霍特林模型与空间区位竞争理论的拓展

1、全球视野理论月刊2 0 #第3期霍特林模型与空间区位竞争理论的拓展肖光恩(1里丁大学商学院，英国伦敦;1 ,金 田22湖北大学商学院，湖北武汉4 3 0)0 6 0全球视野理论月刊2 0 #第3期全球视野理论月刊2 0 #第3期摘要:霍特林模型 旦otell )为厂商在空间区位竞争中确定厂商的位置及其空间均衡状态的性质提供 了一个十分有意义的分析框架。众多学者通过修改霍特林模型的基本假设，使得空间区位竞争理论朝着更加一般 化的方向发展，从纯粹的位置博弈演化到位置一价格博弈，再到位置一价格策略一价格的博弈，使空间区位竞争 理论牵枝攀蔓地发展起来，成功立体地再现了厂商间空间竞争和空间定位的过程和特

2、征，并为市场中新进厂商在 地理空间选择定位提供了参照标准。关键词：霍特林模型；空间区位竞争；理论拓展中图分类号：F 7 4 0文献标识码：A文章编号：100(45-4(240 )0730-1 4085-全球视野理论月刊2 0 #第3期全球视野理论月刊2 0 #第3期一、霍特林模型与空间区位竞争理论自古诺模型创建以来，经济学界更加关注寡头市场竞争问题。法国学者伯川德(Bert ria8n8以价格作为决策变量，建立了不同于古诺以产量作为决策变 量的寡头市场竞争模型，他认为如果同业中两家厂商经营生产成本相同的同种产品，则价格竞争的结果是每家厂商都按价格等于边际成本来经营，厂商只能获取正常利润，这就是

3、“伯川德均衡”。它说明了如果市场 上有两个或两个以上生产相同产品的厂商，则没有一个厂商能控制市场价格来获取垄断利润。但这一结论 与现实并不相符，现实市场价格竞争的事实是均衡价 格高于边际成本，厂商会获取超额利润。为什么现实寡头竞争市场无法达到“伯川德均衡“呢？这种现实市场 竞争与理论相背离的现象被称为“伯川德悖论Bertraanrcla)(iox在对“伯川德悖论”的理论解释中，最有代表性的 一种是由霍特林开创的。他从厂商空间地理区位以及 消费者到厂商交通成本差异的角度来研究“伯川德悖 论”，通过引入厂商在空间区位上的差异来将“伯川德悖论” 一般化。他认为现实世界中买方与卖方市场活动 分散在不同

4、的地理空间上，买卖双方市场活动在地理空间上的分散性是厂商获得市场支配力的一个重要来源。因为市场活动地理分散性所导致的交通成本差异 会在不同程度上削弱市场竞争程度，即使消费偏好相同，交通成本差异也会导致消费者实际消费选择的不 同。因此，厂商和消费者在地理空间上的分散性以及由 此导致的相对距离就成为市场竞争的重要决定因素，即市场竞争演变成厂商在空间地理区位上的竞争，厂商空间定位问题就成了厂商竞争理论的核心内容之 一，空间区位竞争理论也由此而产生。霍特林是最早对厂商空间地理区位问题进行研究的学者，他从厂商不同空间位置岀发，首次建立了一个线性直线段)市场上的双寡头厂商定位模型。在没有价格竞争每一个厂商

5、都以边际成本定价)的情况下，厂商追求利润最大化的结果就是每一个厂商都 倾向聚集在市场中心，即最小差异原理。因为在一条长度给定的直线上均匀地分布着消费者，在这个市场上两个厂商都向消费者岀售相同的产品，消费者到厂商的交通成本是厂商与消费者之距离的线性函数，在厂商岀售产品价格相同的条件下，每一个消费者都会到离自己距离最近的厂商去购买产品。因此，每一厂商产品需求是由它吸引消费者的数量所决定的，即是由厂商占据给定线段的长度所决定的，厂商之间的竞争就变成了如何在既定线段上选择一个点，使自己所7基金项目：国家社科基金新经济地理理论与区位竞争研究 课题资助。 目前的理论解释主要有 Edgew解释、t博弈时序解

6、释和产品差异解释等几种。 见Debre出),1商品特征还包括其交易的地理位置 ，在不同地方被用来交易的同一商品应被视作是不同的商品，产品差异是市场支配力产生的一种重要原因。1 妁4剖 China Academic Journal Kltictranic ublishirg louse AH rightx reserved, http:ki nel-14-8占据的线段达到最大化。厂商在线段上的定位成为市场竞争的关键。霍特林从厂商到消费者之间的距离戳离差 异翹二醴齣槨角搦捕旷羈嗇剧旦輛时的 遂麟碗樹踊似袪/立的差製策异铢管霍棒祀经揭科竊空间区位竟陆傳竞争理论 翊糠籟，但由于霍翳僅童假设极其严評严苛

7、 撷而 忖憧翳圖戯箱趣謬远* 綁谁瑚谿大打 -:扌斤和：但这也澈发了广大确究署对癬f悴輛炉争理论 也穗樓净午多学勤嘯窃嵌陆滤蠱犠型假设 迤晞孃松，丛卿膜窘艇雇竇蠱糾臓劉障更加接 崛。三、窒阅癱蘇翻镰飽拓展林翅s雇移累来-，丿卜矢学者对霍酬木讐型 的理论研究就演变成对空间弦艇覧车理论的研究咛研究寸目前 翌砸他劇i论的拓凄蹬秦罩菌疔険舉茅塾个方面:：（丁）権t輪根8鞘畑沁讣竞特佻霍特林模型中引入价俺藜竟争*曉窒齒昨養拿争 理论拓展的重点。在霍特林模型中引入价格竞事价格竞争疔 蹈超稱缆&昭圈歳二你瞒聯啜嗚儷 身_侨格博绅痒，晰商首先要进行位置博弈!；弈像后 再进行附瞬弈-郦递行价格博弈时厂商定癇帥机

8、制 （珈玮哪更曲啪沖建倒）/哦曉玮成为价格的关 嚨。歯先在出厂定价饥制情况下见下叮霍特林饉雜卜住 设定消费者支付的完整价梯价格他店审盼q牌目絡筵出 厂价榊加t礙输减本,瑯亮16价険运输成本的歯麹函数。 完整价格的轻微变化将会改变厂商市场区域分界的楼/卜界的位 置，并相应地改变每个厂商的市场需翩需求，:当紳删摘簡 _个位置聲合.，就会确定.此位置组合之后的均備瞬衡博弈 价格，再将这一均衡价格代入厂商利润询润函数、尸娴润 函数就取决于厂商与消费消如塾间距离。后来学后来学（阪肚轸癌翅帥僻藏妫征蹊鼬橋删本条 件下、，如果 在对称定位情漏祝下）厂商之间的蹩断蒔小于 该线段的两个四分位点.戊（严F ）之间

9、的距离时，厂商. 削减价格的动机就会变得韭常揭烈幕圈8驰精轴1果_厂商 所制定的价格能使对手的消费者转移购买& ；：，则意味着 该厂商同样也能向这条线悽刪b的全部消费者提供:占提供 服务。因此，霍特林模型在给定位置组合时所确定的纯 養鳞翔轴3駄堆麒在至刚T商阚还介 手时不存在对应的纯寸应的纯 策略均衡价格。 即当两厂商之间的距离足够近时:.:，相 _ 聯总a( Aspremont+Gabszewicz Tli isse +1979)认为 肴(A s p r e pG)anbts 分 逼 h i ,sls9e7 认-夕 翹远叭餾制 圧，,0側辭爛鑼陶議得均號进的两究方法是将鑿睥備霹議巡熾1聽瞩格

10、均衡晶、 碑鋼削弱竞争小呷騎骁吨 齐笔（ AstrmRmmrt.UabszefWiciiz .Tnis仅当该两厂格才存左 ,. ”,”辆詹也礙攧达輛4理）O闊履极翩挈分 翻计g卿鑽警町鲫迦I竺警 聒就令”1境偻義寵窮为和兀 !：嘗彳般锻为 乩 ）删用bf奎际函数哪颐的位阿郴翩|諭1神存在:兽 an；/,二o哺，牝|如心舸肠2）+旳內， 糠豁狮塢斓爛庚效应儡熾脚谶I會的 锹丄表索沖易陋1缺弊施矿生的膨 解准貳冒臺差异说押嗇好间彌飘替,，鹤阿伽 腿二與计严;护嗨龚 薪，鮒郦曲翩餓越馬；W即2 E为和闾盛 般卿艇的呼区 痛翼粧综来如皿 辆襌4杲确靈工，谢祗；鱸列覆商齟瀬稱編SF利润 的糊癒歪定m範是

11、；纱臟鞭陽鉀时;轄磐 牝廨鯉遵鑫蟒缨的刊的：翩四鑒在地 理空间上彼此被隔离开来。这就暗柬潜谿F粒浒厂商进 请梆稱覺争蒔寸:翱 1舊癒車果制述胪苗此咸晁1比11丁见谁 尸触雌補倫郴汲窮m鶴銚獰争模型中； 筋厂商的彳立邸价枷斶的毎出_种诵阿羅 位趋势浮谢术誨脚忠建位趋势如如囲贱閘駅龍壕势 并不是餉離瞬磔特性;湍牖棉在 券虜敵礙:甯疋觴黛i1结果。:世感觉瞬输糠碎临I厉專琳穌每单个 潮福卿淳争；因 此，厂齡冊每位他I的牘者脚虧谓定一个特 定价格，厂商价格决策变量数与祸消酬脚位数 硼,厂碱豳諭1髒鹼成本，凋癩廃翳费 者与厂商鬼挪徘對卿洒関綸呢MS碎通过降价 菜削弱其竟拿紳寸手毎楙鎖絆錚S斎脯禺本加 上

12、到每L消籍蟻潮鋼本之和J乘俛礁程剣肖删励磷竞争。飙t,睡勰稱卿隔爲裤特林 1M申投潸仆纯策略妁觀稠穌梅茁存在*W極払不沥论厂 商伽砸何歹 陶I据消费者的粒豐位;就可以得圜剎唯全球视野理论月刊2 0 #第3期理论研究上常用的定价机制主要有两种，一种是出厂定价 M 1 IPlr 1是歧视定价 Q 1 s c r 1 m P IT a也前者曲消费者承扒交通成本，后者由厂商承担交通成本，两者区别的核心是由谁来承担商品从厂商到消费者之间的交逋谱通眞本。 这“纯策略均衡价格不存在”问题引发了一系列的相关研究，解决方法主要有采用非线性的运输成本函数或选择适当的消费者分布函扎： *%卒二次运输成本条件下，当厂

13、商的定位选择不甬被限予线性市场之询时，这种两效应在垓市塲的述沁外得到制衡虧曲全球视野理论月刊2 0 #第3期全球视野理论月刊2 0 #第3期Publuhing I louse All righ-1 4-9h(Lp：/)ki.Tie全球视野理论月刊2 0 年第 3期一一个含运费的均衡价格，即两个完整价格中较大的那一个匕树=内“卜硼b + r （头些k十心屯）。但旦 如果厂商选择同一位置（），每一消费者面临的价格都等于厂商生产边际成本加上厂商运输成本；则这一价格将会低于双寡头的最优岀厂价格。此时在 歧视定价机制下消费者的福利要比岀厂定价机制下分讥;鬧卜更高。最后，就是中间定价机制下的厂商定位模型。

14、近年来，又有学者若（Sara旳：gii讯e g2h0i）建立了一个 卜 综合岀厂定价机制和歧视定价机制特征的厂商空间厂賀空闾.定位模型。该模型假设商品从厂商到消费者的运输总 成本由买卖双方共同分担，消费者支付外生既定的部:邙分运输成本，厂商则支付剩余部分的运输成本。当消本山fTi 费者承担的成本为零时，即为歧视定价机制模型；而当消费者承担全部运输成本时，则为岀厂定价机制模型。在标准的出厂定价机制模型中4换團电厂商有市场向中胡冲 心定位的动机，进而会打破纯策略价格均衡，使竞争对手削价竞争，因为削低价格的厂商可以获得全部市 场；但在中间定价机制模型中没則U，厂商在选择位置的同同时还要确保运输成本最

15、小化，因此，除了中心定位趋势外，还有一个相反的趋势存在醇苻稱，即厂商通过削价不 能获得全部的市场。在标准的歧视定价机制模型中，一个厂商可能向其竞争对手不愿提供服务的消费者 高价销售商品；但在中间定价机制模型中，消费者不愿意支付这样的高价，因为从总成本扣减给定运输成前HE本之后的剩余部分仍然可能高于消费者的保留价格。从理论上讲，中间定价机制模型囊括了岀厂定价机制定宙制 模型和歧视定价机制模型的特征，并填补了这两个极-吃端定价机制中间的缺失部分输烷,进而使得外生给定定价 策略条件下的位置一一价格博弈更为一般化。但也正因为如此，两阶段运输成本分担模型下的利润函数变驚变得更为复杂。二）在霍特林模型中引

16、入多个博弈方及其合谋氈與会-诧行为霍特林模型中博弈方只有两个厂商，但实际市场f场上厂商定位和价格选择还受厂商数量的影响。一般来 说，霍特林模型可解析性随厂商的数量增多而减少需蘇遽丄因 为随着厂商数量的增加订管剤，具体分析某一厂商的行为时，该厂商两边的竞争者数目让区间模型产生了不对称生 性。因此慑，多厂商模型研究并不多见。但有些学者卷节-存（Sal,（Eponom,il岀e用圆周模型 卫（消费者和厂商商 分布在圆周形的市场）来替代区间模型消费者和厂商分面在直线段市场上.函-）以克服区间不对称性问题。在对称对称是指总体价格水平相同且相邻厂商之间的距闾的断离相等）子博弈中价格均衡是存在的，但并不是每

17、一个价格子博弈都有完美均衡。在双寡头竞争模型中这一 问题可以通过设定二次形式的运输成本函数来回避:函敎衣IN 二次运输成本函数确保每一价格子博弈中都存在价格 均衡，并使整体博弈均衡存在。圆周市场模型被认为是昱遵循最大差异原理的，即厂商等间隔地定位以便最大化其与直邻间厂商的距离。另一些学者一些:F conom, ides 19 9则研究了线性运输成本函数条件下n厂商的区间模型。相较于圆周模型寧岔该区间模型下每一价格子博粧子 弈中存在非合谋的）价格均衡但却得不到位置选择阶询段的均衡。该模型认为在线性直线段）市场上，霍特林模型中缺失的价格均衡可以通过允许多于两个的厂商悶，的厂励 进入而得到弥补 ，但

18、由于厂商有聚集在市场中心的强：lf 烈动机，不容易达到位置均衡；又因为博弈过程中伴随1计着伯川德竞争，若单方面背离聚集地可以增加利润时，其导致的聚集就不稳定。在厂商非均衡）等间隔分布状态下，角点厂商具备某种程度的市场支配力可制定 高于其他竞争对手的价格，这是因为角点厂商只面临向来自一侧厂商的竞争 ，其价格竞争激烈程度比腹地厂 商要低，即在线性市场上厂商位置从两边向中心移动|心4 变化时，价格会逐渐降低而呈?顶卫U型结构。总之艺在允许多于两个厂商竞争的条件下的条科，虽然 价格竞争看似被缓和了2 M J,但并没有完全消失，因为价格的变化存在外部性，一个厂商在对某一比邻对手的行 动做岀反应时，还必须

19、要考虑到另一侧比邻对手的动 向。因此，二次运输成本的线性市场空间竞争模型中的 最大差异均衡被破坏:破U;且如果空间市场有界限，角点厂商可以通过挤占腹地而享有市场支配力。霍特林模型假定厂商不采取合谋行为。但现实市 观虫：向 场竞争中厂商频繁的相互作用，厂商之间在位置和或）价格上可能会局部地形成合谋行为来避免市场激 烈的竞争。有些学者-Mjeh, 1 ei9 E riedm-arihi,sse 19 9对厂商在价格上展开合谋的情形进行了研究，主要运用纳什议价和非合谋条件下与利润率相关的利润 分享规则来确定是否合谋。在不考虑两厂商之间财富 转移的情况下;已两个厂商都会合谋定位在市场中心，因为厂商间彼

20、此靠近导致激烈价格竞争威胁的消失；而且选择最小差异定位使得声言削价的威胁效应达到最 大，能够最有力地惩戒对手的背离行为，进而有利于长期维持厂商之间的合谋行为。但当厂商之间发生财富 转移时，厂商之间的距离则不会小于市场长度的一半度的丄， 在这种情形下为惩戒竞争对手背离行为而选择较好的全球视野理论月刊2 0 年第 3期全球视野理论月刊2 0 年第 3期 正式的证明参见Lede和:Hnr 1e9r）其假设边际生产成本和边际运输成本不变且需求完全无弹性。弹社在直线段的市场上位于最两端的厂商。全球视野理论月刊2 0 年第 3期全球视野理论月刊2 0 年第 3期Publisbing I fouse-15-

21、0全球视野理论月刊2 0 年第 3期定位变得不那么必要了，因为厂商此时主要受利润最大化的位置 即在四分位处）的吸引。三）在霍特林模型中对消费者的有关假定进行 了放松霍特林模型假定消费者偏好相同，并没有对消费者的特征进行细分研究，但现实市场消费者的消费特征是有差异的。目前对霍特林模型中有关消费者假设 放松的拓展研究主要体现在两个方面：一是消费需求有弹性。 霍特林模型假设消费者需 求完全无弹性，即消费者必然购买一单位的商品。为 市场份额最大化，竞争的厂商最终会挤在同一地点 从而引发价格战。尽管霍特林意识到只有在有弹性需求条件下模型才会有解 即两个厂商彼此靠近进而分 别置身于各自市场的中心 ，而不再

22、是像在无弹性需求 条件下那样聚集在同一地点），但他并没有对消费需本函数证明了对称凹分布函数下价格均衡的存在，而对于那些形状不太凹的分布函数其最大差异也成立，但从某一凹度往上厂商会定位在离区间两边界不到1/的腹地。也有学者（Tab uTd Ihii,sls9e9研究了消费者聚集在市场中心周围时位置价格博弈中的位置均 衡。他们认为：相对与消费者按统一密度分布，如果消费者按照对称的三角折线密度函数分布，则中心处消费者越密集意味着厂商将越会向中心位置聚集。但该 模型并不存在对称位置在均衡解，因为当厂商对称分布时，在边际消费者位置上的密度函数不可导，进而使得最优反应函数不连续。但一些学者（Baa、e O

23、echs,S9e炭L认为并不是因为密度函数不可导，而是因为中心密度的陡峭阻止了均衡的出现；这一问题通过改变分布函数形式而得到一定的解决，研究的结果认为当且仅当中心处消费者的分布不太凹时，对全球视野理论月刊2 0 年第 3期求有弹性的情形进行分析。有学者（Ler、Seim,ger称的位置均衡存在。可通过不对称定位厂商刚好将边全球视野理论月刊2 0 年第 3期19 3首先对消费需求无弹性的假设进行放松，他们在模型中设置了一个保留价格，只要商品实际价格低于这一保留价格 ，消费者将购买固定数量的商品，反之则不购买。后来又有学者Smith 9eS）用线性递增需求函数代替了这一分段函数，在没有现代博弈理论

24、工具的条件下，非正式地证明厂商将定位于“更接近市场中心的地方，而不是更接近两个对称的四分位点”，因为如果消费需求有弹性，则位于两厂商之间腹地上的消费者并不必然地为各个厂商所吸引。学者博克姆（B; ckem99M9 9W假设保留价格为k ：0 1的闭联集，消费者均匀分布在直线段上，假设两厂商运输成本函数为二次形式，在这种条件下价格均衡存在并且厂商定位于最大差异与最小差异之间，此时位置均衡的数字解为 0.207. 27,2卩接近两个对称的四分位点。放松消费需求无弹性的假设会产生两个效 应:一是如果需求弹性足够大，则可以预期均衡价格降低，因为此时通过降低价格来吸引新的需求对厂商 而言是有利的；二是厂

25、商间的价格竞争可能会降温，进而导致厂商定位中心将会变得更为地方化，因为当运输成本由消费者承担时，离厂商近的消费者面对的实际价格更低，尽管需求弹性较大他们还是很容易地 被吸引过来。因此，这会降低厂商将差异最大化的动机。二是对消费者统一分布的放松。为了解决霍特林模型中均衡不存在问题，西奴利（Shil,dfi超弓1 入了消费者分布密度函数，认为具备均衡价格的定位仍然 有很强的聚集趋势。列温Nev，1n9 8用二次运输成 际消费者从高密度的竞争区转移到更偏远的地区以缓 和竞争。此外，一些营销学者Blo &hMancea空9认为消费者分布并不完全是外生的，它受厂商广告的影响。当厂商花费财力做广告进而将消

26、费者偏好转移到 广告品上时，结果发现：一是广告品的价格提高了；二是厂商存在均等分布的动机，因为当厂商初始分布对其不利时，厂商才会选择做广告宣传，这样就会增加其成本，降低其价格竞争。（四）在霍特林模型中引入了多维产品特征空间产品特征空间是产品差异的映射，也就是产品各种特征的集合。 霍特林模型属于水平产品差异模型，在水平产品差异下若以单个消费者的支付意愿为衡量标 准，则消费者是同质的因为消费者的收入相同），但考虑产品空间特征时，消费者就变得异质，即使以相同的 价格岀售两种商品，一些消费者还是会比较偏好在空 间上存在差异的产品。如果消费者收入不同但是偏好 或品位相同，当以相同价格出售两种不同的商品时

27、，所有的消费者都会选择质量较好的那一种，这称之为产品质量差异。但大部分关于厂商定位策略的分析，都假定产品特征空间是一维的，即产品只在某一种特征上存在差异，显然这一假定是为了便于数学处理。于是有学者 Neve&n Thisse；,Tbb 動,C1 h9 i9引:入了垂 直差异产品来分析其对厂商区位定位的影响。有意思 的是这些学者得到相似的均衡结果，厂商总会选择在一种产品特征上保持最大差异，而在另一产品特征上其主要方法是在运输成本为二次函数和厂商在直线上定位不受限制条件下，将函数经过对数转换形成凹分布函数。详细证明见AnderGom 和e R ame（r19 的论文。1 妁4剖 China Aca

28、demic Journal Kltictranic ublishirg louse AH rightx reserved, http:ki nel-15-1追求最小差异。这一发现又进一步地引发了许多有趣2 0 年第 3 期全球视野的新问题，即如果随着产品特征空间维数的增加，最大差异原理变得并不稳健，此时，厂商又该遵循什么样的方式来确定其产品应在哪些特征上应保持多大程度的 差异呢？并且在这一过程中又要涉及到几种产品特征 呢？对此，一些学者研究了多维的产品差异情形，其中产品具备两个或更多的空间特征。在*维产品特征空间的位置博弈中，厂商选择最大差异化产品的占优特征，并且在其显著性系数足够大时，最小其

29、差异化产品的其他特征。因此，除了产品的占优特征外 ，最小差异原理适用于产品的其余特征。此外，当产品在特征空间里的距离变得更近时，价格也并不必然下降，因为产品在占优特征上的差异程度足够大时，价格竞争的作用就受到削弱。因为为了缓和价格竞争，产品在一个维度上保持最大差异就已足够，厂商可以在其他维度上开拓中心位置的需求）优势，即意味着厂商倾向于聚集在消费者沿n-4维产品特征空间分布的中心。三、空间区位竞争理论研究的展望由于空间区位竞争理论成为现代经济学研究的热点之后，该理论就得到不断地丰富和发展。间区位竞争理论的许多重要问题正在被许多学者加以研究，目前和未来一段时间主要集中在：空间区位竞争中消费需要的

30、不确定性、厂商定位的福利分析、厂商空间定位的有效性、消费者区位的内生性以及公共部门区位定 位对厂商区位选择的影响等；另外，空间区位竞争理论的实证性分析也会在数字仿真技术提高之后得到不断cnom ideNi ,(99,Is iM 逼 iSti” 矽it trinoreth at nvciope r Jo rnolRl e igo aS!cie3ffi，3 034 9.85B.loc&h D.Mance(9 9“9 er suaas di wee rt ii ning Hote ISmndeolfprodidatfferentnat iontion J orn of IndusQngn aiznilo7J ss4i，5 754.9FriedniUiW& This$e，(99，“PartQollusion fostneirnimipmodudcitffereh, tRiAaNDiJoonurnal o fEconom243 16-4 5.(0Hotel,Hi (9 2abiilnc ojy etn，tTh oEc o m icJ orn a,417.(ljeh iPe( 9 9 拒)rdoucdtfefrenn aa dr o co