第2章 1无线介质中传播现象的特性

1、第2章 无线介质中传播现象的特性主讲人：刘劲第2章 无线介质中传播现象的特性 无线链路 上行链路和下行链路基站下行链路（前向）上行链路（反向）基站基站MSCPSTN第2章 无线介质中传播现象的特性 信号衰落终端移动性信道环境变化信号电平随机波动信号衰落传播模型第2章 无线介质中传播现象的特性 2.1 自由空间传播情况 2.2 无线情况 2.3 随机信道特性 2.4 终端移动和衰落速度 2.5 多径和频率选择性衰落 2.6 改善衰落的技术2.1 自由空间传播情况一、自由空间电波传播 指天线周围为无限大真空时的电波传播，它是理想传播条件。直射波传播，能量不会被障碍物所吸收，也不会产生反射或散射。

2、如果：地面上空的大气层是各向同性的均匀介质 相对介电常数r和 相对导磁率r都等于1 传播路径上没有障碍物阻挡 地面反射场强可以忽略不计 在上述情况下，电波可视作在自由空间传播。二、点波源 最简单的电磁波源。电磁波从这个电波源向四面八方等程度地辐射，它的“波前”（即所有的辐射波在其中都有相同相位的一个表面）是一个球面。这样的波源叫做各向同性辐射器。辐射器辐射器d自由空间中传播的电磁波通常假设为平面波，对它的处理较球面波的处理更简单些。2.1 自由空间传播情况 由于各向同性辐射器在各个方向上的辐射均相等，因此若要得到以瓦特每平方米表示的“功率密度”，只需要将总功率除以球体的表面积即可。 数学表达式

3、为： 其中PD为功率密度（W/m2）；Pt为发射功率（W）；d为到天线的距离（m）。24 dPPtD二、点波源 实际的天线在各个方向上的辐射并不完全相等，因此可以定义如下“天线增益”公式： 其中，Gt为天线的发射增益；PDA为实际的天线在给定方向上的功率密度；PDt为具有相同功率Pt的各向同性辐射器在同样距离处的功率密度。 通常，天线增益以dBi为单位，其中的“i”表示它是参照各向同性辐射器而得到的增益值。 DtDAtPPG 三、天线增益 “天线增益” ： 天线是无源器件，它没有实际的功率增益，它在一定方向上具有更大的功率密度是以其它方向上辐射量减少为代价的。DtDAtPPG 三、天线增益各向

4、同性天线各向同性天线接收天线接收天线有增益的天线有增益的天线 “天线增益” ：DtDAtPPG 三、天线增益 我们可以修改上述公式，以将天线增益包括进来： 24 dGPPttD24 dPPtD 接收天线获取的电波功率等于该点的电波功率密度乘以接收天线的有效面积： 式中，AR为接收天线的有效面积，它与接收天线增益GR满足以下关系： 结合发送天线与接收天线的增益，接收端获取的功率为：RRGA42RDRAPP2)4(dGGPPRTTR各向同性天线的有效面积四、接收功率 公式转换： PrdBm; PtdBm; GtdBi; GrdBi; dkm; fMHz)lg20lg2045.32(fdGGPPrt

5、tr2)4(dGGPPRTTR四、接收功率dBDB 是一个纯计数单位：对于功率，dB = 10*lg(A/B)。对于电压或电流，dB = 20*lg(A/B).dB的意义其实再简单不过了，就是把一个很大（后面跟一长串0的）或者很小（前面有一长串0的）的数比较简短地表示出来。如： X=1000000000000000 (共15个0) 10lgX=150dB X=0.000000000000001 10lgX=-150 dB dBm 定义的是 miliwatt。 0 dBm=10lg1mw； dBw 定义 watt。 0 dBw = 10lg1 W = 10lg1000 mw = 30 dBm。

6、DB在缺省情况下总是定义功率单位，以 10lg 为计。当然某些情况下可以用信号强度（Amplitude）来描述功和功率，这时候就用 20lg 为计。不管是控制领域还是信号处理领域都是这样。比如有时候大家可以看到 dBmV 的表达。 dB在dB，dBm计算中，要注意基本概念。 0dBw = 10lg1W = 10lg1000mw = 30dBmdBm 减 dBm 实际上是两个功率相除。用一个dBm 减另外一个dBm时，得到的结果是dB。如：30dBm - 0dBm = 30dB。dBdB是一个表征相对值的值，当考虑甲的功率相比于乙功率大或小多少个dB时，按下面计算公式：10lg（甲功率/乙功率）

7、 甲功率比乙功率大一倍，那么10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。 当收、发天线增益为0dB，即GR=GR=1时，接收天线上获得的功率为 自由空间传播损耗Lbs可定义为 以dB计，得 式中，d是距离的千米数，f是频率的兆赫数。2)4(dPPTR2)4(dPPLRTbsfddLbslg20lg2045.32)dB()4log(10)dB(2五、自由空间损耗（路径损耗）一个发射机在载波频率为325MHz时的输出功率为150W。与它相连的天线增益为12dBi。接收天线与发射天线相距10km，并且增益为5dBi。假定信号在自由空间中传播，并且在系统中无损耗和不匹配现象，试计算传送给接收机的功

8、率。例题2.1发射机发射机接收机接收机Gt=12 dBiGr=5 dBif = 325 MHzd = 10 kmPt=150W dBm8 .51)001. 0150log(10)1log(10)dBm(WWmWPPtt解：将发射机功率转换成dBm的形式： 路径损耗： 接收功率： 发射机发射机接收机接收机Gt=12 dBiGr=5 dBif = 325 MHzd = 10 kmPt=150WdB7 .102325log2010log2044.32lg20lg2045.32)dB(fdLbsdBm9 .337 .1025128 .51LfsGGPPrttr2.2 无线情况频率范围频率范围名称名称波

9、长波长典型应用典型应用330Hz极低频极低频ELF103102km远程导航、水下通信远程导航、水下通信30300Hz超低频超低频SLF104103km海底通信、电报海底通信、电报0.33kHz特低频特低频ULF103102km数据终端、有线通信数据终端、有线通信330kHz甚低频甚低频VLF10210km导航、电话、电报、水下通信导航、电话、电报、水下通信30300kHz低频低频LF101km导航、水下通信、无线电信标导航、水下通信、无线电信标033MHz中频中频MF103102m广播、业余无线电、海事通信广播、业余无线电、海事通信330MHz高频高频HF10210m国际定点通信、军用通信、广

10、播、业余无线电、电报、传真国际定点通信、军用通信、广播、业余无线电、电报、传真30300MHz甚高频甚高频VHF101m电视、调频广播、移动通信、导航、空中管制电视、调频广播、移动通信、导航、空中管制0.33 GHz特高频特高频UHF10210cm电视、雷达、遥控遥测、点对点通信、移动通信、导航、电视、雷达、遥控遥测、点对点通信、移动通信、导航、GPS330GHz超高频超高频SHF101cm卫星和空间通信、微波接力、雷达、移动通信卫星和空间通信、微波接力、雷达、移动通信30300GHz极高频极高频EHF101mm射电天文、雷达、微波接力、移动通信、铁路业务射电天文、雷达、微波接力、移动通信、铁

11、路业务300GHz3THz亚毫米波亚毫米波10.1mm未划分，实验用未划分，实验用43430 THz红外红外70.7m光通信系统光通信系统430750 THz可见光可见光0.70.4m光通信系统光通信系统7503000THz紫外紫外0.40.1m光通信系统光通信系统2.2 无线情况 频段：VHF(30-300MHz) UHF(300-3000MHz)一、 无线电波传播方式 1. 地面波传播 2. 天波传播 3. 直射波传播 4. 地面反射波地地 面面 2.2 无线情况 当前陆地移动通信主要使用的频段是VHF和UHF，即150MHz、450MHz、900MHz、1800MHz。 移动通信中的传播

12、方式主要有：直射波、反射波、地表面波等。二、地面电波传播的各种现象 反射 绕射 散射 影响传播的三种最基本的传播机制影响传播的三种最基本的传播机制二、地面电波传播的各种现象 1、反射 当电波遇到比波长大得多的物体时发生反射，反射发生于地球表面、建筑物和墙壁的表面。 反射波与直射波的行程差为 由于直射波和反射波的起始相位是一致的，故两路信号到达接收天线的时间差换算成相位差为 地面反射时大都要发生一次反相，实际的两路电波相位差为cabhthrd1d22122ddhhdhhcbadrtrtdTt220d20二、地面电波传播的各种现象1、反射、反射二、地面电波传播的各种现象 2、绕射 当接收机和发射机

13、之间的无线路径被尖利的边缘阻挡时发生绕射，由阻挡表面产生的二次波散布于空间，甚至于阻挡体的背面。 d1 d2 x正余隙d1 d2 x负余隙 下图中，x表示障碍物顶点P至直线TR之间的垂直距离，在传播理论中x称为菲涅尔余隙。 左图中x被定义为负值，右图中x被定义为正值。二、地面电波传播的各种现象 绕射损耗 根据菲涅尔绕射理论，可得到障碍物引起的绕射损耗与菲涅尔余隙之间的关系如下图所示。横坐标为x/x1，x1称为菲涅尔半径（第一菲涅尔半径），且有-2.5 -2 -1 0 1 2 x/x1-2 0 4 8 1216202426绕射损耗/dB21211ddddx由图可见，当横坐标x/x10.5时，障碍

14、物对直射波的传播基本上没有影响。当x0时，TR直射线低于障碍物顶点，损耗急剧增加。二、地面电波传播的各种现象 3、散射 当电波穿行的介质中存在小于波长的物体并且单位体积内阻挡体的个数非常多时，发生散射。散射产生于粗糙表面、小物体或其他不规则物体。在实际的通信系统中，树叶、街道标志和灯柱等都会发生散射。二、地面电波传播的各种现象 4、大气折射 法线法线介质介质1n1介质介质2n21 2 大气折射随高度变化， 这就导致电波在对流层 中传播时会不断发生折 射，从而使传输轨迹弯 曲，这种现象称为大气 折射。1221sinsinnn二、地面电波传播的各种现象 4、大气折射 根据 值的不同，电波传播在大气

15、中的折射分为三种类型。 无折射 负折射 正折射-标准大气折射-临界折射-超折射hn d/d0d/dhn0d/dhn0d/dhn地地 面面1. 移动无线信道的时变特性 (1) 在距离超过很多个波长的情况下，测得的远场平均功率随着距离的增加而减小，其减少的速率大于d 2。 (2) 在距离超过很多个波长的情况下，测得的实际功率在平均功率左右随机变化，近似服从以平均功率为均值，以6dB到10dB范围内的某个数为方差的高斯分布或正态分布对数正态分布。 在以公里计的较大范围内比较接收信号的变化特性，也称为大尺度衰落。 (3) 在数十波长的范围内，接收信号场强的瞬时值呈现快速变化的特征，这就是多径衰落引起的

16、，又称为快衰落，或者小尺度衰落。 宏小区瑞利分布 微小区莱斯分布三、移动无线信道传输模型1. 移动无线信道的时变特性 三、移动无线信道传输模型 1. 移动无线信道的时变特性 将上述3种现象结合起来考虑，在无线蜂窝系统中，统计意义的接收功率可表示为 体现了多径衰落； 体现了阴影衰落； 体现了功率和距离成反比的关系， 则表示平均功率。 RTTxRGGPdgP)(1010/2210/10 x)(dg三、移动无线信道传输模型RTTGGPdg)(1) 路径损耗 在自由空间，g(d)就是1/d 2； 对于一个普通的两径模型，g(d)=kd-4，其中k是常数； 通式： g(d)=kd n，其中n是一个整数宏

17、小区系统 ，n1和n2是两个独立的整数， db是一个已测得的极限微小区系统21)1 ()(nbnddddg三、移动无线信道传输模型RTTRGGPdgP)(三、移动无线信道传输模型(1) 路径损耗 21)1 ()(nbnddddg城市n1n2db(m)伦敦1.7-2.12-7200-300墨尔本1.5-2.53-5150奥兰多1.33.590表表2.1 2.1 经验功率下降值经验功率下降值 表中显示了在表中显示了在3 3个不同城市中适合测试的个不同城市中适合测试的 n n1 1、n n2 2和和d db b的不同值。的不同值。三、移动无线信道传输模型(1) 路径损耗 dddddddddgbnbn

18、bbn211)/(0)(另一个简单的模型：距离ddb斜率=n1斜率=n2dBRP,无线通信中双斜率的接收信号模型(1) 路径损耗举例：两径模型 最常用于蜂窝系统性能计算的模型平均接收功率表达式：42)(dhhGGPPrtRTTR(1) 路径损耗结论：大致符合由两径模型的简单路径衰落表达式； 传播损耗比自由空间下降得快。以距离为自变量的接收信号功率图(1) 路径损耗结论：高的基站天线会增加平均接收信号功率。基站天线高度对接收功率的影响(2) 阴影衰落 一般说来,长期阴影衰落是指信号在传播路径上遇到地理障碍物，如山峰，人工障碍物如建筑物、植被（高大的树林）等，而引起的传输信号的功率变化。 移动台在

19、运动中通过不同建筑物的阴影时，就构成接收天线处场强中值的变化，从而引起衰落，称为阴影衰落。由于这种衰落的变化速率较慢，又称为慢衰落。 (2) 阴影衰落 接收功率的分贝表示形式： 随机变量x：均值为0，方差为2的高斯随机过程平均功率： 忽略多径衰落项，则dBRTdBTRTTxdBRGGPdgxGGPdgP2,210/2,lg10lg10)(lg10lg10)(10lg(10222221)(xexfRTTxRGGPdgP)(1010/222,2/)(221)(dBRdBPdBefRTdBTdBRGGPdgPlg10)(lg10,局部平均功率(2) 阴影衰落阴影衰落平均接收功率PR,dBd (m)无

20、线传输中的大尺度传播效应22,2/)(221)(dBRdBPdBef的典型值为的典型值为6dB到到10dBg(d)=kd n情况情况，n为整数为整数(2) 阴影衰落 慢衰落是以较大的空间尺度（几十到几百米）来度量的衰落。 慢衰落速率主要决定于传播环境，即移动台周围地形，包括山丘起伏、建筑物的分布与高度、街道走向、基站天线的位置与高度、移动台行进速度等，而与频率无关。 慢衰落的深度，即接收信号局部中值电平变化的幅度取决于信号频率与障碍物状况。频率较高的信号比频率较低的信号容易穿透建筑物，而频率较低的信号比频率较高的信号更具有较强的绕射能力。(2) 阴影效应 慢衰落的特性是与环境特征密切相关的，可

21、用电场实测的方法找出其统计规律。现场实测时，将同一类地形地物环境的区域作为一个测试区，例如边长为 2km的区域，然后再将整个测试区分成许多小的样本区，例如20m边长的区域。测试区样本区T(2) 阴影效应 在每一个样本区内，测试接收信号电平，并求出其平均值，在上面所举的例子中，这样的样本区有10000个，可得到10000个实测电平均值的样本。从这样得到的大量实测数据中，可求出其变化的统计规律。 统计分析表明，接收信号的局部均值近似服从对数正态分布。测试区样本区T(2) 阴影衰落图图2.5 11.2GHz2.5 11.2GHz，距发射机固定距离下测得的信号强度，距发射机固定距离下测得的信号强度 移

22、动环境的多径传播 陆地移动信道的主要特征是多径传播。传播过程中会遇到各种建筑物、树木、植被以及起伏的地形，会引起电波的反射。这样，到达移动台天线的信号不是单一路径来的，而是许多路径来的众多反射波的合成。由于电波通过各个路径的距离不同，因而各条反射波到达时间不同，相位也就不同。不同相位的多个信号在接收端叠加，有时同相叠加而增强，有时反相叠加而减弱。这样，接收信号的幅度将急剧变化，即产生了衰落，这种衰落是由于多径现象所引起的，称为多径衰落。(3) 多径衰落：瑞利/莱斯模型(3) 多径衰落：瑞利/莱斯模型直接波束多径散射波束多径散射波束hthr接收到的多径散射波束接收到的多径散射波束 多径接收信号的

23、统计特性 考虑到多普勒频移，处于运动之中的移动台的接收信号可以表示为 式中，fD是多普勒频移，0为电波到达相位 式中，l 为传播路径长度。 )2cos()(00tftatsDcl20(3) 多径衰落：瑞利/莱斯模型 多径接收信号的统计特性 为了对多径信号做出数学描述，首先给出下列假设： 1. 在发信机与收信机之间没有直射波通路； 2. 有大量反射波存在，且到达接收天线的方向角是随机的，相位也是随机的，且在02内均匀分布； 3. 各个反射波的幅度和相位都是统计独立的。 一般说来，在离基站较远、反射物较多的地区，是符合上述假设的。(3) 多径衰落：瑞利/莱斯模型 多径接收信号的统计特性 在上述假设

24、条件下，接收信号可以表示为 令 则 式中 )cos2cos()(1iicNiirtvtatsiiitvcos2ttTttTtatscsccicNiirsin)(cos)()cos()(1)cos()(1iNiicatT)sin()(1iNiisatT(3) 多径衰落：瑞利/莱斯模型 多径接收信号的统计特性 在上述假设条件下，接收信号可以表示为 Tc(t)和Ts(t)分别为Sr(t)的两个角频率相同的相互正交的分量。i为电波到达相位，i 为入射角，ai为信号幅度，他们都是随机变量。当N很大时，Tc(t)和Ts(t)是大量独立随机变量之和。根据概率论中的中心极限定理，大量独立随机变量之和接近于正态

25、分布。因而， Tc(t)和Ts(t)是高斯随机过程。ttTttTtatscsccicNiirsin)(cos)()cos()(1)cos()(1iNiicatT)sin()(1iNiisatT(3) 多径衰落：瑞利/莱斯模型 多径接收信号的统计特性 如果Tc和Ts分别为某时刻t时对应于Tc(t)和Ts(t) 的随机变量，则Tc和Ts服从正态分布，其概率密度为 Tc和Ts的均值为零，方差相等，即 可以证明，Tc和Ts相互独立。由此可推出， Tc和Ts的联合概率密度等于两者概率密度之积，即2222exp21)(ssssTTp2222exp21)(ccccTTpscScTETE222222exp21

26、)()(),(scscsccsTTTpTpTTp(3) 多径衰落：瑞利/莱斯模型 多径接收信号的统计特性 为了求出接收信号幅度和相位的概率分布，需将上式由直角坐标形式变换成极坐标形式。可得其r和的联合概率密度： 在(0, ) 区间内对r积分，可得的概率密度： 在0,2区间内对积分，可得r的概率密度：)0()2exp()(222rrrrfr21)(f2222exp21)()(),(scscsccsTTTpTpTTp22222exp2),(rrrpr均匀分布瑞利分布(3) 多径衰落：瑞利/莱斯模型 多径接收信号的统计特性 上述分析表明，在多径传播条件下，接收信号包络的衰落变化服从瑞利分布。 在上述

27、分析中，用了一个基本假设，即N个多径信号是相互独立的，且没有一个信号占支配地位。在离基站较远的地区，直射波由于扩散损耗较大而很弱，或者由于遮蔽而没有直射波，仅有大量反射波，则上述假设是成立的。(3) 多径衰落：瑞利/莱斯模型 多径接收信号的统计特性 然而，在离基站较近的区域中，通常有较强的直射波，此时上述假设不能成立，因为存在着占支配地位的信号。理论上可以推出，存在占支配地位分量的大量随机变量之和服从莱斯分布(Rician Distribution)。莱斯分布的概率密度函数为 式中，r是衰落信号的包络，rs和为莱斯分布的两个参数。 为r的方差， rs为直射波幅度。I0(.)为零阶修正贝塞尔函数

28、，当 时，上式可表示为 )()2exp()(202222ssrrrIrrrrp2srr2)(exp)2(1)(221ssrrrrrrp(3) 多径衰落：瑞利/莱斯模型(3) 多径衰落：瑞利/莱斯模型 从无线系统工程的角度看，传播损耗和阴影衰落主要影响到无线区的覆盖，合理的设计总可以消除这种不利的影响。 而多径衰落严重影响信号传播质量，而且是不可避免的，只能采用抗衰落技术来减小其影响。2.4 终端移动和衰落速度 一、终端移动与多普勒频移 终端的移动性会给接收波引入一个多普勒频移fD： 式中，k是到达移动终端的第k路波与移动台运动方向的夹角，v是运动速度，是波长。kmkDfvfcoscosk入射电

29、波运动方向v 若k=0，波束到达方向与车辆移动方向刚好相反，则fk=v/，即接收信号的频率增加为fc+v/ 若k=，波束到达方向与车辆移动方向刚好相同，则fk=-v/ ，即接收信号的频率减少为fc-v/ 多普勒频移（举例） 如果载波 f0=1GHz(=0.3m)，移动台速度v=100km/h，求最大多普勒频移为多达？ 如果v=5km/h，则)Hz(90vfm2.4 终端移动和衰落速度710/cmff 尽管多普勒频移很小，但是它们对蜂窝系统的性能 和接下来要讨论的衰落速度都起着重要的作用。)Hz(5 . 4vfm 由于终端的移动产生的多普勒频移，会使接收到的多路信号产生一个附加相移 ，则此时接收

30、信号可表示为：2.4 终端移动和衰落速度)(cos)(01tttatskkcLkkrtkt0=d/c平均时延平均时延2.4 终端移动和衰落速度二、衰落速度、多径效应和多普勒频移的定量说明 衰落速度衰落深度小尺度多径现象引出的瑞利模型移动终端的速率 由于衰落是由连续多径波束的有益和有害干扰叠加而成的，距离上在波长级范围内变化，故衰落速度的变化一定与v/ 有关。 举例说明： 一辆车以速度v=100km/h=28m/s，信号频率fc=1GHz或=0.3m，则衰落速率应在v/=90fades/s左右，衰落持续时间为11ms。 若一个人带着手机以5km/h=1.9m/s行走，衰落速率应该以4.5fade

31、s/s为步长，衰落持续时间以0.2s为步长。 2.4 终端移动和衰落速度二、衰落速度、多径效应和多普勒频移的定量说明 精确计算： 对于垂直极化的电场，在移动终端测得的平均衰落持续时间f 如下式所示： 式中，fm=v/是多普勒频移， ，a是瑞利分布中接收信号的幅度。 故，平均衰落持续时间与测得的信号幅度相关，参数是幅度a对其均方根 的标准化。 假定幅度值就是其均方根值，则=1， f 0.7/ fm =0.7/v，平均衰落速率为1/f =1.4v/。212mffe)(/2aEa)(2aE2.4 终端移动和衰落速度二、衰落速度、多径效应和多普勒频移的定量说明 精确计算： 假定幅度值就是其均方根值，则

32、=1， f 0.7/ fm =0.7/v，平均衰落速率为1/f =1.4v/。 重新计算上例 【车速v=100km/h=28m/s，fc=1GHz或=0.3m，则衰落速率应在v/=90fades/s左右，衰落持续时间为11ms。】 比较： 若=1，f 0.7/v=7.5ms； 若=0.3， f 0.1/v=1ms。 【人以5km/h=1.9m/s行走，衰落速率应该以4.5fades/s为步长，衰落持续时间以0.2s为步长。】 比较： 若=1，f 0.12s； 若=0.3， f 20ms。 单载波未调制信号 携带信息的调制载波信号2.5 多径和频率选择性衰落fcf(Hz)f(Hz)fcB 本节讨

33、论多径衰落对接收携带信息的信号的影响，这一影响与信号带宽有关。2.5 多径和频率选择性衰落一、概述 本节讨论多径衰落对接收携带信息的信号的影响，这一影响与信号带宽有关。 对于大的带宽将会发生频率选择性衰落，从而在传播信道上信号不同的频率成分有了不同的变化，导致信号的失真。 对于窄带宽信号，发生的是无选择性衰落或者常说的平衰落。 频率选择性衰落引入的失真由符号间串扰（ISI）表示。2.5 多径和频率选择性衰落二、分析 简化模型：发送和接收2路正弦调制载波； 相同发送功率； f=f2-f1； f f2或f1 假设两路发射信号在传播路径上各自发生散射，到达接收机时是大量多径波束的和，考虑到多普勒频移

34、，可得到： )(cos)(1111kkkLkktttats)(cos)(2212lllMlltttats大尺度时延每一个波附加的随机时延多普勒频移附加的随机角度f(Hz)f1Bf22.5 多径和频率选择性衰落二、分析 假设两路发射信号在传播路径上各自发生散射，到达接收机时是大量多径波束的和，考虑到多普勒频移，可得到： 假设大尺度时延t1和t2相等，则每一个频率项加上随机时延将决定无线信道的频率选择性。 )(cos)(1111kkkLkktttats)(cos)(2212lllMlltttats二、分析 定义附加时延的模型 一个常用的模型：假设这些时延服从均值为av的指数分布，于是较大的附加时延

35、的概率以指数规律降低，其概率密度函数为 其方差 ，则附加时延分布的标准差 被定义为时延扩展。 接收信号总的时延分别为随机变量t1+和t2+。 avefav1)(222)(avavEavavf()二、分析 时延扩展的典型值 - 宏小区：乡村地区为0.2s 郊区为0.5s 城市地区为38s - 微小区（城市）：小于2s - 微微小区（城市）：50300ns 二、分析 用包络/相位形式重写接收信号公式： 式中的随机变量ai和i是附加时延分布和多普勒频移的函数。 将2路接收信号相比较并表现出衰落信道对单个调制信号影响的方法，就是二者的包络相关函数 。 我们常用标准化的包络相关函数a代替上式 )(cos

36、)(1111kkkLkktttats2 , 1),cos()(itatsiiii)(21aaE212121/)()()(aEaEaaEa2.5 多径和频率选择性衰落二、分析 标准化的包络相关函数 - 若 ，则两个随机变量不相关， a=0 -当a=1时，两个随机变量完全相关。 a接近于1表明衰落信道是不失真的，也就是说调制信号所有的谱分量以同样的方式发生衰落； a接近于0时，信道使携带信息的信号失真； 带宽足够宽，可能出现分离的波束 或回波，进行分别处理。 212121/)()()(aEaEaaEa)()()(2121aEaEaaE2.5 多径和频率选择性衰落二、分析 a的近似表示式： 220)

37、(1)(),(avmaJf两路信号到达的时延频率差值=2f=B多普勒频移时延扩展),(fa0mav11.60.20.40.60.81.00可以看出，随着av和m的增加，两路信号的相关趋于零，即为相关信道。二、分析 a的近似表示式： 先讨论=0的情况 - 由于J0(0)=1，则 - 令a 0.5，则两频率项不相关，引起频率选择性衰落。 - 将a 0.5代入上式，得av=2fav=2Bav1。 - 相干带宽： f=B=1/2av该值被作为频率分离的测度，当超过这个值时将发生频率选择性衰。 220)(1)(),(avmaJf),(fa0mav11.60.20.40.60.81.002)(11), 0

38、(avaaf二、分析 先讨论=0的情况 - 由于J0(0)=1，则 - 令a 0.5，则两频率项不相关，引起频率选择性衰落。 - 将a 0.5代入上式，得av=2fav=2Bav1。 - 相干带宽： f=B=1/2av该值被作为频率分离的测度，当超过这个值时将发生频率选择性衰落。 - 对于数字信号，若符号间隔为T，则信号带宽为B=1/T，所以，可得引发符号间干扰的频率选择性衰落的两个等价条件 T1/2B 2)(11), 0(avaaf当符号间隔小于5或6倍的时延扩展时，将有频率选择性衰落和随之发生的符号间干扰。2.5 多径和频率选择性衰落二、分析 先讨论=0的情况：举例：1. 已知Rb=10K

39、bps，二进制传输。 计算：码元间隔T=0.1ms， 时延扩展avT/216s时发生符号间干扰。2. 已知Rb=200Kbps，二进制传输。 计算：码元间隔T=5s， 时延扩展avT/20.8s时发生符号间干扰。结论：前者只会发生平衰落或非频率选择性衰落， 后者在城市环境和一些郊区会发生频率选择性衰落。 T1/2B二、分析 先讨论=0的情况：举例：3. 已知Rb=54Mbps， avT/23ns讨论：信号带宽足够大，使得时延扩展远远大于1/2B。 对应于不同多径波束的不同信号回波将会出现，从而可以对它们分别进行处理。例：IS-95：B=1.25MHz，回波间距通常远远大于av=1/2B0.13

40、s时可以被分解开，单独被检测和处理，以改善系统性能。例：AMPS ：B=30kHz，则回波间距必须远远大于av=1/2B5s才能被分离开，这不太可能达到。 T1/2B二、分析 先讨论f =0的情况： - 相关性随着m增大迅速下降， 并趋向于0。 -解释：当传输信号的不同分量 到达时，如果时间上相隔足够 远的话，它们会因终端的移动 性经历不同的衰落环境。 - 定义当a (,0)=0.5时的时间 差值=9/8m=9/16fm=0.18/fm 为衰落信道的相干时间。 )()0 ,(20maJ)0 ,(am在m=9/8时为0.50.20.40.60.81.00 1234567二、分析 先讨论f=0的情

41、况： - 相干时间=9/8m=9/16fm=0.18/fm 举例：v=100km/h，fc=1GHz，则 fm =v/ =90Hz， = 0.18/fm =2ms - 假定一个数字信号在无线系统中传输，若单独的传输符号间隔大于= 2ms，则将经历不同的衰落环境，引起信号失真。反之，若信号符号间隔T=0.18/fm,则信号将不会失真。 - 在上例中，如果T相干带宽=1/2avT相干时间= 9/16fm=0.18/fm 2.6 改善衰落的技术2.7 电波传播损耗预测模型与中值路径损耗预测 设计无线通信系统时，首要的问题是在给定条件下如何算出接收信号的场强，或接收信号中值。这样，才能进一步设计系统或

42、设备的其他参数或指标。这就是电波传播的路径损耗预测问题。 具体做法：在大量场强测试的基础上，经过对数据的分析与统计处理，找出各种地形地物下的传播损耗与距离、频率及天线高度的关系，给出传播特性的各种图表和计算公式，建立电波传播预测模型，从而能用较简单的方法预测接收信号的中值。一、几种典型的传播损耗预测模型1、地形环境分类 地形特征定义 a. 地形波动高度 在平均意义上描述了电波传播路径中地形变化的程度。定义为沿通信方向，距接收地点10km范围内，10%高度线和90%高度线的高度差。 b. 天线有效高度 移动台天线有效高度定义为移动台天线距地面的实际高度。基站天线有效高度定义为沿电波传播方向，距基

43、站天线3km15km的范围内平均地面高度以上的天线高度。1、地形环境分类 地形分类 从电波传播的角度考虑，可分为两大类： 准平坦地形：指该区域的地形波动高度在20m以内，而且起伏缓慢，地形峰顶与谷底之间距离大于地面波动高度，在以km计的范围内，其平均地面高度差仍在20m以内。 不规则地形：指除准平坦地形之外的其他地形。按其形态分，又可分为若干类，如丘陵地形、孤立山峰、倾斜地形、水路混合地形等。三、几种典型的传播损耗预测模型1、地形环境分类 地形分类 实际上，各类地形中的主要特征是地形波动高度h。下面给出各类地形中h的估计值： 非常平坦地形 05 平坦地形 510 准平坦地形 1020 小土岗式

44、起伏地形 2040 丘陵地形 4080 小山区 80150 山区 150300 陡峭山区 300700 特别陡峭山区 700三、几种典型的传播损耗预测模型1、地形环境分类 传播环境分类 a. 开阔地区：在电波传播方向上没有建筑物或高大树木等障碍的开阔地带，其间可有少量的农舍等建筑。平原地区的农村属于开阔地区。在电波传播方向300400m以内没有任何阻挡的小片场地，如广场也可视为开阔地区。 b. 郊区：有1到2层楼房，但分布不密集，还可有小树林等。城市外围以及公路网可视为郊区。 c. 中小城市地区：建筑物较多，有商业中心，可有高层建筑，但数量较少，街道也比较宽。 d. 大城市地区：建筑物密集，街道较窄，高层建筑较多。三、几种典型的传播损耗预测模型 该模型提供的数据较齐全，应用较广泛，适用于VHF和VHF频段。其特点是：以准平坦地形大城市地区的场强中值路径损耗作为基准，对于不同的传播环境和地形条件等因素用校正因子加以修正。 准平坦地形大城市地