函数y=Asin（ωx+φ）的图象3

1、授课人：吴隆环例例1 作函数作函数 y = 3sin(2 + )的简图的简图3x分析分析 ： 用用“五点法五点法”先作长度为一个周期的闭区间上先作长度为一个周期的闭区间上的简图的简图设：设：32xX那么：那么：Xxsin3)32sin(3当当 X 取取 0，2 ， ， ， , 时，可求得相对应的时，可求得相对应的 、y 的的值，得到值，得到“五点五点”，再描点作图，再描点作图 。然后将简图左右扩展。然后将简图左右扩展。232x略解：略解：(2) 描点：描点：（3）连线：）连线：（4）根据周期性将作出的）根据周期性将作出的简图左右扩展。简图左右扩展。（1）列表：）列表：xyo6531263127

2、-3x32x)32sin(3x6123127652232)32sin(3xy03-30001-2-2oxy3-32 65363353y=sin(2x+)y=sinx)3sin(xy)32sin(3xy试探讨：函数试探讨：函数 的图像可否由函的图像可否由函数数y=sinx的图像通过变换得到的图像通过变换得到?)32sin(3xy函数函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象的图象3（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3sin(2x+ )的图象的图象3y=sin(2x+ ) 的图象的图象3（1）向左平移）向左平移3纵坐标不变纵坐标不变（2）横坐标缩短到原

3、来的）横坐标缩短到原来的 倍倍211-2-2oxy3-32 65363356y=sin2(x+)y=sinx3y=3sin(2x+)32sin(3xyy=sin2x（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3Sin(2x+ )的图象的图象3y=Sin(2x+ ) 的图象的图象321（1）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍纵坐标不变纵坐标不变6（2）向左平移）向左平移函数函数 y=Sinx y=Sin2x的图象的图象分析：用“五点作图法”作图.)631sin(2的简图画出函数xy变式22721325 Xxy:) 1 ( 列表2232000022（2）描点

4、：（3）连线：xyO213272225-2xysin函数的图象)6sin(xy的图象)631sin(xy的图象)631sin(2xy6) 1 (向右平移倍横坐标伸长到原来的3)2(纵坐标不变倍纵坐标伸长到原来的2)3(横坐标不变想一想，可否将函数想一想，可否将函数y=sinx的图像变换的图像变换 成成 的图像？的图像？)631sin(2xy1- -2-2xoy3-322627213y=sinx y=sin(x- ) 6)631sin(xy)631sin(2xy1- -2-2xoy3-322627213y=sinx )631sin(xy)631sin(2xyxy31siny=Asin( x+ )

5、 (A0, 0) 的图象可由的图象可由y=sinx经过如下变换得到经过如下变换得到:y=sinx向左向左( 0)或向右或向右( 0)或向右或向右( 0)平移平移 个单位个单位|或或: :.52)(.52)(.5)(.5)(,)5sin(3) 1 (个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动上所有的点把只要的图象为了得到函数DCBACxyC.)5sin(3:. 1Cxy的图象为已知函数选择题横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,21)

6、(,2)(,21)(,2)(,)52sin(3)2(DCBACxyB.)5sin(3:. 1Cxy的图象为已知函数选择题横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,43)(,34)(,43)(,34)(,)5sin(4)3(DCBACxyC.)5sin(3:. 1Cxy的图象为已知函数选择题3.3.6.6.2sin,)62sin(.2向左平移向右平移向左平移向右平移的图象可由的图象要得到函数DCBAxyxyCxyDxyCxyBxyAxy2sin.)232sin(.)62sin(.)22sin(.,6)32sin(. 3为这时图象所表示的函数个单位的图象向右平移把D1 1、作函数作函数y=Asin(y=Asin( x x+ + ) ) 的图象：的图象： （1 1）用）用“五点法五点法”作图。作图。 （2 2）利用变换关系作图。）利用变换关系作图。2、函数、函数 y = sinx 的图象与函数的图象与函数 y=Asin(y=Asin( x x+ + ) )的图象间的变换关系的图象间的变换关系。