第2章：产流预报

1、第第1 1节节 产流量计算概述产流量计算概述第第2 2节节 产流方式论证产流方式论证第第3 3节节 流域蒸散发量计算流域蒸散发量计算第第4 4节节 实测径流分析实测径流分析第第5 5节节 前期雨量指数模型前期雨量指数模型第第6 6节节 蓄满产流蓄满产流第第7 7节节 超渗产流超渗产流1水文预报产流量预报再加汇流预报就构成降雨径流预报。产流量预报:由次洪降雨量预报产流量( 净雨量)，又称扣损计算；汇流预报:将产流量演变为出口断面的流量过程。把降雨径流过程归结为产流和汇流两个阶段及两项预报内容是为了研究及运算的方便。PrecipitationRunoffQ(t)-Discharge产流量计算产流量

2、计算汇流计算汇流计算坡地汇流坡地汇流河网汇流河网汇流2水文预报 在一些地区，没有发布河段预报的条件或预见期太短，为了满足防洪要求，只能采用降雨径流预报的方法。此外，在具备发布河段预报的较大流域上也常存在着处理区间入流的问题。什么情况下采用降雨径流预报？3水文预报流域产流量计算基于水量平衡。若把流域视作一个系统，降雨量作为系统的输入，蒸散发量和出口断面流量为其输出，则流域蓄水量就是系统的状态变量。若是一个不闭合流域，还存在与邻近流域的水量变换，交换导致流域水量增加的为输入，反之为输出。跨流域引水的流域，水量平衡方程中还应考虑引出或引入的水量。因此，流域产流量计算的水量平衡方程可表示为其它引交RR

3、RWWWEPRSP4水文预报其它引交RRRWWWEPRSP5水文预报由于植物截留和地面填洼蓄水与耗于蒸散发的土壤蓄水一样，对降雨产流来讲都是一种损失，只不过各种滞蓄(例如：植物截留，土壤滞蓄。坑洼填蓄等)对产流引起的影响机制与消耗机制各不相同。但对于一般的天然流域，如果其植物截留量和地面坑洼蓄水量不大，常把这三种蓄量合并作为土壤蓄水量来处理。如果研究的是闭合流域，且无大的跨流域引水工程和其他影响流域水量增减的因素，则式(31)可表达为 或利用上式计算流域产流量，一般只已知降雨量Pt和初始土壤蓄水量Wt，要解其方程，还需两个方程、关系或模式，才能获得方程的定解。在产流量计算中，一般利用蒸发计算模

4、式和降雨-径流关系先推求Et和Rt。1tttttRPEWWWEPR6水文预报流域降雨径流过程太复杂，精确描述十分困难。实际工作中，在建立系统数学模型或概念性模型时，常根据流域的自然地理与气候特征，对复杂的流域产流物理过程作必要的概化，以便于数学模拟计算。对于一个特定的研究流域，其产流方式是在建立产流模型前必须首先论证的，以使建立的产流计算模型模式既简单又接近于实际。由于流域的地理、气候等特征的差异，导致流域降雨产流机制的不同、通常把降雨产流过程概化为蓄满产流和超渗产流两种基本模式。7水文预报蓄满产流蓄满产流 蓄满产流是产流机制的一种概化。其基本假设为，在流域内任一地点上，土壤蓄水量蓄满(即达田

5、间持水量)前，降雨量全部补充土壤含水量，不产流；当土壤蓄满后，其后续降雨量全部产生径流。这种产流机制比较接近或符合土壤缺水量不大的湿润地区。 蓄满前不产流， 蓄满后全部产流超渗产流超渗产流 在干旱和半干旱地区，包气带土层厚，通常的土壤缺水量很大，经一场降雨后的补充水量不易达田间持水量，或很难使土层蓄满，降雨产流量主要由雨强超过土壤入渗率的地面径流RS组成，地下径流量RG很少，或没有，这种流域的产流方式属超渗产流。 雨强大于地面下渗率产流，雨强小于地面下渗率不产流8水文预报1 流量过程线分析超渗产流和蓄满产流最本质的差别是：超渗产流在一次洪水过程中没有或基本没有地下径流(不包括地表土层中的水流)

6、，而蓄满产流的地下径流比例较大。地面径流与地下径流向流域出口断面的运动过程中，因流经介质和路径不同所受的流域调蓄作用也不同，则反映在流域出口断面流量过程线的涨落特征上有明显的差异，这为流域产流方式的论证提供了信息。地面径流：运动路径短，汇集速度快，受流域的调蓄作用小，流量过程线呈陡涨陡落，对称性好。地下径流：汇集速度小，受调蓄作用大，形成的流量过程线呈缓涨缓落变化，时间上迟后于地面径流。9水文预报下图是两个不同流域(小流域)的实测洪水流量过程线。其中左图是以地面径流为主，右图是地面径流与地下径流均占一定比例。Pg13Pg1310水文预报为了定量描述洪水过程线的对称性，把实测过程转化为总量为1.

7、0的比例过程线（即将流量过程线纵标除次洪净雨深后所得过程线），见下图。用下式计算形状不对称系数 这种定量描述判别只适合于对孤立洪水的分析，复式洪水不适用。2323)(/()(BtBtSttqttqCPg13Pg1311水文预报气候与产流机制密切关连。1）长年气候干燥的流域，因蒸发量大，使土壤缺水量大，一场降雨常以超渗产流形成地面径流。2）气候湿润地区，土壤缺水量少，多属蓄满产流。下垫面特征，除土壤含水量外，还包括土壤物理特性、土层结构、植被条件、地形以及地下水等因素。1）若土壤颗粒细小，结构密实，植被度差，地下水位埋深大，因下渗率小，多以超渗方式产生径流。2）如果土壤颗粒大，结构疏松、植被度高

8、、地下水位高，则多属蓄满产流方式。12水文预报根据我国的情况,气候呈明显的地带性。长江以南的绝大部分地区，长年湿润多雨，多年平均降雨量在1000mm以上，年径流系数大于0.4，年蒸发量不大，属典型的蓄满产流区。西北干旱地区的一些内陆河流域，年平均降雨量小于40mm，年蒸发量很大，属典型的超渗产流区。其余的地区，年平均降水量在400-1000mm之间，年径流系数约为0.2-0.4(如东北诸河、海滦河、黄河的绝大部分、淮河流域北侧和金沙江等)属混合产流区。13水文预报3 综合分析 一个流域的产流方式不是绝对的，也很难以简单的指标作定量化描述，常需作综合性分析。下表列出了产流方式对比分析的内容。Pg

9、1614水文预报定量定性定性相关分析第 9 行内容是通过分析产流量与降雨量、降雨强度间的相关关系来分析产流方式。降雨量是蓄满产流的主要因素，降雨强度是超渗产流的控制因素。如果一个流域，有一组洪水的产流与降雨强度关系密切，另一组洪水与降雨量关系密切，或者两者均介于密切与不密切之间，则可认为是混合产流。15水文预报表3-4和表3-5是两个流域的资料。表中P是一次洪水的降雨总量， R是一次洪水的径流深，表3-4中的 i 为最大5min平均降雨强度，表3-5中的i 为最大15min平均降雨强度。16水文预报图 3-5和图 3-6分别是团山沟与姜湾的降雨径流相关关系图。相关分析得团山沟降雨量与径流深的相

10、关系数为0.234 ，而降雨强度与径流深的相关系系数为 0.632 ； 姜湾径流站的相关系数分别0.980和-0.104。团山沟流域属超渗产流，姜湾流域为蓄满产流。17水文预报 蒸散发决定了无雨期土壤含水量的消耗量，也影响降雨期的产流量。流域蒸散发量很难由直接观测资料确定，常通过模型计算获得。 在天然流域上，蒸散发主要包括土壤蒸发、植物散发（代表深层蒸发，一般指树木）和水面蒸发，其中最主要是土壤蒸发（裸土，草地、农作物等浅根植物代表的表土层蒸发）。土壤蒸发的主要影响因素有气象因素、土壤供水条件和土壤结构。可由如下形式表示：)(件、土壤结构气象因素、土壤供水条fEs18水文预报 影响蒸发的土壤结

11、构类因素主要是土壤颗粒机械组成有关的因素，它随时间的变化不大，看作常量，其影响可以计入函数形式中。则前式简化为： 影响蒸发的气象类因素主要包括热能供给和水汽转换的气象条件，如温度、日照、风速和湿度等。这些因素的作用很复杂，难以直接建立关系，一般通过水面(或蒸发器皿的)蒸发量E0来反映这类因素的综合影响。土壤供水条件主要指土壤含水量W影响蒸发量的大小。)(件气象因素、土壤供水条fEs),(0WEfEs19水文预报 在土壤供水充分的条件下，土壤蒸发量达最大，此时的蒸发称为土壤蒸发能力，蒸发能力只与土壤充分供水时的气象因素有关，可表示为：则蒸散发式子可改写为：)(0EfEP),(WEfEPs20水文

12、预报2 流域蒸发量推求一般情况下，流域蒸发量主要取决于土壤蒸发量。经对裸土的试验分析发现，在一定的气象条件下，裸土含水量从饱和到干燥的蒸发过程，大体呈现如图的三个阶段的特征，可进一步概化为图1。1221C0 . 1图图1第一阶段第二阶段第三阶段21水文预报蒸发的三个阶段第一阶段：土壤含水量大于田间持水量，蒸发主要发生在土壤表层，蒸发取决于气象因素，等于流域蒸发能力。第二阶段：土壤含水量小于调诿含水量，蒸发主要取决于气象因素和地下水的埋藏深度。第三阶段：土壤含水量介于之间，蒸发主要取决于气象因素和土壤含水量。图图2-822水文预报 三层蒸发计算模式按照先蒸发上层后下层，具体计算分四种情况计算。0

13、,0,DLPUPEEEEEPWU时，当0,)(,DLUPLULPEWLMWEEEPWUEWLMCWEPWU时，当0),(,)(DUPLULUPPEEECEPWUEWLMCWEECEPWU时，当LUPDLLUUPLPEEECEWEPWUEEECWEPWU)(,)(时，当23水文预报三层蒸发模式共有4个参数，它们是： WUM上土层蓄水容量。 WLM 下土层蓄水容量。 WDM 深层蓄水容量。 C 深层蒸发系数。也可表达为： WM 流域蓄水容量。 WUM上土层蓄水容量。 WLM 下土层蓄水容量。 C 深层蒸发系数。而WDM=WM-WUM-WLM24水文预报三层蒸散发模式与一层、二层模式的比较三层蒸发模

14、式由于考虑了深层蒸发，并认为深层蒸发是植物根系吸收深层水分后通过植物枝叶散发形成的蒸发量，因此，流域蒸发不会小于一个最小蒸发量 ，理论上更符合流域蒸发三阶段的基本规律。二层蒸发模式未考虑深层蒸发，因此计算蒸发值比三层蒸发模式偏小。一层蒸发模式未对土层分层，没有考虑到流域表层土壤较疏松，容易蓄满，输送水分能力强，容易达到充分供水的特点，因此计算蒸发值比二层蒸发模式偏小。pEC 25水文预报Pg2326水文预报Pg2227水文预报流域降雨产流量预报方案的建立是以实测资料为依据，所用资料有降雨量、蒸发量和流量。一次洪水流量过程中的水量通常由三部分水量组成： 上次洪水的退水水量； 本次降雨形成的洪水地

15、面径流水量； 本次降雨形成的洪水地下径流水量。实测径流分析的目的是把本次降雨形成的洪水分出来（次洪分割）以及本次洪水中的地面径流和地下径流分出来（径流成分分割）。28水文预报次洪分割：把上次洪水的退水水量从本次洪水流量过程线中分割出去，把本次洪水延伸至下次洪水过程线中的水量分割进来，以便推求本次降雨形成的洪水水量，这种工作内容称为次洪分割。径流（成分）分割：推求本次降雨形成的洪水地面径流水量与洪水地下径流水量的工作内容称为径流分割。次洪分割和径流分割所依据的方法是建立在流域退水规律分析的基础之上利用退水曲线进行的，因此需对流域退水曲线和退水规律进行分析。29水文预报1 1 退水曲线分析退水曲线

16、分析图39为常见的流域出口断面的实测流量过程和流域平均降雨量过程，流量过程呈现前后洪水首尾相接。流域出口断面的流量是由不同水源的径流成分组成，并因其运动路径和受流域调蓄作用的不同，使出口断面流量过程特征上互有差异。退水曲线30水文预报地面径流由坡面直接汇人河网，运动速度快，形成的流量过程呈陡涨陡落，是涨洪和洪峰附近流量过程的主体成分。地下径流是由渗透到潜水面的雨量缓慢流出，运动速度慢，汇流时间长，变化平缓，是洪水的退水尾部段的主体，且常延续至后继洪水过程中(如图39所示)。壤中流出流过程的特征介于上述两者之间。31水文预报在降雨产流量计算和流域汇流水源划分中。有时把壤中流进一步划分为两部分：快

17、速部分壤中流与地面径流合成一起，称为直接径流，而慢速部分则与地下径流合并，统称地下径流。地面径流地面径流壤中流壤中流地下径流地下径流快速壤中流快速壤中流慢速壤中流慢速壤中流直接径流直接径流(地面径流地面径流)地下径流地下径流地下水退水的滞延性强，历时长。在分割复式洪水过程以计算次洪总径流深或划分洪水的地下径流时，为确定流域退水曲线，都要深入分析流域的退水特性和退水规律。32水文预报线性水库由下式定义式中Wt为线性水库蓄水量， Qt为线性水库出流流量， 称为线性水库瞬时出流系数。 列出水库无入流时的水量平衡方程联解（1）和（2）地下水线性水库退水方程为 ttWQdtdWQtt（1）（2）dtQd

18、QdtdQdtdWQttttt1（3）（1）退水指数方程 地下水退水过程通常可概化为线性水库退水过程。指数方程是退水曲线的数学表示，可推导如下：tteQQ033水文预报线性水库退水方程的其它形式： 在区间 上积分（3）式得：令 为一个单位计算时段，则上式变为：C 称为退水系数。令 则（1）式写作： 从此式可看出，当泄流流量恒定为Qt ；K是泄完蓄水量Wt所需的时间，由于蓄量分布在流域上，距出口断面的距离远近不同，汇集时间大小不等,其平均汇集时间应等于K 。从这意义上讲，K又可解释为流域水流平均汇集时间。 ,ttttttteQQ1tCQQeQQtttt11K1ttQWK 34水文预报（2）退水系

19、数C的确定： 1）系统识别法：退水方程看作一元回归方程，当取得若干组退水流量值由最小二乘法求得。ttQCQ1），（），（），（，tntnttttQQQQQQ1212111 35水文预报 2 2）相邻时段流量相关图法：）相邻时段流量相关图法： 点绘相邻时段流量相关图，取外包线，求点绘相邻时段流量相关图，取外包线，求出其斜率即可。出其斜率即可。nititnititiQQQC1,1,1,36水文预报37水文预报注意：只有地下径流才可近似看作线性水库出流，因此，公式 或表达的是地下径流退水规律，绝大多数流域的地下径流退水过程是比较稳定的，即退水系数C 可看作常数。地面径流（或直接径流）的退水过程是不稳

20、定的，不同洪水的退水过程一般不同，因此其退水规律难以用数学方程表达。实际应用中，一般用平均退水曲线表达一个流域包含地面径流（或直接径流）在内的流域平均退水规律。平均退水曲线主要用于相邻两次洪水之间，前一次洪水退水没有退至地下径流，后一次洪水又起涨的次洪分割。有时，为提高次洪分割精度，也可利用图312的组合退水曲线。CQQeQQtttt11tteQQ038水文预报 3 3）常用退水曲线）常用退水曲线39水文预报2 次洪径流深计算在制作了流域退水曲线后，即可用于分割各次洪水过程线，计算次洪总径流深。一次洪水的总径流深应是图3-13所示的由包围的面积，其中， 段是按退水曲线由 段外延确定。常用的次洪

21、总径流深计算方法有平割法和蓄泄关系法。AEABCDDCDBC40水文预报(一)平割法 如果计算的洪水的起涨流量小于后继洪水的起涨流量时，可先用流域平均退水曲线将退水过程延长到与起涨流量相等值，如图3-13中的D点，则量取ABCDEF FA A的面积经换算后作为本次洪水的径流量。DE41水文预报（二）蓄泄关系法蓄泄关系法的基本内容是建立退水段流量Q0与相应的径流深Re之间的相关关系，然后计算次洪径流深。42水文预报（三）次洪划分中的问题不论平割法还是蓄泄关系法，都用相同的流域平均退水曲线划分洪水过程，即认为所有洪水的退水规律相同。当本次洪水的起涨点(前次洪水退水)流量的退水规律与本次洪水退水的退

22、水规律不相同时，会导致较大误差。例如，前次洪水退水段的地下径流比重小，退水快，而本次洪水退水段的地下径流比重大，退水慢，若采用相同的平均退水曲线分割，会使本次洪水径流深计算值偏小；反之，会使径流深偏大，等等。为避免这类误差，在编制降雨产流量预报方案时，尽量选择一些前后起涨点都低、流量相差不大的洪水，或对起涨点高的复峰洪水不作分割，作为复式洪水处理。43水文预报3 3 径流分割径流分割实际工作中，除研究一次降雨量与相应的径流深之间定量关系外，往往还需分析、研究径流深的不同径流成分及其组成比例，为此，要进行径流分割。最基本、最常用的是分割直接径流和地下径流。用实测流量过程线分割水源，最常用的是斜线

23、分割法。该法的基本概念是先寻找洪水过程的直接径流终止点，如图3-16中的B点，然后用斜线连接起涨点与终止点,则认为斜线上部为直接径流，下部为地下径流。44水文预报直接径流终止点直接径流终止点B B的确定方法的确定方法: :流域地下水退水曲线法水平向移动如图3-11的退水曲线。使退水曲线与流量过程线退水尾部重合。而流量过程与退水曲线的分叉点B视为直接径流终止点。经验法对实测资料的分析后，确定洪峰时间(或主雨停止时刻)到直接径流终止点的时距 N (见图3-16)。并认为同一流域的 N 值为常数。常用经验公式为： F的单位为km2，N 的单位为日（可以是小数）。2.08.0FN45水文预报前期雨量指

24、数模型又称API 模型，其实用的表达形式是传统的降雨径流相关图，故又称降雨径流经验相关法。用前期雨量指数预报降雨产流量始于20世纪40年代。1969 年，西纳等提出了模拟地下径流方法的建议，配合谢尔曼单位线(见第四章)即构成了模拟流域降雨径流过程的模型。 API 模型主要用于次洪径流量预报。46水文预报1 1 相关图的建立相关图的建立模型是以流域降雨产流的物理机理为基础、以主要影响因素作参变量，建立降雨量与产流量之间的相关关系。常用的参变数有前期雨量指数Pa (反映前期土湿)、季节(或用月份、周次，反映洪水发生时间)和降雨历时T( 或降雨强度)等，也有采用反映雨型、暴雨中心位置等因素。即),(

25、季节TPPfRa),(TPPfRa),(aPPfR 47水文预报生产上最常用的是图生产上最常用的是图3-173-17所示的三变数相关图所示的三变数相关图该图的特征是: 曲线族在45度直线的左上侧，Pa值大，越靠近45线，即降雨损失量越小。 每一Pa等值线都存在一个转折点，转折点以上的直线呈45度线，转折点以下为曲线； Pa直线段之间的水平间距相等。48水文预报t 日的 用经验公式计算 式中： 为 t 日上午8时的前期降雨指数；n 为影响本次径流的前期降雨天数，常取15d左右；K是常系数，般可取0.85左右。为便于计算，上式常表达为递推形式如下：ntntttaPkPkkPP221，aPtaP ，

26、)()(,112211121tattatntntttntntttaPPkkPkPPkPkkPkkPPkPkkPP，前期降雨指数前期降雨指数 的计算的计算aP49水文预报绘制四变数、五变数的相关图要复杂些，常用图形为合轴相关图，作图时采用主变量移轴法。绘制四变数关系图例子见图3-18。50水文预报2 2 相关图的应用与发展相关图的应用与发展上述相关图是一次降雨量与一次洪水径流量之间的定量关系。在实际应用中，不仅要预报一次降雨所产生的洪水径流总量，为配合汇流计算，还需求出逐时段的净雨量。利用上述相关图推求时段净雨量的具体步骤见下图。51水文预报R2=( R1+ R2)- R2R3=( R1+ R2

27、+ R3) - (R2+R1)相关图在应用过程中，要注意在时段划分时使时段内降雨强度尽可能均匀，尤其对最大强度的时段雨量不要人为地划分到两个时段内，以免因改变降雨强度带来的误差。 52水文预报1 蓄满产流关系（一）基本概念 蓄满产流是产流机制的一种概化。其基本假设为，在流域内任一地点上，土壤蓄水量蓄满(即达田间持水量)前，降雨量全部补充土壤含水量，不产流；当土壤蓄满后，其后续降雨量全部产生径流。这种产流机制比较接近或符合土壤缺水量不大的湿润地区。53水文预报上式是对于单点产流计算的公式由于包气带的厚度分布不均匀，W0是点土壤含水量；WMM点的蓄水容量0RPEWWMM54水文预报由于包气带的厚度

28、分布不均匀，WMM在流域上各个点都不一样要考虑蓄水容量在流域上分布的不均匀这样就要采用蓄水容量曲线为什么引入蓄水容量曲线？为什么引入蓄水容量曲线？流域蓄水容量曲线是将流域内各地点包气带的蓄水容量，按从小到大顺序排列得到的一条蓄水容量与相应面积关系的统计曲线。什么是蓄水容量曲线？什么是蓄水容量曲线？55水文预报 图中纵坐标 WM 为各地点包气带蓄水容量值，WMM为其中最大值，一般以 mm计。横标 a为面积的相对值f/F ，F 是全流域面积，f为流域内包气带蓄水容量小于或等于 WM的面积，曲线所围的面积 WM 为全流域平均蓄水容量。Pg33Pg3456水文预报据大量经验分析，蓄水容量曲线可由如下指

29、数方程近似描述据大量经验分析，蓄水容量曲线可由如下指数方程近似描述流域平均蓄水容量流域平均蓄水容量bWMMWMa11WMMbWMMdWMaWM011前期影响雨量计算前期影响雨量计算bWMWWMMA1101157水文预报产流计算产流计算部分面积产流公式（当部分面积产流公式（当 时）时）全流域面积产流公式（当全流域面积产流公式（当 时）时） bWMMAPEWMWMWPER11WMWPERWMAPE)(WMAPE58水文预报已知当前计算时段 则由（259）计算前期影响雨量A。根据PE+A,判断当前时段是全流域产流还是部分面积产流。根据的判断结果选用（360）或（361）计算当前时段的产流量R。由流域

30、水量平衡式计算当前土壤蓄水增量 则下一时段的初始土壤蓄水量为 ，转入下一时段计算。 00,EPW0EKPPEcRPEWWWW01次洪产流量计算步骤次洪产流量计算步骤(预报预报)59水文预报Pg3660水文预报00A1IM/FP-EWMWOWMP-EW mm RW WR（a）张力水蓄水容量曲线 （b）降雨径流关系 在手工计算中，为应用方便，常用降雨径流相关图表示。P352 水源划分在制作产流预报方案时，我们可以对实测洪水过程线进行分割，求得一次降雨洪水过程中的直接径流量和地下径流量。预报时，对产流方案查算出的时段产流量，如何划分其中的直接径流和地下径流比重呢？62水文预报( (一一) )划分直接

31、径流和地下径流（两水源划分）划分直接径流和地下径流（两水源划分）通过稳渗率可划分产流量中的直接径流量和地下径流量。由下渗理论知，土壤饱和时，包气带的下渗率将趋于定值-稳定下渗率。根据蓄满产流的产流条件，降雨引起的产流量是在土壤蓄满（达到田间持水量）时发生的，地面径流是在饱和面积上发生的。63水文预报Pg37（4）（3）（2）（1）64水文预报水源划分计算（已知稳定下渗率水源划分计算（已知稳定下渗率 ） ： iiiiiiiiiiiiiRSRGPEWPErCPERSPErCRGFCPEPEr)F(F1/时001/WRSrRGFCPEPEriiiiii时/10iiiiiiiiiiirPEPEFCrR

32、GPErRSWPERGPE时0)F(F1/WCPERSCRGFCPEPEriiiiii时FC未全流域蓄满无地表径流/1iirPE iPEFC65水文预报 参数 的推求： 根据图325所示意义，可写出利用实测降雨径流资料， 由（374）用试算法可估计 ，见表312算例。FCFCPEiiiiPErFCPERS)(FCPEiFCPEiiiirPErFCRG(3-74)(3-75)FC66水文预报步骤：步骤： 首先观察有效降雨，首先观察有效降雨，5、6、7日雨量大，估计产日雨量大，估计产流面积上土壤饱和，其余时间未饱和，即设流面积上土壤饱和，其余时间未饱和，即设 ：利用式利用式(374)可得可得4 .

33、139 . 3 FCPg3767水文预报4 4、8 8 、9 9 、1010日日5 5 、 6 6 、 7 7日日计算所得计算所得 值与预设范围不符，重新假设值与预设范围不符，重新假设: :计算得：计算得：计算所得计算所得 值与预设范围相符，假设成功。值与预设范围相符，假设成功。 FCPEiFCPEiiiirPErFCRG52.5()/(0.730.96 1)16.6/FCmm d2 .254 .13 FCdmmFC/8 .17) 196. 0/()9 . 32 . 07 . 28 . 91 (5 .52FCFC(1 2.70.2 3.9)iiiPEFCPEFcr) 196

34、. 073. 0(FCPEiiiiPErFcPE68水文预报( (二二) )地面径流、壤中流和地下径流（三水源划分）地面径流、壤中流和地下径流（三水源划分） （1）流域坡面的概化三水源划分的方法是建立在流域坡面的概化的基础之上，见图237。图中的耕作层和植被根系作用层因受人类活动和风化等作用，土壤相对疏松，结构较均匀；在此层下部常有一相对密实的均匀土层，由径流形成原理可知，由于相对密实层的下渗率小于地面入渗率，在耕作层与相对密实层的交界面上，形成自由水聚积，且沿界面坡度作横向流动。自由水蓄积量越大，横向水(即壤中流)越大，同时下渗水量(形成地下径流)也越大。上述径流特性可用水箱概念模型来描述和

35、划分水源。69水文预报（2 2）假设流域自由水蓄水容量是均匀水箱的水源划分：）假设流域自由水蓄水容量是均匀水箱的水源划分：见图3-27,水箱容量为SM，有一个出流系数为KI的边孔，一个出流系数为 KG 的底孔。水箱是一个自由水水箱，记任何时刻水箱中的自由水蓄量为 S 。设某一计算时段，由降雨量 P产生的净雨量（径流量）为 R 。产生的径流量R首先进入自由水箱；图：河槽坡面概化示意图图：河槽坡面概化示意图70水文预报 若： 则产生地面径流为： 壤中流和地下径流分别为： 若： 则地面径流为0： 壤中流和地下径流分别为：)()(RSKGRGRSKIRISMSRSMSRRsSMKGRGSMKIRISM

36、SR0sR产流计算产流计算71水文预报（3）考虑流域自由水蓄水容量不均匀水箱的水源划分： 类似于流域蓄水容量曲线，可以用流域自由水蓄水容量分布曲线来刻画流域自由水蓄水容量分布的不均匀性。由此可推出计算公式，见教材(3-82)-( 3-89) 。这部分内容不作本科教学要求，有兴趣的同学可参考其它文献。72水文预报3 产流量预报模型建立 在有资料的流域，建立流域产流量预报模型之前，要先了解、分析流域的产流方式，再选择适当的数学模型，然后： 准备建立模型所需的资料； 确定（率定）模型和参数； 模型和参数的检验。 这里着重讨论蓄满产流模型在建模过程中需作的三大部分内容。73水文预报(一)资料准备流域内

37、的水文、气象观测资料是建立产流模型的基础。建立模型所需资料为蒸发、降雨、出口断面流量。 蒸发资料尽量用流域内蒸发皿 ( 必要时可借用邻近流域)的观测资料。 降雨量一般取流域平均值，要求雨量站在流域上分布均匀，并有一定的密度；同时要考虑地形对降雨的影响和暴雨中心经常出现地区的雨量站，以能控制流域平均雨量的精度。对代表性不好的雨量资料要避免使用。74水文预报由于降雨量是产流量计算的重要依据，对有些雨型复杂的流域，还需通过站网论证、模型模拟和检验分析来修改雨量站的选择。 图31是浙江省紧水滩流域的站网分布。 75水文预报模型率定：调试模型，确定参数。 在我国南方湿润地区,率定期一般选连续的510年为

38、宜，并要求包含丰、平、枯水三种代表年份(生产上要求包含丰、平、枯年份的10年)。模型检验：用确定好的模型和参数，对流域出口断面径流过程进行模拟检验。 检验期资料用来检验模型结构的合理性、参数有效性，（看是否有不起作用或作用很小的参数）以及分析外延误差等，一般选23年。 76水文预报(二)参数率定包括水文分析法、人工调试法和自动优化法。（一）水文分析法水文分析方法是根据模型参数的物理意义对水文观测资料作分析，从而估计模型参数的方法。蓄满产流模型中，这类参数有 K和 WM ，现分述如下。77水文预报蒸发折算系数K的估计。由流域水量平衡式， t1,t2之间的时期 T 的蒸发量可表示为：如果选择一个时

39、期 T ，能满足如下条件： a.时期初和时期末时刻全流域均蓄满，即： b.该时期内的蒸发均发生在上层，按蒸发能力蒸发，即 12212121ttiiiiiiiiiiiiWWRPEWMWWtt122121,0iiiiiiiiEKE78水文预报则有则有2121212121,0,0iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiESRPERPK79水文预报 WM 的估计。参数反映了流域平均的可能最大缺水量，表达式为：据此物理意义，可从历史资料中选择一次前期十分干燥(土壤含水量很小，可略)的一场降雨引起大洪水的资料，直接用水量平衡方程估计 WM 。)0(tWMinWMaxWMtt80水文预报（二）人工调试法根据

40、先验知识估计参数的初始值，一般可用前面讨论的水文分析法确定的参数值或移用相似流域的模型参数值或前人经验数据作为初值计算模型的输出值。然后把计算的结果与实测值作比较分析，判断是否满足计算要求。如果已符合要求，所给的参数值即为所求，参数率定结束，否则，修改参数值继续重复上述率定过程，直至满足计算精度为止。 蓄满产流预报模型共有六个参数：bCWLMWUMWMK,81水文预报K一般在10.6之间取值，视研究流域与采用的蒸发站相对位置不同而不同。K增大，蒸散发增大，产流量减少。b反映流域各点蓄水容量不均匀程度，一般在0.50.2之间取值，视研究流域不同而不同。b越大表示流域越不均匀。WM是个气候参数，代

41、表流域内气候的干旱程度和影响土壤水分变化的土层深度。该值在南方湿润地区约为100 140mm，半干旱地区约为140200mm，干旱地区约200 300mm，视流域的具体情况而定。WUM与作物根系土层厚度有关，其值大多变化在520mm之间。 WLM与包气带的土层结构和物理特性有关，其值约在6090mm(湿润地区)之间。南方湿润地区一般用WUM+WLM=100mm。C是反映深根植物作用的参数，决定深层散发。在南方湿润地区的湿润年份，该参数作用不大；遇干旱年份，因蒸发量有一定增加，C值作用增大。C值在半干旱流域作用大些，一般在0.10.2 之间。82水文预报在干旱和半干旱地区，包气带土层厚，通常的土

42、壤缺水量很大，经一场降雨后的补充水量不易达田间持水量，或很难使土层蓄满，降雨产流量主要由雨强超过土壤入渗率的地面径流RS组成，地下径流量RG很少，或没有，这种流域的产流方式属超渗产流。83水文预报1 超渗产流模型原理 超渗产流特点：雨强大于地面下渗率产流，雨强小于地面下渗率不产流，即超渗产流模型可表达为： 超渗产流计算的关键是地面下渗率f的确定（ f 理论上指流域 内某点下渗率，实际应用时面对的是一个流域，这时f指的是流域平均下渗率）。水文预报工作中，一般用下渗方程（曲线）计算f 。 不同形式的下渗方程（曲线）形成了不同的超渗产流计算方案。fitfiRSfi,)(,0tfFPEFPERStfF

43、PE,084水文预报2 下渗曲线 通常所谓的下渗曲线为充分供水条件下的下渗率随时间的变化过程线，又称下渗能力曲线或下渗容量曲线。目前常见的下渗曲线表示方式有物理概念公式、经验下渗方程和经验相关关系图等。85水文预报(一)物理概念公式 早在1911年，格林和安普特建立了土壤水运动的饱和下渗理论，提出了下渗公式。1948年阿列克谢夫进一步改进了求解方法，提出了阿列克谢夫下渗公式： 入渗率 随时间 的增大而减小，当 时， ，按稳渗率概念， 。 为饱和下渗锋面的毛管力， 为土壤缺水率，反映土壤含水量。上述公式由于对实际土壤水运动做了许多简化，因此，该式在实际工作中应用不多。tDKHKfk2fttKf

44、cfKkH0sD86水文预报87水文预报（二）经验公式 国内常用的下渗率公式有霍顿公式：菲利浦公式：上式中 稳定下渗率； 最大下渗率； 均为常数。ktcMceffff21tBAfcfMfKBA,（3108）（3109）88水文预报霍尔坦公式：霍尔坦公式：式中：式中： 土壤最大含水量；土壤最大含水量； 土壤含土壤含水量；水量； 常数。常数。 下渗率公式的下渗率公式的 关系在应用时，通常转关系在应用时，通常转化为化为 关系。关系。cnfWWMafWMWna,tfWfftF（3116）89水文预报霍尔坦公式建立的是土壤含水量与下渗率的关系应用较方便。霍顿公式和菲利浦公式则需转换为土壤含水量与下渗率的

45、关系才便于应用。 霍顿公式的 式：证：对（3108）式两边在0,t区间积分：ttfFcttMfkffcMctffffFe（3114）90水文预报得得解出解出t ttMcctcMcccMccMccccMcMctcMccMctffktffkfkffktffkfffkffktffkfkffkffktfffktfdtfffF11111e1111e11e11ekt-kt-0kt-kt-ctMtfffkFt1（3113）91水文预报代入（3108）得（3114）。应用时需要由土壤含水量 计算 。 菲利浦公式的 式：证：对（3109）式两边在0,t区间积分得：解出t后代入（ 3109 ）得（3115）。ttFW tfttFf ABAFBftt2t211FAttBFt2(3-115)（3-112）92水文预报( (三三) )经验关系经验关系 应用水文观测资料，可以制作应用水文观测资料，可以制作 的的经验关系图，如图经验关系图，如图342342。tFWf093水文预报超渗产流计算例子： 表319是黑矾沟小流域1964年8月2日的一场洪水的产流量计算实测，下渗方程采用菲利浦公式:取A0.1，B5.6，则： 应用时需将(A)式转化为累计下渗量与下渗能力的关系，为此积分(A)式得： 21tBAf216 . 51 . 0tf（B）tAtBF 2（A）94水文预报取时