641池塘里有多少条鱼

1、第六章第六章 第四节第四节 池塘里有多少条鱼池塘里有多少条鱼官道初中官道初中易小利易小利生活中的数学生活中的数学 李大爷承包了李大爷承包了村里的池塘，李村里的池塘，李大爷今年的收成大爷今年的收成如何？你能帮助如何？你能帮助李大爷估计池塘李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？中有多少条鱼吗？ 为此我们来研究下面的问题为此我们来研究下面的问题先考虑两个比较简单的问题先考虑两个比较简单的问题: :盒子中有8个红球和若干个白球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出其中的白球数吗? 现在我的这个箱子里全是白球。你现在我的这个箱子里全是白球。你知道有多少个吗知道有多少个吗? ? 如果不许将球倒出来数，那么你能如果

2、不许将球倒出来数，那么你能用什么方法估算出箱子里的白球数用什么方法估算出箱子里的白球数? ? 说说一下你的做法。一下你的做法。方法一：方法一： 往里面往里面放入若干个黄球放入若干个黄球（比如（比如1010个），个），摇匀后让一个同学摸出摇匀后让一个同学摸出1 1个，记下颜色后放个，记下颜色后放回；再摇匀后，又让一个同学摸出回；再摇匀后，又让一个同学摸出1 1个，记个，记下颜色后放回；如此进行下去，每人摸下颜色后放回；如此进行下去，每人摸1 1个，个，看最后摸到多少个黄球看最后摸到多少个黄球, ,就可以算出摸到黄就可以算出摸到黄球的球的“频率频率”，用这个，用这个“频率频率”去估计摸去估计摸到黄

3、球的到黄球的“概率概率”，从而利用，从而利用“黄球的概黄球的概率率”相等就可以算出白球的个数相等就可以算出白球的个数 x x 。假设口袋中有假设口袋中有x x个白个白球球, ,方法二：方法二： 从里面从里面拿出若干个白球拿出若干个白球（比如（比如1010个），个），染成黄色后放回去，摇匀，让一个同学摸染成黄色后放回去，摇匀，让一个同学摸出出1 1个，记下颜色后放回；再摇匀后，又让个，记下颜色后放回；再摇匀后，又让一个同学摸出一个同学摸出1 1个，记下颜色后放回；如此个，记下颜色后放回；如此进行下去，每人摸进行下去，每人摸1 1个，看最后摸到多少个个，看最后摸到多少个黄球。就可以算出摸到黄球。就

4、可以算出摸到“黄球的频率黄球的频率”，用这个用这个“频率频率”去估计摸到去估计摸到“黄球的概黄球的概率率”，从而利用，从而利用“黄球的概率黄球的概率”相等就可相等就可以算出白球的个数以算出白球的个数x x的值。的值。假设口袋中有假设口袋中有x x个白个白球球, , 李大爷承包了李大爷承包了村里的池塘，李村里的池塘，李大爷今年的收成大爷今年的收成如何？你能帮助如何？你能帮助李大爷估计池塘李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？中有多少条鱼吗？ 现在你能帮助李大爷解决问题了吗？现在你能帮助李大爷解决问题了吗？ 现在你能设现在你能设计一个方案估计计一个方案估计李大爷的池塘里李大爷的池塘里有多少条鱼吗？有多少条

5、鱼吗？你是怎样想的你是怎样想的? 李大爷承包了李大爷承包了村里的池塘，李村里的池塘，李大爷今年的收成大爷今年的收成如何？你能帮助如何？你能帮助李大爷估计池塘李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？中有多少条鱼吗？ “ “通过试验方法求频率通过试验方法求频率, ,从而估计相关情境中的从而估计相关情境中的某个未知量某个未知量”的步骤：的步骤：2 2、计算某个事件发生的理论概率；、计算某个事件发生的理论概率；3 3、( (在一定合理性条件下在一定合理性条件下) )假设试验频率假设试验频率= =理论概率理论概率, ,列出比例式求解列出比例式求解, ,得要求的未知数值得要求的未知数值1 1、设计并做某个试验得出相

6、关事件发生的频率；、设计并做某个试验得出相关事件发生的频率；小结小结: : 1.一个口袋中有一个口袋中有1010个红球和若干个白球，请个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中搅随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了匀，不断重复上述过程，试验中共摸了200200次，其次，其中中5050次摸到红球次摸到红球. .求口袋中有多少个白球？求口袋中有多少个白球？解：设口袋中有白球解：设口袋中有白球x个，则总数为个，则总数为(10+x)个有个有所以口袋中大约有白球所以口袋中大约有白球30个个. = 解得：解得：x=30.补充练习补充练习: : 2. 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉捉20只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，捕捉一只有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，捕捉一只记下有无标记后，放回过一会。重复这样的实记下有无标记后，放回过一会。重复这样的实验验40次，捕到有记号的黄羊次，捕到有记号的黄羊4只，从而可估计只，从而可估计该地区黄羊的只数。该地区黄羊的只数。补充练习补充练习: