等差数列 (3)

1、等 差 数 列（一）一、定义：一、定义： 一般地，一般地， 如果一个数列从第如果一个数列从第2 2项起，项起，a n-a n -1= d (n2)二、通项公式：通项公式：a n=a 1+(n-1)d 这个常数叫做等差数列的公差， 常用字母常用字母d表示。表示。每一项与它前一项的差等于同一个常数，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做那么这个数列叫做等差数列。2、数列数列an，三、有关结论有关结论：1. a n= a m+(n-m)d2. a n=pn+q例2 已知数列的通项公式为an=pn+q(p,q为常数），那么这个数列是否一定是等差数列？如果是，其首项和公差是什么？解：取数列

2、解：取数列a n中任意相邻两项中任意相邻两项a n和和a n-1 (n2),a n- a n-1 =(pn+q)-p(n-1)+q=p (常数）常数）所以所以a n为等差数列，为等差数列， 公差为公差为p,首项为首项为p+q.举例：作举例：作an=2n-1的图象。的图象。等 差 数 列（一）一、定义：一、定义： 一般地，一般地， 如果一个数列从第如果一个数列从第2 2项起，项起，a n-a n -1= d (n2)二、通项公式：通项公式：a n=a 1+(n-1)d 这个常数叫做等差数列的公差， 常用字母常用字母d表示。表示。每一项与它前一项的差等于同一个常数，每一项与它前一项的差等于同一个常

3、数，那么这个数列叫做那么这个数列叫做等差数列。2、数列数列an，三、有关结论有关结论：1. a n= a m+(n-m)d2. a n=pn+q例2 已知数列的通项公式为an=pn+q(p,q为常数），那么这个数列是否一定是等差数列？如果是，其首项和公差是什么？解：取数列解：取数列a n中任意相邻两项中任意相邻两项a n和和a n-1 (n2),a n- a n-1 =(pn+q)-p(n-1)+q=p (常数）常数）所以所以a n为等差数列，为等差数列， 公差为公差为p,首项为首项为p+q.举例：作举例：作an=2n-1的图象。的图象。1x10y1)2, 5, 8, 11,14,求第20项。

4、2)-5, -9, -13, -17,-21，判断- 401是不是它的项？例1：已知等差数列a n3)a 5 =10,d=3,4)a 5 =10,d=3,5)a 5 =10, a 12=31,6)a 5 =10, a 12=31,求a 12.等差数列（一）一、定义： 一般地， 如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列等差数列，这个常数叫做等差数列的公差公差。a n-a n -1= d (n2)二、通项公式：a n=a 1+(n-1)d三、有关结论：1. a n=a m+(n-m)d 求a 1.求a 1 和d.求a 10 .等差数列（一）一、定义： 一

5、般地， 如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列等差数列，这个常数叫做等差数列的公差公差。a n-a n -1= d (n2)二、通项公式：a n=a 1+(n-1)d三、有关结论：1. a n= a m+(n-m)d 例2 已知数列的通项公式为an=pn+q(p,q为常数），那么这个数列是否一定是等差数列？如果是，其首项和公差是什么？解：取数列a n中任意相邻两项a n和a n-1 (n2),a n- a n-1 =(pn+q)-p(n-1)+q=p (常数）所以a n为等差数列，公差为p,首项为p+q.举例：作an=2n-1的图象。2. a n=

6、pn+qanno11等差数列（一）一、定义： 一般地， 如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列等差数列，这个常数叫做等差数列的公差公差。a n-a n -1= d (n2)二、通项公式：a n=a 1+(n-1)d三、有关结论：1. a n=a m+(n-m)d 例2 已知数列的通项公式为an=pn+q(p,q为常数），那么这个数列是否一定是等差数列？如果是，其首项和公差是什么？解：取数列a n中任意相邻两项a n和a n-1 (n2),a n- a n-1 =(pn+q)-p(n-1)+q=p (常数）所以a n为等差数列，公差为p,首项为p+q

7、.举例：作an=2n-1的图象。2.a n=pn+q四、几何意义： 表示等差数列各项的点都在同一条直线上，该直线的斜率为等差数列的公差xyo11y=2x-11)2, 5, 8, 11,14,求第20项。2)-5, -9, -13, -17,-21，判断- 401是不是它的项？例1：已知等差数列a n3)a 5 =10,d=3,4)a 5 =10,d=3,5)a 5 =10, a 12=31,6)a 5 =10, a 12=31,求a 12.等差数列（一）一、定义： 一般地， 如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列等差数列，这个常数叫做等差数列的公差

8、公差。a n-a n -1= d (n2)二、通项公式：a n=a 1+(n-1)d三、有关结论：1. a n=a m+(n-m)d 求a 1.求a 1 和d.求a 10 .等差数列（一）一、定义： 一般地， 如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列等差数列，这个常数叫做等差数列的公差公差。a n-a n -1= d (n2)二、通项公式：a n=a 1+(n-1)d三、有关结论：1. a n=a m+(n-m)d 例2 已知数列的通项公式为an=pn+q(p,q为常数），那么这个数列是否一定是等差数列？如果是，其首项和公差是什么？解：取数列a n中任意相邻两项a n和a n-1 (n2),a n