2009届重庆西南师大附中高三第三次月考理

1、2a10则 g（11）等于（C.耳2009届重庆市西南师大附中高三第三次月考数学试卷（理）本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.共150 分，考试时间 120分钟.第I卷（选择题 共 50 分）、选择题：本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.1.已知向量 a =（8, 2）, b =（x,1），若 a / b，则 x 的值为（A.-4C. 4D. 4x - -3 2cos v2.两圆：y=4+2sin 日. x =3cos n与y =3sin r的位置关系是A 内切B .外切C.相离D 内含3. a = 3是 直线 ax

2、2y1=0 与直线 6x4y+c=0 平行的(）条件A 充要B .充分而不必要C 必要而不充分D .既不充分也不必要14.已知直线 11： y）x，2 , 12过点 P （3, 1），且 11到 12的角为 45，则 I?的方程为（）2A. 3x y 10=0 B . 3xy 10=0C . x y 2=0 D . x 3y=02x 35.已知 f(x)二x 1函数 y =g（x）的图象与函数 y = f（x 1）的图象关于直线y=x对称,A .322a10112 26.已知点 P (x, y)是直线 kx + y + 4 = 0( k 0)上一动点，FA、PB 是圆 C: x yC. m 0

3、 时，方程 f ( x ) = 0 有且只有一个实数根4方程 f( x ) = 0 至多有两个实数根其中正确命题的序号为_.三、解答题：本题共 6 小题，共 76 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 12 分)I 2已知a =(5%/3COSX,COSX), b =(sin x,2cosx),记函数f (x) = ab + b(1) 求函数 f (X)的最小正周期；(2) 当X时，求函数 f (X)的值域.6 2218. (本小题满分 12 分)已知 f(x)=X (1 P)X P(p 0)2x +p(1) 若 p 1 时，解关于X的不等式 f(x)_0 ;(2)

4、若 f(x) 2 对2乞x乞4时恒成立，求 p 的范围.19. (本小题满分 12 分)数列an中，a1= 1，当 n_2 时，其前 n 项和满足 S：二為(5 -丄)2(1) 求 Sn的表达式；(2)设 bnL，数列bn的前 n 项和为 Tn,求 Tn.2n +120. (本小题满分 14 分)已知圆 C 经过 P (4, -2) , Q ( -1, 3)两点，且在 y 轴上截得的线段长为43，半径小于 5.(1) 求直线 PQ 与圆 C 的方程.(2) 若直线 I / PQ,且 I 与圆 C 交于点 A、B,. AOB=90，求直线 l 的方程.121. (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)鬥 1|, (X 0).X(1)当 0 a 1 ;(2) 若存在实数 a, b (a b),使得函数 y = f(x)的定义域为a, b时，值域为ma, mb(m0),求 m 的取值范围.22. (本小题满分 14 分)数轴上有一列点 P1,P2, P3,，Pn,，已知当n_2时，点 Pn是把线段 Pn -1Pn+1作 n 等分的分点中最靠近 Pn+1的点，设线段 P1P2, P2P3,，PnPn + 1的长度分别为 a1, a2, a3,，an,其中 a1= 1.(1)写出 a2, a3和 an(n一2,N*)的表达式；(2)证明 ai+ a2+ a