一元一次方程的应用--工程问题

1、1、甲每天生产某种零件、甲每天生产某种零件80个，个，3天能生产天能生产 个零件。个零件。2、乙每天生产某种零件、乙每天生产某种零件x个，个，5天能生产天能生产 个零件。个零件。3、甲每天生产某种零件、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件个，乙每天生产某种零件x个。个。 他们他们5天一共生产天一共生产 个零件。个零件。4、甲每天生产某种零件、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件个，乙每天生产这种零件x个个 甲生产甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，天， 两人共生产两人共生产 个零件。个零件。工程问题的基本数量关系：工程问题的基本

2、数量关系：工作总量工作总量=工作时间工作时间工作效率工作效率3805x5（80+x）380+580+5x例题讲解例题讲解例例1、 挖一条长为挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队米长的水渠，由甲施工队独做需要独做需要11天完成，乙施工队独做需要天完成，乙施工队独做需要20天完成，天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？条水渠估计需几天？等量关系：等量关系： 甲施工队挖的米数甲施工队挖的米数+乙施工队挖的米数乙施工队挖的米数=1210米米解：设挖完这条水渠估计要解：设挖完这条水渠估计要x天天.依题意得依题意得 工作效率工作效率=

3、工作总量工作总量完成工作总量的时间完成工作总量的时间1210201210111210 xx 分析：通常把总量（即本题中的这条水渠）看成分析：通常把总量（即本题中的这条水渠）看成“1”由题意得：由题意得：变式变式挖某一段水渠，由甲施工队独做需要挖某一段水渠，由甲施工队独做需要11天完成，天完成，乙施工队独做需要乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？即本题的等量关系为即本题的等量关系为甲完成工作量甲完成工作量+乙完成工作量乙完成工作量=11111120 xx22031x x 8解：设挖

4、完这条水渠估计要解：设挖完这条水渠估计要x天天.答：。答：。 例例2 甲每天生产某零件甲每天生产某零件80个，甲生产个，甲生产3天后，乙天后，乙加入生产同一种零件，再经过加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生天，两人共生产这种零件产这种零件940个个.问乙每天生产这种零件多少问乙每天生产这种零件多少个？个？甲乙功效工时工作量例题讲解例题讲解全部工作量全部工作量=甲乙两人工作量之和甲乙两人工作量之和列表法表示列表法表示合作工作效率合作工作效率 还有其他方式找等量关系吗？还有其他方式找等量关系吗？全部工作量全部工作量=甲先做的甲先做的+甲乙合作的甲乙合作的变式：变式：若甲单独生产若甲单独生产3天

5、后，乙才加入合作，再经过天后，乙才加入合作，再经过5天完成了生产天完成了生产940个零件的任务，且甲每天比乙个零件的任务，且甲每天比乙少生产少生产32个零件，求甲、乙每天各生产多少个零个零件，求甲、乙每天各生产多少个零件？件？甲甲乙合作功效工时工作量分析：分析：小结：小结： 1）工程问题或称工作量问题，一定要掌握效率、时）工程问题或称工作量问题，一定要掌握效率、时间、总量三者之间的关系。间、总量三者之间的关系。 2）部分工作量）部分工作量+部分工作量部分工作量=总量总量 工作效率工作效率=工作总量工作总量完成工作总量的时间完成工作总量的时间解题关键是：审清题意，能用表格对题目进解题关键是：审清

6、题意，能用表格对题目进行分析，找准相等关系，从而列出方程。行分析，找准相等关系，从而列出方程。工程问题中的数量关系：工程问题中的数量关系：1） 工作效率工作效率=工作总量工作总量完成工作总量的时间完成工作总量的时间2）工作总量）工作总量=工作效率工作效率工作时间工作时间3）工作时间）工作时间=工作总量工作总量工作效率工作效率4）合作效率）合作效率=各队工作效率之和各队工作效率之和5）工作总量）工作总量=各队工作量之和各队工作量之和&相等关系：相等关系：全部工作量全部工作量甲独做工作量甲独做工作量甲、乙合作甲、乙合作工作量工作量练习、一件工作，甲单独做练习、一件工作，甲单独做20个小时完成，个小时完成，乙单独做乙单独做12