2018-2019学年广东省深圳实验学校七年级(上)期末数学模拟试卷

1、WORD格式2018-2019 学年广东省深圳实验学校七年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共12 小题，满分36 分）1（ 3 分）如果 |a| a，下列各式成立的是（）A a 0B a 0C a 0D a 02（ 3 分）数轴上与表示1 的点距离10 个单位的数是（）A 10B± 10C9D9 或 113（ 3 分）一条数学信息在一周内被转发了2180000 次，将数据2180000 用科学记数法表示为（）6565A 2.18× 10B 2.18× 10C 21.8×10D 21.8× 104（ 3 分）已知4 个数：（ 1） 2018，

2、| 2|，（ 1.5）， 32，其中正数的个数有（）A 1B2C3D45（ 3 分）下列变形中： 由方程 2 去分母，得x 12 10； 由方程x两边同除以，得 x 1； 由方程 6x 4 x+4 移项，得7x 0； 由方程 2两边同乘以6，得 12 x 53（ x+3 ）错误变形的个数是（）个A 4B3C2D16（3 分）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2 辆车，若每2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘， 问有多少人， 多少辆车？

3、如果我们设有x 辆车，则可列方程 （）A 3（ x 2） 2x+9B 3（ x+2 ） 2x9C+2D 27（ 3 分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）专业资料整理第1页（共 20页）ABCD8（ 3 分）下面调查中，适合采用普查的是（）A 调查全国中学生心理健康现状B 调查你所在的班级同学的身高情况C调查我市食品合格情况D 调查南京市电视台今日生活收视率9（ 3 分）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论： 可能是锐角三角形； 可能是直角三角形； 可能是钝角三角形； 可能是平行四边形其中所有正确结论的序号是（）A B C

4、D 10（ 3 分）下列各组数中，数值相等的是（）2和（ 2）23和2A2B 233和（ 3）3222C 3D（ 3× 2）和3 ×211（3 分）已知 x y 4，|x|+|y| 7，那么 x+y 的值是（）第2页（共 20页）A ±B±C± 7D± 112（ 3 分）如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）2222A 16cmB 20cmC 80cmD 160cm二填空题（共 10 小题，满分20 分，每小题 2

5、 分）13（ 2分）关于 x 的方程 bx 3 x 有解，则 b 的取值范围是14（ 2 分）轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26千米 /小时，水速为2 千米 /时，则 A 港和 B 港相距千米15（ 2分）已知单项式a 34 b是同类项，那么a b 的值是x y与 4xy16（ 2分）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为 127，则输入的最小正整数是17（ 2 分）阅读下面材料：数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l 和直线l 外一点 P，用直尺和圆规作直线PQ，使

6、PQ l 于点 Q”小艾的作法如下：（ 1）在直线 l 上任取点 A，以 A 为圆心， AP 长为半径画弧（ 2）在直线 l 上任取点 B，以 B 为圆心， BP 长为半径画弧（ 3）两弧分别交于点 P 和点 M（ 4）连接 PM ，与直线 l 交于点 Q，直线 PQ 即为所求老师表扬了小艾的作法是对的请回答：小艾这样作图的依据是第3页（共 20页）18（ 2 分）如图，若CB 4cm， DB 7cm，且 D 是 AC 的中点，则AC cm19（ 2 分）现在的时间是9 时 20 分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是度20（ 2 分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5 个大小一样的正

7、方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）21（ 2 分）一列长 a 米的队伍以每分钟60 米的速度向前行进，队尾一名同学用1 分钟从队尾走到队头，则该名同学行走的路程为米22（2 分）我们可以用符号f（ a）表示代数式当 a 是正整数时，我们规定如果a 为偶数，f（ a） 0.5a；如果 a为奇数， f（ a） 5a+1 例如： f（ 20） 10， f（ 5） 26设 a1 6，a2 f（ a1），a3 f（ a2）；依此规律进

8、行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4（ n为正整数），则 2a1 a2+a3a4+a5 a6+a2013 a2014+a2015三解答题（共 7 小题，满分 46 分）4323（ 4 分）计算： 1 +16 ÷（ 2）× | 3 1|24（6 分）在对多项式（2222222 5xy2x y+5xy +5） （ 3xy +x y）（ 3x y 2）代入计算时，小明发现不论将x、 y 任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？第4页（共 20页）25（ 8 分）解方程：（ 1） x 7 104（ x+0.5）（ 2）126（ 6 分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情

9、况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E 五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）请根据以上信息，解答下列问题：（ 1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车辆（ 2）把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）（ 3）在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为度第5页（共 20页）27（ 7 分）已知：如图， AOB 是直角， AOC 40°， ON 是 AOC 的平分线， OM 是 BOC 的平分线（ 1）求 MON 的大小；（ 2）当锐角 AOC 的大小发生改变时， MON

10、的大小是否发生改变？为什么？28（6 分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6 吨，按每吨 1.2 元收费；如果超过6 吨，未超过的部分仍按每吨1.2 元收取， 而超过部分则按每吨2 元收费 如果某用户 5 月份水费平均为每吨1.4 元，那么该用户5 月份应交水费多少元？第6页（共 20页）29（ 9 分）如图，点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B 也从原点出发沿数轴向右运动， 3 秒后，两点相距15 个单位长度已知点B 的速度是点A 的速度的4 倍（速度单位：单位长度/秒）（ 1）求出点 A、点 B 运动的速度，并在数轴上标出A、 B 两点从原点出发运动3 秒时的位置；（

11、 2）若 A、B 两点从（ 1）中的位置开始， 仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点 B 的正中间？（ 3）若 A、B 两点从（ 1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点 C 同时从 B 点位置出发向A 点运动，当遇到A 点后，立即返回向B 点运动，遇到B点后又立即返回向A 点运动，如此往返，直到B 点追上 A 点时， C 点立即停止运动若点 C 一直以 20 单位长度 /秒的速度匀速运动，那么点C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？第7页（共 20页）2018-2019 学年广东省深圳实验学校七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与

12、试题解析一选择题（共12 小题，满分36 分）1（ 3 分）如果 |a| a，下列各式成立的是（）A a 0B a 0C a 0D a 0【解答】 解： |a| a， a 为绝对值等于本身的数， a 0，故选： C2（ 3 分）数轴上与表示1 的点距离10 个单位的数是（）A 10B± 10C9D9 或 11【解答】 解：设该数是x，则|x（ 1） | 10，解得 x9 或 x 11故选： D3（ 3 分）一条数学信息在一周内被转发了2180000 次，将数据2180000 用科学记数法表示为（）6565A 2.18× 10B 2.18× 10C 21.8

13、5;10D 21.8× 10【解答】 解：将数据2180000 用科学记数法表示为2.18× 106故选： A4（ 3 分）已知4 个数：（ 1） 2018， | 2|，（ 1.5）， 32，其中正数的个数有（）A 1B2C3D4【解答】 解：（ 1） 2018 1、 | 2| 2，（ 1.5） 1.5， 32 9，所以正数有3 个，故选： C5（ 3 分）下列变形中：第8页（共 20页） 由方程 2 去分母，得x 12 10； 由方程x两边同除以，得 x 1； 由方程 6x 4 x+4 移项，得7x 0；由方程 2两边同乘以 6，得 12 x 53（ x+3 ）错误变形的

14、个数是（）个A 4B 3C 2D 1【解答】 解： 方程2 去分母，两边同时乘以5，得 x 1210方程 x ，两边同除以，得 x；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数方程 6x 4 x+4 移项，得 5x 8；要注意移项要变号方程 2两边同乘以 6，得 12（ x 5） 3（ x+3 ）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号故 变形错误故选： B6（3 分）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2 辆车，若每2 人共乘一车，

15、最终剩余 9 个人无车可乘， 问有多少人， 多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程 （）A 3（ x 2） 2x+9B 3（ x+2 ） 2x9C +2D 2【解答】 解：设有x 辆车，则可列方程：3（ x2） 2x+9故选： A7（ 3 分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）第9页（共 20页）ABCD【解答】 解：从左面看易得上面一层左边有1 个正方形，下面一层有2 个正方形故选： A8（ 3 分）下面调查中，适合采用普查的是（）A 调查全国中学生心理健康现状B 调查你所在的班级同学的身高情况C调查我市食品合格情况D 调查南京市电视台今日生活收视

16、率【解答】 解： A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B、人数不多，应用全面调查，故此选项正确；C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；D 、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；故选： B9（ 3 分）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论： 可能是锐角三角形； 可能是直角三角形； 可能是钝角三角形； 可能是平行四边形其中所有正确结论的序号是（）第 10 页（共 20 页）A B C D 【解答】 解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形故选： B10（ 3 分）

17、下列各组数中，数值相等的是（）A 2和（2）23和22B 23C3和（3）32和223D（ 3× 2）3 ×2【解答】 解： A、 22 4，（ 2） 2 4，不相等；32B、 2 8， 3 9，不相等；33C、 3 （ 3） 27，相等；D 、（ 3× 2） 2 36， 32× 22 36，不相等，故选： C11（3 分）已知 x y 4，|x|+|y| 7，那么 x+y 的值是（）A ±B ±C± 7D± 1【解答】 解：方法1：由 x y 4，得： x y+4，代入 |x|+|y| 7， |y+4|+|y|

18、7， 当 y 0 时，原式可化为：2y+4 7，解得： y， 当 y 4 时，原式可化为：y 4 y 7，解得： y， 当 4 y 0 时，原式可化为：y+4 y 7，故此时无解；所以当 y 时， x， x+y 7，当 y时， x，x+y 7，综上： x+y± 7方法 2： |x|+|y| 7， x+y 7， x y 7， x+y 7， x y 7， x y4， x+y± 7第 11 页（共 20 页）故选： C12（ 3 分）如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为 4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一

19、个长条面积为（）22C 80cm22A 16cmB 20cmD 160cm【解答】 解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是 4cm，第二次剪下的长条的长是x 4cm，宽是 5cm，则 4x5（ x 4），去括号，可得： 4x 5x 20，移项，可得： 5x 4x 20，解得 x20220× 4 80（ cm ）答：每一个长条面积为80cm2故选： C二填空题（共10 小题，满分20 分，每小题2 分）13（ 2 分）关于x 的方程 bx 3 x 有解，则b 的取值范围是b 1【解答】 解： bx 3 x，bx x 3，（ b 1） x 3，方程 bx

20、3 x 有解， b 1 0，即 b 1，故答案为： b 114（ 2 分）轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为26千米 /小时，水速为2 千米 /时，则 A 港和 B 港相距504千米【解答】 解：设 A 港和 B 港相距 x 千米第 12 页（共 20 页）根据题意，得，解之得 x 504故填 504a 34 b是同类项，那么a b 的值是0 15（ 2 分）已知单项式 x y与 4xy【解答】 解：单项式a 3与 4xy4 b是同类项，xy a 1， 3 4b，则 b1， a b 1 10，故答案为： 016（ 2 分）一组“数值转换机”按下面

21、的程序计算，如果输入的数是36【解答】 解：当 3x 2 127 时， x43，当 3x2 43 时， x 15，当 3x2 15 时， x，不是整数；所以输入的最小正整数为15，故答案为： 1517（ 2 分）阅读下面材料：数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l 和直线l 外一点 P，用直尺和圆规作直线PQ，使 PQ l 于点 Q”小艾的作法如下：（ 1）在直线 l 上任取点 A，以 A 为圆心， AP 长为半径画弧（ 2）在直线 l 上任取点 B，以 B 为圆心， BP 长为半径画弧（ 3）两弧分别交于点 P 和点 M（ 4）连接 PM ，与直线 l 交于点 Q，直线 PQ

22、 即为所求老师表扬了小艾的作法是对的请回答：小艾这样作图的依据是到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上或两点确定一条直线或sss或全等三角形对应角相等或等腰三角形的三线合一第 13 页（共 20 页）【解答】 解： APAM ， BP BM，AB AB， ABP ABM ， BAP BAM ，APAM， AQ PM故答案为：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上或两点确定一条直线或sss或全等三角形对应角相等或等腰三角形的三线合一18（ 2 分）如图，若CB 4cm， DB 7cm，且 D 是 AC 的中点，则AC 6cm【解答】 解： CDDB BC 7 4 3cm，AC 2CD 2

23、× 3 6cm故答案为： 619（ 2 分）现在的时间是9 时 20 分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是160度【解答】 解：“ 4”至“ 9”的夹角为30°× 5 150°，时针偏离“9”的度数为30°× 10°，时针与分针的夹角应为150° +10° 160°20（ 2 分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分） ，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（

24、添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）第 14 页（共 20 页）【解答】 解：，故答案为：21（ 2 分）一列长a 米的队伍以每分钟60 米的速度向前行进，队尾一名同学用1 分钟从队尾走到队头，则该名同学行走的路程为（ a+60 ）米【解答】 解：人和队伍同向而行，队尾一名同学用1 分钟从队尾走到队头，队伍1 分钟走 60 米，队尾一名同学用1 分钟从队尾走到队头，该名同学行走的路程为（ a+60）米，故答案为（ a+60）22（2 分）我们可以用符号f（ a）表示代数式当a 是正整数时，我们规定如果a 为偶数，f（ a） 0.5a；如果a 为奇数， f（ a） 5a+1 例如：

25、 f（ 20） 10， f（ 5） 26设a1 6，a2 f（ a1），a3 f（ a2）；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4（ n为正整数），则 2a1 a2+a3a4+a5 a6+a2013 a2014+a20157【解答】 解：观察，发现规律：a1 6， a2 f（ a1） 3， a3 f（ a2） 16， a4 f（ a3） 8， a5 f（ a4） 4，a6 f（ a5） 2， a7 f（ a6） 1， a8 f（ a7） 6，数列 a1， a2， a3， a4（ n 为正整数）每 7 个数一循环， a1 a2+a3 a4+a13 a14 0， 2015 2016

26、1 144×14 1， 2a1 a2+a3 a4+a5 a6+ +a2013 a2014+a2015 a1+a2016+（ a1 a2+a3 a4+a5 a6+a2015 a2016） a1+a7 6+1 7故答案为： 7第 15 页（共 20 页）三解答题（共 7 小题，满分46 分）4323（ 4 分）计算： 1 +16 ÷（ 2）× | 3 1|【解答】 解：原式1+16÷（ 8）× 41 8 924（6 分）在对多项式（22222222x y+5xy +5） （ 3xy +x y）（ 3x y 5xy 2） 代入计算时，小明发现不论将x

27、、 y 任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？【解答】 解：（22222222x y+5xy +5 ）（ 3x y +x y）（ 3xy 5xy2）22（222222xy+5 xy +53x y +x y3x y +5xy +2）22222222 2xy+5 xy +5 3x y x y+3x y 5xy（2222） +（3x2 222x y x y）+（ 5xy 5xyy +3x y ） +（ 5 2） 3，结果是定值，与x、 y 取值无关25（ 8 分）解方程：（ 1） x 7 104（ x+0.5）（2）1【解答】 解：（ 1）去括号，得x 710 4x 2，移项，得x+4 x 1

28、0+7 2，合并同类项，得5x 15，解得 x3，（ 2）去分母，得2（ 5x+1）（ 2x1） 6，去括号，得10x+2 2x+1 6，移项，合并同类项，得8x 3，系数化为1，得第 16 页（共 20 页）x26（ 6 分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E 五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）请根据以上信息，解答下列问题：（ 1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车3000辆（ 2）把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）（ 3）在扇形统计图中，D

29、类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为54度【解答】 解：（ 1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车1080÷ 36% 3000 辆，故答案为： 3000；（ 2）C 类别车辆人数为3000× 25% 750 辆，补全条形统计图如下：（ 3）在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为360°×54°，故答案为： 5427（ 7 分）已知：如图，AOB 是直角， AOC 40°， ON 是 AOC 的平分线， OM 是第 17 页（共 20 页） BOC 的平分线（ 1）求 MON 的大小；（ 2）当锐角 AOC 的大小发生改变时， MON 的大小是否发生改变？为什么？【解答】 解：（ 1） AOB 是直角， AOC 40°， AOB+ AOC 90° +40° 130°， OM 是 BOC 的平分线， ON 是 AOC 的平分线， MON MOC NOC 65° 20° 45°，（ 2）当锐角