函数零点存在性定理_第1页
函数零点存在性定理_第2页
函数零点存在性定理_第3页
函数零点存在性定理_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、· 函数零点存在性定理：一般地，如果函数y=f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<o，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c(a，b)，使得f(c)=O，这个c也就是f(x）=0的根特别提醒:(1)根据该定理，能确定f(x)在(a,b)内有零点，但零点不一定唯一 (2)并不是所有的零点都可以用该定理来确定，也可以说不满足该定理的条件，并不能说明函数在(a，b)上没有零点，例如，函数f(x) =x2 -3x +2有f(0)·f(3)>0，但函数f(x)在区间(0，3)上有两个零点 (3)若f(

2、x)在a，b上的图象是连续不断的，且是单调函数，f(a)f(b)<0，则fx）在(a，b)上有唯一的零点.· 函数零点个数的判断方法:(1)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点特别提醒：“方程的根”与“函数的零点”尽管有密切联系，但不能混为一谈，如方程x2-2x +1 =0在0，2上有两个等根，而函数f（x）=x2-2x +1在0，2上只有一个零点              

3、  函数的零点是实数而不是数轴上的点(2)代数法：求方程f(x）=0的实数根例题1：若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，下列结论：（1）函数f（x）在区间（0，1）内有零点；（2）函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点；（3）函数f（x）在区间2，16）内无零点；（4）函数f（x）在区间（0，16）上单调递增或递减其中正确的有 _（写出所有正确结论的序号）答案由题意可确定f（x）唯一的一个零点在区间（0，2）内，故在区间2，16）内无零点（3）正确，（1）不能确定，（2）中零点可能为1，（4）中单调性也不能确定故答案为：

4、（3）例题2：已知函数有零点，则实数的取值范围是（    ）答案：例题3：例题4：函数f（x）=3ax-2a+1在-1，1上存在一个零点，则实数a的取值范围是（） A. a 1/5; B. a -1 ; C. -1 a 1/5 ; D. a 1/5 或 a -1答案： 由题意可得f（-1）×f（1）0，解得  （5a-1）（a+1）0a 1/5 或a-1故选D例题5：若函数f(x)=x2+log2|x|-4的零点m(a，a+1)，aZ，则所有满足条件的a的和为（    ）。答案：-1例题6：已知函数f(x)的图象是连续不断的曲线，有如下的x与f(x)的对应值表：x1234567f(x)132.115.4-2.318.72-6.31-125.112.

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论