第六节回旋加速器1

1、 学习目标学习目标1知道回旋加速器的基本构造及工作原理知道回旋加速器的基本构造及工作原理2知道加速器的基本用途知道加速器的基本用途 在现代物理学中，为了研究物质的微观在现代物理学中，为了研究物质的微观结构，人们往往利用能量很高的带电粒子作结构，人们往往利用能量很高的带电粒子作为为“炮弹炮弹”，去轰击各种原子核，以观察它，去轰击各种原子核，以观察它们的变化规律怎样才能在实验室大量地产们的变化规律怎样才能在实验室大量地产生高能量的带电粒子呢生高能量的带电粒子呢?这就要用到一种叫加这就要用到一种叫加速器的实验设备同学们一定听说过北京正速器的实验设备同学们一定听说过北京正负电子对撞机吧，它就是我国于负

2、电子对撞机吧，它就是我国于1989年初投年初投入运行的第一台高能粒子加速器，它能使正入运行的第一台高能粒子加速器，它能使正负电子束流的能量分别达到负电子束流的能量分别达到28亿电子伏亿电子伏 问：问：加速器究竟是怎样产生高能带电粒加速器究竟是怎样产生高能带电粒子的呢子的呢? 这就是今天我们要学习的课题让我们这就是今天我们要学习的课题让我们以探索者的身份，从已有的基础知识出发，以探索者的身份，从已有的基础知识出发，一起去寻求问题的答案吧一起去寻求问题的答案吧!1直线性加速器直线性加速器 先请同学们思考：用什么方法可以加速先请同学们思考：用什么方法可以加速带电粒子带电粒子? 答：答：可以利用电场来

3、加速可以利用电场来加速 问：问：根据图示条件，带电根据图示条件，带电粒子被加速后获得了多少能量粒子被加速后获得了多少能量? 答：根据动能定理带电粒子获得的动能答：根据动能定理带电粒子获得的动能qUmvEK 221 问：问：由此看来，在带电粒子一定的条件由此看来，在带电粒子一定的条件下，要获得高能量的带电粒子，可采取什么下，要获得高能量的带电粒子，可采取什么方法方法? 答：答：带电粒子一定，即带电粒子一定，即q、m一定，要使一定，要使粒子获得的能量增大，可增大加速电场两极粒子获得的能量增大，可增大加速电场两极板间的电势差板间的电势差 但是，在实际中能够达到的电压值总是但是，在实际中能够达到的电压

4、值总是有限的，不可能太高，因而用这种方法加速有限的，不可能太高，因而用这种方法加速粒子，获得的能量很有限，一般只能达到几粒子，获得的能量很有限，一般只能达到几十万至几兆电子伏我们能否设法突破电压十万至几兆电子伏我们能否设法突破电压的限制，使带电粒子获得更大的能量呢的限制，使带电粒子获得更大的能量呢? 有一位同学想（如右图所示）是否可以有一位同学想（如右图所示）是否可以多加几个电场，让带电粒子逐一通过它们多加几个电场，让带电粒子逐一通过它们 大家认为这种设想有道理吗大家认为这种设想有道理吗? 有一同学认为每个电场的电压就不必很有一同学认为每个电场的电压就不必很高尽管带电粒子每次得到的能量不是很大

5、，高尽管带电粒子每次得到的能量不是很大，但最后的总能量却可以达到但最后的总能量却可以达到EK=nqU，只要增，只要增加电场的数目加电场的数目n，就可以使粒子获得足够大，就可以使粒子获得足够大的能量的能量 对对采用多个电场，使带电粒子实现多采用多个电场，使带电粒子实现多级加速，的确是突破电压限制的好方法同级加速，的确是突破电压限制的好方法同学们能提出这样富有创见的设想，十分可贵学们能提出这样富有创见的设想，十分可贵.但是，我们再仔细推敲一下它的可行性，按但是，我们再仔细推敲一下它的可行性，按上图所示的方案，真能实现多级加速吗上图所示的方案，真能实现多级加速吗? 有一个学生认为这个方案不可能获得高

6、有一个学生认为这个方案不可能获得高能量的带电粒子能量的带电粒子!从图上可以看出，在相邻两从图上可以看出，在相邻两级加速电场的中间，还夹着一个反向电场，级加速电场的中间，还夹着一个反向电场，当带电粒子通过它们时，将会受到阻碍作当带电粒子通过它们时，将会受到阻碍作用用 此同学考虑问题很全面，他不但看到了此同学考虑问题很全面，他不但看到了加速电场这有利的一面，同时还注意到了存加速电场这有利的一面，同时还注意到了存在减速电场这不利的一面那么我们能否在减速电场这不利的一面那么我们能否“兴利除弊兴利除弊”，设法把加速极板外侧的减速，设法把加速极板外侧的减速电场消除呢电场消除呢? 请大家联系已学的知识，要防

7、止外界电请大家联系已学的知识，要防止外界电场的干扰，可采用什么措施场的干扰，可采用什么措施? 采用静电屏蔽采用静电屏蔽 对对我们可用金属圆筒代替原来的极板，我们可用金属圆筒代替原来的极板，将上图改成左下图所示这样既可以在金属将上图改成左下图所示这样既可以在金属圆筒的间隙处形成加速电场，又使得圆筒内圆筒的间隙处形成加速电场，又使得圆筒内部的场强为零，从而消除了减速电场的不利部的场强为零，从而消除了减速电场的不利影响影响 再让我们讨论以下电再让我们讨论以下电源，为了简化装置，我源，为了简化装置，我们可以用一个公用电源们可以用一个公用电源来提供各级的加速电压，来提供各级的加速电压，将左上图改画成右上

8、图所示如果我们要加将左上图改画成右上图所示如果我们要加速一带正电的粒子，若电源的极性保持恒定速一带正电的粒子，若电源的极性保持恒定(始终为始终为A正正B负），你认为这个粒子能负），你认为这个粒子能“一一路顺风路顺风”，不断加速吗，不断加速吗? 不可能不可能.因为按这样的极性因为按这样的极性,带电粒子在第一级电带电粒子在第一级电场中能得到加速，但到了下一级就会减速场中能得到加速，但到了下一级就会减速.粒子从粒子从加速电场得到的能量，将在减速电场中丧失殆加速电场得到的能量，将在减速电场中丧失殆尽尽 我们有什么方法可解决这个矛盾呢我们有什么方法可解决这个矛盾呢? 如果能及时地改变电源的极性，就可以解

9、如果能及时地改变电源的极性，就可以解决了决了 好主意好主意!你能对照上图具体说明一下这你能对照上图具体说明一下这“及时及时”的含义吗的含义吗? 设开始时，电源极性为设开始时，电源极性为A正正B负，带电粒负，带电粒子在第一级电场中加速，当它穿过第一只圆子在第一级电场中加速，当它穿过第一只圆筒即将进入第二级电场时，电源极性应立即筒即将进入第二级电场时，电源极性应立即变为变为A负负B正，使粒子又能继续加速同理，正，使粒子又能继续加速同理，当它穿过第二只圆筒刚要进入第三级电场时，当它穿过第二只圆筒刚要进入第三级电场时，电源又及时地改变极性电源又及时地改变极性 分析正确可见，为了实现带电粒子的多分析正确

10、可见，为了实现带电粒子的多级加速，我们应该采用交变电源；并且电源级加速，我们应该采用交变电源；并且电源极性的变化还必须与粒子的运动配合默契，极性的变化还必须与粒子的运动配合默契，步调一致，即满足同步条件，这是确保加速步调一致，即满足同步条件，这是确保加速器正常工作的关键所在那么，如何做到这器正常工作的关键所在那么，如何做到这一点呢一点呢?如果使交变电源以恒定的频率交替改如果使交变电源以恒定的频率交替改变极性，能够满足同步条件吗变极性，能够满足同步条件吗? 不能满足因为带电粒子加速之后的速不能满足因为带电粒子加速之后的速度越来越大，若金属圆筒的长度相等，则它度越来越大，若金属圆筒的长度相等，则它

11、每次穿越的时间就会越来越短如要保证同每次穿越的时间就会越来越短如要保证同步，电源频率应该越来越高才行步，电源频率应该越来越高才行 谁还有不同的见解呢谁还有不同的见解呢? 有同学认为电源频率恒定时，也有可能有同学认为电源频率恒定时，也有可能满足同步条件，只要使得金属圆筒的长度随满足同步条件，只要使得金属圆筒的长度随着粒子速度的增大而相应地加长就行了着粒子速度的增大而相应地加长就行了 上述两位同学的意见可谓异曲同工，都有可上述两位同学的意见可谓异曲同工，都有可能满足同步条件在具体实施时，人们一般采用能满足同步条件在具体实施时，人们一般采用的是后一种方案很明显，实施这种方案的关键，的是后一种方案很明

12、显，实施这种方案的关键，在于合理地设计金属圆筒的长度那么，各圆筒在于合理地设计金属圆筒的长度那么，各圆筒长度之间究竟应符合怎样的关系才行呢长度之间究竟应符合怎样的关系才行呢?这个问题这个问题稍微复杂一点，有兴趣的同学在课后可以继续讨稍微复杂一点，有兴趣的同学在课后可以继续讨论通过以上的探索和研究，我们实际上已经勾论通过以上的探索和研究，我们实际上已经勾画出了一台加速器的雏形了，这样的加速器我们画出了一台加速器的雏形了，这样的加速器我们把它称之什么加速器呢把它称之什么加速器呢? 直线加速器直线加速器 北京正负电子对撞机的注入器部分，就北京正负电子对撞机的注入器部分，就是一个全长是一个全长200多

13、米的直线加速器这类加速多米的直线加速器这类加速器固然有其优点，但它的设备一字儿排开，器固然有其优点，但它的设备一字儿排开，往往很长于是，我们自然会想到：能否寻往往很长于是，我们自然会想到：能否寻找一种既可使带电粒子实现多级加速，又不找一种既可使带电粒子实现多级加速，又不必增加设备长度的方法呢必增加设备长度的方法呢? 如果只用一个电场，带电粒子经过加速如果只用一个电场，带电粒子经过加速后还能再次返回，那就好了用什么方法才后还能再次返回，那就好了用什么方法才能使粒子自动返回呢能使粒子自动返回呢? 外加磁场外加磁场!利用带电粒子在匀强磁场中做利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的特点，可使它重返电场，

14、再次圆周运动的特点，可使它重返电场，再次加速加速 好好，这的确是个巧妙的设想这也正是，这的确是个巧妙的设想这也正是我们要讨论的第二种加速器我们要讨论的第二种加速器回旋加速回旋加速器器2回旋加速器回旋加速器 如左下图所示设位于加速电场中心的如左下图所示设位于加速电场中心的粒子源发出一个带正电粒子，以速率粒子源发出一个带正电粒子，以速率v0垂直垂直进入匀强磁场中如果它在电场和磁场的协进入匀强磁场中如果它在电场和磁场的协同配合下，不断地得到加速，你能大致同配合下，不断地得到加速，你能大致画出粒子的运动轨迹吗画出粒子的运动轨迹吗?请每位同学都动手试请每位同学都动手试试试 同学们都已把带电粒子同学们都已

15、把带电粒子的运动轨迹画出来了请同的运动轨迹画出来了请同学们思考以下几个问题：学们思考以下几个问题： 问题问题1：从画出的轨迹看，是一条半径越：从画出的轨迹看，是一条半径越来越大的许多半圆连成的曲线，这是什么缘来越大的许多半圆连成的曲线，这是什么缘故故? 问题问题2：为使带电粒子不断得到加速，提：为使带电粒子不断得到加速，提供加速电压的电源应符合怎样的要求供加速电压的电源应符合怎样的要求? 要采用交变电源且必须使电源极性的变化要采用交变电源且必须使电源极性的变化与粒子的运动保持同步具体地说，正粒子以速与粒子的运动保持同步具体地说，正粒子以速度度v0进入磁场。当它运动半周后到达进入磁场。当它运动半

16、周后到达A1时，电源极时，电源极性应是性应是“A正正A/负负”，粒子被电场加速，速度从，粒子被电场加速，速度从v0增加到增加到v1然后粒子继续在磁场中运动半周当它然后粒子继续在磁场中运动半周当它到达到达A2/时，电源极性又及时地变为时，电源极性又及时地变为“A负负A/正正”，使粒子再次加速，速率从使粒子再次加速，速率从v1增加到增加到v2 回答正确从刚才的分析可以看出，电场的回答正确从刚才的分析可以看出，电场的作用是使粒子加速，磁场的作用则使粒子回旋，作用是使粒子加速，磁场的作用则使粒子回旋，两者分工明确，同时它们又配合默契：电源交替两者分工明确，同时它们又配合默契：电源交替变化一周，粒子被加

17、速两次，并恰好回旋一圈，变化一周，粒子被加速两次，并恰好回旋一圈，这正是确保加速器正常运行的同步条件这正是确保加速器正常运行的同步条件 问题问题3:随着粒子不断加速，它的速度和随着粒子不断加速，它的速度和半径都在不断增大，为了满足同步条件，电半径都在不断增大，为了满足同步条件，电源的频率也要相应发生变化吗源的频率也要相应发生变化吗? 不需变化，因为带电粒子在匀强磁场中的不需变化，因为带电粒子在匀强磁场中的运动周期运动周期 ，与运动速率无关，与运动速率无关qBmT 2 说得对对于给定的带电粒子，它在一定的说得对对于给定的带电粒子，它在一定的匀强磁场中运动的周期是恒定的有了这一条，匀强磁场中运动的

18、周期是恒定的有了这一条，我们就可免去随时调整电源频率以求同步的麻烦，我们就可免去随时调整电源频率以求同步的麻烦，为回旋加速提供了极大的便利早在为回旋加速提供了极大的便利早在1932年，美年，美国物理学家劳伦斯就发明了回旋加速器，从而使国物理学家劳伦斯就发明了回旋加速器，从而使人类在获得较高能量的粒子方面迈进了一大步人类在获得较高能量的粒子方面迈进了一大步.为为此，劳伦斯获得了诺贝尔物理学奖此，劳伦斯获得了诺贝尔物理学奖 问题问题4：看书回答回旋加速器主要由哪几部分：看书回答回旋加速器主要由哪几部分构成构成? D形盒、强电磁铁、交变电源、粒子源、引形盒、强电磁铁、交变电源、粒子源、引出装置等出装

19、置等 问题问题5：两个空心的：两个空心的D形金属盒是它的核心部形金属盒是它的核心部分，同学们能说出它的作用吗分，同学们能说出它的作用吗? 这两个这两个D形盒就是两个电极，可在它们的缝间形盒就是两个电极，可在它们的缝间形成加速电场形成加速电场 谁还有补充吗谁还有补充吗? 它还起到静电屏蔽的作用，使带电粒子在金属它还起到静电屏蔽的作用，使带电粒子在金属盒内只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动盒内只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动问题问题6：两个：两个D形盒之间的缝宽些行不行形盒之间的缝宽些行不行? 如果缝很宽，粒子穿越电场所用的时间如果缝很宽，粒子穿越电场所用的时间就不容忽略而这个时间是要随粒子运动速就

20、不容忽略而这个时间是要随粒子运动速度的增加而变化的，从而使得粒子回旋一周度的增加而变化的，从而使得粒子回旋一周所需的时间也随之变化这就破坏了同步条所需的时间也随之变化这就破坏了同步条件如果是窄缝，粒子在电场中运动的时间件如果是窄缝，粒子在电场中运动的时间可以不计，就可避免不同步的麻烦可以不计，就可避免不同步的麻烦 问题问题7：带电粒子的最高能量与哪些因素：带电粒子的最高能量与哪些因素有关有关? 与加速电场的电压有关由公式与加速电场的电压有关由公式EK=qU可知，电压值大了粒子获得的能量也大可知，电压值大了粒子获得的能量也大 与与D形盒的半径有关形盒的半径有关D形盒的半径越大，粒子形盒的半径越大

21、，粒子回旋加速的次数就越多，粒子具有的能量也越回旋加速的次数就越多，粒子具有的能量也越大大 与磁场的磁感应强度有关根据公式与磁场的磁感应强度有关根据公式 可可知，知，B值越大，粒子回旋半径越小，回旋加速的次值越大，粒子回旋半径越小，回旋加速的次数就越多，从而获得更大的能量数就越多，从而获得更大的能量qBmvr 同学们能发表不同的见解，这很好究竟谁同学们能发表不同的见解，这很好究竟谁是谁非呢是谁非呢?在回旋加速器的最大半径和磁场都确定在回旋加速器的最大半径和磁场都确定的条件下带电粒子能达到的最大速率为的条件下带电粒子能达到的最大速率为 ，则相应的最高能量为则相应的最高能量为 这就告诉我们，这就告

22、诉我们，对于给定的带电粒子来说，它所能获得的最高能对于给定的带电粒子来说，它所能获得的最高能量与量与D形电极半径的平方成正比，与磁感应强度的形电极半径的平方成正比，与磁感应强度的平方成正比，而与加速电压无直接关系平方成正比，而与加速电压无直接关系mBqrvm mrqBEm2222 讲到这里，有的同学可能会想，如果尽讲到这里，有的同学可能会想，如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大量增强回旋加速器的磁场或加大D形盒半径，形盒半径，我们不就可以使带电粒子获得任意高的能量我们不就可以使带电粒子获得任意高的能量吗吗?实际并非如此例如：用这种经典的回旋实际并非如此例如：用这种经典的回旋加速器来加速粒子最高能

23、量只能达到加速器来加速粒子最高能量只能达到20兆兆电子伏这是因为粒子的速率大到接近光速电子伏这是因为粒子的速率大到接近光速时，按照相对论原理，粒子的质量将随速率时，按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而使粒子的回旋周期增大而明显地增加，从而使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件件 为了把带电粒子加速到更高的能量，以为了把带电粒子加速到更高的能量，以适应高能物理实验的需要，人们还设计制造适应高能物理实验的需要，人们还设计制造了各种类型的新型加速器如同步加速器、了各种类型的新型加速器如同步加速器、电子感应加速器等等这些加速器可以

24、把带电子感应加速器等等这些加速器可以把带电粒子加速到几十亿电子伏以上目前世界电粒子加速到几十亿电子伏以上目前世界上最大的质子同步加速器，能使质子的能量上最大的质子同步加速器，能使质子的能量达到达到1 000GeV我国我国1989年初投入运行的高年初投入运行的高能粒子加速器能粒子加速器北京正负电子对撞机，能北京正负电子对撞机，能使电子束流的能量达到使电子束流的能量达到2.8+2.8 GeV 1N个长度逐渐增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴个长度逐渐增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图所示线排列成一串，如图所示(图中画出五、六个圆筒，作为图中画出五、六个圆筒，作为示意图示意图)各筒和靶

25、相间地连接到频率为各筒和靶相间地连接到频率为v，最大电压值为，最大电压值为的正弦交流电源的两端。整个装置放在高真空容器中，的正弦交流电源的两端。整个装置放在高真空容器中，圆筒的两底面中心开有小孔现有一电量为圆筒的两底面中心开有小孔现有一电量为q，质最为，质最为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及靶间的缝隙处的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速受到电场力的作用而加速(设圆筒内部没有电场设圆筒内部没有电场)缝隙的缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计.已知离子进入已知离子进入第一个圆筒左端的速度为第一个圆筒左端的速度为v1，且此时第一、二两个圆筒间，且此时第一、二两个圆筒间的电势差为的电势差为1-2=