射入沙袋，最后留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆最后留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是动时摆线的最大偏角是角。求子弹射入沙袋前角。求子弹射入沙袋前的速度。的速度。v解析：（略）解析：（略）v本题和上面分析的完全弹性碰撞过程的本质是相本题和上面分析的完全弹性碰撞过程的本质是相同，唯一的不同点是在子弹同，唯一的不同点是在子弹留在沙袋中，随沙袋留在沙袋中，随沙袋一起摆动，其机械能守恒。一起摆动，其机械能守恒。人教版人教版物理物理选修选修3-5金陵中学物理组金陵中学物理组v拓展1v例4质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静

8、止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90且足够长，如图所示。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。v解析：（略）v本题和上面分析的弹性碰撞过程的本质是相同，唯一的不同点仅在于中间过程的重力势能代替了弹性势能。人教版人教版物理物理选修选修3-5金陵中学物理组金陵中学物理组v【拓展二【拓展二】v如图所示，质量为M的小车B静止在光滑水平面上，车的左端固定着一根弹簧，小车上O点以左部分光滑，O点以右部分粗糙，O点到小车右端长度为L 。一质量为m的小物块A（可视为质点），以速度v0从小车右端向左滑动，与弹簧相碰，最后刚好未从小车右端滑出。v求：（1）小车的动

9、摩擦因数。v（2）碰撞时弹簧的最大弹性势能。v解析：（略）解析：（略）v本题和上面分析的非弹性碰撞过程的本质是相同，唯一的不同点仅在于中间过程的摩擦力做功代替了弹性势能。人教版人教版物理物理选修选修3-5金陵中学物理组金陵中学物理组v【拓展三【拓展三】v如图所示，一质量为如图所示，一质量为M M、长为、长为L L的长方形木板的长方形木板B B放在放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m m的小木的小木块块A A，m mM M。现以地面为参照系，给。现以地面为参照系，给A A和和B B以大小相以大小相等、方向相反的初速度，使等、方向相反的初速度，使A A开始向左运动，开始向左运动，B B开始开始向右运动，但最后向右运动，但最后A A刚好没有滑离刚好没有滑离B B板。板。v（1 1）若已知）若已知A A和和B B的初速度大小为的初速度大小为v v0 0，求它们最后，求它们最后的速度大小和方向的速度大小和方向. .v（2 2）若初速度的大小未知，求小木块）若初速度的大小未知，求小木块A A向左运动到向左运动到达的最远处（从地面上看