函数的单调性78510_第1页
函数的单调性78510_第2页
函数的单调性78510_第3页
函数的单调性78510_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、函数的单调性一、考纲要求：了解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法 。函数单调性可以从三个方面理解（1）图形刻画：对于给定区间上的函数，函数图象如从左向右连续上升，则称函数在该区间上单调递增，函数图象如从左向右连续下降，则称函数在该区间上单调递减。（2）定性刻画：对于给定区间上的函数，如函数值随自变量的增大而增大，则称函数在该区间上单调递增，如函数值随自变量的增大而减小，则称函数在该区间上单调递减。（3）定量刻画，即定义。上述三方面是我们研究函数单调性的基本途径二、判断增函数、减函数的方法：定义法：一般地，对于给定区间上的函数，如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值、，当时，

2、都有或都有，那么就说在这个区间上是增函数（或减函数）。与之相等价的定义：，或都有则说在这个区间上是增函数（或减函数）。其几何意义为：增（减）函数图象上的任意两点连线的斜率都大于（或小于）0。，或都有则说在这个区间上是增函数（或减函数）。复合函数单调性的根据：设都是单调函数，则在上也是单调函数。（）是上的增函数，则与的增减性相同；（若是上的减函数，则的增减性与的增减性相反。几个与函数单调性相关的结论：（）增函数+增函数=增函数；减函数+减函数=减函数；（）增函数减函数=增函数；减函数增函数=减函数。三、用定义法证明函数单调性的一般步骤取值作差变形定号下结论四、求单调区间的方法定义法、图像法五、典

3、型习题1函数f(x)2x2mx3，当x2，)时，f(x)为增函数，当x(，2时，函数f(x)为减函数，则m等于()A4B8C8 D无法确定2函数yx2的单调减区间是()A0，) B(，0C(，0) D(，)3若函数f(x)定义在1,3上，且满足f(0)<f(1)，则函数f(x)在区间1,3上的单调性是()A单调递增 B单调递减C先减后增 D无法判断4下列结论中，正确的是()(A)函数ykx(k为常数，且k0)在R上是增函数(B)函数yx2在R上是增函数(C)函数在定义域内是减函数(D)函数在(，0)上是减函数5已知函数f(x)x2bxc，图象的对称轴为直线x1，则()(A)f(1)<

4、;f(1)<f(2)(B)f(1)<f(2)<f(1)(C)f(2)<f(1)<f(1)(D)f(1)<f(1)<f(2)6.函数的单调增区间是_,单调减区间是_7.函数的单调增区间是_,单调减区间是_8.函数则k的取值范围是_9若函数f(x)4x2kx8在5,8上是单调函数，则k的取值范围是_10若函数y在(0，)上是减函数，则b的取值范围是_11函数f(x)2x2mx3，当x3，)时是增函数，当x(，3时是减函数，则f(1)_.12.函数y|x22x3|的单调递增区间是_13.已知函数f(x)x2+2(a-1)x+2在区间(-，4上是减函数，则实数a的取值范围是.14.证明函数在定义域0，)上是减函数15.证明函数在(

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论