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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上 实 验 报 告学 院： 电子信息工程 实验课程： 计算方法 学生姓名： 学 号： 专业班级： 通信工程 实验六 常微分方程的改进欧拉法1 目的与要求（1）进一步理解和掌握求解常微分方程初值问题的有关方法和理论。（2）完成对改进的欧拉方法求解常微分方程的程序设计。2 实验内容用改进的欧拉方法求解初值问题3 实验原理梯形公式：梯形公式是隐式的，用迭代法求解计算量较大。实际中常将欧拉公式和梯形公式联合使用，先用欧拉公式得一个y(xi+1)的近似值 ，称为预估值，然后对预估值使用梯形公式对它进行调整，得到更为精确的近似值yi+1，称之为校正值。计算公式为：为了便于编写程序，

2、常将上面的公式改写为如下式：4 程序设计（1）流程图常微分方程的改进欧拉法程序流程图（2）程序代码#include<stdio.h>#include<math.h> float daoshu(float x,float y) float d; d=10*x*(1-y); return d;void main() float h,x1,x2,c; float y,y1,y2,y3; int a,b,i; a=0; b=1; printf("请输入步长h:n"); printf("h="); scanf("%f",

3、&h); printf("n"); y=0; x1=a; c=(b-a)/h; printf("输出改进欧拉方法的结果n"); for(i=0;i<=c;i+) y1=y+h*daoshu(x1,y); x2=x1+h; y2=y+h*daoshu(x2,y1); y3=(y1+y2)/2; printf(" %d %lf %6.4f %6.4fn",i,x1,y,y3); y=y1; x1=x1+h; return 0;5 实验结果与分析当步长为0.2时，实验结果为步长为0.1时，实验结果为分析：（1）在完成数值积分的编程实验中，编写了一个子函数daoshu 函数，并用main函数进行调用，较为简单的实现了常微分

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