高二数学测试题简单的线性规划问题检

1、2019高二数学测试题简单的线性规划问题检在高中复习阶段 ,大家一定要多练习题 ,掌握考题的规律 ,掌握常考的知识 ,这样有助于提高大家的分数。编辑老师为大家整理了2019高二数学测试题 ,供大家参考。1.目标函数z=4x+y ,将其看成直线方程时 ,z的几何意义是()A.该直线的截距B.该直线的纵截距C.该直线的横截距D.该直线的纵截距的相反数解析：选B.把z=4x+y变形为y=-4x+z ,那么此方程为直线方程的斜截式 ,所以z为该直线的纵截距.2.假设x0 ,y0 ,且x+y1 ,那么z=x-y的最大值为()A.-1 B.1C.2 D.-2答案：B3.假设实数x、y满足x+y-20 ,x

2、4 ,y5 ,那么s=x+y的最大值为_.解析：可行域如下图 ,作直线y=-x ,当平移直线y=-x至点A处时 ,s=x+y取得最大值 ,即smax=4+5=9.答案：94.实数x、y满足y-2x.x3(1)求不等式组表示的平面区域的面积;(2)假设目标函数为z=x-2y ,求z的最小值.解：画出满足不等式组的可行域如下图：(1)易求点A、B的坐标为：A(3,6) ,B(3 ,-6) ,所以三角形OAB的面积为：SOAB=12123=18.(2)目标函数化为：y=12x-z2 ,画直线y=12x及其平行线 ,当此直线经过A时 ,-z2的值最大 ,z的值最小 ,易求A 点坐标为(3,6) ,所以

3、 ,z的最小值为3-26=-9.一、选择题1.z=x-y在2x-y+10x-2y-10 x+y1的线性约束条件下 ,取得最大值的可行解为()A.(0,1) B.(-1 ,-1)C.(1,0) D.(12 ,12)解析：选C.可以验证这四个点均是可行解 ,当x=0 ,y=1时 ,z=-1;当x=-1 ,y=-1时 ,z=0;当x=1 ,y=0时 ,z=1;当x=12 ,y=12时 ,z=0.排除A ,B ,D.2.(2019年高考浙江卷)假设实数x ,y满足不等式组x+3y-30 ,2x-y-30 ,x-y+10 ,那么x+y的最大值为()A.9 B.157C.1 D.715解析：选A.画出可行

4、域如图：令z=x+y ,可变为y=-x+z ,作出目标函数线 ,平移目标函数线 ,显然过点A时z最大.由2x-y-3=0 ,x-y+1=0 ,得A(4,5) ,zmax=4+5=9.3.在ABC中 ,三顶点分别为A(2,4) ,B(-1,2) ,C(1,0) ,点P(x ,y)在ABC内部及其边界上运动 ,那么m=y-x的取值范围为()A.1,3 B.-3,1C.-1,3 D.-3 ,-1解析：选C.直线m=y-x的斜率k1=1kAB=23 ,且k1=1直线经过C时m最小 ,为-1 ,经过B时m最大 ,为3.4.点P(x ,y)在不等式组x-20x+2y-20表示的平面区域内运动 ,那么z=x

5、-y的取值范围是()A.-2 ,-1 B.-2,1C.-1,2 D.1,2解析：选C.先画出满足约束条件的可行域 ,如图阴影局部 ,z=x-y ,y=x-z.由图知截距-z的范围为-2 ,1 ,z的范围为-1,2.5.设动点坐标(x ,y)满足x-y+1x+y-40 ,x3 ,y1.那么x2+y2的最小值为()A.5 B.10C.172 D.10解析：选D.画出不等式组所对应的平面区域 ,由图可知当x=3 ,y=1时 ,x2+y2的最小值为10.6.(2009年高考四川卷)某企业生产甲、乙两种产品 ,生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲

6、产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元 ,该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨 ,那么该企业可获得的最大利润是() w w w .x k b 1.c o mA.12万元 B.20万元C.25万元 D.27万元解析：选D.设生产甲产品x吨、乙产品y吨 ,那么获得的利润为z=5x+3y.由题意得x0 ,y0 ,3x+y13 ,2x+3y18 ,可行域如图阴影所示.由图可知当x、y在A点取值时 ,z取得最大值 ,此时x=3 ,y=4 ,z=53+34=27(万元).二、填空题7.点P(x ,y)满足条件0101 ,y-x12那么P点坐标为_时 ,z=4-2x+y

7、取最大值_.解析：可行域如下图 ,新课标第一网当y-2x最大时 ,z最大 ,此时直线y-2x=z1 ,过点A(0,1) ,(z1)max=1 ,故当点P的坐标为(0,1)时z=4-2x+y取得最大值5.答案：(0,1) 58.点P(x ,y)满足条件xx2x+y+k0(k为常数) ,假设x+3y的最大值为8 ,那么k=_.解析：作出可行域如下图：作直线l0x+3y=0 ,平移l0知当l0过点A时 ,x+3y最大 ,由于A点坐标为(-k3 ,-k3).-k3-k=8 ,从而k=-6.答案：-69.(2019年高考陕西卷)铁矿石A和B的含铁率a , ,冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿

8、石的价格c如下表：a b/万吨 c/百万元A 50% 1 3B 70% 0.5 6某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁 ,假设要求CO2的排放量不超过2(万吨) ,那么购置铁矿石的最少费用为_(百万元).解析：设购置A、B两种铁矿石分别为x万吨、y万吨 ,购置铁矿石的费用为z百万元 ,那么z=3x+6y.由题意可得约束条件为12x+710y1.9 ,x+12y2 ,x0 ,y0.作出可行域如下图：由图可知 ,目标函数z=3x+6y在点A(1,2)处取得最小值 ,zmin=31+62=15答案：15三、解答题10.设z=2y-2x+4 ,式中x ,y满足条件01022y-x1 ,求z的最大值和最小

9、值.解：作出不等式组01022y-x1的可行域(如下图).令t=2y-2x那么z=t+4.将t=2y-2x变形得直线ly=x+t2.那么其与y=x平行 ,平移直线l时t的值随直线l的上移而增大 ,故当直线l经过可行域上的点A时 ,t最大 ,z最大;当直线l经过可行域上的点B时 ,t最小 ,z最小.zmax=22-20+4=8 ,zmin=21-21+4=4.11.实数x、y满足约束条件x-ay-102x+y1(aR) ,目标函数z=x+3y只有当x=1y=0时取得最大值 ,求a的取值范围.解：直线x-ay-1=0过定点(1,0) ,画出区域2x+y0 ,x1 ,让直线x-ay-1=0绕着(1,

10、 0)旋转得到不等式所表示的平面区域.平移直线x+3y=0 ,观察图象知必须使直线x-ay-1=0的斜率1a0才满足要求 ,故a0.12.某家具厂有方木料90 m3 ,五合板600 m2 ,准备加工成书桌和书橱出售.生产每张书桌需要方木料0.1 m3 ,五合板2 m2;生产每个书橱需要方木料0.2 m3 ,五合板1 m2 ,出售一张方桌可获利润80元;出售一个书橱可获利润120元.(1)如果只安排生产方桌 ,可获利润多少?(2)如果只安排生产书橱 ,可获利润多少?(3)怎样安排生产可使所获利润最大?解：由题意可画表格如下：方木料(m3) 五合板(m2) 利润(元)书桌(个) 0.1 2 80书

11、橱(个) 0.2 1 120(1)设只生产书桌x张 ,可获利润z元 ,那么0.1x600xN*900x300xN*300 ,xN*.目标函数为z=80x.所以当x=300时 ,zmax=80300=24000(元) ,即如果只安排生产书桌 ,最多可生产300张书桌 ,获得利润24000元.(2)设只生产书橱y个 ,可获利润z元 ,那么0.2y901600yN*450y600yN*450 ,yN*.目标函数为z=120y.所以当y=450时 ,zmax=120450=54000(元) ,即如果只安排生产书橱 ,最多可生产450个书橱 ,获得利润54000元.(3)设生产书桌x张 ,书橱y个 ,利

12、润总额为z元 ,那么0.1x+0.2y902x+y0 ,x0 ,xNx+2y900 ,2x+y600 ,x0 ,y0 ,且xN ,yN.目标函数为z= 80x+120y.在直角坐标平面内作出上面不等式组所表示的平面区域 ,即可行域(图略).作直线l80x+120y=0 ,即直线l2x+3y=0(图略).把直线l向右上方平移 ,当直线经过可行域上的直线x+2y=900,2x+y=600的交点时 ,此时z=80x+120y取得最大值.由x+2y=9002x+y=600解得交点的坐标为(100,400).所以当x=100 ,y=400时 ,zmax=80100+120400=56000(元).因此

13、,生产书桌100张 ,书橱400个 ,可使所获利润最大.要练说 ,得练看。看与说是统一的 ,看不准就难以说得好。练看 ,就是训练幼儿的观察能力 ,扩大幼儿的认知范围 ,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中 ,积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时 ,我着眼观察于观察对象的选择 ,着力于观察过程的指导 ,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。“师之概念 ,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义 ,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称 ,隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记? ,有“荀卿最为老师之说法。慢慢“老师之说也不再有年龄的限制 ,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“教师 ,其只是“老和“师的复合构词 ,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称 ,虽能从其身上学以“道 ,但其不一定是知识的传播者。今天看来 ,“教师的必要条件不光是拥有知识 ,更重于传播知识。这篇201